环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器

环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器
刘明尧; 杜常饶; 武育斌
【期刊名称】《《光学精密工程》》
【年(卷),期】2019(027)010
【总页数】9页(P2080-2088)
【关键词】光纤传感; 光纤EFPI; 光纤光栅; 高压传感器; 温度补偿
【作者】刘明尧; 杜常饶; 武育斌
【作者单位】武汉理工大学机电工程学院湖北武汉430070
【正文语种】中文
【中图分类】TN253
1 引言
压力传感器广泛应用于工业生产中。

然而，电阻应变片压力传感器、半导体应变片压力传感器等传统电学压力传感器不适用于要求绝缘和强电磁干扰的环境。

光纤传感器具有精度高、体积小、耐高温和耐腐蚀的特点，且具有抗电磁干扰强、电绝缘性好、传播损耗小等诸多优点，可应用于恶劣环境和远距离测量和监控[1-4]。

常见的光纤法珀(Fabry-Perot，F-P)压力传感器结构形式中，MEMS光纤法珀压力传感器[5-9]是由外界压力引起硅敏感薄膜片形变导致腔长变化来实现压力信号传感，其体积小、压力灵敏度高，但压力测量范围小，硅膜片与基座之间的键合技术工艺复杂、操作要求高，高压环境下密封性能差，不适用于液压管路内高压油的
压力检测。

另外，EFPI(非本征)型光纤法珀压力传感器[10-13]的玻璃管直接受到压力作用轴向长度伸长，进一步引起F-P腔的腔长变化，其测量范围广；但压力灵敏度较低，且玻璃管直接暴露在压力环境中，受到外界冲击，传感器容易受到破坏。

IFPI(本征)型光纤压力传感器将FPI微型光纤结构埋入到环氧树脂内测量压力[14-15]，但IFPI结构加工工艺复杂，传感器难以实现大批量生产。

传统的EFPI-FBG复合结构将光纤F-P传感器与光纤光栅串联，实现应变测量的同时进行温度补偿[16-17]。

本文研制了环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器，以F-P腔和光纤光栅为敏感元件，利用环氧树脂将EFPI-FBG复合结构进行封装保护作为压力弹性体，抗震性能好，灵敏度高。

在压力作用下，环氧树脂受力压缩，封装于环氧树脂内部的玻璃管随着环氧树脂的变形而轴向压缩， EFPI结构中F-P腔的腔长随玻璃管轴向长度的变短而变短，从而实现压力测量。

环氧树脂受温度影响沿轴向发生形变，使得环氧树脂内的玻璃管轴向长度发生变化。

为消除温度变化对压力测量的影响，玻璃管内的入射光纤刻有光栅且处于自由状态，进行温度检测，从而对压力传感进行温度补偿。

2 传感器结构设计及其工作原理
2.1 EFPI传感原理
如图1所示，EFPI传感器是由两个端面平行、同轴的单模光纤，密封于内径为D 的准直管内而成。

两光纤端面构成F-P腔，腔长为L。

当一束宽带光束射入F-P腔中，大部分光能够在F-P腔中来回多次反射，形成光学谐振。

如图2所示，如果F-P传感器的光程差保持不变，反射光谱的强度在以波长为横轴的二维坐标系中，为一条正弦曲线。

光学F-P腔的反射干涉信号与腔长L有关，当玻璃管产生轴向应变，导致F-P腔的腔长随着玻璃管轴向长度的变化而改变，这会引起输出光谱的整体漂移，利用这一点，F-P腔可以应用于压力测量。

图1 EFPI传感器结构Fig.1 Structure of EFPI sensor
图2 EFPI传感器反射光谱Fig.2 Reflection spectrum of EFPI sensor
2.2 FBG传感原理
当一束宽光谱经过光栅光纤时，满足光纤光栅布拉格波长条件的光波将发生反射，其余的光波将透过光栅继续传播。

其反射波长为：
λB=2neffΛ，
(1)
其中：neff为纤芯的等效折射率，Λ为光栅周期。

光纤光栅受到温度和应变的作用，其反射波长变化量与温度和应变的变化关系为：ΔλB/λB=(1-ρe)Δε+(α+ξ)ΔT，
(2)
其中：ρe为有效弹光系数，与弹光效应有关；Δε为应变的变化，α为热膨胀系数，ξ为热光系数，ΔT为温度的变化。

2.3 环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器设计
传感器结构如图3所示，入射裸光纤和反射裸光纤的外径均为125 μm，将两根光纤分别插入内径为130 μm，外径为1 mm的石英玻璃管中，两根光纤端面留有
一定长度的空气腔，形成F-P腔。

