解二元一次方程组(1)导学案
人教版数学七年级下册导学案：(二元一次方程组)实际问题与二元一次方程组(导学案)
实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)——探究1一、导学1.导入课题:前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.2.学习目标:（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.3.学习重、难点:重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.（4）探究提纲：①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组3015675 4220940.x yx y+=⎧⎨+=⎩④能列一元一次方程解这个问题吗？⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的.⑥饲养员李大叔的估计正确吗？ 二、自学同学们可结合探究提纲相互研讨学习. 三、助学 1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. 2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助. 四、强化1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？解：设这间会议室共有座位x 排，该校七年级有y 名学生，根据题意，得12111413.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得12155.x y =⎧⎨=⎩，答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生. 五、评价1.学生学习的自我评价：各小组代表介绍本组学习收获和存在的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ）2.（20分）解下列方程组：解：（1）①+②，得4y=11. （2）整理，得解得114y =.89173 2.x y x y +=⎧⎨-=-⎩，①② 把114y =代入①， ①+②×3，得11x=11. 得11354x -=. 解得x=1.解得3112x =.把x=1代入②，得1-3y=-2. ∴这个方程组的解为解得y=1.311211.4x y ⎧⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， ∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，3.(20分)一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，且第一天比第二天少走2km ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.由题意，得4598 425x yx y+=⎧⎨+=⎩，，①②①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98. 解得y=10.∴这个方程组的解为1210. xy=⎧⎨=⎩，答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h.二、综合运用（20分）4.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.由题意，得2315.5 5635.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②②-①×2，得x=4.把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.三、拓展延伸（20分）5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.由题意，得39213965228518x yx y+=⎧⎨+=⎩，，即137132137129.5.x yx y+=⎧⎨+=⎩，方程组无解.∴这个记录有误.实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组(2)——探究2一、导学1.导入课题:上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标:（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.3.学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画出示意图，借助图形直观地分析理解题意.（4）探究提纲：①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题，你能画出示意图来帮助自己理解吗？②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段（即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.(a)根据原长方形的长为200m，可列出方程：x+y=200.(b)因为长方形宽为100m，所以两小长方形面积分别为100xm2，100ym2，又因为甲、乙两种作物的单位面积产量比为1∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为100x∶200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为3∶4，列出方程：100x∶200y=3∶4.③你能求出由②中(a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗？④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？二、自学同学们结合探究提纲相互研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学.四、强化1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤.2.展示设计出的其他种植方案，并相互交流.五、评价1.学生的自我评价：各小组代表介绍本组的学习得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意识.在解决问题过程中学生的各种解题方法，扩大了学生的思维能力，通过让学生体验解题的技巧，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°、y°。
二元一次方程组导学案
x第五章二元一次方程组导学案【学习课题】§ 5.1 认识二元一次方程组班级： _________________ 姓名: ___________________【学习目标】1.理解二元一次方程的定义和二元一次方程的解。
