空空导弹设计

目录
空空导弹设计.............................................................................................................................. - 1 -1 设计要求与设计思路.............................................................................................................. - 2 -1.1 设计要求 ................................................................................................................... - 2 -
1.2设计思路 .................................................................................................................... - 2 -
1.2.1 弹翼的设计思路 ............................................................................................... - 2 -
1.2.2 弹身的设计思路 ............................................................................................... - 3 -
2 翼面几何参数的确定.............................................................................................................. -
3 -2.1翼载的计算 ................................................................................................................ - 3 -2.2 过载的计算 ............................................................................................................... -
4 -
2.2.1 需用过载的计算 ............................................................................................... - 4 -
2.2.2 设计过载的选择 ............................................................................................... - 4 -
2.2.3 可用过载的计算 ............................................................................................... - 4 -
2.3 弹翼主要参数及外形几何参数的确定 ................................................................... - 5 -
2.3.1导弹气动布局 .................................................................................................... - 5 -
2.3.2 弹翼几何参数的选择和确定 ........................................................................... - 5 -
2.3.3 翼型及剖面参数的选择 ................................................................................... - 6 -
2.3.4 弹翼的平面形状 ............................................................................................... - 6 -
3 超音速弹翼的气动特性分析.................................................................................................. - 6 -3.1 升力系数的计算 ....................................................................................................... - 6 -3.2 阻力系数的计算 ....................................................................................................... - 7 -
3.2.1 超声速表面摩擦系数 ....................................................................................... - 7 -
3.2.2 头部波阻 ........................................................................................................... - 8 -
3.2.3升力面波阻 ........................................................................................................ - 8 -
3.3 不同攻角下的升阻比 ............................................................................................... - 8 -
3.4 单独弹翼压力中心 ................................................................................................... - 9 -
4弹翼的构造设计与传力分析................................................................................................. - 10 -4.1弹翼结构形式的选择 .............................................................................................. - 10 -
4.2 气动载荷 ................................................................................................................. - 11 -
4.3 翼肋的分布 ............................................................................................................. - 11 -
4.4 每根翼肋的受力 ..................................................................................................... - 11 -4.5 确定主梁的位置 ..................................................................................................... - 12 -4.6 主梁上的受力分析以及剪力弯矩图 ..................................................................... - 13 -4.7 翼根剖面刚心位置的确定 ..................................................................................... - 14 -4.8 翼根剖面扭矩的计算 ............................................................................................. - 14 -4.9 蒙皮的设计与校核 ................................................................................................. - 14 -4.10 主梁的设计与校核 ............................................................................................... - 15 -
4.11 耳片校核的计算 ................................................................................................... - 19 -
5 弹身的外形及其几何参数的选择........................................................................................ - 20 -5.1 弹身外形的选择 ..................................................................................................... - 20 -5.2 弹身的几何参数的确定 ......................................................................................... - 21 -5.3 质心的定位与部位的安排 ..................................................................................... - 22 -
5.3.1 部位的安排 ..................................................................................................... - 22 -
5.3.2 导弹的质心 ..................................................................................................... - 22 -
6 弹身的构造设计与传力分析..................................................................... 错误！未定义书签。

6.1 粱的受力分析 ............................................................................. 错误！未定义书签。

6.1.1 正应力的计算 ................................................................................................. - 23 -
6.1.2 剪应力的计算 ................................................................................................. - 25 -
6.2 框的设计计算 ......................................................................................................... - 26 -
7 导弹的形状图........................................................................................................................ - 28 -
空空导弹设计
摘要：空空导弹（air-to-air missile）与地地导弹、地空导弹相比，具有反应快、机动性能好、尺寸小、重量轻、使用灵活方便等特点。

