FEKO应用16_偶极子阵列_天线罩解析
微波仿真论坛_Feko 在天线罩设计中的应用概要
媒体文章Feko在天线罩设计中的应用安世亚太(ANSYS-CHINA贾云峰天线罩是航空器中广泛采用的天线保护装置,其引入会影响天线的方向图等电磁特性。
由于天线罩仿真计算规模较大,因此通常软件难于解决。
Feko完美结合了矩量法和高频近似方法,在处理这类问题时游刃有余。
本文通过Feko对某型天线罩的分析展示了Feko在处理电大尺寸问题上的卓越能力。
在航空领域作为探测、测量、瞄准、通信的手段,雷达不可或缺,其性能至关重要,雷达天线就是决定雷达性能的关键部件之一。
雷达工作环境恶劣,其天线大多设有天线罩。
从理论上讲,作为雷达天线保护装置的天线罩对电磁波应该是完全透明的,但由于材料、工艺和结构的限制,这种透明是有限的,因此,必须在兼顾结构强度和稳定性要求的同时,考虑天线罩的电性能,使其尽量接近无罩状态的理想值。
采用仿真软件,构造虚拟样机并进行性能分析与优化设计,可以大大降低成本,加快研究进度。
FEKO是针对天线设计、天线布局、RCS分析等而开发的专业电磁场分析软件。
FEKO从严格的积分方程出发,以矩量法(MOM及多层快速多级子(MLFMM算法为基础,不需建立吸收边界条件,没有数值色散误差。
Feko完美结合了高频分析方法(物理光学PO,一致性绕射理论UTD,因此非常适合于分析天线设计、雷达散射截面(RCS、开域辐射、电磁兼容中的各类问题。
Feko还混合了有限元法(FEM:Finite Element Method,能更精确的处理多层复杂电介质、生物体比吸收率等问题。
对于电小结构的天线等电磁场问题,FEKO采用完全的矩量法进行分析,保证了结果的高精度。
对于具有电小与电大尺寸混合的结构,可以将问题分解后选用合适的混合方法(如用矩量法、多层快速多级子分析电小结构部分,而用高频方法分析电大结构部分,从而保证了高精度和高效率的完美结合。
采用以上的技术路线, Feko可以针对不同的具体问题选取不同的方法来进行快速精确的仿真分析,使得应用更加灵活,适用范围更广泛,突破了单一数值计算方法只能局限于某一类电磁问题的限制。
第3章 偶极子天线 ppt课件
2L = 3/2
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f
()
c
os 32π
c
os
sin
2L = 2
f()c
o 2πsc o s1 s in
20
3.3 偶极子天线
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21
3.3 偶极子天线
形成天线不同方向性的主要因素： • 基本元的方向性； • 天线上电流的振幅和相位分布； • 各基元到远区观察点的射线间的行程差。
r0
l
j 60Im cos(klcos) coskl e jkr0
r0
sin
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——偶极子天线辐射场表示式 17
3.3 偶极子天线
1）方向性函数
E 6r0 Im 0c
o kcslo () sc s in
k o ls6Im 0f()
r0
f()c
okscl(o )sc s in
oksl
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3.3 偶极子天线
偶极子天线的辐射功率和辐射电阻
P
r2 2
2
d
0
0
E2
sin
d
P
30
I
2 m
2
2
d
0
0
cos kl cos cos
sin
kl
2
d
P
1 2
I
2 m
R
R
30
2
d
0
0
cos
kl
cos
sin
cos
kl
2
d
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R1
2W t
W
Wt 1
FEKO应用16-偶极子阵列-天线罩解析
FEKO应用16：天线罩透波内容：偶极子阵列天线（带反射板）+单层天线罩一、设计仿真流程二、模型描述工作频率：freq=8GHz天线：采用91个偶极子辐射单元+反射板天线振子长度：0.45*lam，极化方向在X方向天线阵列单元排布规律参见文件：antarrayLayOut.inc反射板离开辐射振子的距离为：0.25*lam反射板半径：R=110 mm天线罩：相对介电常数：epsr=2.23介质损耗正切：tand=0.015天线罩母线文件从radome.cfx文件中读入天线阵列的端口和激励的复制在EditFEKO中完成。
三、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：antarray_with_Radome.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做个的任何修正。
3.1：定义长度单位：默认单位是m点击菜单“Home”中的图标按钮“Model unit”，在“Model unit”对话框中，选择mm；3.2：定义容器大小：默认单位是5e+02点击菜单“Home”中的图标按钮“Model Extents”，在“Geometry extents”对话框中，设置Maximum coordinate为5E+03；3.3：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率freq=8e9 工作波长lam=c0/freq/0.001介电常数epsr=2.33 损耗正切tand=0.015 天线反射板半径：R=110 天线反射板离偶极子阵列的距离：offset=-lam/4天线罩网格剖分标准：radome_mesh=lam/3.53.4：定义材料：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Dielectric”，在弹出的“Dielectric medium properties”对话框中，定义相对介电常数（Relative permittivity）和介质损耗正切值（Dielectric loss tangent），名称定义为“radome”：3.5：模型建立：天线模型：在“Construct”菜单中，点击“Line”，弹出“Create line”对话框，定义线段的起始点坐标：Start Point (U: -lam*0.225, V: 0, N: 0.0), End point (U: lam*0.225, V:0.0, N:0.0)，Label: dipole，点击“Create”。
偶极子天线及其应用
元天线的方向图
天线上的电流分布
偶极子天线
地面对天线方向图的影响应用
关于近场与远场距天线距离的近似划分。
电偶极子的物理模型为一个小尺寸均匀
以
振荡电流是产生辐射的源，辐射的强弱天线上电流分布的情况对天线辐射的方用一最简单的元天线为例，来求它的方
元天线产生于远区的电场强度为元天线产生于远区的磁场强度为
E面方向图
H面方向图
仿真频率为
偶极子长度取λ／偶极子直径为λ／激励电流为
E
H
立体方向图
计算实际天线的辐射场时，是将天线分在求天线辐射场时，应先知道天线上的
严格求解天线上的电流分布是一个复杂工程上则采用近似方法。
对于结构简单
对于在中点馈电的对称天线可以看成是
可以看成是由一段末端对称天线是最通用的天
天线一端馈电，另一端开路，线上电流代入元天线远区电场公式
用
代入上式
沿天线长度积分求得
将此式积分后取绝对值，可得远区电场式中
当
方向图函数
E
H
仿真频率为
振子直径为λ／激励电流为
E
H
立体方向图
天线和天线像构成一个二元天线阵，对
正像时的阵因子为负像时的阵因子为
射频识别(RFID)系统
侧射式四元半波天线阵
考虑地面影响的侧射式四元半波天线阵H。
微波仿真论坛_阵列天线的FEKO仿真分析概要
第18卷第1期2009年3月计算机辅助工程Computer A ided EngineeringVol . 18No . 1Mar . 2009・安世亚太软件应用・文章编号:1006-0871(2009 0120073205阵列天线的FEK O 仿真分析刘源, 焦金龙(安世亚太科技(北京有限公司, 北京100026摘要:为在有限的硬件资源下, 对复杂单元的大规模阵列天线进行有效分析,提出采用FEK O 软件分析任意大规模阵列天线的有效方法. 首先应用FEK O 进行相控阵分析, 然后根据阵列天线的单元激励方向图(Active Ele ment Pattern, AEP 进行阵列天线FEK O 仿真分析. 实例表明, 在普通硬件资源条件下, FEK O 仿真分析可以在考虑单元互耦等实际因素的影响下, 分析任意大规模阵列的方向图和端口特性等指标.关键词:阵列天线; 单元激励方向图; 互耦; FEK O 中图分类号:U441. 5; U444. 