本溪市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

10、（ 2 分 ） 如图，与∠1 是内错角的是（ ）
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A. ∠2 【答案】D
B. ∠3
【考点】同位角、内错角、同旁内角
C. ∠4
D. ∠5
【解析】【解答】解 ：∠1 与∠2 是邻补角，故 A 不符合题意；∠1 与∠3 是同位角，故 B 不符合题意；∠1 与∠4 不满足三线八角的关系，故 C 不符合题意；∠1 与∠5 是内错角，故 D 符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据三线八角的定义，两条直线被第三条直线所截，截出的八个角中，位置上形如“F”的两个角是同 位角；位置上形如“Z”的两个角是内错角；位置上形如“U”的两个角是同旁内角；根据定义意义判断即可。
12、（ 2 分 ） 如图，下列能判定 AB∥EF 的条件有（ ）
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①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．
A. 1 个
B. 2 个
【答案】C
【考点】平行线的判定
C. 3 个
D. 4 个
【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴AB∥EF，故本小题正确； ②∵∠1=∠2，∴DE∥BC，故本小题错误； ③∵∠3=∠4，∴AB∥EF，故本小题正确； ④∵∠B=∠5，∴AB∥EF，故本小题正确． 故答案为：C． 【分析】本题关键在于找到直线 AB 与 EF 被第三条直线所形成的的同位角、内错角与同旁内角，再根据平行 线的判定定理来判断两直线平行.
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①小明的爸爸若在 8 月 1 日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；
②由题可知：10 月 1 日该股票的收盘价为 41.5×（1﹣8.2%）2 元/股；
③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7 月 1 日﹣11 月 1 日小明的爸爸炒股票的账面亏损为
11、（ 2 分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下 5 个： ①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有
这 4 个；④ 是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于 7.295，而小于 7.305 的数．
A. a+4＜b+4
B. a﹣4＜b﹣4
C. ﹣4a＜﹣4b
【答案】C
【考点】不等式及其性质
D. 4a＜4b
【解析】【解答】解：A、两边都加 4，不等号的方向不变，A 不符合题意； B、两边都减 4，不等号的方向不变，B 不符合题意； C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C 符合题意； D、两边都乘以 4，不等号的方向不变，D 不符合题意； 故答案为：C． 【分析】本题是让找不正确的选项，因为 a<b，所以两边同时加上 4 或减去 4，不等号的方向不改变；当两边 同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
Baidu Nhomakorabea
【解析】【解答】解：由数轴可知： b＜-a＜0＜a＜-b， ∴a+b＜0，b-a＜0， ＞ ， |a|＜|b|， 故①②错误；③④正确. 故答案为：B. 【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.
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2、 （ 2 分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组
9、 （ 2 分 ） 股票有风险，入市须谨慎、我国 A 股股票市场指数从 2007 年 10 月份 6100 多点跌到 2008 年 10 月份 2000 点以下，小明的爸爸在 2008 年 7 月 1 日买入 10 手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手 等于 100 股），如图，是该股票 2008 年 7﹣11 月的每月 1 号的收盘价折线图，已知 8，9 月该股票的月平均跌 幅达 8.2%，10 月跌幅为 5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的 2‰，下 列结论中正确的个数是（ ）
【分析】观察 x 和 y 的系数，如果相加，它们的系数相同，得 x+y=（2+2m）÷3，再让（2+2m）÷3＜0，解不 等式得 m＜﹣1
7、 （ 2 分 ） 如图，同位角是（ ）
A. ∠1 和∠2
B. ∠3 和∠4
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
C. ∠2 和∠4
D. ∠1 和∠4
【解析】【解答】解：图中∠1 和∠4 是同位角， 故答案为：D 【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1 和∠4 是同位角.
本溪市实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 实数 在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识
【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故②错误； ③在 1 和 3 之间的无理数有无数个，故③错误；
④ 是无理数，故④错误； ⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于 7.295，而小于 7.305 的数，故⑤正确； 故答案为：B． 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以 1 和 3 之 间有无数个；因为 是无理数，所以 也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 如图,要从小河引水到村庄 A,最短路线是过 A 作垂直于河岸的垂线段 AD（不考虑其他因素）,
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理由是:________.
