二次函数的概念

二次函数的概念

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？（2）已知正方体的棱长为x㎝，表面积为y,则y

与x的关系是。

（3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是，它是我们学过的函数吗？，

1、请你结合学习一次函数概念的经验，给以上三个函

数下个定义．

2、归纳：二次函数的概念

3、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，给出常

数a、b、c的取值范围，强调。

4、结合“情境”中的三个二次函数的表达式，说说它

们的自变量的取值范围。

例1．m取哪些值时，

函数是以x为自变量的二次函数？

分析若函数是二次函数，须满足的条件是：．

解若函数是二次函数，则．解得，且．因此，当，且时，函数

是二次函数．

探索若函数是以x 为自变量的一次函数，则m取哪些值？

（cm）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．1．下列函数中，哪些是二次函数？

（1）

（2）

（3）

（4）

2．当k为何值时，函数为二次函数？

3．已知正方形的面积为，周长为x（cm）．

(1)请写出y与x的函数关系式；

(2)判断y是否为x的二次函数．

正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．

(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；

(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积

回顾与反思

形如的函数只有在的条件下才是二次函数．

课堂作业：

习题26·1 1～3

家庭作业：

《数学同步导学下》P1 随堂演练