18; T B115文献标志码:S i m ul a ti on tenna usi n g FEK OI U Yuan, J I A O J inl ong(PERA Tech . (Beijing Co . , L td . , Beijing 100026, ChinaAbstract:To i m p le ment the effective analysis of large 2scale array antenna with comp licated ele ments under the conditi on of li m ited hardware res ources, an effective method is p r oposed t o analyze arbitrary large 2scale array antenna by using FEK O. The phased array is analyzed . By intr oducing the concep t of Active Ele ment Pattern (AEP , an array antenna is si m ulated by FEK O. The app licati on indicates that the radiati on pattern and i m pedance of arbitrary large 2scale array antenna can be si m ulated and analyzed by FEK O under the nor mal conditi on of hard ware res ources, while considering the influence of the mutual coup ling bet w een the elements and s o on .Key words:array antenna; active ele ment pattern; mutual coup ling; FEK O收稿日期:2009202202修回日期:2009203204作者简介:刘源(1978— , 男, 北京人, 博士, 研究方向为电磁仿真分析、阵列综合和阵列信号处理等, (E 2mail yuan . liu@peraglobal . com0引言阵列天线[1]是由不少于2个天线单元规则或随机排列, 并通过适当激励获得预定辐射特性的1类特殊天线. 阵列可由各种类型的天线组成, 数目可以是2个甚至几十万个. 通过选择和优化阵单元的结构形态、排列方式和馈电幅相特性, 阵列天线能够实现单个天线难以提供的优异特性, 如更高的增益、方位分辨率、系统信噪比等指标, 因此在雷达和通信等领域被广泛地应用.在仿真分析阵列天线的过程中, 由于阵列天线孔径很大, 经常会达到数十、上百个波长, 计算过程中会划分大量网格, 产生大量未知量, 给仿真分析带来很大困难.1FEK O 简介FEK O 是针对天线分析、天线布局及RCS 等分析而开发的专业电磁场分析软件. 它从严格的电磁场积分方程出发, 以经典的矩量法(Method of Moment,MOM 为基础, 采用多层快速多极子(Multi2Level FastMulti poleMethod, MLF MM 算法在保持精度的前提下大大提高计算效率, 同时将矩量法与经典的高频分析方法(物理光学(Physical Op tics, P O , 一致性绕射理论(Unif or m Theory of D iffracti on, UT D 完美结合起来, 非常适合于分析开域辐射和雷达散射截面(Radar Cr oss Secti on, RCS 领域的各类电磁场问题.对于电大尺寸类问题, FEK O 具备强大的分析能力, 因此在阵列天线分析中的性能非常好.2应用FEK O 进行相控阵分析考虑如图1所示的阵列形式. 该阵列由30×4个半波振子构成, 各阵元间距均为半波长. 其中, 沿x 方向的4个单元构成子阵, 采用端射阵加权方式, 即整个阵列由30个阵元间距为半波长的端射阵构成. 端射阵的方向图可直接通过FEK O 计算得到, 见图2.图1偶极子阵列模型图2端射阵方向首先考虑均匀加权时的情况. 通过在FEK O 中对各阵元添加端口, 加入激励和负载等, 可直接计算得到阵列方向图(见图3 , 可计算得到方向性系数为19. 6dB.在实际工程中, Chebyshev [2]阵列也是常用的形式之一, 可以在FEK O 中调整各单元的加权幅度及相位实现不同主瓣指向的Chebyshev 阵列. 图4为主瓣指向180°方向, 即构成旁射阵时, 控制旁瓣为-30dB 时的阵列方向图. 图5为主瓣指向210°, 同样旁瓣为-30d B 的阵列方向图.图3均匀加权时阵列方向图4Chebyshev旁射阵方向图5主瓣扫描时的Chebyshev 方向上述结果表明, 通过FEK O 软件能够进行相控阵的分析及设计. 由于采用矩量法进行计算时无须对空气进行网格剖分和设置边界条件等, 所以对上述30×4的阵列进行仿真, 仅需要14MB 的内存, 在20s 内就能完成.47计算机辅助工程2009年3阵列天线单元激励方向图综上所述, 已经看到可以在FEK O 中快速进行相控阵的分析和设计. 上例采用的单元形式为线天线, 在应用矩量法分析时, 未知量很小, 耗费内存也很小. 若考虑单元为面天线或其他复杂天线形式, 仍可能产生大量未知量, 对计算机硬件要求非常高.在FEK O 多种激励模式中, 包含等效源(在CADFEK O 中可直接定义, 也可在ED I TFEK O 中应用AR 卡的激励模式, 可读入计算或测量得到的方向图作为激励源. 下面利用这一特点进行超大阵列及复杂阵单元构成阵列的仿真分析.对于任意类型的N 元阵列, 其方向图F (θ, < =w H・v (θ, <(1 式中:w =[w 1, w 2, …, w N ]T为阵列的加权向量; v (θ, < 为阵列导向矢量; 上标H 和T 分别表示共轭转置和转置. 若各阵元的方向图为g k (θ, < , k =1, 2, …, N , 则有v (θ, < =[g 1(θ, < exp (j 2πf 0τ1 , …,g N (θ, < (f 0N 2式中:f 0为工作频率; τk (…, .根据文献[3]引入单元激励方向图(Active Ele ment Pattern, AEP 的概念. 阵元q 接归一化信号源, 其他单元接阻抗值与信号源相同的无源负载, 这种工作模式称为阵元q 的单元激励模式, 用e q (θ, < 表征阵元q 的AEP, 则阵列的方向图[3]F (θ, < =∑Nq =1w q ・e q (θ, < ・ej2πf 0τq (3AEP 与一般意义上的单元方向图不同, 最重要的差别在于一般使用的单元方向图均为单个天线单元的方向图, 而AEP 则是在考虑其他阵元的影响、考虑互耦的前提下得到的单元方向图. 由于各无源单元的负载阻抗与阵列实际工作时的信号源阻抗相同, 因此AEP 不仅考虑单元互耦的影响, 而且考虑天线单元端口与信号源间的失配影响. 在通过计算或者测量得到AEP 后, 可以采用多种方法进行阵列综合[4, 5], 这样得到的阵列综合已充分考虑互耦影响. 因此, 如果由式(3 得到各个单元的e q (θ, < , 即可以得到真实的阵列方向图.下面利用AEP 的概念计算阵列方向图.4基于AEP 的阵列天线FEK O 仿真分析首先考虑如图6所示13×3的阵列. 为说明采用的分析方法, 这里仍旧采用线天线构成的阵列.单元均为半波振子, 阵元间距均为1/4波长.图6偶极子阵列2模型仍然将该阵列视为由13个单元(3个偶极子构成的端射阵构成, 且按图中所示排列. 并称之为阵元1, 阵元2, ……, 阵元13. 按上述AEP 的定义, 通过对阵元1加激励, 其他各阵元均加负载即可计算得到阵元1的AEP . 1的AEP , 因此在计算AEP , . , 3个, 4个和51的AEP, 并将计算到的方8中. 图中, endfire 是阵元1单独存在时的方向图; t w o more endfire 对应图7中模型1的方向图; with 3endfire 对应图7中模型2的方向图; with 4endfire 对应图7中模型3的方向图.图7阵元1AEP的计算模型图8阵元1AEP 的确定由图8可见, 模型3和模型4的结果已经较好重合, 这表明阵元4对阵元1的影响很小, 可以忽略(相应的阵元5到阵元13与阵元1的耦合也很小, 可以忽略 , 所以可以将模型2中单元1的AEP 作为整个阵列阵元1的AEP . 因此, 可以采用阵元1到阵元7构成的7元阵列(见图9 , 来等效计算得到实际阵列各个阵元的AEP . 其中, 各阵单元记为a 1, a 2, …, a 7, 则图6中阵元1的AEP 对应于a 1的AEP; 阵元2对应于a 2;阵元3对应于a 3; 阵元4到阵元10的AEP 均对应于a 4的AEP; 阵元11对应于a 5; 阵元12对应于a 6; 阵元13对应于a 7.图9偶极子阵列3模型在FEK O 中, 各阵元的AEP 在计算时可被分别自动存为扩展名为ffe 的数据文件, 并可在后续计算中以等效源的方式(CADFEK O 中radiati on point s ource 的激励模式被读入. 按上述方式读入各阵元的410位置上读入的均为图的 , 各阵元读入时选择的空间位置已经包含式(3 中的相位信息.图10等效源构成的13元阵列按图10所示计算得到的方向图即为根据式(3 得到的阵列方向图, 采用均匀加权激励的结果见图11. 在图11中, “fullarray ”是应用FEK O 对整体阵列进行仿真分析的结果; “equivalent ”是采用上述方法, 通过等效源的方式得到的结果. 可以看出两者的结果完全重合. 这种方法充分考虑单元间互耦的影响, 并能够对等效源构成的阵列进行相位和幅度加权, 实现相控阵. 采用这种基于AEP 的方法, 实际上只对少量单元(此例为7个进行网格剖分, 从而计算出整体阵列的方向图. 由这种方法能够得到任意多个(此例为13个同样单元(此例为3元端射阵按照等间距(这里为1/4波长组成阵列的方向图, 并且实际参与计算的单元数并不随着阵列规模的增大而增加. 因此, 对于复杂形式单元构成的大规模阵列, 该方法能够在得到有效计算结果的前提下, 极为显著地减小计算规模及内存需求.图11阵列方向对该方法的具体归纳如下:(1 确定计算AEP所需的最小阵元数; (2 计算由最小阵元数所构成阵列的各阵元的AEP; (3 通过等效源的方式, 计算阵列的方向图.下面考虑图12所示的16×4微带阵列. 阵单元采用FEK O . 4例10, 工作频率为3GHz . , O 中的快速多, 12G B.图12微带阵列模型对于该阵列, 将纵向的4个单元作为子阵. 