等可能条件下的概率PPT课件
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26.2.2等可能条件下的概率计算 （21张PPT）教案导学案
沪科版数学九年级下26.2.2等可能条件下的概率计算教学设计提问：现有A，B，C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？课件展示：A. 38 B. 58C. 23D. 12答案：D3.有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______答案：254.箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是______ ．答案：235.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．答案：解：(1)画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；(2)算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率=616=38拓展提高在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 答案： 解：列表：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A ）的结果有14个，则P （A ）=1436=78 中考链接1 .（扬州中考）有4根细木棒，长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 答案：342.（咸宁中考）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 ． 答案：13。
26.2.1等可能条件下的概率计算 （19张PPT）教案导学案
沪科版数学九年级下26.2.1等可能条件下的概率计算教学设计
提问：
比赛中用抛硬币的方法决定哪边发球，这样做公平
吗？为什么？
课件展示：
（3）摸出两个黑球的概率是多少？答案：
解：(1)共有6种不同的结果
(2)摸出2个黑球有2种不同的结果
(3)P(摸出2个黑球)=2
4=1
2
拓展提高
有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.
答案：
解：（1）P（数字3）=1
7
（2）P（数字1）=2
7
（3）P（数字为奇数）=4
7
中考链接
1（黑龙江中考）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是．
答案：3
8
2.(镇江中考)如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是．
答案：2
3
1、一个随机事件发生的概率P(A)的范围是什么？。
4.2 等可能条件下的概率(一) 课件(共36张PPT) 苏科版数学九年级上册
结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
概率PPT课件
知2－练
感悟新知
知识点 3 概率的计算
知3－讲
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m 种结果，那么事件A发生的概率 P( A) m ．
n
感悟新知
特别提醒
使用概率公式计算的试验需具有以下特点：
知3－讲
1. 每一次试验中，可能出现的结果是有限个；
S
课堂小结
平均数
结果只有有限个
0≤P(A)≤1
概率
P( A) m n
各种结果出现的可能性相等
苏科版 八年级上
第三节
第二章 物态变化
熔化和凝固
夯实基础·逐点练
4 【中考•赤峰】下列各组固体中具有确定熔点的一组是 ( C) A．蜡、玻璃、沥青 B．蜡、铝、玻璃 C．冰、铁、铝 D．冰、铁、沥青
习题链接
夯实基础·逐点练
10 冬天穿棉衣可以有效阻止人体热量向外散发，使人感 到暖和，而棉衣自身并不发热．据说法国准备生产一 种夹克，其衣料纤维中添加一种微胶囊，这种胶囊所 含物质在常温下呈液态，温度降低时会结晶．人们穿 上它，气温较高时，胶囊中物质_熔__化__吸__热_，使人感到 凉爽；气温降低时，胶囊中物质_凝__固__放__热_，使人感到 温暖．
我们用 1 表示每一种点数出现的可能性大小． 6
感悟新知
归纳
知1－讲
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发 生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率, 记作P(A)．
感悟新知
例 1 [ 中考·衡阳 ]已知抛一枚均匀硬币正面朝上
知1－练
的概率为1/2 ，下列说法错误的是（ A）
A. 连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上
《等可能性》课件
概率的乘法原理
交事件的概率
两个事件同时发生的概率，等于各个 事件概率的乘积。
完备事件的概率
所有可能发生的事件的总概率等于1， 即完备事件的概率之和为1。
条件概率与独立性
条件概率的定义
在某个事件B已经发生的条 件下，另一个事件A发生 的概率。
独立事件的性质
两个独立事件同时发生的 概率等于它们各自的概率 的乘积。
之间。
必然事件的概率
表示一定会发生的事件的概率 ，取值为1。
不可能事件的概率
表示一定不会发生的事件的概 率，取值为0。
独立事件
两个事件之间没有相互影响， 一个事件的发生不影响另一个
事件发生的概率。
概率的加法原理
并事件的概率
两个或多个事件同时发生的概率 ，等于各个事件概率的和。
互斥事件的概率
两个事件不能同时发生，它们的 概率之和等于它们包含的总事件 的概率。
等可能数或小数表示 。
02
例如，抛硬币出现正面的概率为 0.5，抽样调查中每个样本被选中 的概率为1/n（n为样本总数）。
02
等可能性的概率计算
概率的基本概念
01
02
03
04
概率的定义
表示随机事件发生的可能性大 小的数值，取值范围在0到1
