加权平均数导学案(苏教版八年级上)

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加权平均数

学习目标 :

知识与技能:

1、在具体情境中理解加权平均数和权数的含义,会求一组数据的加权平均数.

2、了解“权”的差异对于平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力。

3、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。

过程与方法:

根据有关平均数问题的解决,培养学生的判断能力和对数据的处理能力。 情感、态度和价值观:

1、 通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。

2、 让学生初步认识数学与人类生活的密切联系,以及对人类历史发展的作用。

学习重点:会用加权平均数公式求加权平均数。 学习难点:对“权”的理解。 学习过程:

一、知识回顾、预习导学

1、数据80,82,78,81,x 的平均数是80,则x 的值为______。

2、某次考试A 、B 、C 、D 四人的平均分为80分,除A 意外3人的平均分为78分,则A 的得分为_______。

3、猜想:若数据123,,,...,n x x x x 的平均数是x ,则数据123,,,...,n ax b ax b ax b ax b ++++的平均数是___________。

4、某小组12人的身高(cm )情况如下:

160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组的平均身高?

二、合作交流,操作探究

1、将(4

2、权与加权平均数

3、巩固练习:

(2)该市7月份这10天最高气温的平均数是_______,这个平均数是_______平均数。4、讨论:

学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分。小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下:

30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩,俺这种方法计算,谁的竞赛成绩最高?

通过计算,你能体会到权的作用吗?

三、应用新知,解决问题

1、典型例题:

学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽都报名参加了3项素质测试,成绩如下:

(1

那么谁将被录取?

(2)计算3个人3项素质测试的算术平均成绩,你能体会算术平均数和加权平均数的联系和区别吗?

2、归纳总结:

(1)加权平均数的意义:

(2)数据权的意义:

(3)权的三种表现形式:

3、巩固新知

王老师路过超市,想到昨天母亲说要买100斤大米,于是走入店内,可惜钱不够,只买了20斤单价为2.30元的大米,去银行取好钱之后,又在另一家超市购得余下的大米,单价为1.90元。王老师回到家一看,母亲也买了100斤大米,由于一次拿不动,分了两次在不同超市分别购得单价为2.20元和1.80元的大米各50斤。但两人却为谁买的比较便宜而争执起来,同学们,请你动动脑筋,到底谁买的比较便宜?

四、总结反思,共同进步

本节课我学会了;

使我感触最深的是;

我感到最困难的是;

我想进一步探究的问题是。

五、及时反馈,体验成功

1、从一组数据中取a 个1x ,b 个2x ,c 个3x 组成一组新的数据,那么这组新数据的平均数为 ( )

1

233x x x A ++、 12

3B 3

a x

b x

c x

++、 3

a b c

C ++、

1

23a x b x c x

D a b c

++++、

2、 小林初一年级第二学期的数学成绩情况如下:

测试一:89分,测试二:78分,测试三:85分,期中考试:90分,期末考试:87分。

请按右图所示的比例情况计算小林该学期的总评成绩。

3、 一家小吃店有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨售价为3元/碗,肉馅馄饨售价为4元/碗,三鲜馄饨售价为5元/碗,每碗有10个馄饨。

(1)现该店新推出混合馄饨,每碗3个菜馅,3个肉馅,4个三鲜,请你算一算,混合馄饨每碗该定价多少?

(2)如果混合馄饨定价为3.8元/碗,你觉得这三种该如何搭配?

六、分层作业, 延伸拓展 1、必做题:书习题6.1:2,5

2、选做题:某班同学平均身高为166cm ,小明身高为168cm ,你认为他的身高是中等偏上的吗?如果说小明的身高是中等偏下的,你会相信吗?

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