按照上述分析步骤, 首先确定所需最小阵元数为9个, 并分别计算9个子阵构成阵列的各单元的AEP, 用p 1, p 2, …, p 9表示. 随后, 以等效源的方式读入, 图12中阵元1对应p 1, 阵元2对应p 2, 阵元3对应p 3, 阵元4对应p 4, 阵元5到阵元12对应p 5, 阵元13～16分别对应于p 6, p 7, p 8, p 9. 最后, 对等效源构成的阵列进行计算, 结果见图13和14. 图13和14分别是在xO z 面和xO y 面上对阵列实际建模分析计算的结果(full array 以及采用基于AEP 的等效源方式(equivalent 计算的结果. 从结果可见, 等效源的结果已与实际阵列的仿真结果较好地吻合, 完全能图13xO z 面方向图图14xO y 面方向够满足工程计算的要求, 所需内存仅为6. 5G B (直接计算需要内存12G B , 并能够得到任意多个这样的4单元子阵所构成的阵列. 同时, 在计算过程中并不需要引入子阵的概念. 例如, 仍考虑阵单元为FEK O 5. 4例10的微带天线组成的25×25的阵列, 可以取出5×5的阵列来进行计算, 分别计算各阵元的AEP (共25个 , 随后通过等效源的方式依次读入, 得到整个25×25阵列的方向图. 由于E D I TFEK O 中提供循环操作的文本输入方式, 使得多次读取文件非常易于操作.5总结首先以实例表明FEK O 在阵列天线分析方面的良好性能, 继而引入AEP 的概念, 提出在FEK O 中对大规模阵列进行分析的有效方法. 通过计算由最小阵元数构成的小阵列的AEP, 可有效得到任意大规模规则阵列的方向图, 从而在有限的硬件资源下, 对复杂单元的大规模阵列进行有效分析. 多个算例表明该算法的有效性.参考文献:[1]张祖稷, 金林, 束咸荣. 雷达天线技术[M].电子工业出版社, [2]DOLPH C L. A current distributi on for br oadside op ti m bet w een bea m width and side l obe level[J ].Pr oc I RE,1946, 34(6 :3352348.[3]KELLEY D F, ST UTZ modeling methods that include mutual coup ling effects[J ].I EEE Trans Antennas &Pr opagati on, 1993, 41(12 :[4]张志军, 冯正和. 考虑互耦的圆形天线阵列方向图综合[J ].电波科学学报, 1997, 12(4 :3612368. [5]刘源, 邓维波, 李雷, 等. 一种超方向性阵列天线综合方法[J ].电子学报, 2006, 34(3 :4592463.(编辑廖粤新(上接第59页参考文献:[1]肖晓玲, 卢正鼎, 张翔. VC 与Fortran 语言混合编程[J ].江汉石油学院学报, 2000, 22(2 :71274. [2]周振红, 颜国红, 吴虹娟. Fortran 与V isual C ++混合编程研究[J ].武汉大学学报, 2001, 34(2 :84287. [3]张志华, 王林江, 吕庆风. 混合编程与Fortran 计算程序可视化[J ].计算机应用, 1999, 19(6 :33235. [4]罗金炎, 陈庆强. 船舶面向对象有限元的应用研究[J ].计算机辅助工程, 2004, 13(1 :18222.[5]谭德强, 何险峰, 周家驹. V isual C ++和Fortran 的混合编程———CAS AC 软件W indows 版的研制[J ].计算机与应用化学, 2001, 18(4 :3242328.[6]边炳传, 龙连春, 隋允康, 等. 基于C ++和Fortran 混合编程的优化系统设计[J ].计算机工程与设计, 2006, 27(11 :204622048. 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使用FEKO进行电磁场模拟和分析
使用FEKO进行电磁场模拟和分析第一章：引言FEKO是一种广泛应用于电磁场模拟与分析的软件。
本文将介绍FEKO的基本原理、应用领域以及其在电磁场模拟和分析中的重要作用。
第二章：FEKO的基本原理FEKO是一种基于有限元和边界元方法的电磁场模拟软件，可以用于分析各种电磁问题。
其基本原理是将电磁问题转化为求解最优适应Electric 或Magnetic Field Integral Equations (EFIE 或MFIE)的问题。
第三章：FEKO的应用领域FEKO的应用领域非常广泛，包括天线设计、射频与微波设计、电磁兼容性分析等。
其中，天线设计是FEKO最常见的应用之一。
使用FEKO进行天线设计可以优化天线的性能，提高接收和发射的效率，确保无线通信系统的稳定性。
第四章：电磁场模拟与分析的流程电磁场模拟与分析的流程通常包括几个步骤。
首先，需要对模拟问题进行建模。
这是一个非常关键的步骤，需要根据实际情况选择合适的模型建立方法，并确定模型的准确性和适用性。
然后，将模型导入FEKO软件中进行模拟计算。
根据模型的不同，可以选择不同的求解器和求解方法。
完成模拟计算后，还需要进行结果的后处理和分析，得到所需的电磁场参数。
第五章：FEKO的优势与不足使用FEKO进行电磁场模拟和分析具有一些明显的优势。
首先，FEKO具有非常强大的求解能力和高效率，可以处理复杂的电磁问题。
其次，FEKO具有友好的用户界面和丰富的建模和后处理功能，使得用户可以更加方便地进行模拟计算和分析。
然而，FEKO也存在一些不足之处，比如需要较高的计算资源和较长的计算时间，对用户的计算机性能有一定的要求。
第六章：FEKO的案例分析为了更好地了解FEKO的应用效果，我们对几个典型的案例进行了模拟和分析。
这些案例包括天线设计、电磁兼容性分析等。
通过对这些案例的模拟和分析，我们可以清楚地了解到FEKO在电磁场模拟和分析中的重要作用以及其实际应用的效果。
基于FEKO的天线罩瞄准线误差分析
基于FEKO的天线罩瞄准线误差分析吴秉横;顾昊;冯红全;余兴【摘要】In radar seeker system,the existence of the radome will make the electrical null position of the monopulse antenna difference pattern shifted,and the shifted angle is called boresight error(BSE).BSE is one of the most important specifications of radome,as it directly affects the tracking accuracy of guidance system.In this paper,the FEKO software based on the Multilevel Fast Multipole Method(MLFMM) is used to simulate radome's boresight error and the simulation results are compared with the measured results.The good coincidence between simulation and measured results proves the validity of the simulation method,which can effectively resolve the problem of low calculation precision which is existed in the traditional high-frequency algorithm when used in analyzing the electric property.%对于雷达导引头而言,天线罩的存在会造成单脉冲天线的差方向图零深位置产生偏移,该偏移量称为瞄准线误差。
应用FEKO特征模分析功能设计一种共形天线
Key words: Altair FEKO, CMA, Characteristic mode analysis, Conformal antenna;
Omnidirectional antenna; Inverse L ring antenna
1 引言
共形天线可与飞机、火箭、导弹、舰船、车辆等移动载体共形，即节省空间又具有较小 的雷达散射截面和良好的空气动力学性能，已广泛应用于通信、导航、电子侦察等领域。共 形天线按辐射方向图可以分为共形定向天线和共形全向天线。 共形定向天线有较多的天线形 式供选择，如各种微带天线、平面螺旋天线等；而共形全向天线可供选择的天线形式很少， 是共形天线设计的一个难点，已经受到了越来越多的研究人员的关注。 特征模分析方法是近年来兴起的一种分析方法， 它是应用较为广泛的矩量法结合解析本 征模理论求解电磁问题的一类新方法。 模式方法为任意复杂形状的电磁问题定义了一系列与 解析法类似的本征模式，这些模式可描述电磁问题的本征特性，且模式之间具有正交特性， 本征值的大小直接决定了该模式对电磁问题参量的贡献大小。 虽然特征模法在解决电磁问题
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Altair 2015 技术大会论文集
过程中并不比矩量法快速， 但是它使得矩量法有了更为清晰的物理景象， 天线设计者可以利 用模式分析提供的信息，更深入地理解天线的工作原理，甚至设计新的天线形式。 Altair 公司的 FEKO 软件是以矩量法为核心算法的三维电磁仿真软件，从 FEKO V6.2 版本开始，该软件加入了特征模分析的功能，并在 V7.0 版中进一步加强了特征模分析的能 力。与自编的特征模分析程序相比，在相同的硬件环境下，FEKO 的特征模分析速度具有较 大的速度优势。本文正是应用 FEKO V7.0 软件的特征模分析功能，设计了一种新颖且结构 紧凑的嵌入式共形全向天线。