确定性是指在实验或事件中，只有一个结 果会发生，其他可能的结果都不会出现。 等可能性则是在实验或事件中，每个可能 的结果都有相同的可能性发生。确定性是 等可能性的一个特例，即其中一个可能的 结果成为现实，其他可能的结果都不发生 。
等可能性与主观概率
总结词
等可能性是主观概率的客观基础，主观概率 是对等可能性的主观评估。
详细描述
等可能性是指在实验或事件中，每个可能的结果都是相等的，没有偏好或偏向。随机性则是在等可能 性的基础上，引入了实验或事件的实际发生，即某些可能的结果成为现实。在随机性中，等可能性是 必要条件，但不是充分条件。
苏教版八下12.2等可能条件下的概率(一)2课件
今天你掌握了什么？ 你还有什么疑问？
第一掷 第二掷 所有可能出现的结果
正 正
（正，正） （正，反） （反，正） （反，反）
开 始
反
反 正 反
第一掷 第二掷
正
正 开始
反反正源自反 在上图中，从左向右每一条路径就是一 种可能的结果，并且每种结果出现的可 能性相同。像这样的图，称之为树状图
我们也可以利用表格列出所有可能出 现的结果
第二 结果 掷 第 一掷
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是 等可能的．“取出 １件蓝色上衣和１ 条蓝色裤子”记为 事件Ａ，那么事件 Ａ发生的概率是 Ｐ（Ａ）＝ 1 所以，小明恰好穿 上蓝色上衣和蓝色 裤子的概率是
6
1 6
利用表格列出所有可能的结果
上衣 裤子
蓝色 （红，蓝） （黄，蓝）
棕色 （红，棕） （黄，棕）
初中数学八年级下册 （苏科版）
12.2 等可能条件下的概率 （一）2
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
抛掷一枚均匀的硬币2次，可能出现 哪些结果？这些结果出现的可能性一样 吗？出现正面的概率有多大？
正
反
正 反
（正，正） （正，反） （反，反） （反，正）
从树状图或表格都可以看出，一共有4种可 能的结果，并且它们都是等可能的。
P(2次正面朝上 )
1 4
小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子 的概率是多少？
等可能条件下的概率ppt课件
一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、 1、2、……、9这10个号码，这些球除号码外都 相同。搅匀后从袋中任意取出1个球。
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
九年级数学《等可能情形下的概率》课件
（2）一张奖券中奖的概率；
P
=
1+10+20+30 100 =
61 100
（3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率。
10+20 30 3
P=
=
=
100 100 10
小组展示
•一般地 在一次随机试验中，有n种可能的结果，
并且这些结果发生的可能性相同，其中使事件A
发生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A发生的概
字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在
路口遇到红灯的概率为 ,1 遇到绿灯的概率为 5 ，那
么他遇到黄灯的概率为___.3
9
3、如图是由四个全等的直角三角形围成 的,若两条直角边分别为3和4,则向图中随 机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概 率是(不考虑落在线上的情形)___.
4、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除
学习目标：
❖ 1、正确认识等可能情形下概率的意义 ❖ 2、掌握简单随机事件概率的计算方法
自主学习 学会新知
阅读课本95-96页内容，思考下列问题 1、等可能事件有何特点？ 2、如何计算等可能事件的概率？ 3、随机事件，必然事件，不可能事件的概率 有何关系？
合作探究
率为
P( A) m
(m≤n)
n
当A是必然事件时， m=n ，P(A)=1；
当A是不可能事件时 m=0， P(A)=0 0 P( A) 1
1、从一副没有大小王的扑克牌（共52张）中随机地抽 一张，问： ①可能抽到红桃的结果有多少个？其概率是多少呢？
②抽到Q牌的概率是多少？
2、某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十
颜色不同外都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与
等可能条件下的概率(二)PPT课件
击中白色小正方形的概率较大.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
新知巩固
3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，
他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴
影区域的概率为
．
拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针：
课堂小结
等可能条件下的概率(二)（几何概 型）
1 2
3
当堂检测
解：不公平 理由：列表如下：
第二次
第一次
1
23Leabharlann 1123
2
2
4
6
3
3
6
9
当堂检测
AB
CB A
①
②
(1)向圆形靶子掷一枚飞镖，投到A，B，C区域的概率分别是多少？
当堂检测
(2) 向两个靶子各掷一枚飞镖，投到同一名称区域的概率是多少？
解：把圆形靶子中的A区域等分为2个区域A1、A2：
有限性 等可能条件下的概率公式
事件A产生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转 盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会.