与航空机关炮相较，具有射程远、命中精度高、威力大的优点。

它与机载火控系统、发射装置和检查测量设备构成空空导弹武器系统。

空空导弹分为近距格斗导弹、中距拦射导弹和远距拦射导弹。

近距格斗导弹多采用红外寻的制导，射程一般为几百米至20千米，最大过载30～40g，主要用于近距格斗，具有较高的机动能力。

中距拦射导弹多采用半主动雷达寻的制导，也有采取主动雷达末制导的（如AIM-120、R-77等），具有全天候、全方向作战能力。

射程一般约为数十千米到上百千米。

远距拦射导弹射程可达到上百千米甚至数百千米。

关键词：空空导弹；弹翼；翼载；弹身；结构强度；传力分析；校核
1 设计要求与设计思路1.1 设计要求
弹身总长：2.8m；
单身直径：0.18m；
翼展：660mm；
发射弹重：95kg；
最大速度：2Ma；
作战高度：15km；
射程：0.5km——9km；
发动机推力：26500N
1.2设计思路
1.2.1 弹翼的设计思路
1.2.2 弹身的设计思路
2 翼面几何参数的确定
2.1翼载的计算
翼载的值受到导弹的机动性以及弹翼结构承载特性和工艺水平的限制。

由翼载定义
可知，翼载表示单位面积弹翼上负担的导弹重力。

翼载的值越大，在一定弹翼面积下，导弹重力越大，因此，导弹在作机动飞行的过程中，弹翼承受的载荷就越大，这就要求导弹有足够的强度和刚度。

而高速导弹一般要求采用气动性能好的薄翼，这样，就给提高结构强度、刚度以及在工艺上造成较大的困难。

所以，在目前技术条件下，实际上对允许使用的翼载值有所限制。

据统计资料确定空空导弹翼载范围为：
20
25006500/P N m ≤ 导弹重力： =95.=G ⨯98931N
20max 0931=0.37242500
G G P S m S P ⇒=== 2min 9310.14326500
S m == 取弹翼面积：2
0.3S m =（弹翼的总投影面积）；
最终：
209313103.3/0.3
G P N m S === 单独翼面的投影面积：20.340.075m ÷=
单翼面积：2
0.0750.106m =
2.2 过载的计算
2.2.1 需用过载的计算
空空导弹在迎击目标时，导弹速度如严格地对准目标（不机动），其弹道应为直线。

但实际上，由于种种原因，总是有一定的偏差存在。

应用以下公式计算导弹需用过载：
12()57.3av av t yr v v v n d g
σ⋅⋅+=（《有翼导弹系统分析与设计》P110） 代入相应数值得：
11.57yr n =
2.2.2 设计过载的选择
为使导弹能有效地击中目标，选取导弹的设计过载为15y n =。

2.2.3 可用过载的计算
现代空空导弹可用攻角已达到30︒~40︒，我们选取最大可用攻角20︒时计算。

可用过载：
+P sin L+P sin =L C qS n G G αααα⋅⋅=可用(《导弹现代结构设计》P33)
代入相应数值得：
2+P sin 0.0368200.50.1936729520.3+26500sin 20=931
=17.47
L C qS n G
ααα⋅=⨯︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯︒可用（）
2.3 弹翼主要参数及外形几何参数的确定
2.3.1导弹气动布局
（1）翼面沿弹身周侧的布置形式，采用轴对称布置方案。

（2）翼面沿弹身纵轴的布置形式，采用正常式X 型布局。

2.3.2 弹翼几何参数的选择和确定
弹翼几何参数的选择原则是，既要是气动性能好，又要满足结构特性和部位安排的要求。

也就是说，既要能产生必要的过载，又要是结构质量为最小。

翼展为：l=660-180=480mm ；
翼根弦长：0883b mm =； 展弦比：22
0.48 1.0872L S λ===⨯0.106
; 平均气动弦长：2
2=(1-)3(1+)a Sw b b λλ⋅20.212=1=0.588=58830.240m mm ⨯⨯; 前缘后掠角：74.79χ=︒，12
61.47χ=︒；
尖稍比：在其他几何参数不变的情况下，弹翼尖稍比η对空气动力特性的影响较小。

但三角翼（η=0）的升阻比要较矩形翼（η=1）稍高些。

η对弹翼质量的影响却较大，η减小使气动载荷集中在弹翼根部，且在c 相同的情况下，随着0b 的增加，是弹翼根部的厚度0c 也增大，这对弹翼承载是有利的，故可使弹翼质量减小。

