加权平均数导学案(苏教版八年级上)
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加权平均数
学习目标 :
知识与技能:
1、在具体情境中理解加权平均数和权数的含义,会求一组数据的加权平均数.
2、了解“权”的差异对于平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系与区别,并能利用它们解决一些实际问题,进一步增强统计意识和数学应用的能力。
3、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。
过程与方法:
根据有关平均数问题的解决,培养学生的判断能力和对数据的处理能力。 情感、态度和价值观:
1、 通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。
2、 让学生初步认识数学与人类生活的密切联系,以及对人类历史发展的作用。
学习重点:会用加权平均数公式求加权平均数。 学习难点:对“权”的理解。 学习过程:
一、知识回顾、预习导学
1、数据80,82,78,81,x 的平均数是80,则x 的值为______。
2、某次考试A 、B 、C 、D 四人的平均分为80分,除A 意外3人的平均分为78分,则A 的得分为_______。
3、猜想:若数据123,,,...,n x x x x 的平均数是x ,则数据123,,,...,n ax b ax b ax b ax b ++++的平均数是___________。
4、某小组12人的身高(cm )情况如下:
160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组的平均身高?
二、合作交流,操作探究
1、将(4
2、权与加权平均数
3、巩固练习:
(2)该市7月份这10天最高气温的平均数是_______,这个平均数是_______平均数。4、讨论:
学校举办了一次英语竞赛,该竞赛项目包括阅读、作文、听力和口语四部分。小明、小亮和小丽的竞赛成绩如下:
30%、30%、20%和20%的比例计算他们3个人的竞赛成绩,俺这种方法计算,谁的竞赛成绩最高?
通过计算,你能体会到权的作用吗?
三、应用新知,解决问题
1、典型例题:
学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽都报名参加了3项素质测试,成绩如下:
(1
那么谁将被录取?
(2)计算3个人3项素质测试的算术平均成绩,你能体会算术平均数和加权平均数的联系和区别吗?
2、归纳总结:
(1)加权平均数的意义:
(2)数据权的意义:
(3)权的三种表现形式:
3、巩固新知
王老师路过超市,想到昨天母亲说要买100斤大米,于是走入店内,可惜钱不够,只买了20斤单价为2.30元的大米,去银行取好钱之后,又在另一家超市购得余下的大米,单价为1.90元。王老师回到家一看,母亲也买了100斤大米,由于一次拿不动,分了两次在不同超市分别购得单价为2.20元和1.80元的大米各50斤。但两人却为谁买的比较便宜而争执起来,同学们,请你动动脑筋,到底谁买的比较便宜?
四、总结反思,共同进步
本节课我学会了;
使我感触最深的是;
我感到最困难的是;
我想进一步探究的问题是。
五、及时反馈,体验成功
1、从一组数据中取a 个1x ,b 个2x ,c 个3x 组成一组新的数据,那么这组新数据的平均数为 ( )
1
233x x x A ++、 12
3B 3
a x
b x
c x
++、 3
a b c
C ++、
1
23a x b x c x
D a b c
++++、
2、 小林初一年级第二学期的数学成绩情况如下:
测试一:89分,测试二:78分,测试三:85分,期中考试:90分,期末考试:87分。
请按右图所示的比例情况计算小林该学期的总评成绩。
3、 一家小吃店有三个品种的馄饨,其中菜馅馄饨售价为3元/碗,肉馅馄饨售价为4元/碗,三鲜馄饨售价为5元/碗,每碗有10个馄饨。
(1)现该店新推出混合馄饨,每碗3个菜馅,3个肉馅,4个三鲜,请你算一算,混合馄饨每碗该定价多少?
(2)如果混合馄饨定价为3.8元/碗,你觉得这三种该如何搭配?
六、分层作业, 延伸拓展 1、必做题:书习题6.1:2,5
2、选做题:某班同学平均身高为166cm ,小明身高为168cm ,你认为他的身高是中等偏上的吗?如果说小明的身高是中等偏下的,你会相信吗?