2. 会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
3.会求简单的不定方程的解。
【学习重点】1.会判断二元一次方程和二元一次方程的解。
2. 会求简单的不定方程的解。
【学习过程】（一）学习准备：1. 含未知数的等式叫 ____________________ ，如：2x • 1 = 32. 若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ________________________ ，如:3x 4 7x -83. 满足方程左右两边未知数的值叫做方程的 ____________________4.若x=2是关于x 一元一次方程ax - 2 =8的解，贝U a = ____________5. 方程x y =8是一元一次方程吗？ ________________ ;若不是，请你把它取名叫 ________________ 方程。
（二）解读教材:6.老牛与小马分析：审题A :阅读教材P103数量问题C:设老牛驮了小马驮了 x 个包裹，y 个包裹。
老牛+1=2（小马-1）7. 二兀一次方程: 定义：像方程x - y = 2和x ^2（y -1）等这类方程中，含有 _个未知数，并且所含未知数的项的次数都是—的_方程叫做 ___________________________________ 即时练习：下列方程是二元一次方程的是1 2① 2x 3 ；② 5xy -1 =0 二③ x y = 2 ； y④ 3x-y z = 0 :⑤ 2x-y=3 ; ® x 3 = 5评析：①二元一次方程的左右两边必 须是 式；②方程中必须含 未知数；③未知项的次数为不是未知数的次数为18. 二元一次方程的解:定义：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个x二1是二元一次方程ax -2y =5的解，求a 的值。
加减消元法解二元一次方程组导学案
消元——解二元一次方程组（加减法）导学案
1、总结规律:
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数＿＿＿＿时，把这两个方程的两边相加，就能消去这个未知数。
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数＿＿＿＿时，把这两个方程的两边相减，就能消去这个未知数。
2、精讲精练：
例3
提示：先消去未知数x
3、列二元一次方程组解实际问题
例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2，根据题意，得
随堂跟踪：
1、解方程组
时，用加减法消去y，正确且较简单的方法是（）
A、①×7-②×5
B、①+②
C、①-②
D、①×7+②×5
2、用加减法解方程组
时，你认为先消去未知数较简单，消元方法是。
3、加减法解方程组
（1）
备用：4、加减法解方程组
（1）（2）
4、运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。
每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？。
二元一次方程组的解法导学案(代入法、加减消元法)
4
鸡西市第十九中学初二数学组
鸡西市第十九中学学案
班级 姓名
学科 时间 学习 目标 重点 难点
二元一次方程组的解法 课型 （二）---加减法 1 2012 年 月 日 人教版 1、了解解二元一次方程组的基本思路； 2、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组 能用加减消元法解二元一次方程组。 掌握在什么情况下用加法消元，什么情况下用减法消元。
y 2 x 1, （3） 7 x 3 y 1;
3x 4 y, （4） x 2 y 5;
4 x 2 y 4, （5） 2 x y 2;
x 2 y 4, （6） 2 x y 28.
【当堂训练】
2
鸡西市第十九中学初二数学组
第二步
① ②
的系数是 1，用含 y 的式子表示 x ，比较简便。 ） ③
第一步
解这个方程，得 y = 把 y = 代入③，得
第三步
第四步
1
鸡西市第十九中学初二数学组
所以这个方程的解是
第五步
练习： 用代入消元法解下列二元一次方程组
{ (1)
2 x y 13 7 x 5 y 20
y {3 xx 5 3 27 (2) 6 y
-a2 的值．
3 x ay 16, x 7, 3． （创新题）如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 ， 2 x by 15 y 1.
求关于 x，y 的方程组的解：
3( x y ) a( x y ) 16, （1） 2( x y ) b( x y ) 15;
x 3 y 10, 1．用代入法解方程组 较简便的步骤是： 3x 5 y 2.
解二元一次方程组1导学案
解二元一次方程组1 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习重点：用代入消元法解二元一次方程组.学习难点:在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.1、 预习导学：什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？2、 解方程：2（x-3）=83、把方程x -2y =4化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数表示x 的形式为 ．上面两种表示比较简单是 ．4、将方程2x-7y =8化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数式表示x 的形式为 .学习研讨：预习课本P 221页，完成下列填空：解二元一次方程组如何解呢？对上面方程组中，由①，得 x = ___________ ③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的x 也等于_________,可以用__________代替方程②中的x.将③带入方程②，这样有_________________ ④解所得的一元一次方程④，得y =___.再把y =___ 代入③， 得 x =___.这样，我们得到一元二次方程组 的解为小结：上面解方程组的基本思路是消元即把二元变为一元.主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去另一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法叫 ，简称 .【师生合作】例1. 解方程组x+y=3 ① x-1=2(y+1) ② x+y=3 x-1=2(y+1) x=___ y=___ . 3x-2y=14 ① x=y-3 ②注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对.