第四章 精密机械系统的设计

B
pL
（2）V形导轨角度
900
900
为宜
900
（3）两导轨间距 L A尽可能取小 （4）运动件导轨的长度 L长改善导向精度和工作稳定性 图a 图b
L (1.2 ~ 1.8) L A
五、滚动摩擦导轨及设计
滚动摩擦导轨是在两导轨之间放入滚珠、滚柱、滚针等滚动 体，使导轨运动处于滚动摩擦状态。 优点：由于滚动摩擦阻力小．使工作台移动灵敏．低速移动 时也不易产生爬行。工作台起动和运行消耗的功率小（指摩 擦发热），滚动导轨磨损小，保持精度持久性好。 缺点：这种导轨是点或线接触．故抗振性差，接触应力大。 在设计这种导轨时，对导轨的直线度和滚动体的尺寸精度要 求高。导轨对脏物比较敏感，要很好的防护，其结构比滑动 导轨复杂，制造困难．成本高。 (一)滚动导轨的结构形式及其特点 1. 滚珠导轨
C d 2 2 d 21 2 2 2 Cl dl2 dl1
C d 2 2 CM M 2 2 2 C E C I E2 I 2 Cl dl2
C CM 2 CE CI Cl
P1 CP P2
CM CP Cl
C I Cl4
C CPCl CE C Cl El 1 K 2 4 Cl CE Cl CP P
实际上爬行是一个摩擦自激振问题，可作如下分析计算 通过理论分析可求出不发生爬行的临界速度为:
vc F / 4mk
式中
F F0 F
（静摩擦力与动摩擦力之差）
结论：减小爬行应采取的措施
(三)刚度要求 导轨刚度定义：在外力的作用下导轨抵抗变形的能力。 导轨受力变形的种类： 1.自重变形：是作用在导轨面上的零部件重量造成的。
LA arcsin

2 结论：合力的位置与V形导轨半角有关。 0 只有 180 两导轨均是平导轨 合力位置才能在两导轨之间，与W共线
1
（2）双三角形(V形)组合导轨 （3）双矩形组合导轨
（4）燕尾组合导轨 （5）双圆柱导轨
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）导轨主要尺寸的确定
包括宽度、 V形导轨角度 、两导轨间距、运动件的导轨长度 （1）导轨的宽度 W
L
8
L2 L1 H Lt
Lt H H

t
8H
L2
铸件长度L=2000mm．高H＝500mm， 温差为1°C时
产生温度变化的原因
为减小热变形可采用如下措施：
(1) 严格控制工作环境温度(恒温) (2) 控制仪器内的热源 (3) 采取温度补偿措施
㈣有良好的抗振性 提高抗振性的方法
d 2 M dl 2 EI
式中 为沿弯曲挠度方向的坐标；l为沿梁长度方向的坐标；E为材料的弹 性模量；I为梁的截面惯性矩；M为弯矩。
以下标1代表实物, 下标2代表模型. 则有
d 2 1 dl1
2
M1 E1 I 1
d 2 2 M2 2 E2 I 2 dl2
2.确定相似系数 、l 、M、E、I相似系数 分别为 C 、 Cl …….. 则 1 C 2 ……..
第一节 仪器的支承件设计
支承件包括基座、立柱、机柜、机箱等。 支承件作用：起支承、连接各种零部件的作用，还起确定零部件间相 互位置的作用，以保证仪器的工作精度。支承件直接与被测件相连， 是测量环节中的一部分，其力变形、温度变形将直接影响测量精度。
一、支承件的结构特点和设计要求 1.特点 （1）结构尺寸大 （2）结构复杂
（三）导向导轨与压紧导轨分立原则
为保证导轨运动的直线性常用导轨的一面作为导向面，另一 面为压紧面，导向与压紧分开，保证通过压紧力使导向面 可靠接触。
四、滑动摩擦导轨及设计
使支承件和运动件直接接触的导轨。 优点：结构简单，制造容易，接触刚度大 缺点：摩擦阻力大，磨损快，动静摩擦系数差别大， 低速时，容易产生爬行。 （一）截面形状
（二）滚动摩擦导轨的组合应用
以上各类导轨各有特点，从承载能力和灵敏性看， 滚珠导轨理论上为点接触，承载能力小，但灵敏。 滚柱（针）导轨为线接触，承载能力大，但灵敏度稍差。 滚动轴承导轨界于二者之间，但调整方便。 故导轨设计时可根据仪器具体要求选择其中一类，或不同种类组合应用。
（1）滚动与滑动摩擦导轨的组合 承载：平面滑动导轨 导向：滚动轴承导轨
2.承重的支承导轨：符合三点定位的运动学原则，支承最稳， 但要保证运动件运动时重心应落在三个支承点构承的三角 形内。若重心落在支承面以外，导轨上的工作台会出现倾 斜或倾倒。因此可采用四点支承－－过定位（采用提高加 工精度，装配精度解决）。
（二）弹性平均效应原理
把导轨和滚动体看成弹性体 实例：空气静压和液体静压导轨
模型制作要考虑尺寸相似、材料及其弹性变形相似，以保证测量精度。
做仿真试验时，应考虑力学和动力学相似以及边界条件相似，同时还要 注意正确选择测量仪器和测量方法，以保证必要测量精度。
(二)基座与支承件的结构设计 结构设计重要性：
(1)正确选样截面形状与外形结构
结论：
1.空心截面的惯性矩比实心截面的惯性矩大，所以在相同截 面积的情况下，可用减小壁厚，加大轮廓尺寸的方法，提 高支承刚度。 2.圆形空心截面能提高抗扭刚度，长方形空心截面对提高长 边方向的抗弯刚度效果明显。 3.不封闭形式的截面，抗扭刚度极差。 支承件的外形面：一般有矩形、船形、圆形。
肋条一般布置在基座或支承件的局部，以增加局部的刚度。 肋的布置形状多种：P114，如图4－3所示。
（3）正确的结构布局，减小力变形 （4）良好的结构工艺性，减小应力变形
（5）合理选择材料
第二节 仪器的导轨及设计
一、导轨的功用与分类 功能：传递精密直线运动， 保证各运动部件的相对 位置和相对运动精度以 及承受载荷。 导轨部件有运动导轨（动） 和支承导轨（静）组成。
三角形、矩形、圆柱形、燕尾形
（二）滑动摩擦导轨的组合形式及其特点 考虑如何限制5个自由度及运动轨上有一定的承载力。 常用的导轨组合 (1)三角形和平面组合导轨
平导轨摩擦力 V形导轨摩擦力
1 F1 Wf 2
Fv
Wf 2 sin

