特大桥菱形挂篮设计计算

菱形挂篮设计计算
Xxxxxxxx
2004-12-22
目录
目录 (1)
第1章设计计算说明 (1)
1.1 设计依据 (1)
1.2 工程概况 (1)
1.3 挂篮设计 (2)
1.3.1 主要技术参数 (2)
1.3.2 挂篮构造 (2)
1.3.3 挂篮计算设计荷载及组合 (3)
1.3.4 内力符号规定 (3)
第2章挂篮底篮及吊杆计算 (4)
2.1 1#块段重量作用下底篮各项指标计算 (4)
2.1.1 腹板下面加强桁架纵梁的计算 (4)
2.1.2 底板下普通纵梁的计算 (7)
2.1.3 底篮后横梁受力验算 (9)
2.1.4 底篮前横梁受力验算 (12)
2.1.5 吊带(或精轧螺纹钢) 计算 (14)
第3章挂篮主桁计算 (15)
3.1 荷载组合I(混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载) (15)
3.1.1荷载计算 (15)
3.1.2 荷载组合I作用下主桁计算 (15)
3.2 荷载组合II(混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载) (19)
3.2.1 荷载计算 (19)
3.3 荷载组合III(混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载) (23)
3.3.1 荷载计算 (23)
3.4 荷载组合IV(挂篮自重+冲击荷载) (25)
3.3.1 荷载计算 (25)
第4章挂篮支点反力计算 (27)
4.1 计算挂篮自重作用下前后支点反力 (28)
4.1.1 作用荷载 (28)
4.2 混凝土作用下挂篮支点反力 (28)
第1章 设计计算说明
1.1 设计依据
①、xxxx 施工图设计；
②、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000； ③、《钢结构设计规范》GBJ17-88； ④、《路桥施工计算手册》；
⑤、《桥梁工程》、《结构力学》、《材料力学》； ⑥、其他相关规范手册。

1.2 工程概况
本主桥作为国道主干线xxxx 一座特大型桥梁，跨越xxxx ，主桥桥跨组成为
70+110+110+70m 的变截面单箱双室连续梁，采用垂直腹板。

箱梁顶宽17.35m ，底宽10.25m ，翼缘板长3.55m ，支点处梁高6.3m ，跨中梁高2.5m ，梁高及底板厚按二次抛物线变化，其方程为2214.5/6563.35.2x y +=及2214.5/45.025.0x y +=。

腹板厚100cm （支点）～40cm （跨中），底板厚度为70cm （支点）～25cm （跨中），顶板厚度保持26cm 不变，设支点横隔板及中跨跨中横隔板。

箱梁顶面设2％单向横坡，腹板上方设通气孔。

箱梁0#块梁段长度为10m ，边、中合拢段长度为2m ；挂篮悬臂浇注箱梁最重块段为1#块，其重量为149.1t 。

该桥箱梁悬臂浇注拟采用菱形挂篮进行施工。

Xxxx 特大桥箱梁悬臂浇注段采用菱形挂篮施工其各块段基本情况如下表1-1所示。

表1-1 各梁段基本情况
1.3 挂篮设计
1.3.1 主要技术参数 ①、砼自重G C ＝26kN/m 3； ②、钢弹性模量E s ＝
2.1×105MPa ； ③、材料容许应力：
[][][][][][][][][]Mpa
MPa MPa Mpa MPa Mpa Mn MPa MPa MPa Q w w w 125210,220#45120200,2101685140,
145235=========τσστσστσσ钢钢钢 容许材料应力提高系数：1.3。

1.3.2 挂篮构造
挂篮为菱形挂篮，菱形桁片由2[30普通热轧槽钢组成的方形截面杆件构成，前
横梁由2I45b普通热轧工字钢组成，底篮前横梁由2I36b普通热轧工字钢组成，底篮后横梁由2I36b普通热轧工字钢组成，底篮腹板下加强纵梁为由[8和[10普通热轧槽钢组成的桁架，底篮底板下加强纵梁为I28b普通热轧工字钢，吊杆采用φ32精轧螺纹钢。

主桁系统重7.8t、行走系统重4.6t、底篮8.6t、提升系统重10.7t、外模重10.8t、内模系统重4t、张拉操作平台重0.5t，整个挂篮系统重47t，自重与载荷比为（以1#为例）0.315：1。