请检验例1的答案：例2.解方程组（别忘了标序号和检验！）当堂检测：1．把方程3x+y=6写成用含有y 的式子表示x 的形式是 （ ）A. x=2+31y B. x=2-31y C. y=6+3x D. y=6-3x2.方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是 （ ） A. 3X-4X-10=8 B. 3X-4X+5=8 C. 3X-4X-5=8 D. 3X-4X+10=83. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 1472 由②得y= ③,把③代入①，得 ，解得x= ,再把求得的x 值代入②得,y= .原方程组的解为 .4.完成课本223页随堂练习1.﹙用代入消元法解下列方程组﹚⑴⎩⎨⎧=+=122y x x y ⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x⑶⎩⎨⎧=-=+711y x y x ⑷ ⎩⎨⎧=+=-32923y x y x拓展延伸： 1.若（x + y - 12）2 +︱y - 2x ︱= 0,则x= ,y= .2.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等. 求a 的值. 课后练习：1．解方程组⎩⎨⎧+==+31423y x y x 例2 解方程组⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x2x+3y=15 x -4y=13。
2022年苏科版七年级数学下册第十章《二元一次方程组》导学案
新苏科版七年级数学下册第十章《二元一次方程组》导学案一、学习目标：1、经历列出二元一次方程组解决有关多个未知量的实际问题，理解而二元一次方程组及其解得基本概念，体会二元一次方程组是解决这类实际问题的一种有效的数学模型。
2、会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活运用适当的方法。
3、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得结果是否符合实际意义。
二、基础训练1、已知2x+5y ＝3，用含y 的代数式表示x ，则x=___________；当x ＝3时，y ＝ .2、如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝ . 3. 请写出一个适合方程13=-y x 的一组正整数解： .4、若│x －y+2│+（3y+2）2=0,则x+y=_____。
5、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（ ）6、已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩7、解方程组 (1)245x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) {4519323a b a b +=--=三、例题讲解例1、已知二元一次方程组为 ⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x-y= _____ , x+y=_____。
例2、如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 （ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 2例3、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a ．b 间的关系是 （ ）A ．194=-a bB ．123=+b aC ．194-=-a bD ．149=+b a例4、写出一个二元一次方程组，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解。
8.2消元——二元一次方程组的解法(1)导学案
8.2消元——二元一次方程组的解法（1）导学案课型：新授课执笔：审核：时间：姓名：学习目标：1、探索如何运用代入法将“二元”转化为“一元”的思想。
2、会用代入法解二元一次方程组。
3、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
一、高效预习：1、解一元一次方程的一般步骤包括, , , , 。
2、由x+a=5,可得x=5-a.将方程x-y=12变形：如用含y的式子表示x，则x= ,当y=-2时x= ；如用含x的式子表示y,则y= ,当x=0时,y= .3、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把这个二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。
我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做：4、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做：，简称：。
5、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，问：买了甲、乙两种票各多少张？小明的解法是：设买甲种票x张，乙种票张，可列方程：。
小亮的解法是：设买甲种票x张，乙种票y张，可列方程组：。
比较两人所列方程（组），归纳发现：将小亮所列方程组中的方程变形为代入方程，即可得，这样就将小亮的解答过程转化为小明的解答过程，在此过程中，你有什么收获吗？二、预习展示三、小组研习例：用代入法解方程组 x-y=3, ①3x-8y=14,②解：由①得 x=y+3 ③把③代入②得 3（y+3）-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2所以，这个方程组的解是 x=2y=-1.仿照上例，解下列方程组：（1） 2x-y=-3, ①（2） 2x+y=1, ①4x+5y=1；② 3x+2y=-5. ②创新与补充：四、 研习展示 五、 反馈练习 用代入法解方程组 ：（1） 2x +3y = 4 （2） x - y = 3 4x -9y = 38 2y + 3（x - y ）= 11延伸：1.已知 ，求x,y 的值。
七年级数学下册 7.2 解二元一次方程组(一)导学案(无答案) 鲁教版五四制
解二元一次方程组（一）【学习目标】1、会用代入消元法解二元一次方程组2、了解解二元一次方程组的消元思想,初步体会数学学习的化归思想【学习重点】用代入法解二元一次方程组,基本思想是：消元——化二元为一元【学习过程】一、自主学习认真阅读教材P6——8内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）若2x－y=3 ,则y=(2) 若3x+y－1=0，则y=（3）若x2+y＝6,则y=2、已知二元一次方程2x－3y=1。
