五角星典型零件在Mastercam9.1中的昆氏曲面几何建模
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图２
一
ｌ０ ６一
中国新技术新产品
边 界 来 介绍 手 动 串连 方 式 中应 注 意 的事 项 。 首先是 选择 起 始点 ，通 常选择 一个角 点作 为 起始点 。 同时 ， 始点应 为两 条边 界 曲线 的交 起 点 ， 两条边 界 曲线 中一 条设 置为 引导 方 向 ， 这 另一条 设置 为切 割方 向。 接着 要 确定 顺 （ 引 导 ） 向和交 （ 方 切割 ） 向的 曲面片 数 。 方 引导 方
条ｉ 一 另
两
图一
框， 行一 何 黑 嘲
பைடு நூலகம்
的分枝 角度 供 系统 用 来分 析要 串连的 边界 曲 ４ 选 择 Ｃ ｌｎ Ｔ构 图面 —— ３ ． ６ ｐａｅ： Ｄ空 间 线。 当边界 曲线 的相 交角度 大 于最小 分枝 角 绘 图（ 定要 选 ， 然 没办 法 连线 ）绘 Ｃｅｔ 一 不 ； ｒ ｅ ａ 度 ， 统不 能串连 该边 界曲线 。 系 手动 串连方 式 图—— Ｌｎ 直 线 —— Ｅ ｄ （ ｔ两 点 画 线 ， ｉ ｅ ｎ １ ｓ ｐｉ ｎ 将 是一个 繁杂 的过 程 。定 义昆 氏 曲面 的外 形 也 五 角星 所 有 顶 点 都 与空 间点 连 起 来 ， 图 １ （ ） 是一件 相 当繁杂 的工 作 ， 下面 通过 选取 曲面 所 示
ｉ ｒ ｆ ｕｅ系 统 规 划 —— 在 Ａｌ ａｏｓ 忆 体 配 选 ｇ ｌｃｔ ｎ 记 ｏ ｉ 置选项 中选 择 ＭＩＬ Ｍ．Ｆ （ 制１ Ｌ ９ Ｃ Ｇ公 。 ｄｒ ｉ ｔ ４ 使用命 令 Ｃｅｔ绘 图—— Ｎ ｘ ｍ ｎ 单 ｆ ． ２ ｒ ｅ ａ ｅｔ ｅｕ
现 在 ＭａｔｒＡＭ 软件 有 Ｍａｔｒ Ａ ．、 ｓ 下 一 页— — Ｐ Ｉ ０ 多 边 形 ， 对话 框 内选 择 长ｉ ｓｅＣ ｓ Ｃ Ｍ９０ Ｍａ— ｅ ０ ｇｎ ｙ 在 ｔ Ｃ Ｍ ．、Ｍ ｓ ｒＡ 等 等几 个 版本 ， ｅ Ａ ９１ ａｔ Ｃ Ｍ Ｘ ｒ ｅ 在 Ｎ ｍ ｅ ｆｓ ｅ 边 数 ５ Ｒ ｄ ｓ 径 ５ ， ｏ 点 ” ｕ ｂ ｒｏ ｉ ｓ ｄ ， ａｉ 半 ｕ ０Ｒ 一 不 断完 善 的 过 程 中 ， ａｔ Ｃ Ｍ 软 件 也 越 来 ｔ ｉ 旋 转 ０ 并 勾 上 “ ａｕｅｒ ｉ ｏ ｅｒ 换 Ｍ ｓ ｒＡ ｅ ａｏ ｔｎ ， Ｍｅｓｒ ａ ｕ ｔ ｏ ｄｓ 一
向 的曲面 片 数 为交 （ 割） 向的 边 界 曲线 数 切 方 减 ｌ ，截 面方 向的 曲面 片数 为 引导 方 向 的边 界 曲线数 减 １ 。本 文 通个 实例 重 点介 绍 常 用 的手动 串联建 模 的方法 。
３ 几何建模
建模 是 实 现数 控加 工 的基 础 ， 据 零件 根 的实 际尺 寸及 公 差绘 制 ，以保 证 计算 生 成 的 刀具路 径 坐标 的 正确 性 ， 可将 不 同 的加 工 并 工 序分 别 绘制 于不 同的 图层 内，利用 图层 的 功 能 ， 以 调用 或 隐藏 ，以选 择 加 工 所需 要 加 的轮廓线 。建 模 的方法 有 实体 建模 以及 曲 面 建 模等 。 通 常我 们 在利 用 Ｍ ｓ ｒ ｍ ． 几何 建模 ａｔｃ ９１ ｅａ