所以确定尖稍比η=0，选用三角翼。

2.3.3 翼型及剖面参数的选择
（1）翼型的选择
弹翼的翼型在很大程度上取决于导弹的飞行速度范围，故超声速与亚声速的翼剖面形状差别很大。

超声速翼型的特点是：外形简单，具有尖前缘，利于减弱前缘激波。

弹翼的构造形式对翼型的选择有影响，由于我们的弹翼是单梁式结构，所以最终采用菱形翼型。

（2）相对厚度的选择 弹翼阻力与相对厚度c 密切相关。

随着相对厚度c 的增加，阻力增大。

相对厚度对阻力的影响在高速时要比低速时严重，低速时，c 值增加主要影响弹翼的分离区，使压差阻力提高；而高速时，c 值的增加，使临界Ma 数降低，激波出现较早，波阻增加。

波阻与相对厚度c 的平方成正比。

超声速弹翼的相对厚度一般为2%~5%，最终选定导弹弹翼相对厚度为4%。

2.3.4 弹翼的平面形状
弹翼平面形状选择为三角翼。

3 超音速弹翼的气动特性分析
3.1 升力系数的计算
弹翼的升力线斜率
:
=)57.3aa y K S C S αω⨯(《导弹空气动力学》)
式中:aa K 是弹身组合体升力与单翼升力之比，200.2=[1+
(1.2-)]aa D K l η
;0D 是弹身直径;l 是展长;S ω是弹翼投影面积;S 是弹翼面积。

代入相应数值：
20.18=[1+
1.2]=1.760.66aa K ⨯
41=57.3aa y K S C S αω⨯=0.0368 从而升力线斜率为：=0.0368y C α 对于轴对称导弹零升攻角00α=︒，相应的升力系数为：
==0.0368y y C C α
αα⨯
3.2 阻力系数的计算
3.2.1 超声速表面摩擦系数
不可压缩流的表面摩阻系数计算公式:
=()f f
xf k g e K C l R （《导弹空气动力学》）
式中：f K 和f k 是经验系数，一般=0.455f K ，=2.58f k ；式中的雷诺数e R 与巡航速度、巡航高度等因素有关：=
e vl R ρμ
由空气动力学知识可知：
在15H km =处： 3=0.19367kg m ρ/；-5=1.421610a P s μ⨯⋅；=2/=590/v m s m s ⨯295；=0.48L m （有效展长）；
6-5
0.193670.48==3.86101.421610e R ⨯590⨯⇒⨯⨯ 从而表面摩擦阻力系数为：
-36 2.58 2.580.4550.455===3.51(10) 6.58
xf g C l ⨯103.86⨯
3.2.2 头部波阻
头部波阻：
121.0922196160.096(0.083)()(1)1014(18)n x n
c Ma Ma ωλσλ-=+⨯⨯-+（《导弹空气动力学》）
式中：
112tan 2n
σλ-=；n λ为长细比， 2.815.560.18n λ==。

代入相关数值：
112tan 42.72n
σλ-==︒ 10.04x c ω=
3.2.3升力面波阻
22
4()1x S c C S ωω⨯（《导弹空气动力学》）
式中：S ω是弹翼投影面积;S 是弹翼面积；χ是弹翼的后掠角；c 是翼型的相对厚度。

代入相应数值：
2240.041)2x S ω⨯⨯=0.0026
3.3 不同攻角下的升阻比
=3α︒：
Cx ？？？？？0.0368318.10.00611
y
x c c ⨯==
0.036872.270.00611
y x
c c ⨯12
=
=
=20α︒：
0.0368120.440.00611
y x
c c ⨯20
=
=
3.4 单独弹翼压力中心
根据《有翼导弹气动力计算手册》：
B = 1.087λ=； 1.883B λ⋅=；12
61.47χ=︒
；
；
/=0.48cp x c （cp x 为自弹翼平均气动弦前缘算起的距离）； ？？？？？b ？？？1+20.24
=
==0.08=8031+3
c b y m mm λλ⋅； 1
=883+5880.48=5773x mm ⨯⨯；
=80y mm ；
压力中心坐标为：
(577,80)
4弹翼的构造设计与传力分析
4.1弹翼结构形式的选择
采用单梁式蒙皮骨架结构弹翼，组成：主梁、薄蒙皮、翼肋。