天线布局：利用FEKO仿真的解决方案
天线布局：利用FEKO仿真的解决方案Altair/FEKOFEKO助力大量工业领域的OEM厂商及其供应商解决其在产品设计、分析和测试验证过程中遇到的EMC问题。
通过使用FEKO等仿真工具，减少了试制样品的数量和测试的次数，将传统的以测试驱动的开发流程转变为以仿真驱动设计。
FEKO在EMC/EMI领域的重要应用包括了电磁辐射、电磁抗干扰、雷电效应、高强度辐射场（HIRF）、电磁脉冲（EMP）、电磁屏蔽、电磁辐射危害以及天线耦合等。
天线布局在自由空间中进行天线仿真时，有多种技术可选。
在实际应用中，这样的天线被安装在实体结构上，严重影响天线的自由空间辐射特性。
对于安装在大型平台上的天线，测量其辐射特性非常困难，有时甚至无法测量。
因此，进行精确仿真的挑战是，天线与大型电子环境的交互。
多年来，FEKO 在天线布局方面已经赢得良好声誉，成为车辆、飞机、卫星、轮船、蜂窝基站、塔、建筑及其他地点的天线布局的标准EM 仿真工具。
MLFMM 和FEKO 中的渐进求解器（PO、RL-GO 和UTD）以及模型分解共同作用，使FEKO 成为解决大型或超大型电子平台上天线布局和共址干扰问题的理想工具。
战斗机和轮船上的天线布局（表面电流如图显示）FEKO仿真基于平台上多天线间的隔离度问题（图1）是FEKO最擅长处理的问题之一。
该飞机模型是EMC计算电磁学（CEMEMC）专题研讨会上展示的一个测试模型，属于EV55（属于HIRF-SE FP7 EU项目，EVEKTOR，spol.s r.o.和HIRF SE联盟拥有其版权）的变形版本。
用户只需要根据求解问题的类型、电尺寸大小和复杂度等来选择FEKO中的一种求解器进行计算。
FEKO中快速计算天线间互耦的一种方法是通过S参数，用户可以在不重复启动求解器的情况下通过一次计算可视化显示天线负载的变化对天线间耦合的影响，直观显示大量天线端口的耦合并绘制共址干扰矩阵来识别和分析耦合强度的等级。
FEKO在直升机天线布局中的应用
FEKO在直升机天线布局中的应用
韩凯
【期刊名称】《直升机技术》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】电磁仿真软件FEKO具有强大的电磁场计算分析能力.以直升机载航管应答天线和无线电高度表天线为例,研究了FEKO在直升机天线布局设计中的应用,给出了FEKO中的模型建立方法,通过仿真计算天线辐射方向图和隔离度及其分析,说明FEKO可完成天线布局的优化设计.研究中的试验测量结果与仿真计算结果基本吻合,验证了FEKO进行直升机天线布局仿真方法的合理性和可行性.
【总页数】7页(P31-36,46)
【作者】韩凯
【作者单位】中国直升机设计研究所,江西景德镇333001
【正文语种】中文
【中图分类】V241.02
【相关文献】
1.FEKO在卫星天线集合EMC设计中应用 [J], 符建明;刘鹏宇
2.悬停回转试飞方法在直升机超短波天线方向图测试中的应用 [J], 尹建峰;唐彩虹;孟超
3.FEKO在航天航空天线仿真中的应用 [J], 肖运辉;李奕
4.FEKO在卫星天线集合EMC设计中应用 [J], 符建明;刘鹏宇
5.FEKO在天线设计中的应用 [J], 郑立志
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EDITFEKO在阵列天线中的应用
EDITFEKO在阵列天线中的应用Application Of EDITFEKO In The Antenna ArraySimulation于嘉嵬周成哲(成都中电锦江、成都、610051)摘要: 大型阵列天线的建模和端口激励设置在仿真软件的GUI界面中完成通常困难并且耗时间，EDITFEKO是Altair公司FEKO软件的脚本控制模块。
应用EDITFEKO可快速实现阵列天线的快速建模设置。
本文应用EDITFEKO完成一大型阵列天线的仿真。
关键词:阵列天线FEKO快速建模EDITFEKOAbstract:Usually it's very difficult and time-consuming to model and set excitation port for large-scale antenna array by GUI of EM simulation. EDITFEKO is the FEKO component that is a text editor to edit and modify the model geometry and solution. EDITFEKO can be used to fast geometry modeling and electrical setting for large-scale antenna array. In this paper, one antenna array is fast modeled by EDITFEKO and analyzed by FEKO.Key words: Antenna array，FEKO, Fast modeling，EDITFEKO1 概述在FEKO中，EDITFEKO模块有着很广泛的应用，在处理一些阵列天线问题时可以给我们带来很多便利,解决一些比较复杂的建模问题。
尤其当阵列天线的单元数量较多时,在CADFEKO中处理数量庞大的天线单元往往显得力不从心，而EDITFEKO可以很方便的处理这类问题：通过简单的编程便可以复制任意数量的天线单元，使其按照我们需要的阵列形式进行排布；在天线单元上添加激励端口、对每个激励端口进行加权值和相位值的处理，可以快速的得到阵列天线模型，而在CADFEKO中，这往往需要耗费大量的时间。
基于FEKO的等离子体隐身天线罩研究
4 结论
本文应用 FEKO 软件的矩量法和多层快速多极子算法对等离子体隐身天线罩的电磁散 射特性进行了仿真计算， 分析了等离子体浓度对天线罩电磁散射特性的影响。 结果显示等离 子体浓度对天线罩的电磁散射特性有较大影响， 随着浓度的升高， 天线罩的电磁散射特性趋 向于金属表面的镜面反射。
5 参考文献
[1] FEKO 7.0 User’s Manual
me
Ve eE Ve B0 vem meVe t
-2-
Altair 2015 技术大会论文集
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Vi eE vim miVi t
其中， e 、 m 和 V 分别代表元电荷、粒子质量和粒子速度，下标 e 、 i 分别代表电子和 带正电的离子。描述电磁波在一个等离子体亚层中传播的麦克斯韦方程可以写成：
2 p r 1 jv
其中 是等离子体频率，它和电子密度有关，并且是空间位置函数， 是碰撞频率与粒 子密度、温度有密切关系。通常情况下，粒子碰撞频率不为零，介电常数具有虚部，物理 上表现为等离子体对电磁波会产生损耗，电磁散射特性使用麦克斯韦方程组求解。 等离子体隐身的机理有很多,其中最常见的有折射隐身和吸收隐身。 不均匀非磁化等离 子体的折射率可以近似地表示为：
2 理论模型
由于转向传动机构的零部件比较多，现选择受力情况比较复杂的转向臂、进行有限元 分析。RCS 是评价等离子体隐身天线罩散射特性的重要技术指标。分析电磁散射特性的方
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Altair 2015 技术大会论文集
法很多, 例如有限元法、时域有限差分法、矩量法等。矩量法是一种基于电流的方法，它 通过求解目标在外界激励下的感应电流进而求解感应电流产生的散射场。 研究等离子体的电磁散射特性，首先要了解等离子体的介电常数模型。等离子体的介 电常数有三种模型，它们是 Lorentz-Drude 模型、Drude 模型和德拜模型。对于大气及密 闭空间等离子体，我们使用 Drude 模型，因为该模型反映了气体分子没有约束振动的实际 情况。Drude 模型可以表示为：
FEKO_天线仿真应用_微带天线
DEMO1: 格林函数MOM+棱边微带端口
棱边微带端口:microstrip Port
Demo2: 创建工程
• 把上述建立的工程” Microstrip_Patch_Antenna_Pin_Feed_Infinite_ Ground.cfx”另存 为”Microstrip_Patch_Antenna_uStrip_Feed_In finite_Ground.cfx”; 定义新变量: feedline_width=4.5 在”Constrcut”标签中, 点击”rectangle”,弹 出”Create rectangle”对话框:
– – – – 选择: Continous (interpolated) range Start frequency: fmin End frequency: fmax 点击 OK
Demo2: 修正远场设置
• 进入左侧树型浏览器的”Configuration”中, 展开”Configuration specific”, 双 击”Requests”中的ff_XZ, 弹出”Modify far fields”对话框:
Demo1：建模-patch设定材料
• 在树型浏览器的” Construct”中, 选中 “patch”,在”Details”中, 展开”Faces”, 选中 右图所示的Faces:”Face1”, 点击鼠标右键,弹 出”Face properties”对话框:
– 进入”Properties”标签:
• 计算完成之后, 进入”Solve/Run”, 点 击”PostFEKO”, 弹出”PostFEKO”.
