页岩气水平井段内多簇裂缝同步扩展模型建立与应用

页岩气水平井段内多簇裂缝同步扩展模型建立与应用

时贤;程远方;常鑫;许洪星;吴百烈;蒋恕

【摘要】水平井分段多簇压裂技术是开发页岩气藏的核心技术手段,分析段内多裂缝同步扩展规律和进行段内簇间距优化设计对提升水平井压裂效果具有重要意义.基于多层压裂流量动态分配思想,考虑缝间应力干扰、射孔和摩阻压降损耗、滤失等影响建立多簇裂缝同步扩展数学模型,利用改进Picard法进行方程组求解并开展敏感性分析.研究结果表明,簇间距对多簇裂缝扩展的影响最为明显,当簇间距达到缝高高度时,缝间力学干扰则几乎可以忽略;簇间距越近,则整个缝簇系统受到应力干扰影响越为明显,而加大压裂液黏度则可以明显改变缝宽,一定程度上抵消应力干扰影响;地层滤失系数增加则会显著降低改造体积范围,射孔密度对缝簇扩展影响较小.提出的段内多裂缝扩展数值模型简化了数学建模步骤,综合考虑了影响裂缝扩展的岩石力学和工程因素,且计算速度快,精度可靠,可为水平井段内簇间距压裂优化设计工作提供技术支持.

【期刊名称】《石油钻采工艺》

【年(卷),期】2018(040)002

【总页数】6页(P247-252)

【关键词】页岩气;分段压裂;应力干扰;缝簇优化;流量分配

【作者】时贤;程远方;常鑫;许洪星;吴百烈;蒋恕

【作者单位】中国石油大学(华东)石油工程学院;中国石油大学(华东)石油工程学院;中国石油大学(华东)石油工程学院;中国石油川庆钻探工程有限公司长庆井下技术作业公司;中国海洋石油总公司研究总院;美国犹他大学能源与地球科学研究院

【正文语种】中文

【中图分类】TE377

页岩气储层具有低孔、低渗等特征，通过水平井分段多簇压裂技术进行储层压裂改造是目前开发此类气藏的核心技术［1-2］。美国六大页岩气藏水平井分段多簇压裂产能统计数据发现，压裂段内约有30%以上的压裂缝簇没有工业气流，即使在具有高产气量的压裂段内也存在6%～22%左右的无效缝簇［3］。微地震等裂缝监测数据表明，簇间距设置不当引起的应力干扰会引起裂缝扩展受限甚至闭合，是造成压裂效果低下的根本原因。

国外学者将簇间应力场干扰现象统称为“stress shadow”问题，Sneddon、Warpinski等较早的基于线弹性力学分析了单条裂缝对周围应力场的影响，为缝间诱导应力分析提供了先期理论［4］。Cheng、Nagel、Morrill、潘林华等分别通过边界元、离散元、扩展有限元方法、有限元理论等建立多裂缝同步起裂模型，发现各裂缝缝宽在同步扩展时明显降低，且缝簇系统中间裂缝受影响程度更高［5-8］。上述理论多是建立在复杂力学模型基础之上，缝口流量多假设为相等，且由于数值建模计算方法复杂，所以更适用于理论分析，其他如射孔数量、水平段沿程摩阻压降、滤失等实际压裂工程特征也较少被考虑。为此，提出将应力干扰因素以经验因子的模式考虑到多缝簇同步扩展解析模型当中，并计算射孔、滤失、摩阻压降等对压裂液的分流作用，以更加真实和快速地分析多裂缝同步起裂和缝间应力场变化规律。