当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100 元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？
A
B O
当堂检测 7.如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等. (1) 现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_____;
(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏，游戏规则如下：随机转动转盘两 次，停止后，指针各指向一个数，若两数之积为偶数，则小明胜；否 则，小华胜.该游戏规则对双方公平吗？请用列表的方法说明理由.
等可能性事件的概率课件
不可能事件的概率不是
总结词
不可能事件的概率是0，而不是接近0或一部分。
详细描述
不可能事件是指在一定条件下绝对不会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现7 点的结果是绝对不可能的。因此，不可能事件的概率是0，表示为P(不可能事件 )=0。
独立事件的概率不符合乘法公式
总结词
独立事件的概率符合乘法公式，而不是加法或除法公式。
的变化，从而帮助中央银行制定合适的货币政策。
03
概率在政治学中的应用
在政治学中，概率模型可以用来预测选举结果和政治事件的发生。例如
，在民意调查中，概率模型可以用来估计不同候选人的支持率和选举结
果。
05
概率中的常见错误认识
必然事件的概率不是
总结词
必然事件的概率是1，而不是一部分或全部。
详细描述
必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件，例如在骰子游戏中，出现1-6点 的结果是必然的。因此，必然事件的概率是1，表示为P(必然事件)=1。
详细描述
在赌博游戏中，玩家通常会面临一系列可能的结果，每个结果的发生概率是相等的。例如，在掷骰子 游戏中，每个数字出现的概率是1/6。通过概率计算，玩家可以了解游戏中各种可能性的大小，从而 制定更加明智的决策。
天气预报中的概率描述
总结词
天气预报中的概率描述是概率论在气象 学领域的重要应用。
VS
详细描述
如果有n个独立事件A1, A2, ..., An，那么 P(A1∩A2∩...∩An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)。
3
一般事件的概率乘法公式
对于任意两个事件A和B，有 P(A∩B)=P(A)×P(B|A)。
条件概率与独立性
条件概率的定义
等可能条件下的概率(一)课件苏科版九年级数学上册
A1 B1
提示：设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1， A2 B2 A2；第二张图片为B，剪断的两张分别为B1，B2.
拓展与延伸
解：列举出所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
1 3
.
A1 B1 A2 B2
课时3 列表法
学习目标
1.会用列表法列举所有可能出现的结果.
2.会用列表法求出事件的概率.
注意
① 弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步； ②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
当堂小练
C
2
A. 3
1
B. 2
1
C. 3
1
D. 4
当堂小练
2.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小 武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌, 组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌 的号码为个位数,
适用条件： 当一次试验涉及两个或更 多个因素时，为了不重不 第一个因素
一个试验
A
B
漏地列出所有等可能的结 第二个因素 1 2 3 1 2 3 果，通常采用画树状图法.
例题
甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和 E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
课堂小结
概率的计算公式 直接列举法
P( A) m n
在于正确列举出试验结果 的各种可能性.
当堂小练
1.在一次试验中，若可能出现的结果只有 有限 个，且各 种结果出现的可能性大小 相等 ，可用列举试验结果的 方法，求出随机事件发生的概率.
提示：设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1， A2 B2 A2；第二张图片为B，剪断的两张分别为B1，B2.
拓展与延伸
解：列举出所有结果如下：
记恰好合成一张完整图片为事件A.
P(
A)
4 12
1 3
.