主梁与弹身轴线斜交，通过双耳片与弹身的耳片相连，接头传递弯矩，把它看做固支支座；翼肋由根肋和中肋组成。

作用在翼面上的外载荷主要是空气动力。

在超声速的情况下，空气动力是以气动吸力或压力的形式作用在翼表面上的。

4.2 气动载荷
总气动载荷为:
17.4793116265Q N ∆=⨯=
单块弹翼的气动载荷为:
？？？？5735Q N ∆=
4.3 翼肋的分布
单位：m
4.4 每根翼肋的受力
按刚度分配原则,确定每根翼肋上的气动载荷:
4.5 确定主梁的位置
单位：mm 翼肋加到主梁上的集中载荷分别为：
12500.625
R N
=；
23234.375
R N
=；
4.6 主梁上的受力分析以及剪力弯矩图
剪力图：
弯矩图：
将梁简化成固支悬臂梁。

1125750
P R R N =+=；
max21203232.375120388125
M R N mm =⨯=⨯=⋅；
max 3234.375
Q N
=
4.7 翼根剖面刚心位置的确定
？？？？？？32
033
12H x B H H =+（《导弹现代结构设计》P196）
式中：B 是两个支反力的距离。

代入相应数值得：
0x B =
4.8 翼根剖面扭矩的计算
压力中心到根部前缘点的距离：
188365.3%576.599x mm =⨯=；
刚心的位置（刚心到根部前缘点的距离）：
288355%485.65x mm =⨯=；
刚心与压力中心的距离：
1290.95d x x mm =-=；
从而，根部剖面的扭矩为：
5750522.96t M Q d N m =∆⨯=⨯90.95=⋅
4.9 蒙皮的设计与校核
蒙皮的材料选取为：硬铝合金2A12（LY12）。

相应参数：
70560a E MP =；421b a MP σ=；253b a MP τ=
对于单梁式弹翼，蒙皮只承受剪切，不受拉压，其厚度由剪切失稳条件确定：
2
()t M KE
b δδ
≤
Ω⨯δ⇒≥《导弹现代结构设计》P195）
式中：
Ω是周缘蒙皮所围面积的2倍？？？？？？？？
22mm Ω=⨯883⨯17.66=31187.56；K 是受剪板支持系数，K=4；？？？？？b=400mm 。

代入相应数值：
2.12mm δ≥==
引入安全系数 1.5y =，可得：
蒙皮厚度： 3.18mm δ=。

4.10 主梁的设计与校核
选择的材料是硬铝合金2A12（LY12），取安全系数3η=。

由前面梁的剪力弯矩图可知：在翼根处剪力、弯矩最大：
剪力：max 3234.375Q N =； 弯矩：max 388125M N mm =⋅
⑴由最大弯矩确定凸缘厚度1δ和梁的宽度b 的计算：
max max
1b M Hb y
σσδ=≤（《导弹现代结构设计》）；
从而
max 1M y
b Hb δδ
≥
； 代入数据：
213881253
8742131.788
b mm δ⨯≥
=⨯；
考虑到结构工艺性以及实际情况，取2
190b mm δ=，取3mm δ=，得：
相应的梁的凸缘宽度30b mm =。

⑵由最大剪力确定的腹板厚度t 的计算：
max max b
Q Ht y ττ=
≤ max b Q y t H τ⋅⇒≥
代入相应数值可得：
1.21t mm ≥
考虑到稳定性：
max max
2(Q KE H Ht t
τ=≤
） 式中：=0.5K 。

2.06t mm ⇒≥=
从而取腹板的厚度
2.5t mm =
翼梁剖面形状选择工字梁：
单位：mm
⑶梁的ANSYS校核结果：
图1 分析模型
图2 应力图
图3 位移图
4.11 耳片校核的计算
耳片：
耳片所用材料为4130钢，4130钢抗拉强度930b a MP σ=，屈服强度785s a MP σ=，宽度30mm ω=，厚度13mm h δ==。

