人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳

平行四边形和梯形知识点归纳
知识点一、平行线与相交线的概念
1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。

2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。

3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。

4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

两条直线互相垂直，有4个直角。

5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：
①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。

温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。

知识点二、平行线与相交线的性质
1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。

2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。

3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c。

4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。

5、两条平行线之间的距离处处相等。

6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

这个性质也可以简称为“垂线段最短”。

知识点三、平行四边形
1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、平行四边形有无数条高。

平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。

4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。

知识点四、梯形
1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。

从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

梯形有无数条高，且这些高互相平行，长度也相等。

2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形除了两条腰相等，它的底角也相等。

3、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

知识点五、特殊四边形
1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

其中长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

3、三角形内角是180°，四边形的内角和是360°。

这个性质也可以简称为“垂线段最短”。

知识点三、平行四边形
1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

3、平行四边形有无数条高。

平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。

4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。

知识点四、梯形
1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。

从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

梯形有无数条高，且这些高互相平行，长度也相等。

2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形除了两条腰相等，它的底角也相等。

3、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

知识点五、特殊四边形
1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

其中长方形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

3、三角形内角是180°，四边形的内角和是360°。