建设用地需求预测

1.3 因素相关性分析
对建设用地（X1）、人口（X2）和 GDP（X3）三个因素进行相关性分析，利用三者之间
的相互影响程度分析人口和 GDP 的增长对建设用地的扩张所起的作用。具体结果如表 2 所示：
表 2 建设用地、人口与 GDP 的相关系数
相关系数
X1
X2
X3
X1
1.00000
0.99105
0.98669
二、建设用地需求预测方法
1. 年均变化率法 年变化率预测法就是按既一定时期内往年份建设用地年均变化率经验值进行预测。 例如：根据云南省建设用地年变化率表，可算出过去 10 年间建设用地平均增长率为 1.35%。
结合近年经济发展水平和建设发展速度，选择年均增长 1.5%、2%两个指标，反映不同的集 约利用水平，分别预测两种情况下各年度建设用地总量。
1170.64001 1185.39001 1206.69995 1248.42004 1272.54004 1314.50000 1342.20996 1445.41003 1482.73999
1176.05220 1206.26419 1237.24573 1269.01607 1301.59492 1335.00250 1369.25948 1404.38703 1440.40685
(km2)
人口 (万人)
715.94 723.90 731.79 740.20 749.19
758.23
768.10 781.19 785.90 801.36 818.84 828.80
GDP (亿元)
782.13 912.33 1001.891085.68 1206.84 1347.80 1492.74 1662.40 1956.00 2238.002590.003141.50
设用地规模预测具有重要意义。
2 基于单个模型的建设用地预测
据不完全统计，世界上至今所采用的预测方法达 150 多种，其中常用的方法只有 15-20 种，主要包括：时间序列线性趋势外推预测法（移动平均数预测法、指数平滑预测法、最小 平方法）；时间序列曲线趋势外推法（多项式曲线趋势外推预测法、指数增长曲线趋势预测
建立回归模型时，不需要事先假定两个变量之间一定要具有相关关系，即当两个变量不 存在相关关系，在散点图上杂乱散点也可以应用最小二乘法将它们拟合成一条直线来表示两 上变量 X、Y 的关系。
所以回归模型建立好以后，应当分析两个变量之间是否存在数量上的相互关系即相关关 系，也就是要计算相关系数 r。
三、基于优化组合模型的建设用地增长趋势预测
通过模型预测武汉市域 2010 年、2015 年、2020 年相应建设用地面积分别为 1549.50、 1754.30、1985.80 平方公里。
2.3 灰色系统模型法
以 1996 至 2007 年建设用地资料建立 GM(1，1)模型，计算得到 GM(1，1)参数 a=-0.027183；
年均变化率公式：K=(b-a)/a * 1/T 即： 年均变化率=（末期建设用地土地利用面积—初期建设用地土地利用面积）÷ 初期建设用地土地利用面积 ÷ 时间 2. 分类趋势预测法
建设用地分类趋势分析主要考察研究时间段的各类建设用地总量、新增量和转移量，找 出潜在规律，建立符合规律的模型函数。 思路： 收集数据 （想要预测的因变量数据， 如居住用地就收集 95-05 年耕地数据、 自变量数据、
b1 b2
L1y L2 y
5. 指数方程 y = ab x 适用情况：耕地式建设用地面积的逐期增减率大致相同 应做工作：
误差比较（标准差） 标准差越小，预测结果越准确 6.回归预测法
回归预测法是根据变量的相互关系，利用其他变量和已知值来推断预测变量的数值，是 通过表明两个或几个变量之间关系的数学方程式进行预测的一种方法。
根据历年国土资源上报统计数据，在 MATLAB 建立建设用地与时间的方程： Y=1066×e0.0254K
式中 K 是预测年份，K=1 时对应年份为 1996 年，K=25 时对应年份为 2020 年，Y 是预测年的 建设用地规模，R2=0.9393，模型检验通过。
根据模型预测 2010 年、2015 年、2020 年相应市域建设用地面积分别为 1560.40、 1771.70、2011.60 平方公里。
农用地占全市土地总面积的 65.12%；建设用地占全市土地总面积的 17.34%，其中居民点工
矿占 13.69%，交通运输用地占 1.80%，水利设施用地占 1.85%；未利用土地占全市土地面积
的 17.54%。
1.2 预测区近 12 年建设用地及社会经济状况
为了使研究时段的数据具有统一性和可比性，建设用地数据采用了国土资源部颁布的
X2
1.00000
0.98232
X3
1.00000
从表 2 可以看出，人口增长与建设用地扩张之间的相关系数是 0.99105，GDP 增长与建
设用地扩张之间的相关系数是 0.98669，都属于高度相关，说明人口和 GDP 的增长刺激着建
设用地的扩张，两个因素是建设用地扩张的重要驱动力。因此，人口与 GDP 数据的预测对建
现以武汉市为例，分别运用指数模型、 logistic 模型、灰色系统模型和二元线性回归 模型，预测了武汉市 2010、2015、2020 年三个时点的建设用地需求量，在此基础上，通过 优化组合，确定四种预测方法在优化组合模型中的权重系数，得出了优化组合模型的预测结 果。研究结果表明，优化组合模型对武汉市的建设用地增长趋势进行了更好的模拟。
年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
建设用地 1134.641141.401149.551170.64 1185.39 1206.70 1248.42 1272.54 1314.50 1397.001445.411482.74
表 1 云南省 1996~2006 年建设用地面积统计汇总表
年份 建设用地 城镇用地 农村居民点用地 独立工矿用地 交通用地 水利设施用地
1996 68.58 4.24 1997 69.26 4.34 1998 69.67 4.46 1999 71.00 5.01 2000 72.54 5.23 2001 73.24 5.34 2002 73.99 5.54 2003 74.91 5.77 2004 76.41 6.30 2005 77.53 6.67 2006 78.77 6.98
时对应年份为
1996
年，K=25
时对
应年份为 2020 年，y 为第 K 年的市域建设用地预测量。
利用模型对实际数据的模拟，可以看出模型的误差控制在 4%以下（表 4），模型精度较
高。
表 4 logistic 模型对 1996-2007 年建设用地数据的模拟及误差
No.