若x=3，则y= ；若y=1,则y= 。
3、自测例题并完成随堂练习（住校生有组长批改，非住校生由家长批改）二、合作交流问题一：阅读教材6页的内容，回答下列问题：1、要把方程组 x+y=22 ①转化为一元一次方程，可把①式2x+y=40 ②写成：再代入②式，这时方程组就转化成了一元一次方程：。
2、二元一次方程组与一元一次方程有什么关系？问题二：仔细阅读教材7页例1、例2与议一议，解答下列问题：用代入法解方程组 y = 2x ①x+y=12 ②并试着体会总结解二元一次方程组的基本思想和方法问题三、用代入法解方程组 x －y=3 ① 3x －8y=14 ②并试着体会总结解二元一次方程组的一般步骤三、达标检测【必做题】 课本8页习题 【选做题】1、用代入法解方程组 2x －y=5 ① 比较简便的解法步骤是：先 3x+4y=2② 把方程 变形为 ，再代入方程 求得 的值，然后再把 代入方程 ，求得 。
2、解方程组 3x －2y=9 ①x + 2y=3 ② （2）.⎩⎨⎧=+=-152y x y x【提高题】3、解方程组 3（x －3）=y －1 ① 5（y －1）=3（x+5） ②4、若2x 3m-2n+2y m+n与0.5x 5y 4n+1中，x 、y 的指数分别相同，求m 与n 的值。
四、课后作业【必做题】基础训练基础园、 【选做题】基础训练缤纷园、智慧园 【自助餐】一.填空题 1、 已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x +a y=5的解，则 a= .2、二元一次方程343x my mx ny -=+=和有一个公共解11x y =⎧⎨=-⎩,则m=______,n=_____;3、已知2|2|(3)0a b b -++-=,那么______ab = 二选择题1.对于方程组5322(1),(2),(3),(4)161021x y x y x x y x xy x y x y y +=⎧+===⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨-==-+=--=⎩⎩⎩⎪⎩,是二元一次方程组的为( )A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和(3)D.(2)和(4) 2.若25x y =⎧⎨=⎩是方程22kx y -=的一个解,则k 等于( )858...6.533A B C D -3.方程组34111238x y x y =⎧⎪⎨-=⎪⎩的解为( )12142 (43)3328x x x x A B C D y y y y ⎧==⎧⎧⎪==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==⎩⎪⎪⎪==⎩⎩⎪⎩4.已知,a b 满足方程组2827a b a b +=⎧⎨+=⎩,则a b -的值为( )A.-1B.0C.1D.2三．解下列方程：（1） ⎩⎨⎧=-=-②①.195.02.0,1y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=184332y x y x五、课后反思。
二元一次方程组导学案(修改稿)
课型题目：8.1二元一次方程组学案一、自学探究1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程，表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且未知数的______ 都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. （P 93）把两个方程合在一起，写成x＋y＝22 ①2x＋y＝40 ②像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. （P 94）2、探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.思考：上表中哪对x、y的值还满足方程②x=18y=4既满足方程①，又满足方程②，也就是说它们是方程①与方程②的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.二、自我检测教材P94 练习2、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）3、下列各对数值中是二元一次方程x ＋2y=2的解是（ ）A ⎩⎨⎧==02y xB ⎩⎨⎧=-=22y x C ⎩⎨⎧==10y x D ⎩⎨⎧=-=01y x 变式：其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222y x y x 解是( )三、学习小结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 四、反馈检测1、 方程（a ＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a 、 b 的取值范围.2、 若方程752312=+--n m y x 是二元一次方程.求m 、n 的值3、 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组 的解？ 4、 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－11课型题目：8.2 消元----二元一次方程组的解法（一）学案一、自学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为：，解得x= . 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝222x＋y＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程40-x.+x2=)22(二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组x－y ＝3①3x－8y＝14②解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？3(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 二、自我检测教材P98练习 1、2 三、学习小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 四、反馈检测1.已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝________.2.已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =_________________，用含y 的式子表示x ，则x =________________3．解方程组21,328y x x y =-⎧⎨-=⎩ 把①代入②可得_______4.