玻璃管两端用强力胶进行固定，形成固定点。

玻璃管内的光纤处于自由状态。

其中置于玻璃管中的入射端光纤端部刻有光栅，涂覆层已去除，光栅处于自由状态，不受应力作用，用于温度检测。

将制作好的EFPI-FBG复合结构埋入到圆柱体环氧树脂中，待树脂常温固化后构成压力弹性体。

金属套管内壁涂有固体润滑脂，避免环氧树脂胶在固化过程中与金属套管内壁粘连，有利于增大传感器的灵敏度。

环氧树脂胶凝固后，顶部使用密封胶密封，保证传感器在测量管道压力时液体不泄漏。

金属套管与端盖使用螺纹连接，端盖与密封层接触形成固定约束。

图3 EFPI-FBG温度压力复合传感器的结构示意图Fig.3 Structure diagram of
EFPI-FBG composite pressure and temperature sensor
3 传感器压力温度测量原理
3.1 压力测量原理
假设金属壳体内壁与环氧树脂圆柱体之间无摩擦，金属壳体不变形。

在环氧树脂圆柱内没有埋入石英玻璃管的情况下，环氧树脂在一端压力作用下轴向压缩产生的应变量为：
(3)
其中：P为液体压力，E1为环氧树脂的弹性模量，μ1为环氧树脂的泊松比。

图4 EFPI-FBG传感器的简化模型Fig.4 Simplified model of EFPI-FBG sensor 如图4所示，当石英玻璃管埋入环氧树脂后，假设石英玻璃管与环氧树脂完全固结到一起。

传感器端面受到压力作用时，不考虑温度变化引起环氧树脂与石英玻璃管之间的热应力与热膨胀的影响。

在长度为L的玻璃管内，石英玻璃管与环氧树脂的轴向变形量相等。

由于石英玻璃管的弹性模量远大于环氧树脂的弹性模量，因此忽略环氧树脂对石英玻璃管径向和切向方向应变的影响。

根据力学分析，在压力作用下，石英玻璃管的轴向应变为：
(4)
其中：s1为环氧树脂的横截面积；s2为石英玻璃管的横截面积；s3为玻璃管的内环面积；E2为石英玻璃管的弹性模量。

3.2 温度测量原理
当传感器只受到温度作用时，在环氧树脂圆柱内没有埋入石英玻璃管的情况下，受金属外壳限制，环氧树脂受到温度变化产生的轴向应变量为：
(5)
其中：σz为环氧树脂受热产生的轴向应力，α1为环氧树脂的热膨胀系数，ΔT为温度变化。

环氧树脂内埋入石英玻璃管后，环氧树脂与石英玻璃管在温度载荷作用下产生线性膨胀。

同时，两者固结到一起，由于热膨胀系数不同，温度变化导致它们之间产生弹性应变。

在长度为L的玻璃管内，石英玻璃管与环氧树脂的轴向变形量相等。

在一定温度变化范围内，温度引起的石英玻璃管轴向应变为：
(6)
其中α2为石英玻璃管的热膨胀系数
3.3 石英玻璃管轴向应变与EFPI腔长的关系
玻璃管内的裸光纤处于自由状态，两端用胶固定，因此F-P腔腔长变化等于玻璃管轴向长度的变化，即F-P腔腔长变化为：
Δl=L0Σε，
(7)
其中：L0为石英玻璃管的初始长度，Σε为玻璃管轴向长度发生的平均应变。

3.4 FBG测温原理
温度变化引起玻璃管内处于自由状态下的光纤光栅的热膨胀效应和热光效应，光纤光栅的反射光波长产生偏移，关系如下：
Δλ/λ=(α+ξ)ΔT=K3ΔT，
(8)
其中：λ0为光纤光栅的中心波长，α为光纤的热膨胀系数，ξ为热光系数。

3.5 压力传感器温度补偿原理
通过上述原理分析，封装于环氧树脂内的玻璃管分别受到压力或温度作用时，玻璃
管发生的轴向应变分别与压力和温度的变化成正比，即环氧树脂中EFPI结构中F-P腔的腔长变化分别与压力和温度的变化成正比，且压力和温度对F-P腔腔长的影响相互独立。

利用光纤光栅的波长漂移量判断温度变化，从而得到受温度影响的F-P腔的腔长变化，进一步补偿传感器受压力作用时温度变化所带来的腔长变化。

4 传感器模型理论分析及仿真
4.1 传感器模型理论分析
环氧树脂的直径与玻璃管的外径、长度是传感器设计与制作中的主要参数，直接影响传感器的灵敏度，其取值分别如表1和表2所示。