DEMO1: 格林函数MOM+线端口
线端口:Wire Port
Demo2: 创建工程
FEKO应用共形天线阵弹载布局
FEKO应用共形天线阵弹载布局FEKO应用6：天线系列内容：共形天线阵弹载布局一、模型描述1.1模型描述：图1：阵列天线+导弹全模型示意图1.2计算方法描述：采用FEM与MLFMM混合求解设置CFIE方法提高收敛性1.3计算参数：共形天线阵：12个微带贴片工作频率：2.4GHz计算相控阵天线方向图和表面电流二、主要流程：启动CadFEKO，打开工程：missile_Layout_start.cfx ，另存为missile_Layout_start_Phased array2.1：变量说明：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：工作频率：freq=2.4e9工作波长：lam0= c0/freq天线激励幅度：m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7、m8、m9、m10、m11、m12 天线激励相位：p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p9、p10、p11、p12介电常数：patch_relative_permittivity=4.35介质损耗角正切：patch_tan_delta=0图2：变量定义2.2：模型导入：通过几何接口导入missile.x_t文件。
图3：Parasolid几何接口读入文件图4：读入几何模型默认为PEC材料在左侧树型浏览器中，展开“Model->Geometry”节点，同时选中导入的模型“GeomImport1”和“GeomImport2”，点击鼠标右键“Apply->Union”（或直接点击键盘的U键），把新生成的模型更名为“Missle”；2.3：设置模型材料在左下角Details工程树中，选择region465，如右图，为空气材料，点击右键，选择Properties图5：选择Region465空气模型设置为Air材料图6：完成空气材料设置Region466保持默认材料Free space图7：选择Region467微带模型设置为patch_substrate材料图8：定义patch_substrate材料设置微带天线阵的贴片和地板为PEC，Display options，选择Cutplanes，选择Global ZX平面，勾选Active。
feko软件介绍
目录1概述2求解技术3主要应用4流程模块1. 4.1CADFEKO2. 4.2EDITFEKO3. 4.3POSTFEKO5技术特点1. 5.1FEKO针对电大尺寸电磁问题2. 5.2多层快速多极子3. 5.3高效并行技术4. 5.4单站RCS快速收敛技术5.6.7.8.9.10.1概述EMSS公司旗下的FEKO软件是一款强大的三维全波电磁仿真软件。
EMSS公司成立于上个世纪的九十年代初期，在创始人Gronum Smith博士领导下，将80年代盛行的数值方法矩量法（MOM）成功引入到FEKO，在此基础上又引入了多层快速多极子（MLFMM）[1]，FEKO是世界上第一个把该方法推向市场的商业软件。
该方法使得精确分析电大问题成为可能。
FEKO支持有限元方法（FEM），并且将MLFMM与FEM混合求解，MLFMM+FEM混合算法可求解含高度非均匀介质电大尺寸问题。
特别适合结构之间通过自由空间耦合的问题，MLFMM区域（例如辐射区域）和FEM区域（例如介质区域）之间的空间并不需要划分网格，这使得矩阵规模很小，因此需要的计算资源很少；FEKO采用基于高阶基函数(HOBF)的矩量法，支持采用大尺寸三角形单元来精确计算模型的电流分布，在保证精度的同时减少所需要的内存，缩短计算时间；FEKO还包含丰富的高频计算方法，如物理光学法(PO)，大面元物理光学(Large element PO)，几何光学法(GO)，一致性几何绕射理论(UTD)等，能够利用较少的资源快速求解超电大尺寸问题。
基于强大的求解器，FEKO软件在电磁仿真分析领域尤其是电大尺寸问题的分析方面优势突出，成为电磁仿真领域的领军产品。
2求解技术3主要应用1、天线分析2、共形天线设计3、阵列天线设计、4、天线罩分析设计5、多天线布局分析6、RCS隐身分析[2]7、生物电磁-SAR8、复杂线缆束EMC9、微波电路和射频器件l0、系统的EMC（电磁兼容）。
4流程模块CADFEKO1、强大的模型建立、导入和模型修复功能，提供各种常见CAD模型的导入接口：Unigraphics；Catia、Pro Engineer、Parasolid、IGES、ACIS等；2、可以导入复杂的CAE网格模型如：FEMAP、Nastran、Ansys、Patran、STL、Abaqus 等；3、介质材料、金属材料、多层薄层介质、阻抗层、支持频变材料等4、全面的馈电端口：波导端口(同轴端口、矩形波导、圆波导)、微带、线端口、棱边馈电端口、FEM模式馈电端口等，准确计算端口参数；5、计算方法（MoM、高阶MoM、MLFMM、FEM、GO、PO、LE_PO及UTD等）的设定；6、集成了丰富的优化算法，如单纯形法、遗传算法、粒子群算法以及网格快速搜索法等，可方便实现多参数、多目标优化；7、计算参数（近场、远场、电流、S参数及SAR分析等）的图形化设定。
07_FEKO_偶极子天线
– 采用对称设置 – 比较计算资源占用和计算效率
Coupling example
1／11
EMSS中国
Part 1——线单元模拟
• 启动CADFEKO
弹出窗口提示单元数目和类型 • Run->POSTFEKO, 查看网格模型
• 运行求解 – Run->FEKO，弹出求解进度窗口 – 完成后点OK
Coupling example
7／11
EMSS中国
后处理
• 求解完成后，直接返回POSTFEKO
– 设置变量 • 在Variables上右键，Add variable • Freq=300e6 • Lam=c0/freq • Seg_l=始到lam/4 • Label域输入dipole • Create，Close
FEKO系列培训教程-07
求解
• 到此，设置完成 • File->Save, 取工程名为
dipole_wireport, OK • Alt+2， 运行prefeko预处理，
弹出窗口，OK
• Alt+3进入POSTFEKO查看 模型设置
– 模型显示如图
• 在CADFEKO或POSTFEKO 内按alt+4运行feko求解
– 弹出求解进度窗口，完成后 点OK
EMSS中国
采用对称计算
• 双击surf_dipole.cfx文件 • 点击File->save as • 另存工程为
surf_dipole_sy.cfx • 选择model->Define
feko仿真原理与工程应用
feko仿真原理与工程应用1. 引言feko是一种用于高频电磁场仿真的软件工具，具有广泛的工程应用。
本文将介绍feko的仿真原理以及其在工程应用中的具体应用案例。
2. feko的仿真原理feko采用了计算电动力学（CED）方法进行电磁场仿真。
CED方法是一种基于边界元素法（BEM）的数值计算方法，它通过将物体表面离散化为许多小面元，在每个小面元上求解边界电磁问题，最终得到整个电磁场的分布。
feko的仿真原理可以分为以下几个步骤：1.几何建模：用户需要将待仿真的物体几何模型导入feko中，可以直接导入常见的几何文件格式，如STL、STEP等。
2.离散化：feko会将导入的几何模型进行离散化处理，将物体表面离散化为小面元，并为每个小面元分配适当的边界条件。
3.边界元素法：在每个小面元上，feko通过求解边界电磁问题得到该小面元上的电磁场分布。
边界条件可以根据具体情况设定，如电导率、介电常数等。
4.全局问题：考虑到解的连续性，feko会根据边界元素法得到的电磁场分布，进一步求解整个电磁场的分布，包括物体内部和周围的电磁场。
5.结果输出：feko可以输出仿真结果的各种参数，如电磁场强度、电场分布、磁场分布等。
3. feko的工程应用feko在工程领域有着广泛的应用，主要涵盖以下几个方面：3.1 电磁兼容性（EMC）设计电磁兼容性设计是为了保证各种电子设备在电磁环境中正常工作而进行的设计。
feko可以对设备进行电磁辐射和敏感性分析，通过优化设备结构和地线设计，提高设备的电磁兼容性。
3.2 天线设计天线设计是feko的主要应用领域之一。
feko可以对天线进行性能分析，包括辐射模式、增益、方向性等。
通过对天线的优化设计，可以提高天线的性能和信号接收质量。
3.3 毫米波通信系统设计毫米波通信是一种新型的高速无线通信技术。
feko可以对毫米波通信系统进行仿真分析，包括传输损耗、发射功率控制、信号干扰等。
通过优化设计，可以提高毫米波通信系统的性能和可靠性。
FEKO在天线设计中的应用
