中文版-第五章 汽车操纵稳定性

设汽车以中速或高速转向时，在汽车质心 上产生一个离心力。为了平衡离心力，路面对 轮胎产生相应的侧向反作用力，即侧偏力 (cornering force)。轮胎在侧偏力的作用下将产 生侧偏，形成相应的侧偏角。 假设：忽略地面切向反力对侧偏特性影响， 忽略空气阻力的影响，忽略左右轮受载荷变化 的影响，于是汽车简化为由前、后两个轮胎支 承，具有侧向和横摆两个自由度汽车模型。
3、计算转向灵敏度
汽车看成一个系统，前轮转角δ视为输入，汽车稳 态横摆角速度ωr视为输出，ωr = v/R 汽车稳态横摆角速度ωr与前轮转角δ之比称为汽 车的稳态横摆角速度增益(teady state yaw velocity gain)。
r v/R v/L v/L L 2 G1 G2 v s 1 Kv 2 1 2 1 ( )
下汽车产生的横摆角速度，即绕转向中 心旋转角速度的响应值，因此稳态横摆
r 速度增益 也称转向灵敏度。 s
4、稳态转向特性
r 评价参数:横摆角速度增益 )(转向灵敏度) r v/R v/L v/L ) 2 L G1 G2 v 1 Kv 2
R
1 2
Fy2
B
α2 E
v2
L Fyc A C vc α1Fy1 Nhomakorabeav1
δ0
R α2
δ 0 - α1
ωr
O 图5－5 汽车稳态转向运动简图
参数说明：设前轮转角δ，转弯半径r，
FY1，FY2：前、后轮的侧偏力。 v1，vc，v2：A，B，C三点的速度。 Fc：质心的离心力 FcY：Fc在Y方向上的分力
1、计算转向角δ
b1
f e d c b a c1 e1
W e
f
FY b1′ c1 ′ d1 ′ α e1 ′ f1′
d c b a b1 c1 d1 e1 f1
FY
d1
f1
α
2）轮胎的侧偏现象、侧偏特性曲线 轮胎侧偏角(side-slip-angle)： 轮胎接地中心的引进方向与车轮中心平面 方向间的夹角。 侧向力与产生的侧偏角α的关系曲线，称为 车轮的侧偏特性。当α不超过4°~5°时，Fy与α 成线性关系Fy∝α，即：Fy=kα Fy－α曲线在α=0°处的斜率称为侧偏刚度 k(cornering stiffness)，其单位为 N/rad (或N/(º )） 其值为负值，因负的侧偏力产生正的侧偏角。 因此，侧偏刚度为负值，即Fy=-FY，Fk=-kα。
下面进一步分析汽车侧滑在翻倾之前的条件：
a.发生翻倾条件： 设在坡道上转向，则产生一离心力Fc，在离心力的作 用下可能向左翻倾，则向左的力矩必须大于向右的力矩：
Fc cos hg Fc sin G cos B 2
B G sin .hg 2 mv 2 Gv 2 式中离心力 Fc＝ gR R 代入上式整理得： v max 若 tg gR ( B 2hg tg ) 2hg Btg
mv 2 Gv 2 Fcy R gR 当 不大时, FY 1 cos FY 1
FY 1 Fcy b L ，FY 2 Fcy a L
Gv 2 b Gv 2 a 故 FY 1 ，FY 2 gR L gR L
G1v 2 G2 v 2 则 FY 1 ，FY 2 gR gR G1 v 2 G2 v 2 又 FY k ，故 1 , 2 k1 gR k2 gR
故考虑不产生侧滑的最大坡度为：tgαmax=φ 如：附着系数为φ =0.3的滑溜路面,不产生侧滑 的最大坡度为:αmax=16.7°。
2.横向倾翻的最大车速
ω
Fc
A
Fzl
Fxl
G hg
A′ F xt θ
Fzr
图5－1 汽车在横坡上转向时的受力简图
在离心力Fc的作用下，汽车可能以A’为支点向外侧翻， 当Fzr=0时，汽车将失去横向稳定性而开始侧翻。 汽车绕A’侧翻的条件为： Fc·g≥G· h B/2
z
横摆角速度ωr
垂直速度w
侧倾角速度ωp 俯仰角速度ωq
x
图5－2 车辆坐标系与汽车的主要运动形式
y
5.3 轮胎的侧偏特性
侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏 角之间的关系。 1） 轮胎坐标系(tyre axis system)
当车轮中心沿Y 轴方作用有侧向力FY，地面将产生 地面侧向反作用力FY 。由于轮胎具有弹性，即使FY没有 达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离X 轴线方向。这 时轮胎出现侧偏特性。 由于轮胎侧向变形，轮上的b点将不与支承面上的b1 接触，而与b1′接触，c点与c1 ′接触，如此类推。轮胎在 支承面上的运动轨迹af ′相对于车轮平面偏离某一角度α。
由几何关系：
AE tg ( 1 ) OE
BE tg 2 OE
两式相加，且AE+BE=L，则 tg(δ-α1) + tgα2 = L/R。因 α2 、δ、α1较小，则 δ-α1 +α2 ≈ L/R， 故 δ = L/R + α1 -α2
2、计算α1 ，α2
设汽车在水平道路上作等速圆周运动，则 作用在汽车上的侧向力为离心力的侧向分力。
1. 横向倾翻的最大坡度 2. 横向倾翻的最大车速 3. 纵向行驶稳定性
1.横向倾翻的最大坡度
Gsinθ 静态受力分析 如右图示：
Gcosθ
G
Fzl Fzr θ hg
当α角增大到重力G通过A点时的α角称为横向倾翻的极限 坡度，此时得
tg max B/2 B hg 2hg
实际上，大多数汽车在未达到αmax时就开始滑动，主要是由 于驱动轮与地面的附着力Fφ不够造成的。
1 (
k1