2
使两边力矩相等时
Fv l F1 ( LA l )
所以
l
（1）双V形滚珠导轨 特点：运动灵敏度高，
能承受不大的倾覆力矩 V形角一般取90度。 承载力较小。 适用场合： 为提高承载力，可将V形能导轨面做成小圆弧形。（b）
（2）双圆弧导轨
为克服V形滚珠导轨承载力小， 磨损快，设计出双圆弧导轨。
特点：导轨与滚珠接触面积大，
接触点应力小，变形小，承载力 强，寿命长。但摩擦力大，形状 复杂，制造困难，不易达到精度。
导轨种类： 1）滑动摩擦导轨 2）滚动导轨 3）静压导轨 4）弹性摩擦导轨
二、导轨部件设计的基本要求 （一）导向精度（精度指标） 动导轨运动轨迹的准确性。 对于直线运动导轨，导向精度指导轨沿给定方向做直线运 动的准确程度。 直线度是重要的精度指标，取决于导轨面的几何精度 及其他因素，其大小可以用线值或角度值表示。 （1）导轨的几何精度：包括导轨在垂直平面内与水平面内的
(2)合理地选择和布置加强肋增加刚度 肋：指连接两壁的内壁，形状、位置应根据受力的大小方 向而定合理地布置加强肋可以有效地增大刚度，其效果比 增加壁厚更明显。 加强肋有肋板和肋条两种。精度要求较高的仪器其基座 都布置肋板以提局其刚度，减小变形量。肋条一般布置在 基座或支承件的局部，以便增加局部的刚度． 肋板的布置形式分为纵向、横向和斜置肋 1.纵向肋板：应布置在弯曲平面内，对提高抗弯刚度效果明 显。 2.横向肋板：构件受扭时，横向肋对提高抗扭刚度效果明显。 3.斜置肋板：可提高构件的抗弯刚度和抗扭刚度。
（2）滚柱导轨与滚动轴承导轨的组合 承载：滚柱（针） 导向：滚动轴承导轨 形状简单，加工容易
直线度，导轨面间的平行度和导轨间的垂直度。
（2)接触精度 在动导轨与静导轨接触部位，由于微观的 不平度，造成实际际接只是理论接触面积的—部分，从而 造成接触变形，在导轨运行一段时间后，由于接触变形和 磨损而产生动导轨及滑架扭摆。 减小导轨表面粗糙度值可以有效地提高接触精度。
(二)导轨运动的平稳性 爬行现象 爬行现象影响工作台运动的平稳性和定位精度。 爬行现象产生原因： 1.导轨间动静摩擦系数差值较大 2.摩擦系数随速度变化 3.系统刚度差 为了分析方便将带有导轨、工作台的机械传动装置简化为 力学模型。
例：三座标机横梁导轨
减小办法：刚度设计 结构设计 补偿措施
2.局部变形：发生在载荷集中的地方 3.接触变形：由于表面不平度造成
接触刚度
Kj
P

