薄膜光学-典型膜系
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干涉截止滤光片的基本结构与前 面讲的反射膜是一样的，都是HL… 四分之一波长的形式
薄 膜 光 学——典型膜系
通带波纹的压缩
可以看出标准的四分之一波长的反射膜 在反射带以外，透射率是震荡的，或者说通 带内由较大的波纹幅度，我们下面利用等效 折射率的方法来分析，找到波纹压缩的方法。
HL…LH型的膜系在最外端稍加变化则可 以用（L/2HL/2)n或(H/2LH/2)n来替代。这样我 们就可以用周期膜系的等效折射率的方法进 行分析了。
激光反射镜电场设计
两个原则
薄 膜 光 学——典型膜系
滤光片
干涉截止滤光片 窄带、带通滤光片 金属滤光片 负滤光片
薄 膜 光 学——典型膜系
干涉截止滤光片
有些场合，人们利用反射膜截止某 一段光谱，同时还要求另一段光谱透射。
Long-pass or Short-pass Filters IR cut off filters Hot mirrors Cold mirrors Edge filters Dichroic Filters
80
60
பைடு நூலகம்
40
20
0
400
450
500
550
600
650
700
W a v e le n g th (n m )
红：G/(LF)50L/Air 绿：G/(7H 7F)5 7F/Air
nH=2.3 nL=1.46 nF=1.38 λ 0=550nm
% T r a n s m it t a n c e
负滤光片
Y
nH nL
2S
•
nH2 nG
2
而反射率： R n0 Y
n0 Y
层数s趋近无穷大，R趋近1。
% R e f le c t a n c e
薄 膜 光 学——典型膜系
5\7\9\17层反射膜光谱
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
400 450 500 550 600 650 700 750 800 W av elength (nm )
复习:
薄 膜 光 学——典型膜系
反射膜——
金属反射膜 增强金属反射膜 全介质反射膜
薄 膜 光 学——典型膜系
金属反射镜
% R e f le c t a n c e
薄 膜 光 学——典型膜系
增强金属膜
Ag膜、Al膜及Al+LHLH膜光谱比较
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
当两列振幅相同的相干波沿相反方 向传播时，叠加后便产生驻波。全介质 高反膜系中沿正、反两个方向行进的平 面电磁波满足相干条件，当反射率接近1 时，满足驻波形成的条件；
精确的计算可以用矩阵的方法进行；
薄 膜 光 学——典型膜系
G/(HL)8HAir 反射膜系的电场分布情况
薄 膜 光 学——典型膜系
我们一般称为前、后截止滤光片和 分色 膜它们有着近似的膜系结构，使用方式 有所不同。
薄 膜 光 学——典型膜系
要求某一波长范围的光束高效透射 而偏离这一波长的光束骤然变化为高 反射(或称抑制)的干涉截止滤光片有着 广泛的应用（例如：电影放映机中的 冷光镜）， 通常我们把抑制短波区、 透射长波区的滤光片称为长波通滤光 片。相反抑制长波区、透射短波区的 截止滤光片就称为短波通滤光片。
薄 膜 光 学——典型膜系
干涉截止滤光片 的几个重要指标
1．透射曲线开始上升 (或下降)时的波长以及此 曲线上升(或下降)的许可 斜率 2．高透射带的光 谱宽度、平均透射率以
及在此透射带内许可的 最小透射率 3．具有低 透射率的反射带(抑制带) 的光谱宽度以及在此范
围内所许可的最大透射 率。
薄 膜 光 学——典型膜系
100
% T r a n s m it t a n c e
80
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0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
W a v e le n g th (n m )
% T r a n s m it t a n c e
薄 膜 光 学——典型膜系
不同膜系获得相同反射率以及相同带宽情况对比 100
薄 膜 光 学——基础理论
对称膜系的等效折射率
对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜， 却具有单层膜特征矩阵的所有特点，在数学上存在着 一个等效层，这为等效折射率理论奠定了基础。 下面 我们就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在 数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特 征矩阵为：
负滤光片
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
W a ve le n g th (n m )
薄 膜 光 学——典型膜系
反射膜系中的电场分布
在高能激光反射膜中经常关心电 场的分布情况
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
W avelength (nm )
薄 膜 光 学——典型膜系
全介质高反膜
由1/4波长厚度的高低折射率材料交替构 成的HLH…..LH型膜系，其导纳可以由其特 征矩阵较为容易的得到：
薄 膜 光 学——典型膜系
反射带宽：
g2s in1nnLHnnHL
薄 膜 光 学——典型膜系
用相对波数表示带宽：
1g 1g
用波长表示带宽：
101 g 201 g
0/1g0/1g
2g0/1g2 2g0
薄 膜 光 学——典型膜系
同样道理，在1/3、1/5、1/7、1/9处的反射 带边界为：
1 g,3 g,5 g
波长带宽 3 0/3g0/3g92g0 50 /5g0/5g225g0
薄 膜 光 学——典型膜系
全介质反射膜反射带展宽
两个以上的标准反射膜系的叠加 变厚度薄膜： 算术递减 几何递减：稍好
薄 膜 光 学——典型膜系
如何减小反射带宽
g 2s
in1nnLHnnHL
中 心 波 长 在 900nm 的 标 准 反 射 膜
由上图可以看出最高反射率随层数 增加，而反射带宽并不增加
薄 膜 光 学——典型膜系
2
边界条 co2s件 边： n nH H n nL L
2 0 0 g
边
2
g边
2
1
g ,因此
