和倍问题的分数应用题

（3）饲养小组养的白兔和黑兔共 有 18 只，其中白兔的只数是黑兔 的 5 倍。白兔和黑兔各有多少只？
思 ①怎么作出线段图？一般先画出 哪个量？再画哪个量。 考
②白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？ ③用方程解题，应该设什么为X？
1倍
黑兔
?只
5倍
白兔
?只
18 只
最基本的等量关系是：
九年义务教育六年制小学数学第十一册
“和倍”问题
铺垫 新知 练习 作业
的分数应用题
目标 M B P D X Z
“差倍”问题
L X
Z Yຫໍສະໝຸດ Baidu
学习目标：
1、理解并掌握“和倍”问题、 “差 倍”问题变形的分数应用题的特点 和解题思路，提高解题能力； 2、培养分析推理能力，发展思维； 3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
饲养小组养的白兔和黑兔共 有 18只，其中黑兔的只数是白兔 1 的 。白兔和黑兔各有多少只?
“1”
白兔
1 5
？只
黑兔
？只
白兔只数＋黑兔只数＝一共只数
解：设白兔有x只；则黑兔为
1 X＋ X＝18 5 1 （1+ ）X=18 5
1 5
X
只。
6 X= 18÷ 5
X=15
1 5
X＝
1 × 15 ＝ 3 5
答：白兔有15只； 黑兔有3只。
做一做
小丽买一支圆珠笔和 一支钢笔，共用去了12
元，圆珠笔的单价是钢
1 笔的 。圆珠笔和钢笔 5
的单价各是多少元？
想一想 为什么一般设单位“ 1” 的量 — — 白兔的只数为 X ？可以设黑 兔的只数为 X 吗？怎样列方程？
解：设黑兔有X只；则白兔为5x只。
1 X+X÷ 5 ＝18
巩固练习
1、文艺书和科技书共25本，文艺书 2 是科技书的 3 ，求科技书的方程是 （ ④ ）。文艺书比科技书少25本， 2 文艺书是科技书的 ，求科技书的 3 方程是（ ② ）。
2 ①X－ ＝25 3 2 ③X+ =25 3 2 ②X－ X=25 3 2 ④X+ X=25 3
2、买一套学生课桌凳120元，凳子的 1 价钱是桌子的 ，桌子和凳子的单价 各是多少元？ 3
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有X只；则白兔为5x只。
5X＋X ＝ 18 6X＝18 X＝18÷6 X＝ 3 5X＝5×3＝15
答:白兔有15只；黑兔有3只。
例3
5 ①哪一个量是单位“1”？ ②怎么作出线段图？一般先画出哪个 量？再画哪个量？ ③题中最基本的等量关系是什么？ ④用方程解题，一般设什么为X？ ⑤看谁能正确列出方程、并说出各部分表 示的意思？
复习
（1）用含有字母的式子表示： 果园里有苹果树x棵，梨树的
3 棵数是苹果树棵数的4 。梨树有 3 （ 4 ）棵，苹果树和梨树一共 3 （ ）棵。 4
x
x+ x
复习
（2）白兔有15只，黑兔有3只，白
兔的只数是黑兔的（5 ）倍；黑兔只
1 数是白兔的 5 。
当被除数大于除数时，得到 是“倍数”； 当被除数小于除数时，得到 是“几分之几”。
或 X+ 5X ＝18
小结：
这类题目跟我们以前学过的哪 类应用题类似？ 解答时要注意什么？
①这是“和倍”关系变形的分数应用题。 ②找准单位“1”的量并设它为X，则 几 另一个量就为 x。
几
③确定等量关系，正确列出方程。
想一想：

一张课桌比一把椅子贵10元，如 3 果椅子的单价是课桌单价的 5 ， 课桌和椅子的单价各是多少元？
拓展练习
3 、某车间二月份产值比一月份多 3 万 8 元，一月份的产值是二月份的 。这个 9 车间一、二月份的产值各是多少万元？
4 、修一段 21 千米的公路，未修的是已 3 修的 ，已修的和未修的各是多少千米？ 4
布置作业