岩体动力破坏的最小能量原理_赵阳升

第22卷 第11期
岩石力学与工程学报 22(11)：1781～1783
2003年11月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov .，2003
2003年4月28日收到初稿，2003年6月16日收到修改稿。

* 国家自然科学基金(50134040，5017404)资助项目。

作者 赵阳升 简介：男，1955年生，1992年于同济大学结构工程专业获博士学位，现为长江学者奖励计划中国矿业大学采矿工程学科特聘教授、博士生导师，长期从事岩石力学和采矿工程方面的教学与科研工作。

岩体动力破坏的最小能量原理＊
赵阳升
1，2
冯增朝2 万志军1
(1中国矿业大学能源科学与工程学院 徐州 221008) (2
太原理工大学采矿研究所 太原 030024)
摘要 根据岩体动力破坏实际释放的能量远大于诱发能量这一事实，在较详细论证岩体非均质、各向异性、应力状态不同，其破坏方式和消耗能量也有差异的基础上，提出了岩体动力破坏的最小能量原理：即岩体动力破坏真正需要消耗的总是单向应力状态的破坏能量。

还介绍了此类事件的几个事例，及其对防护工程与地下工程的重要意义。

关键词 岩石力学，岩体动力破坏，机理，最小能量原理，防护工程，地下工程
分类号 TD 313+.3 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2003)11-1781-03
LEAST ENERGY PRICIPLE OF DYNAMICAL FAILURE OF ROCK MASS
Zhao Yangsheng 1，
2，Feng Zengchao 2，Wan Zhijun 1
(College of Mineral and Energy Resources ，China University of Mining and Technology ， Xuzhou 221008 China )
(Institute of Mining Technology ，Taiyuan University of Technology ， Taiyuan 030024 China )
Abstract Based on the fact that the released energy of dynamical failure of rock mass is more than induced energy ，the inhomogeneity and anisotropy of rock mass are discussed ，and the least energy principle of dynamical failure of rock mass is proposed. Different failure manners correspond to different consuming energy and stress states. The consuming energy of rock mass failure in reality is destroy energy under 1D stress state. Some engineering and laboratory cases are presented ，and the study results will be beneficial to defence engineering and underground engineering.
Key words rock mechanics ，dynamics failure of rock mass ，mechanism ，least energy principle ，defence engineering ，underground engineering
1 引 言
2003年3月，第5届中国岩石力学与工程学会理事会换届大会上，钱七虎院士在大会学术报告中，提及俄罗斯学者发现地下巨型爆炸导致岩体破坏产生的能量远大于巨型爆炸本身的能量这一事实，他强调对此应予以重视。

如果确实如此，在防护工程设计中就必须加以考虑。

也就是说，若一定质量的炸药，其本身能量导致破坏的岩体范围是1 km ，若
考虑到岩体本身集聚的弹性能释放的叠加因素，则岩体破坏的范围可能是2 km 。

2001年，在深部采矿的香山科学会议上，古德生院士提出了利用深部岩体本身集聚的弹性能来破岩，可节省破岩能量的思想与观点[1]。

笔者在硕士研究生期间，也曾与导师多次讨论岩体失稳与应力状态关联性与转换机制问题，1989年在文[2]中，讨论了岩体应力状态转化与能量转换及动力失稳的依存关系。

2002年，在地下工程与地下空间学术会议上，作者发表了题为“试论岩体动
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力破坏的最小能量原理”的论文[3]，初次提出了岩体力学中这一重要的科学命题与一些想法。

许多岩体动力破坏现象与事件，如地下工程与矿山采掘工程中的岩爆、冲击地压、瓦斯突出、水库诱发地震、采矿诱发地震等等，实际上都涉及到岩体能量集聚、储存、破坏方式、能量耗散与释放等复杂的岩体力学问题。

岩体发生弹性变形与集聚能量是一个稳态过程，而岩体破坏与能量释放的过程，尤其是动力破坏过程，很多情况下是一个失稳过程，其能量转化始终遵循一个原理，那就是岩体动力破坏的最小能量原理。

2 岩体动力破坏能量转化机理
2.1 岩体特性与其他材料特性的差异
岩体材料与其他材料有如下显著不同点： (1) 岩体始终处在一种相对平衡的应力场中，而且一般都为三维应力场。

(2) 岩体是一种极端的非均质材料，各向异性，甚至在许多情况下，是一种非连续的材料；这种非均质，宏观上表现为大量裂隙裂缝的存在，细观上表现为岩石的矿物颗粒组成的非均质性；其各向异性就更为复杂，不同方向的力学特性不同，同一分向拉压特性不同，而且随尺度变化，各向异性主方向还在转移[4]；应力状态不同，其破坏方式不同[5]，破坏的临界条件也不同，即屈服准则不同[6]。

(3) 岩体是一种有条件的物理不稳定性材料，即当岩石变形超过峰值强度之后，岩石材料的物理
不稳定性才表现出来[7，
8]，此时，εσd d ＜0。

岩体动力破坏的最小能量原理就是以上三者集中的表现。

各种各样的工程岩体，其破坏的方式不同，消耗的能量也有较大的差异，但都遵循动力破坏的最小能量原理。

2.2 岩体破坏的临界条件——屈服准则
对应于不同应力状态，岩体的屈服准则亦不同，如：
(1) 单轴压缩破坏准则σ＞σc ，能量消耗=1E E c
2/2σ。

(2) 单向剪切破坏准则τ＞τc ，能量消耗=1E
G c 2/2τ。

(3) 三轴应力破坏准则——库仑-莫尔准则：=1σc σσϕϕ+−+3)]sin 1/()sin 1[(。

能量集聚为
E E 2/)](2[3131212
322213σσσσσσνσσσ++−++=
2.3 岩体破坏过程中能量转换机理分析
岩体处于三向应力作用下，可以集聚大量的弹性能，在三轴应力下遵循三维应力的破坏准则；当破坏一旦启动后，岩体应力调整，应力状态迅速转变为二向，最终转变为单向应力状态。