1.3.3 挂篮计算设计荷载及组合
①、荷载系数
考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：1.05；
浇筑混凝土时的动力系数：1.2；
挂篮空载行走时的冲击系数1.3；
浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：2.0；
挂篮正常使用时采用的安全系数为1.2。

②、作用于挂篮主桁的荷载
箱梁荷载：箱梁荷载取1#块计算。

1#块段长度为3m，重量为149.1t；
施工机具及人群荷载：2.5kMPa；
挂篮自重：47t；
混凝土偏载：箱梁两侧腹板浇筑最大偏差取5m3混凝土，重量13t。

③、荷载组合
荷载组合I：混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重人群和机具荷载；
荷载组合II：混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载；
荷载组合III：混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载；
荷载组合IV：挂篮自重+冲击附加荷载；
荷载组合I、II用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载III用于刚度计算（稳定变形）计算；荷载组合IV用于挂篮系统行走计算。

1.3.4 内力符号规定
轴力：拉力为正，压力为负；
应力：拉应力为正，压应力为负；
其它内力规定同结构力学的规定。

第2章 挂篮底篮及吊杆计算
挂篮底篮计算荷载：
箱梁荷载：取1#块计算，1#块梁段长度为3m ，重量为149.1t ，施工机具及人群荷载；2.5kPa 。

2.1 1#块段重量作用下底篮各项指标计算
1#块段长度为3m ，重量为149.1t ，恒载分项系数K 1=1.2；活载分项系数K 2=1.4。

2.1.1 腹板下面加强桁架纵梁的计算
箱梁梁段两端高度分别为5.823m 和5.428m ，加强桁架纵梁间腹板宽0.5m （由
两片加强桁架纵梁承受），加强桁架纵梁与其它加强纵梁的间距为0.55m ，混凝土荷载为(q 11，q 12分别表示梁段两端的线荷载)：
m
kN q /839.902.126823.55.011=⨯⨯⨯=
m kN q /677.842.126428.55.012=⨯⨯⨯=
为便于计算，除侧模外，模板重量按2.5kN/m 2计，模板荷载为：
m kN q /65.12.155.05.22=⨯⨯=
人群及机具荷载为： m kN q /925.14.155.05.23=⨯⨯=
倾倒和振捣混凝土产生的荷载；
()m kN q /08.34.155.0224=⨯⨯+= 底板混凝土重量为： m kN q /012.122.1267.055.05=⨯⨯⨯=
加强纵梁上的均布荷载为：
m kN q q q q q q i /087.642/543211=++++=(1#块i 端)
m kN q q q q q q j /006.612/543212=++++=(1#块j 端)
加强纵梁（桁架梁）的受力及计算模型如图2-1所示。

)
(a)加强桁架纵梁空间图(黄色为[8槽钢、青色为[10槽钢
(b)加强桁架纵梁单元划分图
Q=64087N/m
(c)加强桁架纵梁单元加载图
(d)加强桁架纵梁构造图
图2-1 加强桁架纵梁计算模型
桁架杆件内力如下表2-1所示，支点反力分别为109.05kN(内端)和85.017kN(外端)。

表2-1 底篮加强桁架纵梁内力
根据上述模型计算结果可得，加强桁架纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为△=0.37cm<480/400=1.2cm，满足整体变形要求。

但上弦杆在荷载作用下，杆件局部竖向变形达3.2mm，须注意加强局部杆件刚度。

由上表可知，上弦杆(15号单元)最大轴力为N=-131.22kN(压力)，相应的弯矩
为M=-2.338kN-m ；最大剪力(10号单元)Q=-20.941kN 。

查表知[10槽钢的截面特性参数为：
43
3
2
3.1985.237.397
4.12cm I cm S cm W cm A x x x ====
应力为：
892.58998.10239700
233800012741312202,1±-=±--=±=
W M A N σ []MPa w 5.1881453.13.1)106.44(89.161-=⨯-=⨯<--=σ(满足要求)。