A1 B1 A2 B2
课时3 列表法
学习目标
1.会用列表法列举所有可能出现的结果.
2.会用列表法求出事件的概率.
注意
① 弄清试验涉及的因素个数或试验步骤分几步； ②在摸球试验中一定要弄清“放回”还是“不放回”.
当堂小练
C
2
A. 3
1
B. 2
1
C. 3
1
D. 4
当堂小练
2.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小 武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌, 组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌 的号码为个位数,
适用条件： 当一次试验涉及两个或更 多个因素时，为了不重不 第一个因素
一个试验
A
B
漏地列出所有等可能的结 第二个因素 1 2 3 1 2 3 果，通常采用画树状图法.
例题
甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和 E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.
课堂小结
概率的计算公式 直接列举法
P( A) m n
在于正确列举出试验结果 的各种可能性.
当堂小练
1.在一次试验中，若可能出现的结果只有 有限 个，且各 种结果出现的可能性大小 相等 ，可用列举试验结果的 方法，求出随机事件发生的概率.
6.3 等可能事件的概率课件(第1-4课时)
装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他 们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
1
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
． 12
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 3 摸球游戏的公平性
例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球， 其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出 一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双 方是否公平？为什么？
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：
正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相同；正
面朝上的概率 1 . 2
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3， 黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 ，6种.
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2
黑3，这3种. (3)P(摸出2个黑球）=
3 6
=
1 2
.
课堂小结
6.3 等可能事件的概率/
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
1 6
,
(2)因为点数大于3小于6的结果包括：4、5这两个数， 所以P(点数大于3小于6)= 2 = 1 .
63
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
拓广探索题
九年级数学ppt公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
❖ 列举法有哪些？ ❖ 列表与画树状图分别有哪些合用条件？
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
甲、乙、丙三只不透明旳口袋中都装有1 个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从 三只口袋摸出旳球中有一只白球、两只红球 旳概率是多少？
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
一只不透明旳袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，统计颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色旳概率．
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
北京2023年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：
将5张分别印有5个“福娃”图案旳卡片（卡片旳形状、大小、质地都相同）放在盒 子中，搅匀后从中取出1张卡片，统计后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件旳
全部可能出现旳成果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这么旳图,我们称之为树状图,它能够帮助我 们不反复,不漏掉地列出全部可能出现旳成果.
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成 果作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝 上旳概率有多大？
“先后两次掷一枚硬币”与“同步掷两枚 硬币”，这两种试验旳全部可能成果一样吗？
初中数学 九年级(上册)
4.2 等可能条件下旳 概率（一）（2）
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成果 作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝上 旳概率有多大？
正面
背面
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
枚举法：
第一次
第二次
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
甲、乙、丙三只不透明旳口袋中都装有1 个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从 三只口袋摸出旳球中有一只白球、两只红球 旳概率是多少？
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
一只不透明旳袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，统计颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色旳概率．
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
北京2023年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：
将5张分别印有5个“福娃”图案旳卡片（卡片旳形状、大小、质地都相同）放在盒 子中，搅匀后从中取出1张卡片，统计后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件旳
全部可能出现旳成果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这么旳图,我们称之为树状图,它能够帮助我 们不反复,不漏掉地列出全部可能出现旳成果.
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成 果作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝 上旳概率有多大？
“先后两次掷一枚硬币”与“同步掷两枚 硬币”，这两种试验旳全部可能成果一样吗？
初中数学 九年级(上册)
4.2 等可能条件下旳 概率（一）（2）
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
❖ 抛掷一枚均匀旳硬币2次，统计2次旳成果 作为一次试验，2次抛掷旳成果都是正面朝上 旳概率有多大？
正面
背面
4.2 等可能条件下旳概率（一）（2）
枚举法：
第一次
第二次
课件：12.2等可能条件下的概率(一)第二课时
只有一张演唱会门票，小红和小明到底谁去？ 小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面 朝上小红去，否则我去。”你认为小明说的规则是 否公平？为什么？
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重 复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
课本第163页 4-5题
3
小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子 的概率是多少？
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是 等可能的．“取出 １件蓝色上衣和１ 条蓝色裤子”记为 事件Ａ，那么事件 Ａ发生的概率是 Ｐ（Ａ）＝ 1
正面
第一掷 第二掷
反面
所有可能出现的结果
（正、正） （正、反） 开始 （反、正） （反、反）
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结
第 果
二 掷
正
反
第一掷
正 反
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面
朝上小红去，否则我去。”小明参加的概率是 ，小 1 4 红参加的概率是4 ，因此这个规则对小红不公平。
一只不透明的袋子中装有 1个白球,2个红球,这些球除颜 色外都相同,搅匀后从中任意 摸出1个球,记录下颜色后放回 到袋中并搅匀,再从中任意摸 出1个球,两次都摸出红球的概 率是多少?
