(人教版初中数学)第23章-旋转教案

教案

科目数学时间学生

第23章旋转

1.旋转的概念：把一个图形饶着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,

点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P’,那么这两个点就叫做这个旋转的对应点.

如上图,时钟的各根针的运动就是旋转,风车的叶片也是旋转.

例题1：手表上的时间从12：00走到12：45,时针与分针的旋转角各是多少,他们之间的夹角是多少？

例题2：如图所示,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度,请作出旋转后的图形.

例题3：如图所示,该图形是瓷砖切割机的刀片,在整个圆周上均匀分布着四个完全相同的刃口,每个刃口相当于一把切割用的刀,当整个圆盘转动一周时,相当于向瓷砖砍切4刀.若将轮盘安装在每秒钟20转的电动机上进行切割,则瓷砖每分钟相当于接受多少次砍切？

2.中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,

那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.

3.平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标：

例题4：如图所示,利用平面直角坐标系中关于

原点对称的点的坐标的关系,作出与ABC关

于原点对称的图形.

例题5：如图,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,得

△AB＇C＇,则△ABB＇是＿＿＿三角形．

例题6：如图,将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后,求它的顶点坐标.

例题8：如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边

向形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.

例题9：如图,一图形各边长度如图上数据所示,请把该图

形分成和它形状相同的四个全等图形.