161718电力系统短路分析正序负序零序

FU FV

1


FW

（5-35）
（5-38）
（5-39）
5
根据式（5-38），可以把三组三相对称相量合成为三个 不对称相量；
根据式（5-39），可以把三个不对称相量分解成三组三 相对称相量。
由式（5-39）可知，若 FU FV FW 0，则对称分量 中不包含零序分量。在三相系统中三相线电压之和恒等于 零，故线电压中没有零序分量。
FV 0 FW 0 FU 0
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从而，式（5-36）可改写为
FFVU
FU1 FU 2 FU 0 a 2 FU1 aFU 2 FU 0
FW aFU1 a 2 FU 2 FU 0
以矩阵形式表示，则有
_
IU 1
U U 1
X 2 IU 2
UU 2
X 0
IU 0
UU 0
a)
b)
c)
图5-14 序网络图 （a）正序网络； （b）负序网络； （c）零序网络
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无论是正常情况还是故障情况，发电机的电动势总被 认为是纯正弦的正序对称电动势，不存在负序和零序 分量。
由图5-14可以列出各序网络的基本方程
序分量；X1Σ、X2Σ、X0Σ为正序、负序和零序网络对短 路点的等效电抗；EU1 为正序网络中发电机的等效电 动势。
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二、不对称短路电流计算
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z Z
(1) (2)

Va1/ Ia1 Va2/ Ia2

Z(0)

Va 0 /
Ia0

对于三相对称的元件中的不对称电流、电压的计算问题， 可以分解成三相对称的分量，分别进行计算。
由于每组分量的三相是对称的，只需分析一相即可。
二、不对称短路电流计算
二、不对称短路电流计算
4.3 短路电流计算
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1 0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2
0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Zn ) Va0
E 0
Ia1Z1 Va1 Ia2 Z 2 Va2

正序网
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) (Ia1 a 2 Ia1 aIa1 )Z n Va1
Ia1 Ib1 Ic1 Ia1 a2 Ia1 aIa1 0
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1
二、不对称短路电流计算
图5-12 对称分量法
(a)正序； (b) 负序； (c)零序
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三相相量与其对称分量之间的关系可表示为


FU FV
FU1 FU 2 FU 0 FV1 FV 2 FV 0

FW
FW1 FW 2 FW 0
（5-36）
在没有中线的星形接法中，IU IV IW 0，因而不存在 电流的零序分量。
在三角形接法中，线电流是相电流之差，相电流中的零序 分量在闭合的三角形中自成环流，线电流中没有零序分量。 零序电流必须以中性线（或地线）作为通路，且中性线中 的零序电流为一相零序电流的3倍。
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电力工程基础
主讲：
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第六节 不对称短路故障的分析计算
一、对称分量法 二、电力系统中各主要元件的序电抗 三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 四、简单不对称短路的分析计算
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一、对称分量法
对称分量法的原理是：任何一个不对称三相系统的相 量FU 、FV 、FW（可以是电动势、电压、电流等）都可分解 成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序三个对 称的分量，如图5-12所示。
0 Ia0 Z 0 Va0

4.3 短路电流计算
4.3 短路电流计算
任一复杂的电力系统，在任一处发生不对称故障，我们
U U
U U
1 2
EU1 jIU1 X 1 jIU 2 X 2
（5-41）
UU 0 jIU 0 X 0
式中： UU1 、UU2 、UU0 为短路点电压的正序、负序和零 序分量；IU1 、IU 2 、IU 0 为短路点电流的正序、负序和零
负序网
0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2
二、不对称短路电流计算
零序网 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0 (Z G0 Z L0 ) 3Ia0 Z n Va0
0 Ia0 (ZG0 ZL0 3Zn ) Va0

令
a
e j120

1 2

j
3 2
，a 2
e j240
1j 2
3 2
，且有a3=1和
1+a+a2=0，则V相和W相的各序分量都可用U相的序分量
来表示，即
正序分量： FV1 a 2 FU1 、FW1 aFU1，
负序分量： 零序分量：
FV 2 aFU 2 、FW 2 a 2 FU 2 ，

Fu Fv


1 a2
1 a
1
1

FFuu12


Fw

a
a2
1

Fu
0

其逆关系为
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FU FU
1 2

FU
0


1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a

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三、对称分量法在不对称短路计算中的Βιβλιοθήκη Baidu用
当电力系统的某一点发生不对称短路时，从对称点的三相不对称 电压中可以分解出来各序电压的对称分量，它们分别与相应序的 电流对称分量成正比。
不对称短路时的正序、负序、零序系统可以分别作出等效电路， 通常称为序网络图，如图5-14所示。
X 1
EU 1