天线整体的辐射特性。 ２） 远 场 作 为 二 次 激 励 源 远 场 用 （ 等效） 先对喇叭和次反射面用矩量法求 解 ， 方 案 １不 同 的 是 ， 里 计 算 喇 叭 与 这 与次反射面的远场辐射方向图， 见图２ ａ） ｃ） 然 后 将 计 算 所 得 的 远 场 辐 射 和 ； 方向图作为激励， 对主反射面应用 并 物理光学法进一步求解， 出卡塞格 得 仑天线整体的辐射特性。
六、结论
设计性能优越的天线设计离不开 性能优越的仿真工具， ＦＥＫＯ正是为天 线设计者提供了这样一个功能强大且 使用方便的仿真工具。 ＦＥＫＯ基于完全 的矩量法， 有高效的多层快速多极 拥 子法， 将矩量法与高频分析方法相 并 结合， 因此可以快速、 精确地分析各种 类型天线。 使是对于分析具有极大 即 挑战性的电大尺寸问题， ＦＥＫＯ也从分 析方法和分析策略上提供了多种解决 方案， 出了令人满意的结果。 给 ■
ＣＡＤ／ＣＡＭ 与制造业信息化・ｗｗｗ．ｉｃａｄ．ｃｏｍ．ｃｎ
产生巨大的未知量数目， 致高阶线 导 性方程组无法求解。 于电大尺寸问 对
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厂商观点 EnterpriseÕs View
题的有效求解方法是快速算法， 多 如 层快速多极子法， 以及高频方法， 如物 理光学法、 一致性绕射理论等。 高频方 法不需要求解线性方程组， 内存要 对 求低， 计算速度快且结果精确。 ＡＮＳＹＳ ＦＥＫＯ 提 供 以 下 多 种 方 案 来处理电大尺寸电磁场分析问题， 以 及电大尺寸与电小尺寸混合结构的电 磁场分析问题。 （１）多层快速多极子法（ＭＬＦＭＭ ） 假定Ｎ为未知量的数目， 矩量法所 需 的 内 存 规 模 是 Ｎ＊Ｎ， ＣＰＵ 运 行 时 间 是 Ｎ＊Ｎ＊Ｎ；而 多 层 快 速 多 极 子 法 内 存 需 求 量 是 Ｎ＊ｌｏｇ Ｎ） ＣＰＵ运 行 时 间 是 （ ， Ｎ＊ｌｏｇ（ Ｎ）＊ｌｏｇ（ Ｎ） 。同 时 ，多 层 快 特别巨大的电磁场分析问题， 星载 如 天线中太阳板对卫星天线辐射性能的 影响等。 （ ４） 题 分 解 法 问 ＦＥＫＯ 处理电大尺寸问题的一个 突出特色是可以将大问题分解成子问 题进行分别处理， 大降低了计算的 大 复杂度。 如， 于反射面天线， 户 例 对 用 可以将馈源部分与反射面部分分开考 虑 首先分析馈源部分， ： 并将馈源的辐 射结果以辐射近场或远场的形式存储 起 来；然 后 分 析 电 大 尺 寸 的 反 射 面 部 分， 时只需将馈源的辐射结果作为 这 反射面的激励源即可分析出整个反射 面天线的辐射结果。 样做的一个好 这
阵列天线的FEKO仿真分析
阵列天线的ＦＥＫＯ仿真分析作者：刘源焦金龙来源：《计算机辅助工程》2009年第01期摘要：为在有限的硬件资源下，对复杂单元的大规模阵列天线进行有效分析，提出采用FEKO软件分析任意大规模阵列天线的有效方法. 首先应用FEKO进行相控阵分析，然后根据阵列天线的单元激励方向图(Active Element Pattern，AEP)进行阵列天线FEKO仿真分析. 实例表明，在普通硬件资源条件下，FEKO仿真分析可以在考虑单元互耦等实际因素的影响下，分析任意大规模阵列的方向图和端口特性等指标.关键词：阵列天线；单元激励方向图；互耦；FEKO中图分类号：U441.5；U444.18；TB115文献标志码：ASimulation and analysis on array antenna using FEKOLIU Yuan，JIAO Jinlong(PERA Tech. (Beijing) Co.，Ltd.，Beijing 100026，China)Abstract：To implement the effective analysis of large-scale array antenna with complicated elements under the condition of limited hardware resources，an effective method is proposed to analyze arbitrary large-scale array antenna by using FEKO. The phased array is analyzed. By introducing the concept of Active Element Pattern(AEP)，an array antenna is simulated by FEKO. The application indicates that the radiation pattern and impedance of arbitrary large-scale array antenna can be simulated and analyzed by FEKO under the normal condition of hardware resources，while considering the influence of the mutual coupling between the elements and so on.Key words：array antenna；active element pattern；mutual coupling；FEKO0 引言阵列天线[1]是由不少于2个天线单元规则或随机排列，并通过适当激励获得预定辐射特性的1类特殊天线. 阵列可由各种类型的天线组成，数目可以是2个甚至几十万个. 通过选择和优化阵单元的结构形态、排列方式和馈电幅相特性，阵列天线能够实现单个天线难以提供的优异特性，如更高的增益、方位分辨率、系统信噪比等指标，因此在雷达和通信等领域被广泛地应用.在仿真分析阵列天线的过程中，由于阵列天线孔径很大，经常会达到数十、上百个波长，计算过程中会划分大量网格，产生大量未知量，给仿真分析带来很大困难.1 FEKO简介FEKO是针对天线分析、天线布局及RCS等分析而开发的专业电磁场分析软件. 它从严格的电磁场积分方程出发，以经典的矩量法(Method of Moment，MOM)为基础，采用多层快速多极子(Multi-Level Fast Multipole Method，MLFMM)算法在保持精度的前提下大大提高计算效率，同时将矩量法与经典的高频分析方法(物理光学(Physical Optics，PO)，一致性绕射理论(Uniform Theory of Diffraction，UTD))完美结合起来，非常适合于分析开域辐射和雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)领域的各类电磁场问题.对于电大尺寸类问题，FEKO具备强大的分析能力，因此在阵列天线分析中的性能非常好.2 应用FEKO进行相控阵分析考虑如图1所示的阵列形式. 该阵列由30×4个半波振子构成，各阵元间距均为半波长. 其中，沿x方向的4个单元构成子阵，采用端射阵加权方式，即整个阵列由30个阵元间距为半波长的端射阵构成. 端射阵的方向图可直接通过FEKO计算得到，见图2.首先考虑均匀加权时的情况. 通过在FEKO中对各阵元添加端口，加入激励和负载等，可直接计算得到阵列方向图(见图3)，可计算得到方向性系数为19.6 dB.在实际工程中，Chebyshev[2]阵列也是常用的形式之一，可以在FEKO中调整各单元的加权幅度及相位实现不同主瓣指向的Chebyshev阵列. 图4为主瓣指向180°方向，即构成旁射阵时，控制旁瓣为-30 dB时的阵列方向图.图5为主瓣指向210°，同样旁瓣为-30 dB的阵列方向图.上述结果表明，通过FEKO软件能够进行相控阵的分析及设计. 由于采用矩量法进行计算时无须对空气进行网格剖分和设置边界条件等，所以对上述30×4的阵列进行仿真，仅需要14 MB的内存，在20 s内就能完成.3 阵列天线单元激励方向图综上所述，已经看到可以在FEKO中快速进行相控阵的分析和设计. 上例采用的单元形式为线天线，在应用矩量法分析时，未知量很小，耗费内存也很小.若考虑单元为面天线或其他复杂天线形式，仍可能产生大量未知量，对计算机硬件要求非常高.在FEKO多种激励模式中，包含等效源(在CADFEKO中可直接定义，也可在EDITFEKO 中应用AR卡)的激励模式，可读入计算或测量得到的方向图作为激励源.下面利用这一特点进行超大阵列及复杂阵单元构成阵列的仿真分析.4 基于AEP的阵列天线FEKO仿真分析首先考虑如图6所示13×3的阵列. 为说明采用的分析方法，这里仍旧采用线天线构成的阵列. 单元均为半波振子，阵元间距均为1/4波长.仍然将该阵列视为由13个单元(3个偶极子构成的端射阵)构成，且按图中所示排列.并称之为阵元1，阵元2，……，阵元13. 按上述AEP的定义，通过对阵元1加激励，其他各阵元均加负载即可计算得到阵元1的AEP. 由于其他单元对阵元1的AEP影响大小随阵元间距离的增大而减小，因此在计算AEP的过程中，无须所有阵单元全部参与计算.