1 水平井分段压裂多簇裂缝扩展物理模型

水平井分段压裂时，认为压裂段内包含多个射孔簇，每个射孔簇假设为一条垂直于最小水平主应力的横向裂缝，从而抽化出描述段内多缝簇同步起裂延伸的几何模型

（图1）。借鉴直井多层压裂“限流法”思想进行动态流量分配，认为孔眼摩阻压降、水平井沿程摩阻压降、缝内压降和缝簇间诱导应力场等同时控制各缝的进液量，并根据基尔霍夫第一和第二定律形成流量分配迭代的非线性方程组和相关约束条件。图1 水平井分段压裂多簇射孔示意图Fig. 1 Schematic multi-cluster perforation of staged horizontal well fracturing

其他假设条件：水力裂缝所在页岩产层中扩展延伸，每一层岩石是均质、各向同性的线弹性体，岩石弹性应变主要发生在水平面；各射孔簇只能形成关于水平井对称的横向裂缝，且同时起裂，裂缝高度假设等于产层厚度，并且暂时不考虑因为诱导应力过大导致裂缝闭合的情况；压裂液为幂律性流体，并且以恒定排量注入，不考虑压裂液压缩性，同时压裂液在裂缝内各点处都处于层流状态；压裂液的滤失不影响压裂液在缝中的压力分布；垂直裂缝缝长方向上的缝内的压力降取决于垂直裂缝的横截面内的流动阻力。

2 多簇裂缝同步延伸模型压降分析

压裂段内多缝同步延伸模型的压降分析来自于Elbel等提出的多层压裂思想，流量分配原则及经验压降公式如下［9］。

2.1 流量分配原则

在水平井分段多簇压裂过程之中，除了从每条横向裂缝产生的动态滤失之外，压裂液并没有其他质量的损失，所以符合基尔霍夫第一定律，即注入压裂液的总量等于各条裂缝入口流量之和，为

式中，qt为注入压裂液的总排量，m3/s；n为每段压裂改造的射孔簇数；qi为进入每条簇的流量，m3/s。整个水平井段内分簇压裂改造过程中整个水平井筒的压

力系统应满足压力连续准则，即满足基尔霍夫第二定律，为

式中，p为井口泵入总压力，Pa；σmin为产层内沿水平井筒方向的最小水平主应力，Pa；Δpwi为第i条射孔簇延伸时的压裂液流动压降，Pa；Δppfi为第i条射孔簇射孔摩阻压降，Pa；Δpcfj为第j条与j-1条射孔簇间的沿程摩阻压降，Pa。分段压裂由于产生的横向裂缝缝高有限，所以水平分段多簇压裂流量分配时无需考虑重力压降和层间地应力差异。

2.2 分段多簇压裂中各压降计算方法

式（2）中除地应力已知外，需要计算的未知压降主要有3部分，分别为Δpwi，Δppfi和Δpcfj

式中，a1为校正因子；ρf为流体密度，kg/m3；np为射孔的孔眼数量；dp为射孔孔眼直径，m；B为孔眼流量系数，若不含支撑剂，B取值0.5～0.6；Lp为管柱长度，m；Ne雷诺数；νp为流体在管柱内流速，m/s；dp为管柱内径，m；f 为摩阻因数；n为流变指数；K为稠度系数，Pa·sn；Ep为平面应变模量，Pa；h 为产层厚度，m；Φ为几何参数；Vi为各射孔簇形成水力裂缝的体积，m3；A为裂缝横截面积，m2。

3 缝簇间诱导应力场分析

在水平井分段压裂过程中，形成的人工裂缝会在周围产生诱导应力场，影响到相邻裂缝的延伸扩展。研究发现，裂缝最短几何维数即裂缝宽度是应力干扰中受影响最为明显的因素，所以可以通过缝宽的改变影响缝内流场分布和整个多裂缝系统的几何形态。为此，引入缝间干扰因子来近似表示应力干扰强度，并建立受缝间干扰和未受缝间干扰裂缝缝宽之间的表达式，为

缝簇系统内外侧裂缝和中间裂缝受到应力干扰程度不同，所以缝簇系统内、外侧裂缝干扰因子也存在差异，计算公式为