第4章地球化学

况下进行分配的， 结果不仅橄榄石晶体核心到边缘Ni浓
度逐渐变低， 而且熔体中的Ni也随橄榄石晶出而愈益贫 化。
4.3 岩浆作用中微量元素分配演化定量模型

上述情况表明， 研究微量元素在岩浆过程中的分 配演化规律， 仅仅依靠简单的分配定律显然不够， 还必须研制出适用于表征地质体系各类作用过程 微量元素行为的数学模型。 经过努力，地球化学已径有了模拟多种岩浆作用 过程中元素分配演化的定量模型。最常用的为结 晶分异和部分熔融过程模型。这些模型都是以微 量元素在晶体相与熔体相之间的分配系数为基础 的。
前者为分异结晶作用，又称瑞利分馏作用；后者称平衡结 晶作用。
• 锆石环带
典型 岩浆 锆石 的 CL 特征
辉长岩岩 浆温度高 环带宽
辉长岩 岩浆温度高 环带宽 岩浆锆石 花岗岩 岩浆温度低 环带窄
不同变质锆石的CL结构类型
无 分 带 特 征 锆 石
弱 分 带 锆 石
扇 形 分 带 锆 石
面 状 分 带 锆 石

—岩浆结晶过程的定量模型
Xi晶体＝dy/dn Xi熔体＝(y－dy)/(n－dn) (4.11) (4.12)
i为微量元素服从亨利定律， 据分配定律:
Xi晶体＝dy/dn＝KDXi熔体 dy/dn可直接用Xi熔体表示。4.11右边，相对y，dy可忽略不计，相对 于n，dn可忽略不计。有: Xi熔体＝y/n，所以 y＝n· i熔体 X 上式两边对n微分: dy/dn＝ndXi熔体/dn＋Xi熔体 将4.12代入上式得: KDXi熔体＝ndXi熔体/dn＋Xi熔体 整理后:
无环带矿物
—岩浆结晶过程的定量模型
(1) 分异结晶作用(Fractional segregation or Rayleigh fractionation)
一个包含不同组分总摩尔数为n的有限岩浆房，其 中有y摩尔微量元素i(如Ni)。 体系中i的摩尔分数为Xi＝ y/n。

当一种含i的矿物结晶时，如果每个相继晶体内层来 不及与残余熔体保持平衡，或由于i在晶体中扩散缓慢， 或由于晶体下沉使晶体每个相继内层未能与残余熔体保 持平衡。在一个短时间之后，n变为n-dn， y变为y-dy， 此时晶体与熔体中i的摩尔浓度分别为:
难， 式(4.26)的应用受到很大限制。但部分熔融的残余固
相往往可在岩石深源包体中找到， 所以赫尔托根和吉贝尔 斯(1976)考虑在方程式中只包含可能为母岩的Tr浓度， 熔 体自残余体移出时残余固相的矿物成分以及部分熔融程度。 证明熔体移出时Tr在残余固体与熔体之间的总分配系数D
由下式给出：
D＝(D0－PF)/(1-F) 代入式(4.24)得： Cil/Ci0＝1/[D(1－F)+F] (4.27)
浆演化高度灵敏的指示剂。
—岩浆结晶过程的定量模型
源自地幔和深部地壳上升的原始岩浆在封闭体系中通 过以下几种过程发生分异(differentiation) 晶体-熔体分异(Crystal-melt fractionation): 晶出矿物和残余熔浆两相。 不 混 溶 熔 体 的 物 理 分 离 (Physical separation of immiscible melts):岩浆或流体分异成两种以上互不相 溶的液相，通常可能是硫化物＋硅酸盐两相，或富硅 +富铁的两种硅酸盐熔体相等。如果分离出的两相都 为熔体，称为岩浆熔离作用。 熔体-流体分离(Melt-fluid separation):岩浆活动过程中 挥发分的逸出。由于压力突然降低或温度下降到流体 饱和以下。
③ D>1的相容元素在部分 熔融形成的熔体中贫化。 与分异结晶不同， 部分熔 融中相容元素浓度随熔融 程度(F)增大缓慢增大； 而在分异结晶中，相容元 素随结晶程度增大(F减小) 在残余岩浆中迅速贫化。 应用这种差别， 可以判别 一个岩浆系列是岩浆分异 结晶的产物， 还是由部分 熔融所成。
—批次熔融实例
第四章 微量元素地球化学 (Geochemistry of Trace Elements)