取103
d mm ω
=
=，152
a mm ω
=
=。

⑴拉伸破坏校核的计算
耳片沿ab-cd 面背拉断，此处截面积最小，且b 、c 两点处应力集中问题最突出， 在此情况下耳片能承受的最大载荷为：
()t t b P K d h ωσ=-
式中：
ω是耳片宽度；d 是圆孔直径；h 是板的厚度；b σ是耳片材料的极限应力；t K 是
材料的抗拉承载系数，经查表得0.87t K =。

从而可得耳片能承受的最大载荷：
66
0.87(3010)109301048546t P N -=⨯-⨯3⨯⨯⨯=
而耳片能承受的最大拉力：
max max 388125
10988.835.32
M P N H =
== 由于max t P P >，可知符合要求。

⑵剪切—挤压破坏的计算
耳片的剪切和挤压破坏几乎同时发生，即在begc 面上发生挤压，而在ef 、gh 两个与轴线成40°左右的面上出现剪切而使efgh 部分被剪离主体而造成耳片破坏。

在此种破坏模式下耳片的最大承载能力为：
sc sc b P K d h σ=⨯⨯⨯
式中：
sc K 是抗剪切—挤压承载系数，经查表知sc K =1.5。

从而得：
336
max 1.51010109301041850sc P N P --=⨯⨯⨯3⨯⨯⨯=>
符合要求。

5 弹身的外形及其几何参数的选择
5.1 弹身外形的选择
（1）头部外形
空空导弹为有翼导弹，本导弹的头部外形采用锥形。

（2）尾部外形
本导弹尾部外形采用锥台形。

其优点是：阻力小，加工简单。

（3）中段外形
弹身中段采用圆柱形。

其优点是：容量大，阻力小。

5.2 弹身的几何参数的确定
弹身的几何参数（单位：mm ）
弹身的长细比：
280015.56180
b b d l D λ=
== 头部的长细比：
3n
n d
l D λ=
= 头部长细比对头部波阻影响较大，头部顶尖越尖，在同一马赫数下，头部激波强度也越弱，故头部阻力因数也越小。

考虑n λ增加，会引起头部容积的减小，不利于头部设备的布置，所以在超声速飞行条件下，通常取3~5n λ=。

本导弹确定的头部长细比3n λ=。

5.3 质心的定位与部位的安排5.3.1 部位的安排
（1）制导舱段
质量：
15
M kg
=
重心位置：
1360
x mm
=
（2）战斗部
质量：
220
M kg
=
重心位置：
2610
x mm
=
（3）仪器舱
质量：
310
M kg
=
重心位置：
31320
x mm
=
（4）动力舱
质量：
460
M kg
=
重心位置：
42200
x mm
=
5.3.2 导弹的质心
求得质心据弹头距离：
536020610101320602200
==1676mm
95
x
⨯+⨯+⨯+⨯
5
6.1.1 正应力的计算
假设剖面正应力沿弹身剖面高度为线性分布，则由弯矩M 在剖面任意元件上引起的正应力为：
=
M i j
M Y J σ 由轴向力N 引起的正应力为：
N j
N F σ=
式中：
j J 是减缩剖面的惯性矩；j F 是减缩剖面的面积；i Y 是i 元件到减缩剖面的中性轴
的距离。

弹身剖面受弯时减缩剖面的惯性矩为：
22(2)(2)j s pr c i s pm c i J f C Y f C Y δδ=∑++∑+
式中：
2i C 是i 桁条处蒙皮的有效宽度；s f 是桁条或梁的剖面面积；c δ是蒙皮厚度；2pr
C 是蒙皮受压区桁条之间蒙皮有效宽度；2pm C 是蒙皮受拉区桁条之间蒙皮有效宽度。

⑴蒙皮受压失稳临界应力的计算： 选取蒙皮厚度2h mm =， 蒙皮受压失稳临界应力：
2,()99.38lj c h KE MPa L
σ==
式中：
E 为板材料的弹性模量，h 为板厚，L 为垂直于压力方向的板厚。