表1 石英玻璃管参数Tab.1 Parameters of glass
tubeDin/mmDout/mmL0/mmE2/GPaμ2α2/℃0.13125720.175×10-7
表2 环氧树脂参数Tab.2 Parameters of epoxy
resinD1/mmL/mmE1/GPaμ1α1/℃123530.384×10-5
利用Matlab软件对传感器理论模型进行分析。

图5所示为传感器在1 MPa压力的作用下，玻璃管产生的轴向压缩应变与环氧树脂直径、玻璃管外径之间的关系曲线。

图6所示为传感器所处环境温度变化1 ℃时，石英玻璃管产生的轴向应变与环氧树脂直径、玻璃管外径之间的关系曲线。

传感器受到压力和温度载荷作用时，随着环氧树脂直径增大，S1/S2值增加，封装于树脂内玻璃管受到压力作用产生的压缩轴向应变增大，且逐渐趋近于树脂中不含玻璃管产生的轴向应变。

图5 EFPI-FBG传感器理论模型的压力载荷曲线Fig.5 Pressure load curve of EFPI-FBG sensor
图6 EFPI-FBG传感器理论模型的温度载荷曲线Fig.6 Temperature load curve of EFPI-FBG sensor
4.2 传感器模型的有限元仿真
使用ANSYS Workbench对传感器进行压力与温度载荷仿真，分析传感器端面受
到压力为1 MPa以及环境温度变化1 ℃时，玻璃管的轴向应变变化，如图7所示。

因金属外壳的弹性模量远大于树脂的弹性模量，仿真中忽略金属外壳，对环氧树脂施加圆柱度约束。

图7 压力载荷(左)及温度载荷(右)的应变仿真Fig.7 Simulation of pressure load strain (left) and temperature load strain (right)
在压力与温度载荷的分别作用下，提取仿真结果中环氧树脂内的玻璃管轴向长度上的应变值，如图8所示。

对比在压力载荷与温度载荷分别作用下，玻璃管轴向应
变量的理论计算结果与仿真结果，两者相差在5%以内，所以前文中介绍的算法可应用于本传感器的理论计算。

图8 压力与温度仿真曲线Fig.8 Pressure and temperature simulation curves
埋入环氧树脂内的玻璃管在分别受到压力和温度作用时，玻璃管沿轴向的应变分布规律相似。

玻璃管两端0.5 mm区域有较大的轴向应变，这是由于载荷直接作用
于玻璃管上、下两端面，该区域产生应力集中现象，局部产生较大的轴向变形。

除了应力集中区域，玻璃管中间区域的应变量大于两侧的应变量，这是玻璃管与环氧树脂两种材料性能参数不同造成的轴向应变分布不均匀现象。

因此，取仿真结果中玻璃管轴向方向应变值的算术平均值得到平均应变值，利用公式(7)求得玻璃管的
轴向长度变化，即F-P腔长的理论变化值。

表3 EFPI-FBG传感器相关参数的理论计算结果Tab.3 Theoretical calculation results of related parameters of EFPI-FBG sensor参数EFPIFBG初始腔长/中
心波长513.9μm1559nm压力改变1MPa引起平均应变1.43×10-4温度改变1℃引起平均应变7.4×10-5压力灵敏度/(μm·MPa-1)3.58温度灵敏度
1.85μm/℃10～11pm/℃
5 实验
如图9所示，将制作好的EFPI-FBG复合传感器埋入到环氧树脂并封装于金属套管
中。

将封装后的传感器通过光纤跳线接入解调仪，获得的反射光谱如图10所示。

图中，正弦波信号为F-P腔干涉信号，光强突变的尖峰为入射光纤上的光栅反射
信号。

(a)未封装的EFPI-FBG复合传感器(a)Unpackaged EFPI-FBG composite sensor
(b)环氧树脂封装的EFPI-FBG复合传感器(b)EFPI-FBG composite pressure and temperature sensor embedded in epoxy resin 图9 EFPI-FBG复合传感器照片Fig.9 Photos of EFPI-FBG composite sensor
图10 EFPI-FBG复合传感器的反射光谱Fig.10 Reflection spectrum of EFPI-FBG composite sensor
压力加载平台如图11所示，它由EFPI-FBG复合压力温度传感器、手动压力泵、FP-FBG复合解调仪、电子液压表、24 V电源和PC处理端构成。