本章的主要内容：
• 基本概念
• 微量元素在共存相中的分配
• 岩浆作用过程中微量元素的定量分配模型 • 稀土元素地球化学 • 微量元素的示踪意义
4.3 岩浆作用中微量元素分配演化定量模型



—部分熔融过程的定量模型
(1) 批次熔融 自然界最常见或最可能的部分熔融过程。若部分熔融过程 中，Tr在固相与熔体相之间分配系数恒定，设F为产生熔体 的分数，推导出批次熔融定量模型:
C 1 0 D 0 F(1 P ) Ci
l i
(4.24)
Cil-元素i在形成熔体中的浓度，Ci0-i在原始固相中的浓度， D0-熔融开始时i在母岩矿物集合体与熔体之间的总分配系数， F-形成熔体占母岩重量百分数，反映部分熔融程度(0到1熔融 程度增大)。 P-元素在被熔参加熔体的那些矿物与熔体间的 总分配系数。
Байду номын сангаас
4.3.1 岩浆结晶过程中元素分配演化定量模型 岩浆作用指岩浆形成， 演化和固结成岩的一系列 作用。 岩浆作用过程中，往往经历部分熔融作用，

同化混染，岩浆混合和结晶作用等过程。

微量元素在矿物和熔体之间的分配可能导致在岩
浆作用过程中微量元素的浓度变化达几个数量级。
因此，微量元素分配的定量研究可以用来作为岩
—岩浆结晶过程的定量模型

如果在开放体系中， 岩浆分异通过以下两种过程进行: 与其它固体混染物的同化作用(Assimilation of an initially solid contaminant) 两种以上成分不同的岩浆的混合作用(Mixing of two or more contrasting magmas)
—岩浆结晶过程的定量模型
矿物从熔体中结晶的两种平衡方式: 1.晶体与熔体仅具表面平衡， 这是因为微量元素在晶 体内部扩散速度远低于在熔体中的扩散速度，使元 素在晶体边缘和核心分布不均匀，导致熔体仅与晶 体边缘达到局部平衡，而与晶体内部不平衡。或者 晶体形成后很快离开熔体（重力下沉等使晶体不断 从熔体中移出）。 2.晶体在缓慢冷凝条件下结晶并与熔体始终保持平 衡， 形成成分均一，没有环带的矿物。
Xi晶体＝DXi0F(D－1)
(4.20)
—岩浆分异作用的模型
结晶作用模型— Cil/Ci0＝F(D－1) 残余熔体Tr浓度取决于原始熔体Tr浓度， 残余熔体占原始熔体百分数F及分配系数 D。 分异结晶过程Tr浓度变化图--以Tr在残余 熔体中浓度与原始熔体中浓度比值(Cil/Ci0) 为纵坐标， F为横坐标， D赋予不同值。 随F减小， 结晶程度增大，残余熔体占原 始熔体分数减少: D<1的元素在残浆中富集—不相容元素; D>1的元素在晶体中富集， 并随矿物晶出 逐步在残余岩浆中贫化—相容元素。
据Cis/Ci0＝D· il/Ci0 这种关系式计算出来，因为根 C
据分配系数的定义：D＝Cis/Cil。
部分熔融Cil/Ci0与F关系。 Cil/Ci0＝1/[D(1 －F)+F] ① 熔融程度低时， F→0， Cil/Ci0→1/D， 形成熔体中Tr富集或贫化程度最大。 熔 融程度很低时D1的不相容元素富集达 到最大。 如果知道某Tr在低度部分熔融 岩浆中浓度和D值， 据方程估计该元素 在源区中浓度。 随F增大， 熔体中Tr富集或贫化程度减 小。当F→1， Cil/Ci0=1。 熔体中元素浓 度完全与母岩中原始浓度趋于一致。 ② D<1的不相容元素在形成熔体中富集， 最大富集浓度不会超出D＝0的曲线， D ＝0时， Cil/Ci0＝1/F， 与分异结晶一致， 部分熔融的开始相当于结晶分异的结束。
—部分熔融过程的定量模型
如果熔融过程中原始固相中某一矿物质量百分数Wi0等于熔融 后残余固相中该矿物的重量百分数Wi和进入到熔体中该矿物 相的重量百分数Pi，Wi0＝Wi＝Pi，则D0＝D＝P，即如果各种 矿物相的熔化是按照它们在母岩中的标准比例进行，熔化过 程中式D＝ W K 中的Wi保持不变，或形成的熔体与母岩具 有相同成分，P＝D0，式(4.24)简化为:
