四川省资阳市资阳市雁江区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

雁江区2019-2020学年度上期九年级数学期末质量检测题

一、选择题

1.下列计算正确的是（ ）

A.

－

＝3 B. ＝6

C.

＝

D. ＝4

2.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,3，那么sin α的值是（ ）

A.

34

B.

43

C.

45

D.

35

3.已知ab ＜0（ ）

A. -

B. -

C.

D. 4.国庆期间电影《我和我的祖国》第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把增长率记作x ，则方程可以列为（ ） A. 3(1)10x += B. 2

3(1)10x +=

C. 2

33(1)10x ++=

D. 2

33(1)3(1)10x x ++++=

5.若方程2x 2 +x - 2m+1=0有一正实根和一负实根,则m 的取值范围是( )

A. m≥

716

B. m ＞

12

C. m ＞

7

16

D. m≥

12

6.已知线段AB 的两个端点的坐标分别是A(m,m), B(2n,n)， 以原点O 为位似中心，相似比为1

2

，把线段AB 缩小，则经过位似变换后，A 的对应点A /的坐标是( ) A. (

12m,1

2

n) B. (-

12m,-12

n) C. (12m,12n) 或(-12m,-12n) D. (n,12n) 或(-n,-12

n) 7.已知

是关于x 的方程x 2 -4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c 的值分别是( ) A. 2

1

B. －6

15－

C.

－2，-1 D. 2

8.如图所示图案是我国汉代数学家赵爽在注解

《周髀算经》时给出的，人们称它为”赵爽弦图“．已知AE ＝4，BE ＝3，若向正方形ABCD 内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD 内，且落在正方形ABCD 内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH 内的概率为（ ）

A.

1

25

B.

116 C. 112

D.

19

9.将宽为2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ 的长是（ ）

A.

B.

cm

C.

D. 2cm

10.如图，点A 在线段BD 上，在BD 的同侧作等腰Rt △ABC 和等腰Rt △ADE ，其中∠ABC=∠AED=90°，CD 与BE 、AE 分别交于点P 、M ．对于下列结论：①△CAM ∽△DEM ；②CD=2BE ；③MP•MD=MA•ME ；④2CB 2=CP•CM ．其中正确的是（ ）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②③④

D. ①③④

二、填空题

11.当x ______

12.若(x 2+y 2)2-2(x 2+y 2)-3=0，则x 2+y 2=_____.

13.在△ABC 中BC=2，

AC=b ，且关于x 的方程x 2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC 边上的中线长为______．

14.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，∠ADE ＝∠C ，如果AE ＝4，△ADE 面积为5，四边

形BCED 的面积为15，那么AB 的长为_____.

15.如图，

在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，AD 的中点．若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C =____________．

16.一组正方形按如图所示放置，其中顶点B 1在y 轴上，顶点C 1，E 1，E 2，C 2，E 3，E 4，C 3…在x 轴上．已知正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则正方形A 2019B 2019C 2019D 2019的边长是_____．

的

三、解答题

17.计算：1

1

2019-⎛⎫ ⎪

⎝⎭

+（3.14-π）0－2cos45 ． 18.解下列方程：

（1）4x （1-x ）=1； （2）2x 2+6x -7=0（用配方法解）

19.如图，点C 在△ADE 的边DE 上，AD 与BC 相交于点F ，∠1=∠2，AB AD

AC AE

=． （1）试说明：△ABC ∽△ADE ； （2）试说明：AF•DF=BF•CF ．

20.有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A 布袋中随机取出一个小球，用m 表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n 表示取出的球上标有的数字．

（1）若用（m ，n ）表示小明取球时m 与n 的对应值，用列表法(或画树状图)表示出（m ，n ）的所有取值； （2）求关于x 一元二次方程2

1

02

x mx n -+

=有实数根的概率． 21.已知关于x

一元二次方程x 2﹣（2k +1）x +4k ﹣3＝0，

（1）求证：无论k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？

（2）当Rt △ABC 的斜边a b 和c 恰好是这个方程的两个根时，求k 的值． 22.小明同学上周末对公园钟楼(AB)的高度进行了测量，如图，他站在点D 处测得钟楼顶部点A 的仰角为