按照图7的方式，分别计算共有3个，4个和5个阵元存在情况下阵元1的AEP，并将计算到的方向图统一作在图8中. 图中，endfire是阵元1单独存在时的方向图；two more endfire 对应图7中模型1的方向图；with 3 endfire对应图7中模型2的方向图；with 4 endfire对应图7中模型3的方向图.由图8可见，模型3和模型4的结果已经较好重合，这表明阵元4对阵元1的影响很小，可以忽略(相应的阵元5到阵元13与阵元1的耦合也很小，可以忽略)，所以可以将模型2中单元1的AEP作为整个阵列阵元1的AEP. 因此，可以采用阵元1到阵元7构成的7元阵列(见图9)，来等效计算得到实际阵列各个阵元的AEP. 其中，各阵单元记为a1，a2，…，，则图6中阵元1的AEP对应于a1的AEP；阵元2对应于a2；阵元3对应于；阵元4到阵元10的AEP均对应于的AEP；阵元11对应于a5；阵元12对应于；阵元13对应于在FEKO中，各阵元的AEP在计算时可被分别自动存为扩展名为ffe的数据文件，并可在后续计算中以等效源的方式(CADFEKO中radiation pattern point source的激励模式)被读入. 如图10所示，按上述方式读入各阵元的AEP(其中，单元4到单元10位置上读入的均为图9中的AEP)，各阵元读入时选择的空间位置已经包含式(3)中的相位信息.按图10所示计算得到的方向图即为根据式(3)得到的阵列方向图，采用均匀加权激励的结果见图11. 在图11中，“full array”是应用FEKO对整体阵列进行仿真分析的结果；“equivalent”是采用上述方法，通过等效源的方式得到的结果. 可以看出两者的结果完全重合. 这种方法充分考虑单元间互耦的影响，并能够对等效源构成的阵列进行相位和幅度加权，实现相控阵. 采用这种基于AEP的方法，实际上只对少量单元(此例为7个)进行网格剖分，从而计算出整体阵列的方向图. 由这种方法能够得到任意多个(此例为13个)同样单元(此例为3元端射阵)按照等间距(这里为1/4波长)组成阵列的方向图，并且实际参与计算的单元数并不随着阵列规模的增大而增加. 因此，对于复杂形式单元构成的大规模阵列，该方法能够在得到有效计算结果的前提下，极为显著地减小计算规模及内存需求.图 11 阵列方向对该方法的具体归纳如下：(1)确定计算AEP所需的最小阵元数；(2)计算由最小阵元数所构成阵列的各阵元的AEP；(3)通过等效源的方式，计算阵列的方向图.下面考虑图12所示的16×4微带阵列. 阵单元采用FEKO 5.4例10的微带天线，工作频率为3 GHz.对该阵列，如果直接采用FEKO中的快速多极子进行计算，内存需求超过12 GB.对于该阵列，将纵向的4个单元作为子阵. 按照上述分析步骤，首先确定所需最小阵元数为9个，并分别计算9个子阵构成阵列的各单元的AEP，用p1，p2，…，表示. 随后，以等效源的方式读入，图12中阵元1对应p1，阵元2对应p2，阵元3对应，阵元4对应，阵元5到阵元12对应p5，阵元13~16分别对应于，，，最后，对等效源构成的阵列进行计算，结果见图13和14.图13和14分别是在xOz面和xOy面上对阵列实际建模分析计算的结果(full array)以及采用基于AEP的等效源方式(equivalent)计算的结果. 从结果可见，等效源的结果已与实际阵列的仿真结果较好地吻合，完全能够满足工程计算的要求，所需内存仅为6.5 GB(直接计算需要内存12 GB)，并能够得到任意多个这样的4单元子阵所构成的阵列.同时，在计算过程中并不需要引入子阵的概念. 例如，仍考虑阵单元为FEKO 5.4例10的微带天线组成的25×25的阵列，可以取出5×5的阵列来进行计算，分别计算各阵元的AEP(共25个)，随后通过等效源的方式依次读入，得到整个25×25阵列的方向图. 由于EDITFEKO中提供循环操作的文本输入方式，使得多次读取文件非常易于操作.5 总结首先以实例表明FEKO在阵列天线分析方面的良好性能，继而引入AEP的概念，提出在FEKO中对大规模阵列进行分析的有效方法. 通过计算由最小阵元数构成的小阵列的AEP，可有效得到任意大规模规则阵列的方向图，从而在有限的硬件资源下，对复杂单元的大规模阵列进行有效分析. 多个算例表明该算法的有效性.参考文献：[1] 张祖稷，金林，束咸荣. 雷达天线技术[M]. 电子工业出版社，2005：81-97.[2] DOLPH C L. A current distribution for broadside arrays which optimizes the relationship between beam width and side lobe level[J]. Proc IRE，1946，34(6)：335-348.[3] KELLEY D F，STUTZMAN W L. Array antenna pattern modeling methods that include mutual coupling effects[J]. IEEE Trans Antennas & Propagation，1993，41(12)：1625-1632.[4] 张志军，冯正和. 考虑互耦的圆形天线阵列方向图综合[J]. 电波科学学报，1997，12(4)：361-368.[5] 刘源，邓维波，李雷，等. 一种超方向性阵列天线综合方法[J]. 电子学报，2006，34(3)：459-463.(编辑廖粤新)“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。
FEKO示例入门
71
FEKO 5.3 Examples Guide 翻译
9) 线单元半径（Wire segment radius）：2e-3 结果
计算得到的极坐标远场增益方向图如图 1-2 所示，单位为 dB。
1.1 偶极子天线
建立模型 建立模型的步骤如下： 1) 定义一个变量：lambda=4 2) 沿 z 轴建立一个长为 lambda/2 的线段 3) 在线段中间定义一个线端口 4) 在线端口上加上电压源激励 5) 设置频率为 c0/lambda
设置求解项 求解项： 6) 建立一个垂直面内的远场求解.(-180 ≤θ≤180 ,withφ=0 )
新建名为muscle的介质相对介电常数为53损耗因子为04新建名为air的介质相对介电常数为1损耗因子为0建立一个以原点为中心半径为0025米的球体建立以原点为中心半径为003米的球体设置内外层之间的区域region为介质airfeko示例入门中文译稿83建立距球体中心01米远的线段长度必须是lambda2中心点在负z在线段中间加一个线端口10端口上加电压源激励1v011设置激励源的总功率为1w12设置频率为900e6求解设置求解项为13沿着z轴从008到008米设置近场求解共31个场点步长为01630网格信息体网格剖分必须开启以便球体被剖分成四面体网格从而可使用momfem混合方法求解器
设置求解 求解项有： 7) 水平面内辐射方向图切面图以便查看由于立方体的存在造成的偶极子辐射方向图的变 形情况。((0◦≤φ≤360◦) ，θ=90◦)
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FEKO 5.3 Examples Guide 翻译
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FEKO应用16：天线罩透波内容：偶极子阵列天线（带反射板）+单层天线罩一、设计仿真流程二、模型描述工作频率：freq=8GHz天线：采用91个偶极子辐射单元+反射板天线振子长度：0.45*lam，极化方向在X方向天线阵列单元排布规律参见文件：antarrayLayOut.inc反射板离开辐射振子的距离为：0.25*lam反射板半径：R=110 mm天线罩：相对介电常数：epsr=2.23介质损耗正切：tand=0.015天线罩母线文件从radome.cfx文件中读入天线阵列的端口和激励的复制在EditFEKO中完成。
三、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：antarray_with_Radome.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做个的任何修正。
