第六章 实数 易错小练 2020-2021学年人教版数学七年级下册

第六章 实数

6.1 平方根

第1课时 算术平方根

易错点 对算术平方根的定义理解不透彻

1.若一个数的算术平方根是5，则这个数是 25 .

2.4的算术平方根是 2 .

3.比较大小：（1）2 ＜ 1.5；

（2）3 ＜ 2.

4.若|a|=2，2-a = 0 .

5.（-2）2的算术平方根是（ A ）

A.2

B.±2

C.-2

D.2

6.估计7+4的值（ B ）

A.在5和6之间

B.在6和7之间

C.在7和8之间

D.在8和9之间

7.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是（ D ）

A.x 2+2

B.x +2

C.22-x

D.22+x

8.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是4的算术平方根，则式子cd+（a+b ）-2

1x 的值为（ D ） A.3 B.2 C.1 D.0

9.已知x 的算术平方根为4，y 的绝对值为3.求x-y 的值.

解：∵x 的算术平方根为4，y 的绝对值为3，

∴x=16，y=±3.

∴x-y=16-3=13或x-y=16-（-3）=19.

第2课时 平方根

易错点1 求平方根时易出现错解或漏解 1.16的平方根是 ±2 .

2.若（2x-4）2=16，则x 的值是（ C ）

A.0

B.4

C.0或4

D.2

3.若a+1和a+3是正数m 的平方根，求m 的值.

解：根据题意，得a+1和a+3相等或互为相反数，

①当a+1=a+3时，方程无解.

②当a+1+a+3=0时，解方程，得a=-2.

∴m=（-2+1）2=（-1）2=1.

易错点2 混淆平方根与算术平方根的定义

4.下列各式表示正确的是（ D ） A.4=±2 B.2)2(-=-2 C.±4=2 D.-4=-2

5.169的平方根是±4

3，用式子表示正确的是（ B ） A.±169=43 B.±169=±4

3 C.

169=43 D.169=±4

3 易错点3 错误的认为“2a =a ” 6.2)1(-=（ B ）

A.-1

B.1

C.±1

D.以上都不对

7.已知2x =5，则x 的值为（ C ）

A.-5

B.5

C.±5

D.以上都不对

6.2 立方根

易错点1 对立方根的相关概念理解不清

1.计算：327= 3 .

2.在下列四个命题中：

①因为（-2）3=-8，所以-2是-8的立方根；

②因为43=64，所以64是4的立方根；

③把2立方与把8开立方互为逆运算；

④把8立方与把8开立方互为逆运算.

正确的是 ①③ （填序号）.

易错点2 混淆开平方和开立方

3.下列说法正确的是（ C ）

A.-8是-64的立方根

B.-1的立方根是±1

C.-8是64的一个立方根

D.-8

1没有立方根 4.下列各式中，正确的是（ C ） A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2)4(-= -4

5.下列说法：

①负数没有平方根，但有立方根；

②有平方根的数一定有立方根，有立方根的数也一定有平方根；

③64的平方根是±8，立方根是±4； ④3a 与3a -互为相反数.

其中正确的有（ B ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.3 实数

第1课时 实数的概念

易错点1 对无理数的概念理解错误

1.下列实数中，是无理数的是（ B ） A.-1 B.2 C.9 D.41

.3 2.在3.141 5，π，10，4，3

7，2.010 110 111 0…（相邻两个0之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（ B ）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.把下列各数填入相应的集合内：

3.14，π，0，3125-，0.161 661 666 1…，-5，

6

7，7.0 ，312. ①整数集合{0，3125-，…}

②有理数集合{3.14，0，3125-，67，7.0 ，…} ③无理数集合{π，0.161 661 666 1…，-5，312，…}

易错点2 对数轴上点的距离理解不透彻，易漏解

4.在数轴上，一个点与原点的距离是3

5.已知数轴上有A ，B 两点表示1和2，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等.设点C 所表示的数为x ，请你求出x 的值.

解：∵点A ，B 分别表示1，2，

∴AB=2-1.

∵点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，

∴x=2-1或x=-（2-1）=1-2.

∴x 的值为2-1或1-2.

第2课时 实数的运算

易错点 没有掌握运算律或公式导致错误

1.下列运算正确的是（ D ） A.9-7=2 B.5+35=52

C.32-3=2

D.3-（3-2）=2

2.下列各组数中，互为相反数的是（ D ）

A.-3或3

B.|-3|与-3

1 C.|-3|与3

1 D.-3与2)3(- 3.计算：

（1）49-327+|1-2|；

解：原式=7-3+（2-1）

=3+2.

（2）52+7-72-5；

解：原式=（2-1）5+（1-2）7

=5-7.

（3）16+（-1）2 021-|2-3|-32.

解：原式=4-1-2+3-3

2

=1-3.

4.若|x-2|+（3y+2）2+3-z =0，求z y x 33++的平方根. 解：根据题意，得x-2=0，3y+2=0，z-3=0.