第二课时反比例函数的意义-待定系数法

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20Fra Baidu bibliotek
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请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎 样变化？ 然而你知道什么没有变吗？
解析法
xy 100
100 即： y x
待定系数法：先设出函数解析式， 再根据条件确定解析式中未知的系 数，从而具体写出这个式子的方法， 叫待定系数法．
步 骤：
k 1．根据题意，设出一般表达式： y . x
1： 已知，关于x的一次函数 y mx 3n 和 反比例函数 y 2m 5n 的图象都经过 点（1，-2），求这两个函数的解析式。
x
已知：y与x2成反比例，并且当x = - 2时， y= 2，那么当x= 4 时，y 等于( )。 A.-2 B.2
1 C. 2
D.-4
k 2 x k (k≠0)。将x=-2，y=2代入y= 2可求得k， x 从而确定该函数表达式.
k2 z x
x k1 k1 k2 k1 x y k1 k2 k2 z x
∴y是x的正比例函数。
分析:已知y与x2成反比例，∴y=
解:∵y与x2成反比例，∴y=
k 当x=-2时，y=2，∴2= 2 (2) 8 ∴k=8 ∴y= 2
x 8 把x=4代入y= 2 x
k 2 (k≠0). x
1 得y= 2
故答案为C.
k 9.反比例函数 y x
中，当x的值由4增加
到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的
解得 k=12 12 y x 12 （2）把x=4代入 y ，得 x 12 y 3 4
k 6 2
1
2
-4
(1).写出这个反比例函数的表达式;
k 解:∵ y是x的反比例函数, y . x
得k
2 2. y x .
(2).根据函数表达式完成上表.
4、将下列各题中y与x的函数关系 写出来．
(1)y与x成反比例； (2)y与z成反比例，z与3x成反比例； (3)y与2z成反比例，z与X成正比例；
k 5、反比例函数 y 的图象经过 x （2，-1），则k的值为 -2 ；
k 6、反比例函数 y 的图象经过点（2， x 5），若点（1，n）在反比例函数
图象上，则n等于（ A ）
A、10 B、5 C、2 D、-6
2．根据给出的数据求出k的值．
3．根据求出的k的值，写出一般表达式．
1、已知y是x的反比例函数，当x=2，y=6 ． (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值. 分析：因为y是x的反比例函数，
k 所以设 y .，再把x=2和y=6 x
代入上式就可求出常数k的值.
k 解： （1）设 y ，因为当x=2时y=6，则有： x
解析式．
36 y x
挑战高地
已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例， y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x ＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少?
注意：设y1与y2的函数解析式时比例系数 要用不同的字母表示。
作业:
课本第47页 习题5
k1 解：由题意得：设 y z
5、如果y是z的反比例函数，z是x的 反比例函数，那么y与x具有怎样的函数 关系？
列表法和解析法都能用来表示两个变量 之间的函数关系。
现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换 成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格
列 表 法
换成的每张面值为 x（元） 换成的张数 y（张）
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