：
Ｃ ｉａ Ｎ ｗ Ｔ ｃ ｎ ｌｇｅ ｎ ｒｄ ｃｓ ｈ ｎ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｉｓａ ｄ Ｐ ｏ ｕ ｔ
五角 星典型零 ａｅａ９ 件在Ｍｓｒｍ．中的昆 ｔｃ １
周 磊
（ 东技 术 师 范 学 院 ， 东 广 州 ５０ ６ ） 广 广 １６ ５ 摘 要 ： ｓ ｒＡ 中进 行计 算机 辅助设 计 时常 常遇 到复 杂 曲面的边 界复 杂或 很 不规 则， 建蹦 Ｍａｔ Ｃ Ｍ ｅ 构 昆 氏曲面不 失 为构建 复杂 曲面 的好 方法 。 昆氏 曲面 的基本 概念 、 从 基本 框 架 出发 ， 分挖掘 构 ｉ 充 中构建 复杂 曲 面的技 巧 。 关键词 ： ａｔ Ｃ Ｍ； Ｍ ｓ ｒ Ａ 昆氏 曲面 ； ｅ 几何 建模
根据 五角 星零 件 的 图纸要 求 ，五角 星 的 外接 圆为 １０ ｍ， ０ｍ 高度 为 １ｍ ６ ｍ。 图一 ４１开 启 ｍ ｓ ｒ Ａ ９１ ． ａｔ Ｃ Ｍ ． 软件 ， 入界 面 ， 弹 ｆ ｅ 进 调 整 软 件 单 位 为 公 制 ，ｃｅｎ荧 幕 —— ｃ ｎ ｅ Ｓｒｅ ｏ— ｓ
越 人性 化 ， 现在 就 以 目前 比较 常 用 的 Ｍ ｓ ｒ ｎｒ ａｔ — ｅ ｅ 内接于假 想 圆” 。 Ｃ Ｍ ．软 件 为平 台来 谈 谈 五 角星 典 型 零 件 Ａ ９１ ４３ 使 用 命 令 Ｃｅｔ 绘 图 — — Ｐｉｌ ． ｒ ｅ ａ ０ｎ 昆 氏曲面的 几何建 模 。 点 —— Ｐｓｉ ｏｉｏ ｔｎ指 定 位 置 — —直 接 输 入 坐 标 ２ 昆氏 曲面 （ ， ，６ 绘制 一个 五角 星顶点 。 ００１） 昆氏 曲面是 由熔 接 ４个边 界 曲线生 成 的 ４ ｒ ｔ 图—— Ｌｎ ． Ｃ ｅ ｅ绘 ４ ａ ｉ ｅ直 线 —— Ｅ ｄ ｎ一 许多个 曲面 片组 成 的。有 两种 选取 串连 的方 ｐｉｔ两点 画线 ， 五边 形所 有对 角连 起来 ； ｏ ｓ ｎ 将 式用来 定义 曲 面的 曲面 片 ： 自动 串连方 式 和 ４ Ｍｏｉ ． ５ ｄ ｙ修 整 —— Ｂ ｅｋ 打 断 — — ２ ｆ ｒ ａ 手动 串连方 式 。 自动 串连 方式 用 ３ 条边 界 曲 ｐｅｅ 打 成两段 （ 对角 线条从 中问打 断 ）再 ｉ ｓ ｃ 将 ； 线 来定 义 曲面 片 ；这 ３ 边界 曲线 分别 是 两 选 择 Ｍ ｄ ｙ 整 — —Ｔｉ 条 ｏｉ 修 ｆ ｒ ｍ修 剪 延 伸 — — ２ 个 左上 角的 曲线 和一个 右下 角 的曲线 。 小 ｅｔｉ 两 个物 体 ； 后删 除掉 辅助 的五 边形 。 最 ｎｉ ｓ ｔ ｅ 最
图 １
的时候都是通过实体的方法来进行建模 ， 然
后 在用 实体模 型转 换 成 ｆ面 ，在 曲面 的模 型 ＃ Ｉ 上 再进行 刀路 编辑 同后 置处理 。 是 ， 些零 但 有 件 用实体 的方 法来 建模 步 骤很 繁琐 ，反 而 直 接 用 曲面建模 比较 方便 。
４建模 实例
１ ｓ ｒＡＭ 介绍 Ｍａｔ Ｃ ｅ