g
4 2 2 0 / 称为相对波数cos
2边
sin
2
g 2
,
g
2
sin
1
nH nH
nL nL
薄 膜 光 学——典型膜系
通带波纹的压缩
可以看出标准的四分之一波长的反射膜 在反射带以外，透射率是震荡的，或者说通 带内由较大的波纹幅度，我们下面利用等效 折射率的方法来分析，找到波纹压缩的方法。
HL…LH型的膜系在最外端稍加变化则可 以用（L/2HL/2)n或(H/2LH/2)n来替代。这样我 们就可以用周期膜系的等效折射率的方法进 行分析了。
激光反射镜电场设计
两个原则
薄 膜 光 学——典型膜系
滤光片
干涉截止滤光片 窄带、带通滤光片 金属滤光片 负滤光片
薄 膜 光 学——典型膜系
干涉截止滤光片
有些场合，人们利用反射膜截止某 一段光谱，同时还要求另一段光谱透射。
Long-pass or Short-pass Filters IR cut off filters Hot mirrors Cold mirrors Edge filters Dichroic Filters
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W a v e le n g th (n m )
红：G/(LF)50L/Air 绿：G/(7H 7F)5 7F/Air
nH=2.3 nL=1.46 nF=1.38 λ 0=550nm
% T r a n s m it t a n c e
负滤光片
Y
nH nL
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nH2 nG
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而反射率： R n0 Y
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层数s趋近无穷大，R趋近1。
% R e f le c t a n c e
薄 膜 光 学——典型膜系
5\7\9\17层反射膜光谱
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
400 450 500 550 600 650 700 750 800 W av elength (nm )
复习:
薄 膜 光 学——典型膜系
反射膜——
金属反射膜 增强金属反射膜 全介质反射膜
薄 膜 光 学——典型膜系
金属反射镜
% R e f le c t a n c e
薄 膜 光 学——典型膜系
增强金属膜
Ag膜、Al膜及Al+LHLH膜光谱比较
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
当两列振幅相同的相干波沿相反方 向传播时，叠加后便产生驻波。全介质 高反膜系中沿正、反两个方向行进的平 面电磁波满足相干条件，当反射率接近1 时，满足驻波形成的条件；
精确的计算可以用矩阵的方法进行；
薄 膜 光 学——典型膜系
G/(HL)8HAir 反射膜系的电场分布情况
薄 膜 光 学——典型膜系
我们一般称为前、后截止滤光片和 分色 膜它们有着近似的膜系结构，使用方式 有所不同。
薄 膜 光 学——典型膜系
要求某一波长范围的光束高效透射 而偏离这一波长的光束骤然变化为高 反射(或称抑制)的干涉截止滤光片有着 广泛的应用（例如：电影放映机中的 冷光镜）， 通常我们把抑制短波区、 透射长波区的滤光片称为长波通滤光 片。相反抑制长波区、透射短波区的 截止滤光片就称为短波通滤光片。
薄 膜 光 学——典型膜系
干涉截止滤光片 的几个重要指标
1．透射曲线开始上升 (或下降)时的波长以及此 曲线上升(或下降)的许可 斜率 2．高透射带的光 谱宽度、平均透射率以
及在此透射带内许可的 最小透射率 3．具有低 透射率的反射带(抑制带) 的光谱宽度以及在此范
围内所许可的最大透射 率。
薄 膜 光 学——典型膜系
100
% T r a n s m it t a n c e
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薄 膜 光 学——典型膜系
不同膜系获得相同反射率以及相同带宽情况对比 100
薄 膜 光 学——基础理论
对称膜系的等效折射率
对于以中间一层为中心，两边对称安置的多层膜， 却具有单层膜特征矩阵的所有特点，在数学上存在着 一个等效层，这为等效折射率理论奠定了基础。 下面 我们就以最简单的对称膜系(pqp)为例说明对称膜系在 数学上存在一个等效折射率的概念。这个称膜系的特 征矩阵为：
负滤光片
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
W a ve le n g th (n m )
薄 膜 光 学——典型膜系
反射膜系中的电场分布
在高能激光反射膜中经常关心电 场的分布情况
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
W avelength (nm )
薄 膜 光 学——典型膜系
全介质高反膜
由1/4波长厚度的高低折射率材料交替构 成的HLH…..LH型膜系，其导纳可以由其特 征矩阵较为容易的得到：
薄 膜 光 学——典型膜系
反射带宽：
g2s in1nnLHnnHL
薄 膜 光 学——典型膜系
用相对波数表示带宽：
1g 1g
用波长表示带宽：
101 g 201 g
0/1g0/1g
2g0/1g2 2g0
薄 膜 光 学——典型膜系
同样道理，在1/3、1/5、1/7、1/9处的反射 带边界为：
1 g,3 g,5 g
波长带宽 3 0/3g0/3g92g0 50 /5g0/5g225g0
薄 膜 光 学——典型膜系
全介质反射膜反射带展宽
两个以上的标准反射膜系的叠加 变厚度薄膜： 算术递减 几何递减：稍好
薄 膜 光 学——典型膜系
如何减小反射带宽
g 2s
in1nnLHnnHL
中 心 波 长 在 900nm 的 标 准 反 射 膜
由上图可以看出最高反射率随层数 增加，而反射带宽并不增加
薄 膜 光 学——典型膜系
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边界条 co2s件 边： n nH H n nL L
2 0 0 g
边
2
g边
2
1
g ,因此
g
4 2 2 0 / 称为相对波数cos
2边
sin
2
g 2
,
g
2
sin
1
nH nH
nL nL