若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________. 5．解方程组 y =3x －1 6 . 4x －y=52x ＋4y=24 3(x －1)=2y －3 7.已知12-==y x 是方程组 54+=-=+a by x by ax 的解.求a 、b 的值.5课型题目：8.2 消元----二元一次方程组的解法（二）学案一、自学探究： 复习旧知：解方程组25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，； 结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤探究思考例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应分装x 大瓶和y 小瓶，则（列出方程组为）：思考讨论：问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题2：能用代入法来解吗？问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 写出解方程组过程：质疑：解这个方程组时，可以先消去X 吗？试一试。
七年级数学下册 7.3 二元一次方程组的应用(一)导学案(无答案) 鲁教版五四制
二元一次方程组的应用（一）【学习目标】1、能将现实问题转化成数学问题，通过合作讨论和小组交流列出方程组解决相应问题。
2、通过巩固练习，培养学生分析问题和解决问题的综合能力。
【学习重点】1、列二元一次方程组解应用题，选用适当的方法解二元一次方程组。
2、找等量关系。
【学习过程】一、自主学习认真阅读教材P128-129内容，尝试完成下面的题目，相信你一定能行！用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：审题——设____________——找出____________——列___________——解方程——检验___________________。
【预习自测】（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解：设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ =（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+ =3时42分可列方程为：2、 +做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：二、合作交流以小组为单位学会例题，并交流课堂随练中内容。
小结：二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）三、达标测评【必做题】课本14页习题7.4【选做题】列方程组解下列应用题：1、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，•一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．2、今有大、小盛米桶，5个大桶加上1个小桶，可盛3斛米；1个大桶加上5个小桶，•可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用）．若设大桶盛x斛米，•小桶盛y斛米，则可列方程组为__________．【提高题】3、甲、乙两条绳共长17m，如果甲绳减去15，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、•乙两条绳各长多少米．若设甲绳长x（m），乙绳长y（m），则可列方程组（）．A．17171717...11111111 5555x y x y x y x yB C Dx y x y x x y x x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨-=++=--=++=-⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩4、戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？四、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2、（2006年南京市）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？3、（2011•宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元．奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励：自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？4、（2011•常德）某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？。
实际问题与二元一次方程组(1)导学案
1.你能估计出平均每头大牛和每头小牛一天各需饲料多少千克吗？
2.如何检验你的估计是否准确？
3.题中有哪些已知量？哪些未知量？
4.题中等量关系有哪些？
5.题中有哪些未知量？怎样设出未知数?
6.设出未知数后，你能根据4中的等量关系列出二元一次方程组吗?列出试一试.
7.求出你列出的二元一次方程组的解。
8你能根据方程组的解来检验李大叔估算的准确性吗?
五、收获整理
1、本节课我的收获是：（学到的知识、学会的方法、锻炼的能力等）
2、本节课我遗留的问题有：（不懂得知识、不同的看法、没说的意见）
六、课后拓展
甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行,如果乙先走20千米,那么甲用1小时能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用15分钟就能追上乙,求甲、乙二人的速度.
3、在学习活动中形ຫໍສະໝຸດ 良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够倾听他人意见。
一、明确目标
（在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。）
二、思考探究
问题:养牛场原有30火大牛和15头小牛,1天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg,每头小牛1天约需饲料7～8kg,你能通过计算检验他的估计吗?
襄阳市樊城区二十中七年级数学学科课堂导学案第周第课时
上课时间：年月日星期：备课组长签字：蹲点领导签字：
课题：8.3实际问题与二元一次六程组(1)课型：自学+展示（新授课)设计人：任永刚复备人：
学习目标：1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题.