一只不透明的袋子中装 有1个白球,2个红球,这些球 除颜色外都相同,搅匀后从中 任意摸出1个球,记录下颜色 后不放回到袋中,再从中任意 摸出1个球,两次都摸出红球 的概率是多少?
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重 复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
课本第163页 4-5题
3
小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子 的概率是多少？
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是 等可能的．“取出 １件蓝色上衣和１ 条蓝色裤子”记为 事件Ａ，那么事件 Ａ发生的概率是 Ｐ（Ａ）＝ 1
正面
第一掷 第二掷
反面
所有可能出现的结果
（正、正） （正、反） 开始 （反、正） （反、反）
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结
第 果
二 掷
正
反
第一掷
正 反
小明说：“抛掷一枚硬币两次，两次都是正面
朝上小红去，否则我去。”小明参加的概率是 ，小 1 4 红参加的概率是4 ，因此这个规则对小红不公平。
一只不透明的袋子中装有 1个白球,2个红球,这些球除颜 色外都相同,搅匀后从中任意 摸出1个球,记录下颜色后放回 到袋中并搅匀,再从中任意摸 出1个球,两次都摸出红球的概 率是多少?
一只不透明的袋子中装 有1个白球,2个红球,这些球 除颜色外都相同,搅匀后从中 任意摸出1个球,记录下颜色 后不放回到袋中,再从中任意 摸出1个球,两次都摸出红球 的概率是多少?
等可能条件下的概率二优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
例题讲解
若某用户购满2100元商品.(1)求取得礼品概率是多少？(2)两次同时取得1000元礼品概率是多少？
第7页
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形是等可能，扔沙包１次，击中红色区域概率多大？
例题讲解
(1)扔沙包2次，2次都击中红色区域概率多大？
知识拓展
第14页
(2)扔沙包2次，2次击中一红一白区域概率多大？
(3)若扔沙包3次分别击中3种不一样颜色区域概率有多大？
第8页
1、书本 P.166 练习1～2
第9页
2、如图是配紫色游戏中两个转盘，你能用列表方法求出配成紫色概率是多少？（注：红与蓝能配成紫色.）
A盘 B盘
回顾与思索
1、古典概型两个基本特征是什么？
2、古典概率计算公式是什么？
3、古典概率计算方法步骤是什么？
事件A发生可能出现结果数
一次试验全部等可能出现结果数
第2页
如图出示一个带指针转盘，任意转动这个转盘，当转盘停顿时，观察指针位置 .
问题1：这时全部可能结果有多少个？ 为何？问题2：每次观察有几个结果？问题3：每个结果出现机会是均等吗？
问题1：每个转盘转到红色与蓝色可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么原因件下,试验结果无限个几何概型经过等积分割转化为古典概型.