k2 gL
)
(1) 稳定性因数K：
r )
轴距L＝3m
过多转向K＝ 0.0019s2/m2
20
当K 0, R L
r L
v
中性转向 K＝0
L R
10
不足转向K＝ －0.0006s2/m2

(相当于转向时纯滚动)
vcr
vch
150
0
50
100
va/(km·-1) h
R k1 k2 gL G1 G2 1 K ( ) k1 k2 gL 式中 故 mgb mga G1 G2 L L m b a K 2 ( ) s 2 /m 2 k1 k2 L
有时也写 : K
m L
2
a b ( ) ,此时k1, k2均为负值。 k2 k1
r 表示在单位前轮转角下的输入 s
1、极限行驶稳定性 横向倾翻的最大坡度；横向倾翻的最大 车速；纵向行驶稳定性。 2、直线行驶性能 抗侧风和路面不平度的稳定性。 3、转向轻便性 原地转向轻便性(静态) 行驶转向轻便性(动态) 4、转向灵敏性 时域响应：稳态响应、瞬态响应； 频域响应：振幅比(增益)、相位比。
5.2 汽车极限行驶稳定性 汽车在坡道尤其是横坡上丧失稳定性的 表现为汽车的翻倾和滑移：
3）回正力矩(aligning torque)
由路面作用在轮胎上的力矩矢量，使轮胎绕 Z 轴旋转的分量，称为回正力矩。
图5－4
的接 分地 布印 与记 回内 正地 力面 矩侧 的向 产反 生作 用 力
c
c
a
v
c
c
a v a
附着极限
a
v
e FY 4 5 a c a c
3
a
a
c
c
5.4 汽车的转向特性 (steering characteristics)
图5－3 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩
z
正外倾角γ
正回正力矩Tz
y
正TY
车轮行驶方向
α
正侧偏角
x
正翻转力矩TX 正地面切向 反作用力FX
O
车轮旋转轴线 正地面法向 反作用力FZ 正地面侧向反作用力FY
垂直载荷对k的影响： G↑，Fφ↑，侧滑倾向↓，k↑ 轮胎结构对k的影响： 轮胎宽度↑， k ↑；轮胎气压↑，k ↑；子午胎： k ↑。 必须注意：轮胎的侧偏现象的产生是由于轮 胎的侧向弹性变形，与轮胎在道路上的侧滑有本 质的区别。 轮胎的侧偏现象不仅影响车轮的运动轨迹， 而且加剧轮胎的磨损；轮胎的侧向变形使滚动阻 力增加。
B
Fc A
Fzl
ω
G Fxl
Fzr
A′
θ
hg Fxt
2hg
,
分母为零,
则v max , 任意车速不翻倾.
b.发生侧滑条件：
F Fc cos G sin ( Fc sin G cos ) Gv 2 将 Fc 代入式: 整理 gR v max gR( tg ) 1 tg
横摆角速度ωr 垂直速度w
侧倾角速度ωp
俯仰角速度ωq
x
图5－2 车辆坐标系与汽车的主要运动形式
y
侧向速度v：质心速度沿Y 轴的分量； 俯仰角速度ωq(pitch velocity)：质心绕Y轴旋转 角速度； 垂直速度v：质心速度沿Z 轴的分量； 横摆角速度ωr(yaw velocity)：质心绕Z轴旋转角 速度。
此时的转向特性为中性转向(nertral steer )，其横摆角速度增益
r v / L，线性关系(通过原点)。 当K 0，其增益分母大于1，比中性转向时的增益要小，将增益 对v求导并令一阶导数为零。即 : 轴距L＝3m r ) 过多转向K＝ 1 2 中性转向 0.0019s2/m2 (1 Kv ) 令 d v/L L 20 K＝0 0， dv 1 Kv 2 (1 Kv 2 ) 2 10 则 1- Kv 2 0。 vch 不足转向K＝ vcr －0.0006s /m