2017—2018陕西省西安市小升初分类卷——梯度计费

专题五十六梯度计费
（时间：60分钟满分：100分）
一、填空题（每题3分，共15分）
1．（2016某铁一中入学）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，此人路程的最大值为__________千米．
【答案】11
【解析】付车费18元，路程已经超过了3千米，应该分开来计算，
先算出超出3千米的路程：(186) 1.512 1.58
-÷=÷=（千米），
再算出总路程：8311
+=（千米）．
2．（2016某一中入学）某商场为了促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠；
②若一次购物超过200，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款190元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付__________元．
【答案】594.8或578
【解析】4230.9470500
÷≈>，所以付款190元，应考虑有没有参与打折．÷=<，1900.9211200
当参与打折时，两次购物原价为：470211681
+=（元）；
当190元不参与打折时，两次购物原价为：470190660
+=（元）．
两种情况分别应付：5000.9(681500)0.8594.8
⨯+-⨯=（元），
⨯+-⨯=（元）．
5000.9(660500)0.8578
3．（2016某高新一中入学）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；
（2）若二次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明原准备两次去该超市分别购买标价为198元写554元的物品，现在小明决定一次去购买同样多的物品，他需付__________元．
【答案】651.6
【解析】根据题意可知，一次性购买的总价为：198554752
+=（元），满足第三个优惠购物条件．所以将其中500元打九折，其余的252元部分打八折，得50090%25280%651.6
⨯+⨯=（元）．4．（2015某爱知中学入学）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表
注：本费用按月计算
若某户居民1月份用水3
8m，则应收水费：264(86)20
8m
⨯+⨯-=元，若该户居民3、4月份共用水3
315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水__________立方米． 【答案】3，12
【解析】由于1月份用水38m 收费20元，而3、4月份共用水315m ，但收费44元，
则可知有一个月用水超过310m ，若4月份用水3(10)m x x >，
则3月份用水3(15)m x -，可得2(15)26445(10)44x x ⨯-+⨯+⨯+⨯-=，解得12x =， 则三月份用水量为15123-=（立方米）．
5．（2015某高新一中入学）有一旅客携带了30千克行李乘飞机．按规定一个乘客最多可免费携带20千
克行李，超重部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票．现这位乘客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是__________元． 【答案】800
【解析】由题意可知，120元的行李票针对的是超出的10千克，
因为超出的部分按机票的1.5%购买的， 则机票价是[]()1203020 1.5%800÷-⨯=（元）．
二、解答题（共85分）
6．（2015某高新一中入学）（8分）王奶奶参加了农村合作医疗保险．今年3月王奶奶因病住院治疗一
个月，医疗费共计9500元．按医疗保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按45%补偿．按此条款，王奶奶要自付多少元？ 【答案】见解析
【解析】解：按照题意，国家补偿款为(9500400)45%4095-⨯=（元），
所以王奶奶要自付950040955405-=（元）． 答：王奶奶要自付5405元．
7．（2016某师大附中入学）（8分）2011年9月1日起，个人收入（由工资、薪金两部分构成）所得税
征收办法规定：
目前，上表中“应交的税款．
张先生3月份交纳了1895元个人所得税，这个月张先生的收入是多少元？ 【答案】见解析
【解析】解：张先生该月缴纳的税款由以下部分组成，
即：15003%45⨯=（元）， (45001500)10%300-⨯=（元）， (90004500)20%900-⨯=（元）， 189545300900650---=（元）， 65025%2600÷=（元）
，
则该月收入为：90002600350015100
++=（元）．
答：这个月张先生的收入为15100元．
8．（2015某高新一中入学）（8分）书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律八折优惠，超过200元的，其中200元按八折计算，超过部分按六折优惠．某学生第一次购书付款80元，第二次购书存在六折优惠，他查看了买书的定价，发现两次共节省了220元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元？
【答案】见解析
【解析】解：2000.816080
⨯=>，所以第一次只存在8折优惠，
所以第一次买书在不打折情况下应付800.8100
÷=（元），