2、学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。
二元一次方程组第一课时导学案
第8章 二元一次方程组一. 学习先知(一)学习目标:1. 知识目标: 1.了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2. 能力目标: .理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念，•并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解.3. 情感目标: 3.能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组.(二)学习重点:二元一次方程(组)、二元一次方程(组)的解的意义，并会检验二元一次方程组的解.(三)学习难点:二元一次方程的解的意义(四)自主预习:1._________________________________________________叫一元一次方程；2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负,在一次比赛中.某队共参加了22场比赛，你知道在这次比赛中某队胜、负场数分别是多少吗? 问题中的等量关系是__________________,若设在这次比赛中甲队胜x 场，负y 场，则列方程，得_________________ ;3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 已知某队在一次比赛中共得40分，若用x ，y 分别表示某队在全部比赛中的胜负场数，则有等量关系_____________________,根据等量关系列方程，得_________________ .二. 导学环节(一)问题导学思考1：上面问题中的两个方程和一元一次方程有什么区别？思考2：上面方程中，每个方程都含有_____个未知数，并且未知数的指数都是_______，像这样的方程叫做_____________.思考3：下列方程是不是二元一次方程？为什么？①2x －y ＝3； ②x ＋1＝2； ③x3＋3y ＝5；④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6；⑥)(2)1(22x y y y y --=- (二)典题训练:问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队为了争取好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考1：若用x ，y 分别表示某队在全部比赛中的胜负场数，那么该怎样列方程呢？思考2：像这样，把具有相同未知数的两个________________合在一起，就组成了一个_________________. 思考3：下列方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？说明理由.⑴⎩⎨⎧=-=+25410y x y x ⑵⎩⎨⎧==53y x ⑶⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2142y x y x ⑷⎩⎨⎧=-=+5232y x y x (三) 精讲点拨:2.______，叫做二元一次方程的解.3.练习:（1）已知2x －y ＝1，则当x ＝3时，y ＝______；当y ＝3时，x ＝______.（2）若方程ax －2y ＝4的一个解是⎩⎨⎧==12y x ，则a 的值是（ ） A 、－1 B 、3 C 、1 D 、－34.，y 的值，并写出来（通常怎么记？）.5.归纳：一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三. 归纳巩固(一)归纳小结:本节课你有什么收获？(二)当堂检测:1.已知方程05y x 31m ＝－＋是二元一次方程，则m ＝_________.2.方程 ①2x ＋5y ＝0； ②2x -y 1＝8； ③ 5x ＋7＝2y ； ④4x －xy ＝3；⑤ 5y14x＝＋； ⑥x -2y 2＝6； ⑦5y 4y-x ＝＋中二元一次方程有____________（填序号）3.若 x ay b ⎧⎨⎩＝＝ 是方程3x +y =0的一组解且a ≠0，则有（ ）A 、 a 、b 异号B 、 a 、b 同号C 、 a 、b 有可能同号有可能异号D 、 以上均不对4.下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( ) ①⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+961611y x y x ②⎩⎨⎧=+=1629y x xy③⎩⎨⎧=-=-432y z y x ④⎩⎨⎧=-=+597412y x y x ⑤⎩⎨⎧==32y x ⑥⎩⎨⎧=+-=413x y xA .1个B .2个C .3个D .4个5.方程（a +2）x +（b -1）y =3是二元一次方程，则a 、b 的取值范围是_____________.(三)作业布置:。
8.2.2加减消元法解二元一次方程组(课件导学案)
D
）
（五）巩固练习
C组 1.已知x+mx+n，当x=3时，值为12；当x=-5时，值为-12，求m,n值.