【答案】在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：如图
∵AD⊥BD 于点 D ∴AD 最短（在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短） 故答案为：在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短【分析】根据垂线段最短，解答此题。 14、（ 1 分 ） 小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比 1∶1∶8 组成，现小军平时考试得 90 分， 期中考试得 60 分，要使他的总评成绩不低于 79 分，那么小军的期末考试成绩 x 满足的条件是________
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∴所有满足条件的 a 的值之和是﹣2， 故答案为：B 【分析】根据题意由不等式组无解，得到 a 的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母， 求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出 a 的值，得到所有满足条件的 a 的值之和.
3、 （ 2 分 ） 已知 a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
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16、（ 1 分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100 元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两 种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10 元，《趣味数学》每本 6 元， 则张老师最多购 买了________《数学史话》． 【答案】7 本 【考点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：∵9＜11＜16， ∴3＜ ＜4． ∴a=3，b=4． ∴a+b=7． 故答案为：7 【分析】根号 11 的被开方数 11 介于两个完全平方数 9 和 16 之间，从而根据算术平方根的意义，被开方数越 大，其算数平方根也越大，从而得出。根号 11 介于 3 和 4 之间，进而得出 a,b 的值，再代入代数式计算即可。
18、（ 1 分 ） 如图，直线 m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A 等 ________ 【答案】40° 【考点】平行线的性质
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【解析】【解答】解：∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°.∵∠3 是△ABD 的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3
17、（ 1 分 ） 如图,在方格纸上,△ABC 向右平移________格后得到△A1B1C1.
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【答案】4 【考点】坐标与图形变化﹣平移 【解析】【解答】解：∵点 A 的对应点是 A1 ， ∴点 A 到点 A1 的距离是 4 个单位 ∴△ABC 向右平移 4 格后得到△A1B1C1. 故答案为：4【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。
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【答案】 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由题意得 各成绩乘以权重数相加后除以权重数的和.
，解得
【分析】本题关键在于平均成绩的求法：
15、（ 1 分 ） 在两个连续整除 a 和 b 之间，a＜ ＜b，，那么 a+b 的值是________． 【答案】7 【考点】估算无理数的大小，代数式求值
无解，且使关于 x 的分式方程
﹣
=﹣1 有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a
的值之和是（ ）
A. ﹣3
B. ﹣2
C. ﹣
D.
【答案】B
【考点】解分式方程，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：解
得
，
∵不等式组 ∴a≤1，
无解，
解方程
﹣
=﹣1 得 x=
，
∵x= 为整数，a≤1， ∴a=﹣3 或 1，
6、 （ 2 分 ） 已知方程组
A. m＞﹣1
B. m＞1
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
的解满足 x+y＜0，则 m 的取值范围是（ ）
C. m＜﹣1
D. m＜1
【解析】【解答】解：两式相加得：3x+3y=2+2m ∵x+y＜0 ∴3（x+y）＜0 即 2+2m＜0 m＜﹣1．故答案为：C．
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8、 （ 2 分 ） 已知 A. 13 【答案】A
= - ,其中 A,B 为常数,则 4A-B 的值为（ ）
B. 9
C. 7
D. 5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程
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【解析】【解答】解：
∴
解之： ∴4A-B=4× - =13 故答案为：A 【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于 A、B 的方程组，求出 A、B 的值，再求出 4A-B 的值即可。
【解析】【解答】解：设张老师购买了 x 本《数学史话》，购买了 y 本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当 x=7 时，y=5；当 x=4 时，y=10； ∴张老师最多可购买 7 本《数学史话》， 故答案为：7 本。 【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。
37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
【答案】C
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为 37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确， 故答案为：C 【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.
代入方程①，就可求出 x 的值，即可得出方程组的解。
5、 （ 2 分 ） 如图，AB，CD 相交于点 O，AC⊥CD 与点 C，若∠BOD=38°，则∠A 等于（ ）
A. 52
B. 46
C. 48
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D. 50
【答案】A 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A 的度数为 52. 故答案为：A 【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A 的度数.
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4、 （ 2 分 ） 二元一次方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①﹣②得到 y=2，把 y=2 代入①得到 x=4，
∴
，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x 的系数相等，因此利用①﹣②消去 x，求出 y 的值，再将 y 的值