所以第一次优惠了1008020
-=（元），
-=（元），第二次优惠了22020200
设第二次购书的原价为x元，
⨯+-⨯=-，解得600
x x
20080%(200)60%200
x=，
则实际付款600200400
-=（元）．
答：该学生第二次购书实际付款400元．
9．（2016某高新一中入学）（8分）自从2012年9月1日某市首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位多少公里？
【答案】见解析
【解析】解：设老张家到单位的路程为x公里．
则：13 2.3(3)82(3)0.8
+-=+⨯-+，解得：8.2
x x x
x=．
答：老张家到单位的路程为8.2公里．
10．（2016某高新一中入学）（8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
若某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六月份各用电多少度？
【答案】见解析
【解析】解：因为五、六月份的用电均小于400度，不在第三档，则
(5000.6290.5)(0.60.55)
⨯-÷-
=÷
9.50.05
=（度）
190
第二档有：500190310
-=（度）．
因为六月比五月用的电量多，所以六月用电310度，五月用电190度．
11．（2016某交大附中入学）（8分）国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800的那一部分的10%的税；（3）稿费高于4000元的部分应纳税15%，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴了620元的税，王教授的这笔稿费是多少元？
【答案】见解析
【解析】解：稿费不超过4000元时，所缴纳的税款最多为：(4000800)10%320
-⨯=（元），王教授缴纳了620元税款，所以王教授的稿费超过了4000元，
则：(620320)15%?40006000
-÷+=（元）．
答：王教授的这笔稿费是6000元．
12．（2016某铁一中入学）（8分）为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是“一户一表”居民用水阶梯式计费价格信息表：
【答案】见解析
【解析】解：15 3.552.5
⨯=（元），
÷=（吨），
67.552.515
-=（元），1553
+=（吨）．
15318
答：小明家今年10月份用水18吨．
13．（2016某尊德中学入学）（8分）为鼓励居民节约用水，相关部门规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，文文家上月共交水费28元，你知道文文家上月用水多少吨吗？
【答案】见解析
【解析】解：15 1.218
+=（吨）．
⨯=（元），281810
÷=（吨），15217
-=（元），1052
答：文文家上月用水17吨．
14．（2016某铁一中入学）（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区居民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
已知一个用户1月份用气125m，缴费325元．
（1）若甲用户2月份的用气量为3
90m，则应缴费多少元？
（2）若甲用户3月份缴费385元，则甲用户3月份用气量为多少？
（3）若乙用户2、3月份共用气3
125m），共缴费455元，则乙用户2、3月
175m（2月份用气量超过3
份的用气量各是多少？
【答案】见解析
【解析】（1）解：32575 2.5(125
a=-⨯÷-=（元）．
(75)7
) 2.5
⨯+-⨯=（元）．
75 2.5(9075) 2.75228.75
答：2月份应缴费228.75元．
（2）解：由题可知3月份用气超过3
125m气花费325元，
125m，因为3
则超过3
125m缴费38532560
-=（元）．
3
÷+=
60(2.750.25)20(m)
3
+=
12520145(m)
答：甲用户3月份用气3
145(m)．
（3）解：由题可得：455325130
-=（元），3
17512550(m)
-=．
[]3
⨯+-÷-=
50(2.750.25)130(3 2.5)40(m)
3
-=．
17540135(m)
答：乙用户2月仍用气量是3
40m．
135m，3月仍用气量为3
15．（2014某工大附中入学）（11分）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下：
（1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时．
（2）电价标准：高峰时段电价0.55元／千瓦时；低谷时段电价0.30元／千瓦时．
（3）本次更换电能表的费用由供电部门承担．
我们知道居民用电原标准为0.52元／千瓦时．当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是多少时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多．
【答案】见解析
【解析】解：设高峰时用电x度，低谷时用电y度．
+=+
0.550.30.52()
x y x y
-=-
x x y y
0.550.520.520.3
x y
=
0.030.22
x y=
:22:3
答：当高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是22:3时，费用一样多．。