感
谢
聆
听
知 书 达 礼 自 强 不 息
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激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
七数下二元一次方程组导学案1
七年级数学第八章8.1二元一次方程组备课人：陈军营审核人：李春霞韩娇娇备课时间：4.2 上课时间：学习内容：教材课题二元一次方程组 P 88-89学习目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组；2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.重点：二元一次方程（组）及其解的概念。
一、自学探究阅读87页﹑88页，完成下列问题。
1、87页的问题中有两个等量关系： + =总场数+ =总积分。
设胜的场数是ｘ，负的场数是ｙ，根据第一个等量关系可列出方程：，根据第二个等量关系可列出方程：观察：这两个方程的共同特点是：。
与一元一次方程的不同点是：。
2、这两个方程中，每个方程都含有未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的方程叫做。
二﹑合作交流阅读94页探究及下面几段文字，完成下列问题1﹑填写教材中的表格并思考：此表中哪对x、y的值还满足方程②2、一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做3、一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。
这个解通常用大括号连接。
如上面方程组的解是三、自学检测1、已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，•其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）2.写出方程2ｘ—3ｙ=1的三个解：，，3、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）A⎩⎨⎧==2yxB⎩⎨⎧=-=22yxC⎩⎨⎧==1yxD⎩⎨⎧=-=1yx变式：其中是二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=+2222yxyx解是( )3.若方程752312=+--nm yx是二元一次方程.求m 、n的值4.教材P89 练习五、当堂检测﹙50分﹚1、写出一个二元一次方程：2、已知 2ｘ+3ｙ=5，当ｘ=－1时，ｙ= ，当ｙ=－1时，ｘ=3、二元一次方程组 3x+4y=5 的解是（）-7x+9y=-2.5A x=2B x=-5.5C x=1D x=-1y=-0.25 y=4 y=0.5 y=-0.54、已知：ｘ=2 是方程组 2ｘ+（m-1）=2 的解，求m 和n的值。
10.3 解二元一次方程组导学案及课后作业
10.3 解二元一次方程组（1）一、预习检测1．已知方程431x y -=，用含y 的式子表示x 得___________;用含x 的式子表示y 得___________.2．解方程组⎩⎨⎧=-=1035y x y x二、补充例题例1．解方程组⎩⎨⎧=+=+1223113y x y x说一说：(1) 从上面几题的解题中，你体会到解二元一次方程组的基本思路是 ，采用的方法是 。
（简称 ）(2) 运用这种方法解题的一般步骤是什么？例2．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-7232y ax y x 解满足x+3y=5, 求a 。
例3．已知方程组24202516x y x y ax by bx ay +=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩与的解相同，求（a+b ）2012的值.三、当堂检测1．用代入消元法解下列方程组：①⎩⎨⎧=+=154x y x y ②⎩⎨⎧=-=+13242y x y x2．若二元一次方程23,3221+=-=-=-和有公共解，则m=_________.x y x y x my3．一长方形长是宽的3倍，若长减少的3㎝,宽增加4㎝,这个长方形就变成一个正方形，求这个长方形的长和宽。
4.一个两位数加上45恰好等于把这个两位数的个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，这个两位数的十位数字和个位数字的和是７,你能求出这个两位数吗？10.3 解二元一次方程组（1）1、已知(2x+3y －4)2+73-+y x =0，则x= , y= .2、若方程组42,___________.51ax by x a b bx ay y +==⎧⎧+=⎨⎨+==⎩⎩的解则 3、已知方程组24323x y m y x -=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 互为相反数，则m 的值为__________. 4、二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是（ ）A. 16x y =⎧⎨=⎩B. 14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩ D. 32x y =⎧⎨=⎩5、方程组25328y x x y =-⎧⎨-=⎩消去y 后所得的方程是（ ）A. 34108x x --=B. 3458x x -+=C. 3458x x --=D. 34108x x -+=6、若二元一次方程组3,324x y x aa b x y y b +==⎧⎧-⎨⎨-==⎩⎩的解为则的值为（） A. 1 B. 3 C. 15- D. 1757、解方程组：①⎩⎨⎧=+-=-08907y x y x ②⎩⎨⎧=+=-53y x y x③⎩⎨⎧-==+y x y x 1542 ④⎩⎨⎧==+-y x y x 52738、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-+12)1(2y nx y m x 的解，求20112)(2131n m mn m +-+的值。
八年级数学上册 第七章第二节解二元一次方程组导学案 北师大版
解二元一次方程组新授课导学案
学习目标：
（1） 学会用代入消元法解二元一次方程组；
（2） 了解解方程组的基本思想——消元，化未知为已知； （3） 明确代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
二、课前预习
（1）已知关于x 的方程mx+3=5的解是x=2，则m= ；
(2) 已知x 和y 满足关系式3x+5y=6，则用x 表示y 为y= ，用y 表示x 为x= ； (3)如果方程组⎩⎨
⎧=-=+6
452ny x y mx 的解为⎩⎨
⎧==2
1y x ，
求2269n mn m +-的值。
三、新知识探究与归纳 1、 问题探究与思考：
（1）如何求方程组的⎩
