经典高一数学_函数_指数和对数函数_强化练习题

一．指数函数与对数函数

1．求下列函数的定义域、值域：

（1）1218

x y -= （2）y =（3）2x 2x 3y -= 2．设a 是实数，2()()21

x f x a x R =-

∈+， （1）试证明：对于任意,()a f x 在R 为增函数；

（2）试确定a 的值，使()f x 为奇函数。

3．函数f (x )＝x 21-的定义域是（ ）

A ．(－∞，0]

B ．[0，＋∞)

C ．（－∞，0）

D ．（－∞，＋∞）

4．函数y ＝－e x 的图象（ ）

（A ）与y ＝e x 的图象关于y 轴对称 (B)与y ＝e x 的图象关于坐标原点对称

（C ）与y ＝e －x 的图象关于y 轴对称 (D)与y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称

5．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值这和为3，则a ＝（ ）

（A ）

21 （B ）2 （C ）4 （D ）41

6．方程0224=-+x x 的解是__________．

7．设2()lg()1f x a x

=+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（ ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．(,0)(1,)-∞+∞U

8．下面不等式成立的是( )

A ．322log 2log 3log 5<<

B ．3log 5log 2log 223<<

C ．5log 2log 3log 232<<

D ．2log 5log 3log 322<<

9．函数2log (4)(0)y x x =+>的反函数是（ ）

A ．24(2)x y x =+>

B ．24(0)x

y x =+> C ．24(2)x y x =->

D ．24(0)x y x =->

10．函数212log (56)y x x =-+的单调增区间为（ ）

A ．52⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，

B ．(3)+∞，

C ．52⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，

D ．(2)-∞，

11．已知函数x x x x f -+-=

11log 1)(2,求函数)(x f 的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.

12．若1x ≠，则化简345111log log log x x x

++= A 601log x

B 3451log log log x x x ⋅⋅

C 1log 60x

D 34512log log log x x x

++ 13．化简

55log 8log 2可得 （ ） A 5log 4； B 53log 2； C 5log 6；D 3 14．函数21log y x

=的图像大致是 15．函数()f x 定义在实数集R 上，()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <，则()f x

A 是奇数且在R 上是单调增函数

B 是奇数且在R 上是单调减函数

C 是偶函数且在R 上是单调减函数

D 是偶函数且在R 上不是单调函数

.16．函数2211x

x

a y a +=-（0a >且1)a ≠ A 是奇函数 B 是偶函数

C 既是奇函数又是偶函数

D 是非奇非偶函数

17．已知函数()f x 满足：4x ≥，则()f x ＝1

()2x

；当4x <时()f x ＝(1)f x +，则 2(2log 3)f +＝

A

124 B 112 C 18 D 38

A B C D