扫描坐标转换为像平面坐标

实验一、坐标的转换

实验原理

坐标转换实际上是完成像片上像素的像素坐标到像平面坐标的一个转换，此过程又被称作数字影像的内定向。解析摄影测量学通过坐标系统旋转和共线方程建立了像点坐标与对应物点坐标的严密关系。数字影像像素坐标系不同于像平面坐标系，需要通过内定向建立像素坐标系与像平面坐标系的关系。由数字相机直接获取的数字影像具有简单的内定向关系；通过对光学航片的扫描得到的数字化航片则需要识别和量测框标的像素坐标，结合相机检定数据进行内定向。内定向的实质是要确定像素点在像平面坐标系中的坐标。由于我们在扫描像片的时候像片的位置放置和像素坐标系和像平面坐标系之间的差异而导致同一个像素点在不同的坐标系中有不同的坐标值，我们在进行解算的时候所应有到得是像平面坐标，而根据扫描所得到的相片我们只能得到像素坐标，那么他们之间就存在一个转换的关系，这个关系我们通常将它描述为一个关系式，即仿射变换：

,,012,

,

012x a a x a y y b b x b y

=++=++

其中x ’ y ’分别为像素点在像素坐标系中的坐标值，x y 为相对于的点在像平面坐标系中的坐标值。所以根据上式我们只要知道一部分点在两种坐标系中的坐标值我们就可以求得仿射变换中所对应的系数，然后就可以根据一个像素点的像素坐标而求得其所对应的像平面坐标。

由于在实际的应用中我们已经知道了8个框标的像平面坐标，所以我们只需要通过一定得手段量取他们的像素坐标就可以求得所对应的系数。

当量测分别位于影像四边中央和四角的8个框标，也可采用双线性变换公式进行像点坐标改正：

[]

[]

,,,,1234,,,,1234,,,,,,

,,1122334

41000001000T T X At

x a a x a y a x y y b b x b y b x y X x

y x y x y A x y

x y t a b a b a b a b ==+++=+++=⎡⎤=⎢⎥⎣⎦=

实验用具及已知数据文件

计算机、编程软件（MATLAB ），通用图像处理软件Photoshop 、立体像对：左片 01-156_50mic.tif 、右片01-155_50mic.tif,地面GCP 标识文件01-156_50mic.jpg 、像框标

坐标理论值

实验步骤

找到像框标的像素坐标

将其将立体像对中的左片用Photoshop软件打开，此时此软件说用的坐标即为像素坐标，那么我们就可以通过此软件找到像框

标对应的像素坐标。像框标在像片中的分

布位置如图如图所示：

由于像框标在像片上的位置已经用红

色的小圆圈标识出来，我们只需要找到它

的大体位置然后将它放大，知道放大到不

能继续放大位置，那么这是说看到的图像

就是一个个分离的像素点，然后将光标放

到小圆圈和十字架的中心位置，这是软件

上将会显示光标所指示的像素点的像素坐

标，将它记录下来，然后输入到之前说新

建的.txt文件中。再输入数据的时候，依次输入x y坐标值，每个数字之间用逗号隔开，直到八个框标的像素坐标都输入完为止，然后换行。

按顺序将框标的像素坐标输入到一个文本文件中：

用同样的方法对右片进行同样的处理，并将所得的坐标数据保存到另一个文本文件中。

这样就完成了第一步的处理。

框标坐标的理论值输入到文件中

因为对于一张航空摄影像片它的框标坐标的理论值是已知的，我们在实验前都已经得到了8个框标所对应的理论像平面坐标。在此步我们只需要将已知的数据输入到我们的数据文件中，以遍程序能正确读入数据。我们将前面所建立的保存框标像素坐标的文本文件打开，在它的第二行输入8个框标的坐标理论值。

找出每张像片上GCP所对应的像素坐标

根据所提供的GCP标识的图像文件我们可以推测每张像片上游六个地面控制点，由于他们的大体位置已经在图片上标出，所以我们只需要根据给定的信息找到相应的点，找到他们所对应的像素坐标，将它们记录保存下来。

此步与前面求框标的像素坐标基本相同，但与前面比起来，显得相对难一些，在这个步骤中由于在我们所要处理的像片中并没有对地面控制点的具体位置在图上标识出来，所以我们只能根据给定的控制点的描述图片在我们所处理的相片上来找到地面控制点所对应的位置。我们首先需要根据地面控制点周围的地貌情况判断出它在我们所要处理的相片上所对应的位置，然后将他放大，与说给出的地面控制点周围环境的具体描述的图片对比，则可找到其对于的位置，在图上地面控制点所对应的像素显示为一个黑色小方块，我们可记录下他的位置，然后输入到坐标文件中将其保

存。

下面给出6156好控制点位置过

程：

对6156号控制点的描述图像

为：

它在我们的目标像片中的位置大概在下图说画的红圈中：

我们将次区域放大。

与实地的描述相对比：

我们可以得到此地面控制点的像素作弊为：11.56 18.25

最后将所得到的数据输输入到我们的数据文件中，即完成了我们的数据处理,最后所得的数据文件为：

求变换参数及地面控制点的像平面坐标

首先是将8个框标的正确坐标和量测坐标值带入变换公式中，求得8个待定参数。然后再用变换公式按变换参数已知，对每个量测的坐标值变化到理论影像坐标。

其中变换参数可根据最小二乘法求出

在此步中我们只需用在MATLAB环境下调用相应的函数即可完成待定参数及地面控制点的像平面坐标的求解。

实验过程如下，在MATLAB命令窗口中输入转换文件zhuanhuan_GZ，调用相应的脚本文件。选择相应的数据文件，并将结果保存

完成以上两步后我们就可得到我们所需要的控制点在左右像片中的像平面坐标数据：

1

()

T T

X At

v At X

t A A A X

-

=

=-

=