商业中的数学

商业中的数学问题

【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率以及“折扣”等方面的问题。

【数量关系】利润= 售价–成本售价= 成本+ 利润成本=售价–利润利润率＝利润÷成本价×100% =（售价－成本价）÷成本价×100%

售价＝成本价×（1＋利润率）

亏损＝成本价－售价亏损率＝（成本价－售价）÷进货价×100%

【折扣】折扣是商业用语，打折扣表示按成数低价出售商品。几折表示十分之几，化成百分数就是百分之几十。例如：一种商品“打九折”出售，就是按原价的90﹪出售。

“打七五折”就是按原价的75﹪出售。

商品现价= 商品原价×折数。

【解题思路和方法】简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

[例1]一件衣服的售价是1250元，打八折出售后还能赢利200元，求这件衣服的实际利润率？

（1）打八折后的实际售价是多少元：1250 × 8/10 = 1000（元）

（2）这件衣服的成本价：

1000 – 200 = 800（元）------成本=售价–利润

（3）这件衣服的利润率：

200 ÷800× 100﹪= 25﹪利润率= 利润÷成本× 100﹪

答：这件衣服的利润率是25﹪

[例2]某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）

可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4 %

答：该店是盈利的，盈利率是4%。

1、填空：

（1）八折=（）% 九五折=（）% 40% =（）折

（2）买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是（）元，食品原价4元，现价3元，打（）折出售。

（3）有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打（）折出售。

（4）老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价（）元。

2、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大，全部打八五折出售。有一种款式的MP3，原价280元，①现价多少元？②现价比原价便宜了多少元？

3、（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元？

4、*一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？

5、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱？

6、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

7、*某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

8、*某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时，期望的利润率是多少？

9、*成本是150元的复读机80台，按40%的利润定价后出售，当卖掉80%后，剩下的打折扣，结果获得利润是预定的96%，剩下的复读机是按定价打了多少折扣出售的？