3.1：定义长度单位：默认单位是m点击菜单“Home”中的图标按钮“Model unit”，在“Model unit”对话框中，选择mm；3.2：定义容器大小：默认单位是5e+02点击菜单“Home”中的图标按钮“Model Extents”，在“Geometry extents”对话框中，设置Maximum coordinate为5E+03；3.3：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：3.4：定义材料：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Dielectric”，在弹出的“Dielectric medium properties”对话框中，定义相对介电常数（Relative permittivity）和介质损耗正切值（Dielectric loss tangent），名称定义为“radome”：3.5：模型建立：天线模型：在“Construct”菜单中，点击“Line”，弹出“Create line”对话框，定义线段的起始点坐标：Start Point (U: -lam*0.225, V: 0, N: 0.0), End point (U: lam*0.225, V:0.0, N:0.0)，Label: dipole，点击“Create”。
天线模型反射板：在“Construct”菜单中，点击“Ellipse”，弹出“Create Ellipse”对话框，定义中心位置坐标：Centre Point (U: 0.0, V: 0.0 , N: offset), Radius (U)=r, Radius(V)=r，Label:ref，点击“Create”。
天线罩模型：在“Home”菜单中，点击“Import->CadFEKO model （*.cfx）”，选择自带的“radome.cfx”文件，在弹出的“Import CADFEKO model”对话框中，按照如下选项设置，点击OK。
完成导入之后，可以发现在左侧树型浏览器的“Model->Geometry”中有“radome_base”、“radome_inner”、“radome_outer”，同时选中这三个模型，点击鼠标右键，选择“Apply->Union”，新生成的模型为“Union1”；选中新模型“Union1”，点击鼠标右键“Apply->Spin”，在弹出的“Spin”对话框中，按照下图进行设置：旋转中心Origin：(U:0.0, V:0.0, N:0.0),旋转轴Axis direction (U:0.0, V:0.0, N:1.0),旋转角Angle[degrees]:360；点击“Create”，把新生成的模型“Spin1”更名为“radome”：天线罩模型材料设置：在左侧树型浏览器的“Geometry”中，选中Radome，在详细树型浏览器中，展开其“Regions”，选择“Region??[free space]”，点击鼠标右键选择“Properties”，在弹出的“Region properties”对话框中，设置Region medium为“radome”；在“Region properties”对话框中，进入“Meshing”标签:勾选：Local mesh sizeMesh size: radome_mesh点击：OK3.6：天线端口设置：在左侧树型浏览器的“Model->Geometry”中选择“dipole”，在其“details”树浏览器中展开“Wires”节点，选择“Wire1”，点击鼠标右键选择“Create port->Wire port”，在弹出的对话框“Create wire port”中，把“Location on wire”设置为“Middle”，Label：Port1，点击“Create”。
3.7：电参数与求解设置：在左侧树型浏览器中，由“Construct”切换到“Configuration”：工作频率设置：展开“Global”，双击“Frequency”，弹出“Solution frequency”对话框：选择：Single frequency;Frequency (Hz): freq点击OK激励设置：在“Global”中，选中“Sources”点击鼠标右键选择“Voltage Source”，弹出“Add voltage source”对话框，采用默认设置，点击“Create”。
辐射远场设置：在“Configuration specific”中，选中“Requests”点击鼠标右键选择“Far fields”，弹出“Request far fields”对话框：点击“3D pattern”，修正步长“Increment”中Theta的值为2，Label：ff3D，点击Add；点击“Vertical cut (UN plane)”按钮，修正步长“Increment”中Theta的值为1，label：ffXOZ，点击“Create”。
求解方法设置：点击“Solve/Run”菜单，弹出“Solver settings”对话框，进入“MLFMM/ACA”标签，选择“Solve model with the multilevel fast multipole method (MLFMM)”;为了降低内存，加速收敛，可以修正MLFMM的预调件（默认预调件是SuperLU-8193，可以修正为SPAI-8192）和迭代残差（0.009的计算精度足够，默认值是0.003），在这里我们设置为0.01：在“Solver settings”对话框中，进入“Preconditioner”标签，设置如下：Stopping criterion for residuum: 0.01Preconditioner: Sparse approximate inverse (SPAI) (8192)3.8：网格划分：点击菜单“Mesh->Create mesh”弹出“Create mesh”对话框，设置如下：网格剖分方法Mesh size : Custom **** 采用自定义方式三角形面元棱边长度Triangle edge length: lam/6线段剖分单元长度Wire segment length: lam/15线段剖分单元半径：Wire segment radius: lam/90点击：Mesh 生成网格。
3.9：阵列的生成：由于阵列的单元（93个）比较多，在CadFEKO中为每个单元设定端口和激励效率相对比较低，由于阵列的单元尺寸是相同的，所以可以在EditFEKO中通过循环来快速生成阵列，并完成对端口激励信号的快速定义。
为了保住CadFEKO与EditFEKO设置的一致性，我们在进入到EditFEKO界面的时候，可以锁定CadFEKO中的求解设置，操作如下：在CadFEKO中，先保存工程文件，点击菜单“Solve/Run”中的“EDITFEKO”按钮，启动EditFEKO，弹出“Disable CadFEKO Solution configuration?”对话框，如下，点击“Yes”即可进入EditFEKO界面。
每一个工程文件都会对应一个脚本文件（后缀为.pre），该工程自动生成的脚本如下，可以发现在该脚本中包含了：计算方法、材料设置、求解设置、激励、计算远场等全面信息，接下来我们需要在“IN”函数下边写循环生成天线阵列，采用的TG函数（来复制、平移、旋转天线单元），在Sources部分，写循环来对端口进行信号加载。
把下边的脚本（或者从附带的脚本文件arrayGeneration.txt中复制）复制到“IN”函数的下边：** Generate the array!!for #i=1 to 92#x=fileread("arrayLayOut.inc",#i+2,1)#y=fileread("arrayLayOut.inc",#i+2,2)#z=fileread("arrayLayOut.inc",#i+2,3)TG: 1 : dipole.wire1 : dipole.wire1 : #i : 2 : : : : #x : #y : #zTG: 1 : dipole.wire1.port1 : dipole.wire1.port1 : #i: 2 : : : : #x : #y : #z!!next复制之后，EditFEKO中的脚本如下：说明：函数fileread（）实现从某文件中（如：“arrayLayOut.inc”）读取某行、某列的数值，#x=fileread(“arrayLayOut.inc”,#i+2,1)是从文件“arrayLayout.inc”中读取第i+2行、1列的数据赋给x变量；在EditFEKO，保存修改。
把光标定在“Sources”下边，把A1一行注释掉，即：在A1前边添加“**”，把下边的脚本复制到A1一行的下边（或者从附带的脚本文件arraySource.txt中复制）。
** Sources!!for #i=1 to 93!!if #i=1 thenA1: 0 : dipole.Wire1.Port#i : 0 : : : 1 : 0 ** VoltageSource1!!elseA1: 1 : dipole.Wire1.Port#i : 0 : : : 1 : 0 ** VoltageSource#i!!endif!!next修改后的EditFEKO脚本如下：在EditFEKO中保存做过的修改，点击“Solve/Run”菜单中的“PreFEKO”，检查有无错误，无误之后，可以点击“Solve/Run”中的“FEKO Solver”来提交计算。