( MPa / m)
压强与变形之间是非线性关系
减小接触变形的方法：
实际应用时，须加固定的载荷 （预加载荷的方法）
（四）耐磨性要求 导轨精度的磨损是仪器精度下降的主要原因之一，提高耐磨 性是延长仪器寿命的重要途径。采取的措施： 1.降低导轨面的比压（滑动摩擦导轨） 比压：导轨接触面部分单位面积上承受载荷的大小。 p s W / S W / Bl 2.良好的防护与润滑 3.合理选择导轨的材料及热处理工艺 固定导轨与运动导轨的硬度不同 4.合理选择加工方法
1)在满足刚性要求情况下，尽量减轻重量，以提高固有频率，防止共振。 2)合理地进行结构设计 3)减小内部振源的振动影响 4)采用减振或隔振设计
二、基座与立柱等支承件的结构设计
(一)刚度设计
刚度设计就是要使支承件具有足够的静刚度和动刚度，在满足刚度要求 情况下减轻重量、以减小重力变形和避免共振。 （1）有限元分祈法：用计算机技术与有限元分析相结合，对支承件的刚度 进行计算的方法。 基本原理： （2）仿真分析法：模型仿真和计算机仿真 相似准则可用微分方程法和量纲分析法确定 以粱的弯曲变形模型试验中相似判据的确定方法为例，来说明微分方程 法在相似判据确定中的应用。 1.梁的弯曲变形方程为
2.设计要求 ㈠有足够的刚度，力变形要小 ㈡稳定性好，内应力变形小 a.自然时效处理 b.人工时效处理 ㈢热变形要小 举例说明：对于一个长度为L、高度为H的矩形基座．当其上表面温 度高于下底而时会产生上凸下凹的形变．
热变形造成的误差
最大凹凸量可由下式求得：
tan

4


L 2
推出
L
42

三、导轨设计应遵守的原理和准则
导向导轨是保证导向精度的重要环节，设计时按两个原理一个准 则设计
（一）运动学原理 把导轨视为由确定运动的刚体，设计时不允许由多余 的自由度和多余的约束，即只保留确定运动方向的 自由度。 刚体运动在空间有六个自由度： 1.直线运动的导轨：限制5个自由度（3个转动，2个移 动）
第四章 精密机械系统的设计
测控仪器中，精密机械系统的设计起着十分重要的作用：对仪器各部分 起支撑作用，保证完成各种复杂的测量工作，以获取被测量的各种 信息，对保证测量精度，定位精度和运动精度起着关键作用。 对精密机械系统的精度要求：（包括基座、支撑件、导轨、测量头架、 尾架、司服机械和读数机构） 基座变形控制在亚微米量级； 工作台的定位传动精度要求达到0.1um 导轨的直线度要求达到0.1um/m 主轴的回转精度要求达到0.01um 功能要求：对运动部分进行实时监测和控制，对点、线和空间曲面进行 检测、自动采集和处理数据。 为了达到上述要求，不仅要提高机构本身的精度和功能，必须与计算机、 光学电气、液压等技术相结合，达到高精度、高效率和多种功能的 要求。
滚柱结构有空心和实心
空心滚柱的作用： 滚针导轨：尺寸小于滚柱，结构更紧凑，对导轨的局部缺陷 更不敏感，适用于受载大，且结构紧凑的仪器上。 （2）平面滚动导轨：
形状简单加工比较容易
（3）滚动轴承导轨 适用于大型仪器 滚动轴承起滚动体作用，且 本身就是一种导轨。 可以安装在运动件（工作台） 上，代替运动导轨，和安装 在支撑件上，代替静导轨。 特点：摩擦力矩小，运动灵活， 承载能力大，调整方便。
（3）四圆柱棒滚道的滚珠导轨 这种导轨由四根耐磨的圆柱棒和滚珠组成，滑板直线运动时， 滚珠在圆柱棒间滚动。 优点：运动精度和运动灵活性 比较高，维修方便。 缺点：承载力小。
（4）V形平面滚珠导轨 特点：一边导轨用V形， 另一边是平面，这样既保证 了确定运动，又没有过定位。
2.滚柱（针）导轨 （1）V形滚柱导轨 （用在重型仪器上） 加工比较困难