剪应力：
[]MPa MPa Ib QS 5.110853.13.1823.463.519830002350020941=⨯=<=⨯⨯==ττ(满足要求)。

端腹杆(29号单元)最大拉力为N=130.460kN ，杆件为[10槽钢，其拉应力为：
[]MPa MPa A N 140402.1021274130460=<===σσ(满足要求)
内腹杆(36号单元)最大压力为N=-95831N ，杆件为[8槽钢，杆件长度为
L 0=1.442m ，其计算长度为0.8L 0，稳定性计算如下： [8槽钢截面特性为：cm r cm I cm A 14.33.10124.104
2===
长细比为：[]10074.364
.3114428.08.00=<=⨯==
λλr L ，查表得887.0=ϕ []MPa MPa A N 18.124140887.0584.931024
95831=⨯=<===
σϕσ(满足要求)
由上述计算可知加强桁架纵梁的各构件强度满足要求，受压腹杆稳定性也满足要
求。

2.1.2 底板下普通纵梁的计算 ① 计算普通纵梁强度
计算混凝土高度按距腹板外边1m 的底板厚度0.7m ，普通纵梁间距为0.66。

混凝土荷载：m kN q /414.142.1267.066.01=⨯⨯⨯=
模板重量按2.5kN/m 2计，模板荷载为：m kN q /98.12.15.266.02=⨯⨯= 人群及机具荷载：m kN q /31.24.15.266.03=⨯⨯=
倾倒和振捣混凝土产生的荷载：m kN q /696.34.166.0)22(4=⨯⨯+= 加强纵梁上的均布荷载为：m kN q q q q q /4.224321=+++=
普通纵梁为I28b 普通热轧工字钢，纵梁计算模型和受力如下图2-2所示。

支点反力分别为30.602kN(外端)和39.002kN(内端)。

2048020
30.602kN(外端) 39.002kN(内端）
(a)普通纵梁构造及支反力
(b)普通纵梁空间图
(c)普通纵梁弯矩图(单位:N-m)
(d)普通纵梁剪力图(单位:N)
(e)普通纵梁变形图(单位:m)
图2-2 普通纵梁模型及内力、变形图
查表得I28b 普通热轧工字钢的截面特性参数为：
33423.3124.534748197.60cm S cm W cm I cm A x x x ====
普通纵梁的最大弯矩为M=55.788kN-m ，最大剪力为Q=38.864kN,弯曲正应力和剪应力分别为：
[]MPa MPa W M w x 5.1881453.13.1394.10410
4.53410788.5536
=⨯=<=⨯⨯==σσ []MPa MPa It QS 8545.155
.10107481103.3123886443
=<=⨯⨯⨯⨯==ττ
普通纵梁最大变形为△=0.855cm<cm L 2.1400480400==满足变形要求。

由上式计算可知，普通纵梁应力强度和变形条件均满足要求。

2.1.3 底篮后横梁受力验算
1#块箱梁横断面计算如图2-3所示，图中尺寸以米计。

模板、支架按2.5kN/m 2计，人群及机具荷载按2.5kN/m 2计，倾倒和振捣混凝土荷载按4.0kN/m 2计，1#块长度为3m ，从底篮计算可知，后横梁承受箱梁56.2%的荷载。

图2-3 底篮后横梁位置处箱梁截面图
对A 截面：
m kN q A /17.254.12/344.12/35.22.12/35.22.1262/315.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=对B 截面：
m kN q B /53.344.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.135.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=对C 截面：
m kN q C /23.464.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.16.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 对C ’，D 截面：
m kN q D C /666.2904.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1823.5,=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯='对D ’截面：
m kN q D /199.754.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1219.1=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯='对E 截面：
m kN q E /159.614.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1919.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=对F 截面：
m kN q F /666.2904.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1823.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=上述A-F 截面为箱梁50%的荷载，乘以0.562/0.5=1.124的系数，将最后得到的 值加到后横梁上，计算图示如图2-4所示。

(a) 底篮后横梁计算模型及受力图(内力单位：kN/m ，长度单位:m)
(b) 底篮后横梁计算模型空间图
(c) 底篮后横梁弯矩图
(d) 底篮后横梁剪力图
图2-4 底篮后横梁计算模型与内力图
由上述计算结果可知，荷载作用下，后横梁最大弯矩为：M=118.511kN/m ；最大剪力为Q=132.572kN ；跨中最大挠度为0.3mm<L/400=150/400=0.375cm ，满足变形要求，两个内支座反力为78.328kN ，两个外支座反力为246.07kN 。

底篮后横梁采用I36b 普通热轧工字钢，其截面特性参数为：
33422.67111392278107.94cm S cm W cm I cm A x x x ====
从而可以得到其应力为：
[]MPa MPa W M w x 5.1881453.13.1048.1041139
118511=⨯=<===σσ(满足要求)
[]MPa MPa It QS 85248.31105.12227812.671132572=<=⨯⨯⨯==
ττ 由上述计算可知，底篮后横梁满足应力强度和变形要求。