观察值（实际值） 拟合值
误差
%
2.2 logistic 模型法
以 1996 至 2007 年建设用地资料建立 logistic 模型，在 MATLAB 中计算得到模型参数
a=146977.2277；b=55.9388；c=0.0256。
即：
y
1
146977.2277 e55.93880.025（ 6 k 1995）
，K
为预测年份，K=1
-5.41218 -20.87418 -30.54578 -20.59602 -29.05489 -20.50250 -27.04952 41.02300 42.33314
-0.46233 -1.76095 -2.53135 -1.64977 -2.28322 -1.55972 -2.01530 2.83816 2.85506
1996
1134.64001
1089.84761
44.79240
3.94772
1997
1141.40002
1117.86205
23.53798
2.06220
1998
1149.55005
1146.59094
2.95911
0.25741
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
40.67 40.83 40.98 41.21 41.87 41.95 42.11 42.30 42.44 42.61 42.78
5.90
7.54
6.60
6.13
7.68
6.59
6.20
7.88
6.66
6.29
8.13
6.88
6.46
8.34
7.09
6.49
8.51
7.39
6.63
8.66
7.46
6.81
其中,检验系数:R2=0.9945,表明建设用地规模与时间相关极为显著, (注:为了简化公式和 运算,把 1996 年作为起始年,x 取 1;1997 年为第二年,x 取 2,以此类推)。根据相同的方法得到 其它地类的预测数学模型。
3.时序趋势预测法 建设用地面积的变化是在时间序列上展开的。随着时间的推移,可以得到一系列依赖于时
8.85
7.54
7.09
9.21
7.72
7.27
9.46
7.88
7.61
9.73
8.00
4. 二次曲线方程 y = a + bx + cx 2
适用情况：耕地面积式建设用地面积时间序列中的逐期增长量中期大，前期和后期小 应做工作：为两个变量收集历史数据 求解方程：可列表联立求解
L11 L21
L12 L22
理论研究之阶段二——建设用地的预测
一、 建设用地需求预测
1.定义：建设用地需求预测就是依据某地区多年的建设用地相关资料、人口环境资料、经济 资料等，借助一定的预测方法对该地区未来一定时期内各类建设用地的规模及其动态变化进 行预测。 2.目的：建设用地需求预测的目的是在构建合理建设用地结构条件下满足建设用地需求，以 促进建设用地可持续合理利用，也为政府调控建设用地提供理论依据。 3.意义：对于本项目，进行建设用地需求预测的可以得到泰山区一定时期内各类建设用地增 长趋势及其需求量，为本项目后期模型建造提供依据，从而为下一步的建设用地规划做好基 础。
《全国土地分类（过渡期适用）》的分类标准，将城市、建制镇、农村居民点、独立工矿、
特殊用地、铁路、公路、民用机场、港口码头、管道运输、水库水面、水工建筑用地归并为
建设用地。人口和 GDP 统计数据均源自《武汉市统计年鉴》，具体数据如表 1 所示：
表 1 武汉市 1996-2007 年建设用地、人口及 GDP 统计表
法、修正指数增长曲线趋势预测法、龚柏兹曲线和罗吉斯蒂曲线趋势预测法）；回归模型预 测法；马尔柯夫预测法等等。考虑到武汉市建设用地现状和资料的实际情况，我们选取指数 模型、logistic 模型、灰色系统模型、二元线性回归分析模型等四种预测模型分别以不同 拟合方式对武汉市建设用地进行预测。
2.1 指数模型法
间的数据 Yt=f(t)。选用近 1 年来云南省建设用地数据,找出其中规律,从而预测未来一段时 期建设用地面积,由 1996~2006 年 11 年间的建设用地数据,通过数据分析软件生成建设用地 (Yt)与时间(t)之间时序回归方程。即 Yt=1.032t+67.072 (3) 艳丽同学，不知你是否已明白此方法，还有此方法的具体公式是否准确？？？？ 其中,R2=0.991 2,说明拟合较好(注: t=1,2,...,以 1996 年为第一年 t=1 算起,1997 年 t=2,以此类 推)。
1. 预测区域基本情况
1.1 预测区土地利用现状
武汉市是国家重要的工业基地，重要的交通通信综合枢纽，也是华中地区最大的内外贸
易、科研和教育中心，在 “促进中Leabharlann Baidu崛起”战略和两型社会建设中将扮演重要龙头角色。
全市辖区总面积 8549.08 平方公里，截止 2007 年 10 月 31 日上报国土资源部统计资料显示，
时间） ↓ 绘散点图 ↓ 选择适当的趋势线方程 ↓ 求解方程中的参数（常系数） ↓ 运用趋势线方程进行预测
例如：从表 1 可以看出 1996~2006 年建设用地规模总的趋势是逐年增加,从增量看,中期 大,前期和后期小,应该使用二次函数或三次函数。结合省实际经济发展趋势,可以预知未来一 个时期云南省建设用地需求规模仍会加大。运用 SPSS 统计分析软件对该时序数据的统计分 析处理表明,建设用地总量 y 与年份 x 间呈乘幂回归关系: y=0.021 3x2+0.776 3x+67.626 艳丽同学，此方法的具体公式是否准确？？？？ 指数次幂？？？还是一次函数？？？最好 在明确一下。