Ｍａｔ Ｃ Ｍ 是 美 国 Ｃ Ｃ ｏｗ ｒ ｓｒＡ ｅ Ｎ Ｓｆ ａｅ公 司 开 ｔ 发 的基 于 Ｐ 平 台 的 Ｃ ＤＣ Ｍ 软 件，广 泛 Ｃ Ａ ／Ａ 应 用 于机械 加 工 、模 具 制造 、汽 车工业 等 领 域， 它具 有二 维几 何 图形 设计 、三 维 曲面 设 计、 刀具 路径 模 拟 、 加工 实体 模 拟 等功 能 ， 实 现 了产 品从 几何 设 计 到 加工 制 造 的一 体 化 。
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边 界 来 介绍 手 动 串连 方 式 中应 注 意 的事 项 。 首先是 选择 起 始点 ，通 常选择 一个角 点作 为 起始点 。 同时 ， 始点应 为两 条边 界 曲线 的交 起 点 ， 两条边 界 曲线 中一 条设 置为 引导 方 向 ， 这 另一条 设置 为切 割方 向。 接着 要 确定 顺 （ 引 导 ） 向和交 （ 方 切割 ） 向的 曲面片 数 。 方 引导 方
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框， 行一 何 黑 嘲
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的分枝 角度 供 系统 用 来分 析要 串连的 边界 曲 ４ 选 择 Ｃ ｌｎ Ｔ构 图面 —— ３ ． ６ ｐａｅ： Ｄ空 间 线。 当边界 曲线 的相 交角度 大 于最小 分枝 角 绘 图（ 定要 选 ， 然 没办 法 连线 ）绘 Ｃｅｔ 一 不 ； ｒ ｅ ａ 度 ， 统不 能串连 该边 界曲线 。 系 手动 串连方 式 图—— Ｌｎ 直 线 —— Ｅ ｄ （ ｔ两 点 画 线 ， ｉ ｅ ｎ １ ｓ ｐｉ ｎ 将 是一个 繁杂 的过 程 。定 义昆 氏 曲面 的外 形 也 五 角星 所 有 顶 点 都 与空 间点 连 起 来 ， 图 １ （ ） 是一件 相 当繁杂 的工 作 ， 下面 通过 选取 曲面 所 示
ｉ ｒ ｆ ｕｅ系 统 规 划 —— 在 Ａｌ ａｏｓ 忆 体 配 选 ｇ ｌｃｔ ｎ 记 ｏ ｉ 置选项 中选 择 ＭＩＬ Ｍ．Ｆ （ 制１ Ｌ ９ Ｃ Ｇ公 。 ｄｒ ｉ ｔ ４ 使用命 令 Ｃｅｔ绘 图—— Ｎ ｘ ｍ ｎ 单 ｆ ． ２ ｒ ｅ ａ ｅｔ ｅｕ
现 在 ＭａｔｒＡＭ 软件 有 Ｍａｔｒ Ａ ．、 ｓ 下 一 页— — Ｐ Ｉ ０ 多 边 形 ， 对话 框 内选 择 长ｉ ｓｅＣ ｓ Ｃ Ｍ９０ Ｍａ— ｅ ０ ｇｎ ｙ 在 ｔ Ｃ Ｍ ．、Ｍ ｓ ｒＡ 等 等几 个 版本 ， ｅ Ａ ９１ ａｔ Ｃ Ｍ Ｘ ｒ ｅ 在 Ｎ ｍ ｅ ｆｓ ｅ 边 数 ５ Ｒ ｄ ｓ 径 ５ ， ｏ 点 ” ｕ ｂ ｒｏ ｉ ｓ ｄ ， ａｉ 半 ｕ ０Ｒ 一 不 断完 善 的 过 程 中 ， ａｔ Ｃ Ｍ 软 件 也 越 来 ｔ ｉ 旋 转 ０ 并 勾 上 “ ａｕｅｒ ｉ ｏ ｅｒ 换 Ｍ ｓ ｒＡ ｅ ａｏ ｔｎ ， Ｍｅｓｒ ａ ｕ ｔ ｏ ｄｓ 一
向 的曲面 片 数 为交 （ 割） 向的 边 界 曲线 数 切 方 减 ｌ ，截 面方 向的 曲面 片数 为 引导 方 向 的边 界 曲线数 减 １ 。本 文 通个 实例 重 点介 绍 常 用 的手动 串联建 模 的方法 。
３ 几何建模