2.1.4 底篮前横梁受力验算
1#块箱梁横断面计算如图2-5所示，图中尺寸以米计。

模板、支架按2.5kN/m 2计，人群及机具荷载按2.5kN/m 2计，倾倒和振捣混凝土荷载按4.0kN/m 2计，1#块长度为3m ，从底篮计算可知，后横梁承受箱梁56.2%的荷载。

图2-5 底篮前横梁位置处箱梁截面图
对A 截面：
m kN q A /17.254.12/344.12/35.22.12/35.22.1262/315.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 对B 截面：
m kN q B /53.344.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.135.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 对C 截面：
m kN q C /23.464.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.16.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 对C ’，D 截面：
m kN q D C /180.2724.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1428.5,=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=' 对D ’截面：
m kN q D /199.754.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1219.1=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=' 对E 截面：
m kN q E /159.614.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1919.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 对F 截面：
m kN q F /180.2724.15.144.15.15.22.15.15.22.1265.1428.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯= 上述A-F 截面为箱梁50%的荷载，应乘以0.483/0.5=0.876系数，偏于安全考虑，将上述值直接加到前横梁上，计算图示如图2-6所示。

(a)底篮前横梁计算模型及受力图(内力单位：kN/m，长度单位:m)
(b)底篮前横梁计算模型空间图
(c)底篮前横梁弯矩图
(e)底篮前横梁剪力图
(e)底篮前横梁支点反力图(单位：kN)
图2-6 底篮前横梁计算模型与内力图
由上述计算结果可知，荷载作用下，前横梁最大弯矩为：M=30.467kN/m ；最大剪力为Q=70.259kN ；跨中最大挠度为0.567mm<L/400=355/400=0.887cm ，满足变形要求支点反力如图所示。

底篮前横梁采用I36b 普通热轧工字钢，其截面特性参数为：
33422.67111392278107.94cm S cm W cm I cm A x x x ====
从而可以得到其应力为：
[]MPa MPa W M w x 5.1881453.13.1750.261139
30467=⨯=<===σσ(满足要求) []MPa MPa It QS 85560.16105.12227812.67170259=<=⨯⨯⨯==
ττ 由上述计算可知，底篮前横梁满足应力强度和变形要求。

2.1.5 吊带 (或精轧螺纹钢) 计算
后吊带所承受的最大支点反力为246.07kN ，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为：
MPa A N 943.3053
.804246070===σ 其安全储备为：K=650/305.943=2.125(精轧螺纹钢控制应力取650MPa)。

前吊带所承受的最大支点反力为174.7kN ，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为：
MPa A N 208.2173
.804174700===σ 其安全储备为：K=650/217.208=2.993。

由上述计算可知，底篮前后横梁的吊带安全储备均大于2，满足要求。

第3章 挂篮主桁计算
3.1 荷载组合I(混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载)
3.1.1荷载计算
① 混凝土重量+超载+动力附加荷载：
t G 866.1872.105.11.149=⨯⨯=
由底篮计算知，后吊点承受混凝土荷载的56.2%，即 t G 581.105866.187562.01=⨯=
前吊点承受43.8%的混凝土荷载，即
t G 285.82866.187438.02=⨯=
② 挂篮荷载：
主桁荷载作用于挂篮前支点 P 1=7.8×1.2＝9.36t
前吊点承担底篮、侧模、内模1/2荷载： P 2=(8.6+10.8+4)×1.2/2=14.04t
前提升系统，端模。

张拉操作平台作用在挂篮前支点：
P 3=(4.6+1.0+0.5)×1.2=7.32t
③ 前吊点承担人群和机具荷载的一半
P 4=(0.25×3×17.35)×1.4/2=9.109t
④ 倾倒和振捣混凝土荷载
P 5=0.4×3/2×17.35×1.4=14.574t
⑤单片主桁前吊点荷载
t P P P P G P 664.63)574.14109.932.704.14285.82(2/)(54322=++++=++++=
3.1.2 荷载组合I 作用下主桁计算
① 计算简图
菱形桁架简化后计算简图如图2-7所示。