第6页
1、某商场为了吸引用户，开展有奖销售活动，设置了一个能够自由转动转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场要求：用户每购满1000元商品，就可取得一次转动转盘机会，转盘停顿时，指针指向红、蓝、黄区域，用户可分别取得1000元、200元、100元礼品，某用户购物1400元，他取得礼品概率是多少？他分别取得1000元、200元、100元礼品概率是多少？
若某用户购满2100元商品.(1)求取得礼品概率是多少？(2)两次同时取得1000元礼品概率是多少？
第7页
2：在4m 远外向地毯扔沙包，地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同，假定沙包击中每一块小正方形是等可能，扔沙包１次，击中红色区域概率多大？
例题讲解
(1)扔沙包2次，2次都击中红色区域概率多大？
知识拓展
第14页
(2)扔沙包2次，2次击中一红一白区域概率多大？
(3)若扔沙包3次分别击中3种不一样颜色区域概率有多大？
第8页
1、书本 P.166 练习1～2
第9页
2、如图是配紫色游戏中两个转盘，你能用列表方法求出配成紫色概率是多少？（注：红与蓝能配成紫色.）
A盘 B盘
回顾与思索
1、古典概型两个基本特征是什么？
2、古典概率计算公式是什么？
3、古典概率计算方法步骤是什么？
事件A发生可能出现结果数
一次试验全部等可能出现结果数
第2页
如图出示一个带指针转盘，任意转动这个转盘，当转盘停顿时，观察指针位置 .
问题1：这时全部可能结果有多少个？ 为何？问题2：每次观察有几个结果？问题3：每个结果出现机会是均等吗？
问题1：每个转盘转到红色与蓝色可能性相同吗？
问题2：哪一个转盘指向红色区域概率大？ 你认为概率大小与什么原因件下,试验结果无限个几何概型经过等积分割转化为古典概型.
第6页
1、某商场为了吸引用户，开展有奖销售活动，设置了一个能够自由转动转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场要求：用户每购满1000元商品，就可取得一次转动转盘机会，转盘停顿时，指针指向红、蓝、黄区域，用户可分别取得1000元、200元、100元礼品，某用户购物1400元，他取得礼品概率是多少？他分别取得1000元、200元、100元礼品概率是多少？
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3 (1,3) 4 (2,3) 5
4 5 (1,4) (1,5)6 5 (2,4) (2,5)7 6
6 (1,6)7 (2,6)8
3 (3,1) 4 4 (4,1) 5 5 (5,1) 6 6 (6,1) 7
(3,2) 5 (4,2) 6 (5,2) 7 (6,2) 8
(3,3) 6 (4,3) 7 (5,3) 8 (5,3) 9
(3,4) 7 (4,4) 8 (5,4) 9 (6,4) 10
(3,5)8
(4,5)9
(3,6)9
(4,6)10
(5,5)1 (5,6)11 0 (6,5)11 (6,6)12
小结
画树状图或列表格
无 重 复 无 遗 漏
一次试验所有等可能出现的结果数 事件A发生可能出现的结果数
P= n
m
这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球,记 录下颜色放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出一个球,两 次都摸出红球的概率是多少?
第一次摸 第二次摸 白 红 黄 白 黄 红 白 所有可能出现的结果 白白 白红 白黄 红白 红黄 红红 黄白 黄红 黄黄
白
开始
红
黄
红 黄
学生练习
1. 一袋子中装有1个红球和1个白
抛掷1枚均匀的硬币3次,列 出所有可能的结果,3次抛掷的结 果都是正面朝上的概率是多少?
思考
1.
抛掷一枚均匀骰子的2次,2次骰子 的点数之和有可能有哪些?它们是等可 能的吗?点数之和大于8的概率有多大? 点数之和为几的概率最大?
1 1 (1,1) 2 2 (2,1) 3
2 (1,2) 3 (2,2) 4
球,这些球除颜色外都相同,搅匀后 从袋子中任意摸1个球,记录下颜色 放回袋中,并搅匀,再从任意摸出1个 球,两次摸出球颜色相同的概率是多 少?
2.小明走进迷宫,
站在A处,迷宫的 8扇门每一扇都 相同,其中6号门 为迷宫的出口. 则小明一次进能 走出迷宫的概率 是多少?
1
A 6
2
3 4 5
7 8
3.
复习:
m P= n
事件A发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数
像这样的图,我们称之 为树状图,它可以帮助我们 不重复,不遗漏地列出所有 可能出现的结果
我们还可以用表格列出所有可能出现的结果
结 果 第一掷 第
二
掷
正
反
正 反
(正,正) Байду номын сангаас正,反) (反,正) (反,反)
例4 一只不透明袋子中有一个白球,一个红球,一个黄球.