⑵细长杆受压失稳临界应力的计算：
2,2178.9()lj s
cr K E
MPa l i
πσσ===
2105pr C b mm ⇒==
20.8141112.8pm C kb mm ==⨯=
224(2)(2)588460.78j s pr c i s pm c i J f C Y f C Y mm δδ⇒=∑++∑+=
式中：
b 是桁条间距；,lj
c σ是蒙皮受压失稳临界应力；c E 是蒙皮材料的弹性模量；s E 是桁条材料的弹性模量；,lj s σ是桁条受压失稳临界应力。

154.6N j
N
MPa F σ=
= 总体正应力：
234.6Z M N MPa σσσ=+=
由于b Z σσ>，所以结构强度满足使用要求。

结构剩余强度系数：
421 1.79234.6
b Z σησ=
==
弹身轴力图
弹身受力图
6.1.2 剪应力的计算
蒙皮的有效宽度：
(2)
2s i c yr f C R
δδπ∑+=
式中：
c δ是蒙皮的实际宽度；R 是弹身剖面的半径。

代入相应数值：
2.56yr mm δ=
于是：
3
2j yr j yr
F R J R πδπδ==
代入数据得：
24
14475862965j j F mm J mm
==
剪流q 是由于弹身剖面上的剪力Q 与扭矩T 引起的，即剖面上的总剪流q 为Q 与T 引起的剪流的叠加，表达式为：
Q T q q q =+
由剪力Q 引起的剪流为：
j Q j
QS q J =
式中：
j S 是弹身减缩面积对Z 轴的静矩。

对于假想硬壳式的剖面，有：
23sin sin j yr j yr Q S R J R Q
q R
δαπδαπ===
式中：
α是中心角，由剖面上的静力矩等于零的那点算起。

由扭矩t M 引起的剪流T q 为:
t
T M q =
Ω
式中：
Ω是弹身封闭剖面面积的2倍。

代入数据得：
23sin 14662.6j yr S R mm δα==
sin 143.876.3Q t
T Q
q MPa mm R
M q MPa mm
απ=
=⋅==⋅Ω
总剪应力为：
110c
q
MPa τδ=
=
由于b ττ<，所以结构强度满足使用条件。

结构剩余强度系数：
253 2.3110
b τητ=
==
6.2 框的设计计算
在弹翼与弹身结合处布置加强框。

求得框内力后即可计算框剖面强度，在45°处剖面载荷最大，其内力为：
？？？？？？388125388.12566253234.375M N mm N m
N N Q N
=⋅=⋅==
框剖面面积：
6212
4
162104235310
x F m J m
--=⨯=⨯
框外缘坐标：
163.6Y mm =
框内缘坐标：
235.4Y mm =
由弯矩引起的正应力： 框外缘的应力为：
3
112388.12563.610582.84235310
out x M Y MPa J σ--=
=⨯⨯=⨯ 框内缘的应力为：
3212388.12535.410342.44235310
in x M Y MPa J σ--=
=⨯⨯=⨯ 由轴向力引起的正应力为：
6
6625
40.916210N N MPa F σ-=
==⨯ 框外缘总的正应力为：
1623.7out N MPa σσσ=+=
框内缘总的正应力为：
2365.3in N MPa σσσ=+=
框剖面内缘失稳临界应力计算：
将内缘看成三边铰支，一边自由的薄板受轴压。

临界应力公式为：
2()
lj kE
b σδ
=
式中：k 取0.4；板宽b=20-1.8=18.2mm ；δ=1.8mm ； 带入相应数值：
20.4782.50.0182()0.0018
lj MPa σ⨯200000
=
=
剩余强的系数： 框外缘：
1930=1.59582.8
b out σησ=
= 框内缘：
2782.5 2.40324.4
ij in σησ===
框剖面的剪切强度可近似以腹板承剪来估算，则剪应力为：
3234.37544.90.040.0018
Q MPa h τδ=
==⨯
剩余强度系数：
0.60.612.444.9
b
σητ
⨯930
=
=
=
7 导弹的形状图
左视图
090251 空空导弹设计
- 29 -
后视图
详细图纸见附图。

其中有翼导弹最大攻角一
般可
取。

n:根据原型，选取。

当导弹在与目标同高度飞行
v=984m/s
当导弹在低空飞行时
v=1020m/s。