(a)主桁计算简图(单位：cm、N)
(b)主桁杆件轴力图
图2-7 主桁计算简图及轴力图
由计算结果得到支反力和各杆的轴力大小，如表2-2所示。

表2-2 主桁支反力及内力
内力及支反力
单元号支点号
1 2 3 4 5 后支点前支点
轴力(kN) 0 1288.2 -722.56 -1276 1090 - - 反力(kN) - - - - - -679.08 1393.6 注:支点反力为负表示拉力，为正表示压力。

②后锚及倾覆安全系数
后锚安全系数取2，则所需的φ32精轧螺纹钢(张拉力513kN)根数为： 647.2513
67925132=⨯==R n 取n=3。

则倾覆安全系数为：
13.25
6797.45133=⨯⨯⨯=s F ③主桁杆件强度验算
主桁各杆件均由普通热轧轻型2[30槽钢组成图2-8所示的截面形状，[30槽钢截面特性如下：
33422242.3873.580847.40cm S cm W cm I cm A x x x ====
图2-8 主桁构件截面示意图
2号和5号杆件均受拉，杆件长度分别为5.576m 和5m ，组合截面对虚轴y-y 的长细比分别为0.8×557.6/15.45=28.87和0.8×500/15.45=25.89，换算长细比分别为49.33和47.65，满足要求，应力分别为：
2号：[]MPa MPa A N 5.1883.1155.15947
.40212882=<=⨯==σσ (满足要求) 改用普通热轧[32b 槽钢后应力为：
[]MPa MPa A N 140322.1179.54212882=<=⨯==
σσ (满足要求) 5号：[]MPa MPa A N 140668.13447
.40210900
=<=⨯==σσ (满足要求)
3号和4号杆件均为受压杆件，杆件长度分别为3m 和5.831m ，且4号杆件的
轴压力大于3号杆件，故在此只验算4号杆件的应力强度及受压稳定性，其轴力为1276kN 。

4号杆件的换算长细比为：
192.3045
.151
.5838.0=⨯=
y λ
缀板间距按70cm 考虑，则单肢对其1-1轴的长细比为：
1879.3/701==λ
则换算长细比为：
15.352
12=+=λλλy (满足要求)
查表得到887.0=ϕ 强度验算：
[]MPa MPa A N 5.1883.1647.15747
.40212760
=<=⨯==
σσ (满足要求) 改用普通热轧[32b 槽钢后应力为：
[]MPa MPa A N 14022.1169
.54212760=<=⨯==
σσ (满足要求) 稳定性验算：
由于热轧轻型[30槽钢按轴压计算时不满足，故直接采用普通[32b 槽钢验算：
[]σϕσ<=⨯⨯==
MPa A N 026.1319
.542887.012760 (满足要求) 而3号杆件的轴力只有4号杆件的56.5%，故3号杆件采用热轧轻型[30槽钢满足强度和稳定性要求。

由上述计算结果可知，4号杆件采用热轧轻型2[30槽钢不能满足强度和稳定性
要求，而采用普通热轧2[32b 槽钢即可满足要求。

3.2 荷载组合II(混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载)
3.2.1 荷载计算 ① 混凝土重量+超载
t G 866.1872.105.11.149=⨯⨯=
由底篮计算知，后吊点承受混凝土荷载的56.2%，即
t G 581.105866.187562.01=⨯=
前吊点承受43.8%的混凝土荷载，即
t G 285.82866.187438.02=⨯=
混凝土偏载取值：箱梁两侧腹板浇筑最大偏差取5m 3，的混凝土，重量为13t 。

可知主桁一侧前吊点受力为G 2/2=41.143t,另一侧为G 2/2-13/2×0.438=38.296t 。

② 挂篮荷载： 主桁荷载作用于挂篮前支点，每个主桁支点为
P 1=7.8×1.2/2＝4.68t
每个主桁前吊点承担底篮、侧模、内模1/4荷载：
P 2=(8.6+10.8+4)×1.2/4=7.02t
每个主桁前吊点承受前提升系统，端模1/2荷载,张拉操作平台作用在一个主桁挂
篮前支点：
P 3=(4.6+1.0)×1.2/2+1.2×0.5=3.96t
③一个主桁前吊点按偏载承担人群和机具荷载的一半
P 4=(0.25×3×17.35)×1.4/4=4.555t
④ 一个主桁前吊点按偏载承担倾倒和振捣混凝土荷载
P 5=0.4×3/2×17.35×1.4/2=7.287t
⑤单片主桁前吊点荷载
由以上计算可知，两个主桁的前吊点荷载分别为:
t P 676.4836.302.7296.381=++=
t P 965.63287.7555.496.302.7143.41=++++=
主桁结构计算简图如图2-9所示，主桁轴力以及弯矩如图2-10所示。

