第二章高程测量

确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。地面上一点的高程一般是指这点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，又称海拔或绝对高程，以H表示。

测量高程通常采用的方法有：水准测量、三角高程测量和气压高程测量。偶尔也采用流体静力水准测量方法，主要用于越过海峡传递高程。

水准测量是测定两点间高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用于建立国家或地区的高程控制网。除了国家等级的水准测量之外，还有普通水准测量。它采用精度较低的仪器（水准仪），测算手续也比较简单，广泛用于国家等级的水准网内的加密，或独立地建立测图和一般工程施工的高程控制网，以及用于线路水准和面水准的测量工作。

三角高程测量是确定两点间高差的简便方法，不受地形条件限制，传递高程迅速，但精度低于水准测量。主要用于传算大地点高程。在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。

气压高程测量是根据大气压力随高度变化的规律，用气压计测定两点的气压差，推算高层的方法。精度低于水准测量、三角高程测量，主要用于丘陵地和山区的勘测工作。在气压高程测量中，大气压力从前常以水银柱高度(毫米)表示。温度为0℃时,在纬度45°处的平均海面上大气平均压力约为760毫米水银柱(1mmHg=133.322Pa),每升高约11米大气压力减少1毫米水银柱。一般气压计读数精度可达0.1毫米水银柱,约相当1米的高差。由于大气压力受气象变化的影响较大，因此气压高程测量比水准测量和三角高程测量的精度都低，主要用于低精度的高程测量。但它的优点是在观测时点与点之间不需要通视，使用方便、经济和迅速。最常用的仪器为空盒气压计和水银气压计。前者便于携带，一般用于野外作业；后者常用于固定测站或用以检验前者。

在高程测量工作中，假若测量的地面点位较少，精度要求不是很高，

通常采用一般测量方法，即普通或复合水准测量，用微倾水准仪（DS

3、DS

10

等）即可满足要求；假若测量的地面点位较多，精度要求较高，往往要建立高程控制网，再根据高程控制点测定地面点的高程，所采用的仪器大为

DS

0.5、DS

1

、自动安平水准仪等精度较高仪器。高程控制测量采用的方法是

水准测量和三角高程测量。近年来，随着电磁波测距仪的广泛应，使得用电磁波测距仪进行三角高程测量得到大量运用。

2.2.1 水准测量原理

水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。

如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为

b a h AB -= （2-1）

图2-1 高差法水准测量原理

于是B 点的高程B H 为

AB A B h H H += （2-2） b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3）

这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。

由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4） 如图2-2，即 １b H H i B -=

H AB

图2-２ 仪高法水准测量原理

上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。

综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意：前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数；两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。

在实际水测量中，A 、B 两点间高差可能较大或相距较远，不可能安置一次（一测站）水准仪即能测定两点间的高差。此时可在沿A 点至B 点的水准路线上增设若干个必要的临时立尺点，称为转点，根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高差值，这种方法称为连续水准测量。如图2-2所示，欲求AB h ，在A 点至B 点水准路线上增设1-n 个临时立尺点（转点）11~-n TP TP ，安置n 次水准仪，依次连续地测定相邻两点间高差1h ～n h ，即

111b a h -=

222b a h -=

… … …

n n n b a h -=

则 n AB h h h h +⋅⋅⋅++=21＝h ∑＝a ∑－b ∑ (2-５) 式中，a ∑为后视读数之和，b ∑为前视读数之和，则未知点Ｂ的高程为： +=+=A AB A B H h H H -∑a ()b ∑ (2-６)

图2-3 连续水准测量

为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，不仅要选择土质稳固的地方作为转点位置（宜安放尺垫），而且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持各测站的前后视距大致相等；还要尽可能通过调节前、后视距离保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和相

等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和仪器某些误差对高差的影响。

2.2.2 三角高程测量原理

三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。

在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距)和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。

图2-3 三角高程测量

由图中各个观测量的表示方法，AB 两点间高差的公式为：

210tan i i S h -+=α (2-7)

但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。

单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在(2-7)式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。

对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A 点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B 点设站，在A 点架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量：

直觇：

往往往往往往r c v i S h AB ++-+=αtan (2-８) 反觇：

返返返返返返r c v i S h BA ++-+=αtan (2-９) Ｓ——A 、B 间的水平距离；

α——观测时的高度角；