《数与式》经典练习

《数与式》阶段性练习一、选择题（本大题共23小题，共69.0分）

1.在−1

3，22

7

，0，−3，0.2，π，4，−8，−13这些数中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则m−n+k的

值为()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

2.若分式|x|−2

x+2

的值为0，则x的值为()

A. 2

B. 0

C. −2

D. x=2

3.−|−3|的倒数是()

A. 1

3B. −1

3

C. 3

D. −2

4.(−4)2的平方根是()

A. 4

B. −4

C. ±16

D. ±4

5.在式子1

x ，2x+5y，0，−2a，−3x2y3，x+1

3

中，单项式的个数是()

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

6.下列语句正确的是()

A. 4是16的算术平方根，即±√16=4

B. −3是27的立方根

C. √64的立方根是2

D. 1的立方根是−1

7.数0.000013用科学记数法表示为()

A. 0.013×10−3

B. 1.3×105

C. 13×10−4

D. 1.3×10−5

8.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式()

A. x2−y2=(x−y)(x+y)

B. (x−y)2=x2−2xy+y2

C. (x+y)2=x2+2xy+y2

D. (x−y)2+4xy=(x+y)2

9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()

A. 2a+b

B. −2a−b

C. b

D. 2a−b

10.已知1

x −1

y

=3，则代数式2x+3xy−2y

x−xy−y

的值是()

A. −7

2B. −11

2

C. 9

2

D. 3

4

11.估计5√6−√24的值应在()

A. 5和6之间

B. 6和7之间

C. 7和8之间

D. 8和9之间

12.下列整数中，与10−√13最接近的是()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

13.已知1

4m2+1

4

n2=n−m−2，则1

m

−1

n

的值等于()

A. 1

B. 0

C. −1

D. −1

4

14.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为()

A. 135

B. 170

C. 209

D. 252

15.将分式x2

x+y

中的x、y的值同时扩大3倍，则分式的值()

A. 扩大3倍

B. 缩小到原来的1

3

C. 保持不变

D. 扩大9倍

16.若|x2−4x+4|与√2x−y−3互为相反数，则x+y的值为()

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

17.已知有理数a≠1，我们把1

1−a 称为a的差倒数，如：2的差倒数是1

1−2

=−1，−1的差倒数是1

1−(−1)

=1

2

.如果a1=−2，

a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+⋯+a100的值是()

A. −7.5

B. 7.5

C. 5.5

D. −5.5

18.已知5x=3，5y=2，则52x−3y=()

A. 3

4B. 1 C. 2

3

D. 9

8

19.如果ab>0，a+b<0，那么下面各式：①√a

b =√a

√b

，②√a

b

·√b

a

=1，③√ab÷√a

b

=−b，其中正确的是()

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③

20.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两

人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足|m−n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是()

A. 3

8B. 5

8

C. 1

4

D. 1

2

21.若代数式√x+1

(x−3)2

有意义，则实数x的取值范围是()

A. x≥−1

B. x≥−1且x≠3

C. x>−1

D. x>−1且x≠3

22.若式子√k−1+(k−1)0有意义，则一次函数y=(k−1)x+1−k的图象可能是()

A. B. C. D.

23.如果x2−x−1=(x+1)0，那么x的值为()

A. 2或−1

B. 0或1

C. 2

D. −1

二、填空题（本大题共17小题，共51.0分）