图2-9 主桁计算简图
(a)前吊点力小的一侧主桁轴力图(单位：N)
(b)前吊点力小的一侧主桁弯矩图(单位：N-m)
(c) 前吊点力大的一侧主桁轴力图(单位：N-m)
(d) 前吊点力大的一侧主桁弯矩图(单位：N-m)
图2-10 主桁内力图
由上述计算结果可知，偏心荷载作用一侧的主桁内力大于另一侧的主桁杆件内
力，故采用偏心荷载一侧的杆件内力进行验算，杆件编号按图2-7中(b)所示。

2号和5号杆件的拉力分别为1272.7kN 和1069.9kN ，杆件长度分别为5.576m
和5m ，组合截面对虚轴y-y 的长细比分别为0.8×557.6/15.45=28.87和0.8×500/15.45=25.89，换算长细比分别为49.33和47.65，满足要求，应力分别为： 2号：[]MPa MPa W M A N w 5.1883.148.178584
.128827380
47.40212727=<=+⨯=+=
σσ (满足)
改用普通热轧[32b 槽钢后应力为：
[]MPa MPa W M A N 5.1883.1110.13133
.1801273809.54212727=<=+⨯=+=
σσ (满足要求) 5号：[]MPa MPa W M A N 5.1883.1517.15858
.128834079
47.40210690=<=+⨯=+=σσ(满足要求)
3号和4号杆件均为受压杆件，杆件长度分别为3m 和5.831m ，且4号杆件的
轴压力大于3号杆件，故在此只验算4号杆件的应力强度及受压稳定性，其轴力为1255.2kN ，4号杆件的换算长细比为：
192.3045
.151
.5838.0=⨯=
y λ
缀板间距按70cm 考虑，则单肢对其1-1轴的长细比为：
1879.3/701==λ
则换算长细比为：
15.352
12=+=λλλy (满足要求)
查表得到887.0=ϕ 强度验算：
[]MPa MPa W M A N 5.1883.1289.18258
.128835063
47.40212552=<=+⨯=+=
σσ (满足要求) 改用普通热轧[32b 槽钢后应力为：
[]MPa MPa W M A N 5.1883.1685.13533
.1801350639.54212760=<=+⨯=+=
σσ (满足要求) 稳定性验算：
由于热轧轻型[30槽钢按轴心轴力计算不满足，故直接采用普通[32b 槽钢验算：
[]σϕσ<=⨯⨯==
MPa A N 88.1289
.542887.012552
(满足要求) 而3号杆件的轴力只有4号杆件的56.5%，故3号杆件采用热轧轻型[30槽钢满足强度和稳定性要求。

在偏心荷载作用下，最大竖向位移为△=18.244mm 。

由上述计算结果可知，4号杆件采用热轧轻型2[30槽钢不能满足强度和稳定性
要求，而采用普通热轧2[32b 槽钢即可满足要求。

3.3 荷载组合III(混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载)
3.3.1 荷载计算 ① 混凝土重量+超载
t G 866.1872.105.11.149=⨯⨯=
由底篮计算知，后吊点承受混凝土荷载的56.2%，即
t G 581.105866.187562.01=⨯=
前吊点承受43.8%的混凝土荷载，即
t G 285.82866.187438.02=⨯=
所以每片主桁的前吊点承受的混凝土荷载为41.143t 。

② 挂篮荷载：
主桁荷载作用于挂篮前支点，每个主桁支点为
P 1=7.8×1.2/2＝4.68t
每个主桁前吊点承担底篮、侧模、内模1/4荷载：
P 2=(8.6+10.8+4)×1.2/4=7.02t
每个主桁前吊点承受前提升系统、张拉操作平台和端模的1/2荷载,作用在一个主
桁挂篮前支点：
P 3=(4.6+1.0)×1.2/2+1.2×0.5/2=3.66t
③一个主桁前吊点按偏载承担人群和机具荷载的一半
P 4=(0.25×3×17.35)×1.4/4=4.555t
④单片主桁前吊点荷载
由以上计算可知，两个主桁的前吊点荷载均为:
t P 965.63555.466.302.7143.41=+++=
主桁结构计算简图如图2-11所示，主桁轴力以及弯矩如图2-12所示。

