电力系统分析练习题及其答案

例7-1 图7-17（a ）所示输电系统，在f

点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源

的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、∑2X 和∑0X 。已知系统各元件参数如下：

发电机

G ：50MW ，8.0cos =ϕ，15.0=''d X ，18.02=X ，08.11=E

变压器T-1、T-2：60MV A ，V s %=10.5，中性点接地阻抗Ω=22n x

负荷线路L ：50km ，km x /4.01

Ω=，103x x =

解 （1）各元件参数标幺值计算。 选取基准功率B S =100MV A 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计算

结果标于各序网络图中。 发电机：

24.08

.0/50100

15.01

=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯

=G X 变压器T-1、T-2：175.060

100

1005.1021=⨯=

=T T X X 中性点接地阻抗:607.137

100

222

=⨯=n x 负荷LD ：815

100

2.11=⨯

=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L ：461.137

100

4.05021

=⨯⨯=L X 383

.4416.130=⨯=L X

（2）制订各序网络

正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2，因此，正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图7-17（b ）和7-17（c ）所示。由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ，如图7-17（d ）所示。

（3）网络化简，求组合电势和各序组合电抗。 由图7-17（b ）可得

05.18

24.08

08.1=+⨯=

∑E

869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X

由图7-17（b ）和图7-17（c ）可得

892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X

172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X

例7-2如图7-27（a ）所示电力系统，各元件参数如下：发电机G-1：100MW ，cos ϕ=0.85，

223.0,183.02==''X X d ；G-2：50MW ，cos ϕ=0.8，141.0=''d

X ，172.02=X ；变压器T-1：120MV A ，V s %=14.2；T-2：63MV A ，V s %=14.5；输电线路L ：每回120km ，

1015,/432.0x x km x =Ω=。试计算f

点发生各种不对称短路时的短路电流。

解 （1）制订各序等值电路，计算各序组合电抗。 选取基准功率B S =100MV A 和基准电压av B V V =，计算各元件的各序电抗的标幺值，计

算结果标于各序网络图中。

189.0)226.0230.0//()049.0118.0156.0(1=+++=∑X

209.0)275.0230.0//()049.0118.0190.0(2=+++=∑X

141.0230.0//)245.0118.0(0=+=∑X

（2）计算各种不对称短路时的短路电流。 单相接地短路

3,350.0141.0209.0)1(02)1(==+=+=∑∑∆m X X X

855.1350.0189.01

)

1(1)1(1=+=+=

∆

∑∑X X E I a 基准电流

kA I B 251.0230

3100=⨯=

kA I I m I B a f 397.1251.0855.13)

1(1)1()1(=⨯⨯==

两相短路

3,209.0)2(2)2(===∑∆m X X

513.2209.0189.01

)

2(1)2(1=+=+=

∆

∑∑X X E I a

kA I I m I B a f 092.1251.0513.23)

2(1)2()2(=⨯⨯==

两相短路接地

084

.0141.0//208.0//02)1,1(===∑∑∆X X X

509

.1])141.0209.0/(141.0209.0[13]

)/([13220202)1,1(=+⨯-=+-=∑∑∑∑X X X X m

663.3084.0189.01

)

1,1(1)1,1(1

=+=+=∆

∑

∑X X E I a kA I I m I B a f 387.1251.0663.3509.1)

1,1(1)1,1()1,1(=⨯⨯==

例7-3 就例7-2所示系统，试计算单相（a 相）接地短路时，故障点处非故障相（b 、c 相）的电压。

解 由例7-2可知189.01=∑X 、209.02=∑X 、141.00=∑X ，单相接地短路时的

正序电流855

.11

=a I 。

根据公式（7-20）可得 649

.0855.1489.01111j j j I jX E V a a =⨯-=-=∑∑

388.0855.1209.0122j j I jX V a a -=⨯-=-=∑

262.0855.1141.01

00j j I jX V a a -=⨯-=-=∑ ，于是

64.232021298.0393.0898.0262.0)388.0()649.0(j a a a b e

j j j a j a V V a V a V -=-=--⨯+⨯=++=

36.1562022198.0393.0898.0262.0)388.0()649.0(j a a a c e

j j j a j a V V a V a V -=--=--⨯+⨯=++=

b 、

c 相电压有名值为

kV V V c b 14.1303

23098.0=⨯

==

例7-4 在例7-2所示的网络中，f 点发生两相短路接地。试计算变压器T-1

∆侧的各