建模 是 实 现数 控加 工 的基 础 ， 据 零件 根 的实 际尺 寸及 公 差绘 制 ，以保 证 计算 生 成 的 刀具路 径 坐标 的 正确 性 ， 可将 不 同 的加 工 并 工 序分 别 绘制 于不 同的 图层 内，利用 图层 的 功 能 ， 以 调用 或 隐藏 ，以选 择 加 工 所需 要 加 的轮廓线 。建 模 的方法 有 实体 建模 以及 曲 面 建 模等 。 通 常我 们 在利 用 Ｍ ｓ ｒ ｍ ． 几何 建模 ａｔｃ ９１ ｅａ
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根据 五角 星零 件 的 图纸要 求 ，五角 星 的 外接 圆为 １０ ｍ， ０ｍ 高度 为 １ｍ ６ ｍ。 图一 ４１开 启 ｍ ｓ ｒ Ａ ９１ ． ａｔ Ｃ Ｍ ． 软件 ， 入界 面 ， 弹 ｆ ｅ 进 调 整 软 件 单 位 为 公 制 ，ｃｅｎ荧 幕 —— ｃ ｎ ｅ Ｓｒｅ ｏ— ｓ
越 人性 化 ， 现在 就 以 目前 比较 常 用 的 Ｍ ｓ ｒ ｎｒ ａｔ — ｅ ｅ 内接于假 想 圆” 。 Ｃ Ｍ ．软 件 为平 台来 谈 谈 五 角星 典 型 零 件 Ａ ９１ ４３ 使 用 命 令 Ｃｅｔ 绘 图 — — Ｐｉｌ ． ｒ ｅ ａ ０ｎ 昆 氏曲面的 几何建 模 。 点 —— Ｐｓｉ ｏｉｏ ｔｎ指 定 位 置 — —直 接 输 入 坐 标 ２ 昆氏 曲面 （ ， ，６ 绘制 一个 五角 星顶点 。 ００１） 昆氏 曲面是 由熔 接 ４个边 界 曲线生 成 的 ４ ｒ ｔ 图—— Ｌｎ ． Ｃ ｅ ｅ绘 ４ ａ ｉ ｅ直 线 —— Ｅ ｄ ｎ一 许多个 曲面 片组 成 的。有 两种 选取 串连 的方 ｐｉｔ两点 画线 ， 五边 形所 有对 角连 起来 ； ｏ ｓ ｎ 将 式用来 定义 曲 面的 曲面 片 ： 自动 串连方 式 和 ４ Ｍｏｉ ． ５ ｄ ｙ修 整 —— Ｂ ｅｋ 打 断 — — ２ ｆ ｒ ａ 手动 串连方 式 。 自动 串连 方式 用 ３ 条边 界 曲 ｐｅｅ 打 成两段 （ 对角 线条从 中问打 断 ）再 ｉ ｓ ｃ 将 ； 线 来定 义 曲面 片 ；这 ３ 边界 曲线 分别 是 两 选 择 Ｍ ｄ ｙ 整 — —Ｔｉ 条 ｏｉ 修 ｆ ｒ ｍ修 剪 延 伸 — — ２ 个 左上 角的 曲线 和一个 右下 角 的曲线 。 小 ｅｔｉ 两 个物 体 ； 后删 除掉 辅助 的五 边形 。 最 ｎｉ ｓ ｔ ｅ 最
图 １
的时候都是通过实体的方法来进行建模 ， 然
后 在用 实体模 型转 换 成 ｆ面 ，在 曲面 的模 型 ＃ Ｉ 上 再进行 刀路 编辑 同后 置处理 。 是 ， 些零 但 有 件 用实体 的方 法来 建模 步 骤很 繁琐 ，反 而 直 接 用 曲面建模 比较 方便 。
４建模 实例
１ ｓ ｒＡＭ 介绍 Ｍａｔ Ｃ ｅ
Ｍａｔ Ｃ Ｍ 是 美 国 Ｃ Ｃ ｏｗ ｒ ｓｒＡ ｅ Ｎ Ｓｆ ａｅ公 司 开 ｔ 发 的基 于 Ｐ 平 台 的 Ｃ ＤＣ Ｍ 软 件，广 泛 Ｃ Ａ ／Ａ 应 用 于机械 加 工 、模 具 制造 、汽 车工业 等 领 域， 它具 有二 维几 何 图形 设计 、三 维 曲面 设 计、 刀具 路径 模 拟 、 加工 实体 模 拟 等功 能 ， 实 现 了产 品从 几何 设 计 到 加工 制 造 的一 体 化 。