机床静刚度的测定

实验一机床静刚度
一实验目的
通过实验理解和掌握：
1. 机床（包括夹具）——工件——刀具所组成的工艺系统是一弹性系统；
2. 力和变形的关系不是直线关系，不符合虎克定律；
3. 当载荷去除后，变形恢复不到起点，加载曲线与卸载曲线不重合；
4. 部件的实际刚度远比我们想象
要小；
5.通过测量计算机床的静刚度。

二设备与仪器
1.C616,CF6140 车床；
2.单向静刚度仪、三向静刚度仪。

机床单向静刚度
一实验原理
如图1--1所是：在 C616 车床的顶尖间装上一根刚度很大的光轴Ⅰ，其受力后变形可忽略不计，螺旋加力器 5 固定在刀架上，在加力器6 与光轴间装一测力环 7 ，在该环之内孔中固定安装一千分表 3 ，当对如图所安装的测力环加力时，千分表 3 的指针就会转动，其转动量与外载荷的对应关系可在材料实验机上预先测出。

本实验中测力环的变形与外载荷（ 0 - 1500N时）的对应关系见表 1 - 1 。

实验时，将测力环抵在刚性轴的中点处，在刚性轴靠近主轴端装有千分表 1 ，在刚性轴靠近尾架端装有千分表 2 ，在刀架处装有千分表 4 ，
用扳手转动带有方头的加力螺杆 5 施一外载荷（F y），加载大小由千分表 3 的指针转动量所指示，千分表 3 的指针转动量与加载关系如表 1 — 1 所示，每次加载和卸载时，分别记录下千分表 1,2,4 的读数。

为了说明机床的静刚度与尾座套筒的伸出长度有关，实验时，可将套筒分别伸出 5mm 和 10mm 后各进行一次实验，可对实验结果进行比较。

二实验步骤
1.按图 1 — 1 把单向静刚度仪装在车床上，同时装好千分表。

2.把测力环抵在刚性轴的中点处，使千分表 3 的指针指零，转动加力螺杆 5 预加载荷 500N 后卸载（即千分表 3 的指针旋转 35 微米），然后，重新调整千分表 1,2,4 ，使其指针指零。

3.安照表 1 — 1 所给出的测力环所受载荷与千分表指示数之间的对应关系，千分表 3 的指针每转动 7 微米，等于测力环每次加载 100N ，顺次加至 1500N ，把每次加载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。

表1--1
4.加载至 1500N 时，千分表 3 的指针转过 105 小格，这时进行卸载，每次卸载 100N ，直至载荷为零，（千分表的指针每次逆转 7 小格，直至载荷为零），切把每次卸载后千分表 1,2,4 的位移数值记录到表 1 — 3 中。

5.加载、卸载、记录要有专人负责，要严肃、认真。

三 单向静刚度的计算
机床的静刚度是由机床各个部件刚的刚度决定的。

实验时把测力环抵在刚性轴的中点处，则机床的静刚度与床头、尾座、刀架它们之间的刚度关系可以用下式表示：
k 机1=k 机1+41（k 机1+k 尾1） 式中
k 头=
y
头
头F k 刀=
y
刀
刀F k 尾=
y
尾
尾F
式中y 头
、y 刀
、y 尾
为在其所受不同载荷的情况下，床头、尾座、刀架
的对应位移值，该值可由千分表 1 、 2 、 4 中读出， 即千分表3对应数值，F 头=F 尾=
2
1F
刀
，则F 刀等于加载数值。

四 要求
1．当测力环承受载荷 1500N时，分别计算尾座套筒伸出长度 5 mm 和105mm机床静刚度的具体数值。

2．画出尾座套筒伸出长度为 5 mm时刀架的静刚度曲线图，其中横坐标为刀架水平位移量（μm），纵坐标为F y值。

机床三向静刚度的测定
一实验原理
在上述的单向静刚度实验中，说明工艺系统受力后会变形。

因施加的载荷和测量的变形方向都是在 Y 方向，可以认为是模拟了切削过程中起决定性作用的力和位移，但是在切削过程中，部件的变形和单个零件的变形，不但和有关，而且和切削分力 , 的大小都有关系， Y 方向的位移 Y 应是在 ,,的共同作用下发生的位移，才符合工艺系统刚度的定义。