⎨⎧==+35
2x y x 解？
（2）如何求出方程组⎩⎨⎧=++=14
233y x y x 的解
（3）如何求出方程组⎩⎨⎧-=+=-)
1(212y x y x 的解？
（4）如何求出方程组⎩⎨⎧=+=+13
41632y x y x 的解？
四、课堂巩固 用代入法解方程组
x+3y=3x+2y=7．
五、布置分层作业。
二元一次方程组的应用一导学案
运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨， 用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？
教学后记
课题：二元一次方程组的应用（1）学教稿
本课（小节）共课时本课为第5课时总第课时班级七年级学生
年级七年级ຫໍສະໝຸດ 课型＜新授课主备
陈毅
审核
知识与技能
1．会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2．知道二元一次方程组是反映现实世界 量 之间相等关系的一种有效的数学模型。
过程与方法
自主学习，合作探究
当堂练习
1、根据问题建立二元一次方程组。
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数 。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
2、 练P29练习第1题
课堂小结：
用二元一次方程组解应用题的基本步 骤是什么？哪一步是 关键？
作业：
必做题：
第32页习题2.3 A组第 1题
情感态度
价值观
引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
学习过程
环节
学习内容与学习方法
学前准备
1、用一元一次方程解应用题的基本 步骤是什么？哪一步是关键？
自
主
学
习
㈠、自学P28“ 动脑筋”，思考 ：题中已知哪 些数量，题中的等量关系有哪些？完成P28书上的填空。
㈡、讨论：用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？
2.1 求解二元一次方程组(第1课时)导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §5.2.1 求解二元一次方程组（第1课时）乔智一、教学目标（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 二.教学过程 第一环节：一、学习准备1、含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。
2、适合一个二元一次方程的一组 ，叫做这个二元一次方程的解.3、含有两个未知数的两个一次方程所组成的 叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解.5、阅读教材：第二节《求解二元一次方程组》 二、教材精读6、用代入消元法解二元一次方程组.例1 解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧+==+②y x ①y x ;3,1423 (2)⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x .134,1632解：(1)将②代入①，得：_________________.解得：___=y .把____=y 代入②，得：_____=x . 所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.______,y x(2)由②，得：______=x . ③ 将③代入①，得：_________. 解得：___=y .把____=y 代入③，得：_____=x .所以原方程组的解为：⎩⎨⎧==.______,y x三、小结：（1）代入消元法是通过________ __消去方程组中的一个未知数，化二元为_______，从而求出另一个未知数的_____，然后再求出被消去的未知数的______，从而得到方程组的解的方法。
（2）、代入消元法的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.（3）、用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.（4）、代入消元法解方程组的关键是适当_______，灵活代入，有时”整体代入”能使解题过程更简捷。
《代入消元法解二元一次方程组》导学案
代入消元法解二元一次方程组导学案
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
一、探究新知：
问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
问题5 怎样求出y ？
二、归纳定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
问题4 对于二元一次方程组 你能写出求出x 的过程吗？
x +y =10， 2x +y =16．
用代入法解方程组
x －y=3,
3x －8y =14
三、总结方法步骤
问题6、你能总结代入法解二元一次方程组的步骤吗？
四、巩固练习
用代入法解下列二元一次方程组：
(1) (2)
五、当堂检测：课本93页第2题
六、课后作业：课本97页第2题 35215s t s t +=⎧⎨
+=⎩，
；
34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩，．。
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10.3解二元一次方程组（1）导学案
【学习目标】
1．会用代入法解二元一次方程组．
2．了解解二元一次方程组的消元方法,经历转化过程,体会“转化”的思想方法．
【探究活动】
探究活动一：探索二元一次方程组的解法
1.根据篮球比赛规则；赢一场得2分，平一场得1分，在某次中学篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分.该球队赢了几场,输了几场？
探究活动二：探究代入消元法解二元一次方程组的步骤
例1 . 解方程组
,
2 1.
2
－－ y x
x y
=+
⎧
⎨
=
⎩
例2. 解方程组
12, 220. x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
例3. 解方程组
311 3212. x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
思维拓展
解方程组
31
34.
－2
－7
x y
x y
=
⎧
⎨
+=
⎩
(用两种方法解)
【归纳总结】
1.用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？数学思想有哪些?
2.任意一个二元一次方程组都能用代入消元法求解吗？请举例说明.。