图2-11 主桁计算简图
(a)主桁杆件轴力图
(b)主桁杆件弯矩图
图2-12 主桁杆件内力图
挂篮前吊点承受拉力P=639.65kN ，前吊点精轧螺纹钢受拉长度约为8.6m ，
E=2.0×105MPa ，面积为A=16.08cm 2(2φ32精轧螺纹钢)，其伸长量δ为：
=⨯⨯⨯==
1608
100.28600
6396505EA NL δ 1.71cm
所以挂篮的底篮前吊点最大竖向位移△为：
△=18.448+17.1=35.548mm
3.4 荷载组合IV(挂篮自重+冲击荷载)
3.3.1 荷载计算
① 混凝土重量+超载
挂篮前移时，主桁靠反压轮扣在轨道上行走，挂篮的底篮加侧模的自重为23.4t ，
端模及张拉操作平台1.5t ，前提升系统自重4.6t ，则挂篮的前支点的荷载为：P 1=23.4/2+1.5+4.6=17.8t ，考虑冲击荷载后，单个前吊点荷载为：T=17.8×1.3/2=11.57t 。

主桁结构计算简图如图2-13所示，主桁轴力以及弯矩如图2-14所示。

图2-13 主桁计算简图
(a)主桁杆件轴力图
(b)主桁杆件弯矩图
图2-14 主桁杆件内力图
由计算结果可知，主桁吊点处竖向变形为△=3.4mm；一侧反压轮所受力为：N=-125.099kN（拉力），为了确保挂篮行走的安全，挂篮前移时，在主桁上的锚固梁不能完全松开，以减小反压轮的压力。

第4章挂篮支点反力计算
为计算箱梁的预拱度，须计算挂篮的前后支点反力。

主桁系统7.8t，分别在前、后支点处产生80.094kN和-2.0186kN的反力。

行走系统4.6t(后支点2.438t，前支点0.46t，其它1.702t为轨道荷载)，底篮8.6t(前后吊点各1/2)，提升系统10.7t(前提升4.6t、后提升6.1t)，外模10.8t、内模4t，张拉操作平台0.5t。

挂篮支点反力的计算仅考虑了挂篮和混凝土的自重，没有考虑施工中的冲击、安全及超载等不利荷载的影响，梁段的基本情况如下表4-1所示。

表4-1 各梁段基本情况
4.1 计算挂篮自重作用下前后支点反力
4.1.1 作用荷载
前吊点承受1/2底篮自重4.3t，前提升系统4.6t，端模1.0t，张拉操作平台0.5t，内模2t，外模5.4t，则前吊点的荷载为：
P1=4.3+4.6+1.0+0.5+2+5.4=17.8t=178kN
后吊点(主桁的前支腿)承受1/2底篮自重4.3t，后提升系统6.1t，内模1.0t，外侧模板5.4t，前支腿0.46t，则后吊点的荷载为：
P2=4.3+6.1+1.0+5.4+0.46=17.26t=172.6kN
后支腿受力为P3=24.38kN，结构按平面模型进行计算，如图2-15所示。

图2-15 挂篮自重作用下主桁计算模型
ANSYS计算结果：
前支点反力为()↑
620
R0.
=kN
1
后支点反力为()↓
R167
=kN
2
4.2 混凝土作用下挂篮支点反力
计算混凝土梁段作用下挂篮支点反力时，先按简支梁计算梁段混凝土在前后吊点处产生的反力，然后再将此荷载加到主桁上进行计算支反力。

例如1#梁段在简支梁
两端产生的反力如图2-16所示，其它梁段依次类推。

图2-15 梁段混凝土作用下支反力计算简图表4-2 为各梁段荷载作用下简支梁支点反力。

表4-2 梁段自重作用下支点反力
将挂篮在简支梁中产生的反力R1、R2分别加载主桁的后支点和前支点上，计算简图如图2-16所示。

图2-16 梁段混凝土作用下计算简图梁段作用下主桁前、后支点的反力如表4-3所示。

表4-3 荷载作用下挂篮前、后支点反力
注：挂篮前支点反力向上，前支点处箱梁受向下的压力；挂篮后支点反力向下，后支点处箱梁受向上的拉力。