根据工艺系统刚度的定义，应用图 1 — 2 所示的三向静刚度测力仪才能够更精确地测定机床部件的静刚度。

三向静刚度测力仪，是由半圆型角铁式框架 1 ，其上每隔 15o有一螺孔，加力螺杆 2 ，测力环 3 内有千分表 4 ，找正棒 5 和 6 ，固定销 7 ，活动销 8 ，锁紧套 9 ，螺钉 12,模拟车刀 13 等组成。

切削时所产生的切削力 F ，可以分为三个切削力 Fx、Fy、Fz,如图
1-3 所示。

图中：а为切削力与它在 Y-Z 平面内投影的夹角；β为切削力在 Y-Z 平面内的投影与切削分力 Fz 的夹角。

根据几何关系知，各切削分力值为：
Fx=Fsin а Fy=Fcos аsin β Fz=Fcos а cos β
在测量过程中，为了获得不同的а值，可以将手柄 2 旋在弓形体 1 上夹角间隔 15°的不同螺孔中；为了获得不同的β角，可是弓形体 1 绕顶尖孔中心线转动不同的β值。

锁紧套 9 时与车尾座套筒外径滑动配合的，当位置确定后，即将两个螺钉 12 旋紧。

.
模拟车刀是由刀杆 13 和刀头 14
组成的，两者用螺钉 15 紧固，在刀头上有一个圆弧槽，圆弧槽的几何中心与安装在刀头前端的钢球中心相重合，刀杆则装在小刀架的压刀槽内。

实验时，我们调整а=15°，β =30°，这时各切削分力之间的比由Fx= Fsin а,Fy=F cos аsin β， Fz=Fcos а cos β得：
Fx ： Fy ： Fz=0.3 ： 0.5 ：1
k 刀=
y
F
y max
max
我们只测量刀架的位移，画出刀架的刚度曲线，计算出刀架的平均刚度。

对于床头、尾座三向静刚度的测定于单项静刚度测定相似。

二 实验步骤
1. 把三向静刚度仪装在 CF6140 车床上。

2. 参照单向静刚度仪，把千分表装在刀架上，调整千分表 4 使其指针为零，转动加力螺杆 2 预加载荷 40 公斤后卸载（即千分表 4 的指针旋转 55μm ），调整千分表使其指针为零。

3. 按照表 1 - 2 所给的测力环所受载荷（公斤）与千分表指示数（微米）之间的对应关系，每次加载 40 公斤，顺次加至 200 公斤，把每次加载后刀架千分表的位移数值记录到表 1 - 5 中。

4. 加载至 200 公斤时，千分表 4 的指针转过 173 小格，这时进行卸载，每次卸载 40 公斤，直至载荷为零，且把每次卸载后千分表的位移数值记录到表 1-5 中。

表1—2
三三向静刚度的计算
机床的三向静刚度是指每一方向的位移 Y ，都是在切削分力 Fx ，Fy,Fz 共同作用下的结果。

刀架的三向静刚度 K 刀的计算公式应为：
k刀=F y/y
其中：F y切削力沿 Y 方向的分力
y 在F x、F y、F z共同作用下的Y方向的位移四要求
画出刀架的刚度曲线，计算刀架的三向平均静刚度。

机床单向静刚度实验报告一外载荷与千分表读数记录（表1－3）
二 单静刚度的计算（表1—4）
三 刀架的静刚度曲线图（尾座套筒伸出5mm ）
0300600900120015000
30
60
90
120
150
180
210μm
N
四 计算刀架的平均静刚度
k
刀平
=y
F y max
max =1500/ = N/mm
机床三向静刚度试验报告一刀架受外加载荷与千分表读数记录（表1—5）
二 刀架的静刚度曲线图
020040060080010000
2
4
6
8
10
12
14μm
N
三 计算刀架的平均静刚度
k 刀平
=y
F y max
max =1500/ = N/mm
四 分析回答
如果在同一台车床上测量其单向和三向静刚度。

试问刀架的平均静刚度值是否相等，为什么？。