—岩浆结晶过程的定量模型
(2) 平衡结晶作用(Equilibrium crystallization or Batch segregation)
根据平衡结晶作用的条件，按照类似推导方法， 得出 平衡结晶过程中微量元素定量模型:
Cil＝
Ci0 D(1 F ) F
(4.23)
以下面假定为前提: ① 整个结晶过程中晶体与熔体之间具
X i熔体 1 (K D 1)
(4.13) (4.14)
· i熔体＝(1/n)· dX dn
—岩浆结晶过程的定量模型
如果在结晶过程中KD为常数，对上式在Xi0和Xi熔体之间以 及初始熔体量n0和任何时刻n值之间积分，得出分异结晶 过程中该微量元素浓度的总体变化: n 1 X i熔体 (4.15) ln ln( )
n0 KD 1 X i0
X i熔体 n (KD－1) ( 0) X i0 n
(4.16)
(n/n0)为残余熔体占原始熔体的百分数，以F表示， 1-F反 映岩浆的结晶程度， 有： Xi熔体＝Xi0· (KD－1) F (4.17)
—岩浆分异作用的模型
上式就是瑞利分馏定律(Rayleigh fractionation law)。 Xi熔体是残余岩浆中微量元素i的摩尔浓度， Xi0为初始 母岩浆中i的摩尔浓度， KD为i在晶体和熔体之间的分 配系数。将式4.17代入式4.12得出Tr在晶体中浓度随F 变化的关系式: Xi晶体＝KD Xi0F(KD－1) (4.18) 岩浆结晶形成一种以上的矿物，用总分配系数D代替 K D: Xi熔体＝Xi0F(D－1) (4.19)
自然体系如岩浆作用中， 元素在不同相间的分配并非
是静态的分配， 而是动态演进式的分配。 例如橄榄石自
玄武岩浆中结晶(Ni在橄榄石与熔体间的分配系数≈14)， 随着晶体内部结晶Ni将在晶体核心富集， 同时使与之平 衡的熔体中Ni浓度降低。 当晶体外层依次结晶时， 尽管 Ni的分配系数不变， 但是在熔体中Ni浓度愈来愈低的情
假定有一含斜长石51%， 单斜辉石33%， 橄榄石 18%的辉长岩源岩经历部分熔融， 用批次熔融模 型计算当F=0.05，0.1，0.15，0.2， 0.3，0.4，0.5， 0.6，0.7，0.8，0.9时Rb，Sr的Cl/Co。绘制每种元 素的Cl/Covs.F的演化图解。
Basaltic and Andesitic rocks
n i i 1 Di
或
C il 1 C i0 [D 0 F(1 D 0 )]
(4.25) (4.26)
C il 1 [D 0(1 F ) F )] C i0
D0代替了P， 为模式批次熔融模型(modal melting)。
—部分熔融过程的定量模型
地壳中要确定一种岩浆形成的源岩及其矿物成分一般很困
有表面平衡，且分配系数或总分配系数始终保持固定； ② 自岩浆中结晶的矿物种类及其相对比例保持固定。两 种假定均偏离真实岩浆结晶过程。 但解决实际问题的效 果令人满意。
4.3.2 岩浆部分熔融中元素分配演化定量模型

微量元素一般原则也可用于岩浆部分熔融，说明随熔 融进行Tr在形成岩浆中富集或贫化的趋势。三种端元 模式： ① 批次或平衡熔融(batch melting): 部分熔融过程中熔 体与残余固相发生连续再平衡，直到熔体移出。 ② 分馏熔融(fractional melting): 部分熔融产生的无限 小量熔体连续地自残余相移出。 ③ 收集熔融(collection melting): 部分熔融产生的熔体 连续自残余相移出，聚集于一个岩浆房中，经充分混 合最后得出一种平均成分。
(4.28)
—部分熔融过程的定量模型
此式即为常用的批次熔融的定量模型。 表明当熔 体自残余体移出时， Cil/Ci0(给定微量元素在熔体 中的浓度与在母岩中原始浓度的比率)只依赖于该 元素在残余固体与熔体间的总分配系数D及部分 熔融程度F。 而Tr在残余固相中的浓度(Cis)与母岩 中该元素的原始浓度(Ci0)之比值(Cis/Ci0)， 可以根