解调仪将光谱信号通过网线传入PC端，程序自动解调F-P腔长信息和光纤光栅的反射波长信号。

电子液压表接通24 V电源后可实时显示油管内的液压值。

将制备好的传感器通过高压接头接入油管末端。

传感器内设有密封层，接头各处密封完整，形成封闭油路。

向下按压液压泵手柄，使压缩液压油的油压上升，高压直接作用于传感器端面。

加压过程中，泄压阀锁紧，保证液压泵达到所需压力后，压力值保持恒定。

图11 压力加载平台Fig.11 Pressure loading platform
实验过程中，对传感器从0 MPa加压到25 MPa，压力间隔1 MPa左右，分别记录F-P腔的腔长值，接着对液压表泄压。

加压实验前后重复进行3次，分别对3
次实验中压力值和对应的腔长值取算术平均值作为校准点，液压油压力与传感器腔长值的关系如图12所示。

采用最小二乘法对图中散点进行拟合，得到：
Y=512.7-2.83X.
(9)
实验测得传感器的压力灵敏度为2.83 μm/MPa。

实测灵敏度与理论灵敏度有一定
误差，这是由于在建立理论分析模型和仿真分析过程中，没有考虑环氧树脂与金属套筒内壁之间的摩擦，密封胶与金属内壁有黏连，且端盖中心设计有出纤孔无法对传感器顶部端面完全形成固定约束，从而影响压力传递，降低传感器灵敏度。

图12 压力与传感器腔长的关系Fig.12 Relationship between pressure and cavity length of sensor
温度加载平台如图13所示，它由EFPI-FBG复合压力温度传感器、参考FBG、恒温箱、FP-FBG复合解调仪、热电偶、热电偶测温表和PC处理端构成。

其中，参考FBG与复合压力温度传感器中玻璃管内的FBG中心波长相同。

该FBG不进行封装，完全处于自由状态。

将参考FBG、复合传感器、热电偶放入恒温箱中，通过对比两个光栅的测量结果可判断玻璃管内的FBG是否处于自由状态，同时完成复合传感器FBG与F-P腔长的温度标定。

图13 温度加载平台Fig.13 Temperature loading platform
调节温控箱温度，起始温度为10 ℃，每次温度调节步进为5 ℃，直至80 ℃，然后按相同步进温度进行降温，升降温过程重复3次。

待充分保温使恒温箱内温度保持恒定后，记录EFPI的腔长值、玻璃管内的FBG和参考FBG的反射波长。

温度与传感器腔长值的关系如图14所示，拟合方程为：
Y=468.5+1.97X.
(10)
温度与玻璃管内FBG1、参考FBG2的反射波长关系如图15所示，拟合方程为：Y1=1 558.9+0.010 5X，
(11)
Y2=1 558.8+0.010 2X.
(12)
图14 温度与传感器腔长的关系Fig.14 Relationship between temperature and
cavity length of sensor
受环氧树脂材料参数的影响，其热膨胀系数及弹性模量受温度影响变化较大[18-19]，实验测得传感器在20～65 ℃线性度良好。

测得EFPI结构经过环氧树脂封装后的温度灵敏度为1.97 μm/℃，与理论值相差6%左右。

对比压力载荷试验与温度载荷试验，上述分析提到降低传感器压力灵敏度的因素对传感器受到温度载荷时的影响程度更小。

由图15可知，玻璃管内光栅的温度灵敏度为10.5 pm/℃，处于自由状态的参考光栅的温度灵敏度为10.2 pm/℃。

两光栅灵敏度基本一致，可判断环氧树脂封装的EFPI-FBG复合传感器中的光栅处于自由状态，可用于温度测量，为实现传感器测量压力时的温度补偿提供依据。

图15 温度与玻璃管内FBG、参考FBG反射波长的关系
Fig.15 Relationship of temperature with reflective wavelength of FBG in glass tube and reference FBG respectively
6 结论
本文研制的环氧树脂封装的EFPI-FBG复合压力温度传感器可有效测量管路压力。

实验结果显示，该传感器的压力灵敏度为2.83 μm/MPa，温度灵敏度为1.97
μm/℃，温度监测范围为10～80 ℃。

由于环氧树脂材料参数受温度影响较大，传感器应用于压力测量时，有效工作温度为20～65 ℃，超过该范围无法进行温度补偿。

若能采用性能参数更稳定的材料替代环氧树脂，传感器会有更大的工作温度范围。

此外，该传感器根据其结构形式可实现串联复用，会有更广的应用领域，基于该传感器结构实现压力温度分布式测量是以后的研究方向。

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