由于在三维应力与一维应力状态，其破坏耗损的能量有很大差异，这个差异13E E E −=∆，实际上就是应力状态转换时产生的能量跃迁。

非常类似于原子核周围电子由高能级轨道跳跃到低能级轨道时，要释放出一束能量的机理。

在分析大量岩石动力破坏事件的能量转换时，我们发现这种能量就是岩体动力破坏的动能。

无论岩体初始以何种应力状态存在，一旦失稳，破坏启动，其破坏真正需要消耗的能量总是单向应力状态的破坏能量，即E E 2/2c min f σ=或=min f E G 2/2c τ，而这种能量就是岩体破坏的最小能量，这就是岩体动力破坏的最小能量原理。

三向应力状态的岩体中储存的弹性能E 3与最小破坏能的差为
min f 3E E Wc −=
它被称为岩体破坏的弹性余能，大部分情况下，这部分能量以动能形式释放，例如：转换为破碎岩体的抛射能，或地质体的强烈振动。

尽管岩体的破坏极为复杂多样，但必须清楚地认识到岩体动力破坏弹性余能的存在。

处于弹性平衡状态时的岩体承受的应力越高，其破坏的弹性余能就越大，也就是说，深部岩体动力破坏弹性余能远大于浅部岩体，且随深度增加呈平方关系增长[4]。

3 岩体动力破坏的最小能量原理
1999年10月至2000年8月，在太原理工大学进行了大煤样的割缝排放瓦斯的1∶1实验研究，实验设备采用211工程研制的1 000 t 大型真三轴试验机(图1)，煤样采自潞安矿务局常村矿3#煤层，试验煤样尺寸为500 mm ×500 mm ×500 mm 的试件。

给煤体注入CO 2气体，气压1 MPa ，然后施加相当于800 m 埋深的三维应力，再进行水力割缝。

割缝过程中，发生了大量煤块和气体喷出的事件，如图2所示。

事后估算，煤体破坏的弹性余能大约为2 000 Nm ，气体的压缩能为50 000 Nm ，最小破坏能量为5 100 Nm 。

之所以发生这一动力破坏事件，主要是由于弹性余能和气体的压缩能转化为岩体抛射的动能所致。

1978年，在抚顺龙凤矿602东翼采区的一煤门
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图1 1 000 t 大型岩体真三轴试验机 Fig.1 10 MN triaxial machines of rock mass
图2 割缝中发生的喷出事件 Fig.2 Outburst case when cutting fracture
5/4东工作面，发生一次0.6级的冲击地压，突出煤量138.6 t ，该煤层埋深700 m 。

这是一次没有气体参予的岩体动力破坏事件，正是动力破坏的弹性余能的作用，使138.6 t 煤体抛出，而且岩体发生剧烈的振动。

1975年8月8日，四川三汇一矿+280水平，主平峒揭穿K1煤层时，发生一次特大型瓦斯和煤突出事件，突出煤量1.3×104
t ，瓦斯量140×104
t 。

这也是由于岩体中弹性余能和气体的压缩能转化为岩体抛射的动能所致。

假设在1 000 m 深度的地层中，垂直应力25 MPa ，水平应力20 MPa ，岩体的弹性模量2 000 MPa ，泊松比0.3，单轴抗压强度20 MPa ，由于一次爆破导致的岩体破坏范围为10 m ×10 m ×10 m = 1 000 m 3，由此引走的岩体释放的动力破坏弹性余能则为9.25×107 Nm 。

4 结 论
本文在详细论述岩体材料的基本特征以及应力状态不同时所需要的破坏能量存在很大差异的基础上，提出了岩体动力破坏的最小能量原理：这就是岩体在三向应力作用下，集聚了大量的弹性能，当破坏一旦启动后，岩体应力重新调整，应力状态即迅速转变为二向，最终转变为单向应力状态，其破坏真正需要消耗的能量总是呈单向应力状态的破坏能量，即E E 2/2c min f σ=或=min f E G 2/2c τ，而这种能量就是岩体破坏的最小能量，这就是岩体动力破坏的最小能量原理。

三向应力状态岩体中储存的弹性能E 3与最小破坏能min f E 的差Wc =min f 3E E −被称为岩体破坏的弹性余能。

大部分情况下，这部分能量以动能形式释放，这是在岩体工程设计与施工中必须考虑的重要因素。

参 考 文 献
1 古德生，李夕兵. 香山科学会议报告[R]. 北京：2001
2
赵阳升. 冲击地压临界钻粉量的研究[J]. 矿山压力，1989，(3)：87～91 3
赵阳升，冯增朝，常宗旭. 试论岩体动力破坏的最小能量原理[J]. 岩石力学与工程学报，2002，21(增)：1 931～1 933 4
赵阳升，王笑海，段康廉等. 岩体各向异性的尺度变换不对称性[J]. 岩石力学与工程学报，2002，21(11)：1 594～1 597 5 陶振宇. 岩石力学的理论与实践[M]. 北京：水利出版社，1982 6
俞茂宏. 20世纪岩石强度理论的发展[J]. 岩石力学与工程学报，2000，19(5)：545～550 7
章梦涛. 冲击地压失稳理论与数值模拟计算[J]. 岩石力学与工程学报，1987，6(3)：197～204 8
赵阳升. 矿山岩石流体力学[M]. 北京：煤炭工业出版社，1994。