第九讲 直线射线线段和角

第九讲 直线、射线和线段和角

一、

知识点：

1、 直线、射线和线段的定义

2、 直线、射线和线段的联系和区别

3、 两点之间线段最短

4、 两点之间的距离

5、 中点和延长线

6、 角的定义（静态和动态）

7、 角的顶点、边、始边、终边

8、 角的度量和分类

9、 余角和补角 10、 角平分线

二、 例题： 一、填空

1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.

2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.

1()

A

2()

3()

3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.

4.线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.

5.如图3,在直线I 上顺次取A 、B 、C 、D 四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________. 6．判断

（1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ） （3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ） 7．57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分 8．如图1，OC 是∠AOB 的平分线，则∠_______=∠_______=

1∠______。

（图1） （图2）

9．如图2 ∠AOC=________+________ = ________ - ________

∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________； ∠BOC=________ - ________ - ________ - _______

=∠AOC - ________=________ - ∠COD

二、选择

1.下列语句准确规范的是( )

A.直线a 、b 相交于一点m

B.延长直线AB

C.反向延长射线AO(O 是端点)

D.延长线段AB 到C,使BC=AB 2.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )

1()

2

()

3()

4(

)

A.(1)

B.(2)

C.(3)

D.(4) 3.如果点C 在AB 上,下列表达式①AC=

1

2

AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB 中, 能表示C 是AB 中点的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.如图,从A 到B 有3条路径,最短的路径是③,理由是

A.因为③是直的

B.两点确定一条直线

C.两点间距离的定义

D.两点之间,线段最短 5．下列说法正确的是 （ ）

（A ） 两条射线所组成的图形叫做角

（B ）周角是一条射线 （C ）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角 （D ）在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D 6．两个锐角的和是 （ ）

（A ）一定是锐角 （B ）一定是直角

（C ）一定是钝角 （D ）可能是锐角、直角或钝角 7．如图，下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）

（A ）∠BDA 与∠BDE （B ）∠ACE 与∠AEC （C ）∠BAD 与∠CAE （D ）∠ACE 与∠ABD

8．在下列四个式子中，不能表示“OC ”是∠AOB 的平分线的是 （ ）

（A ）∠AOC = ∠BOC （B ）∠AOC = ∠BOC =21∠AOB

（C ）∠AOB = 2∠BOC （D ）∠AOC + ∠BOC = ∠AOB 9．在钟表上，分针与时针构成直角的情况是（ ）

（A ）12点15分 （B ）9点整 （C ）3点20分 （D ）6点45分 10．电视塔在学校的东南方向，则学校在电视塔的（ ）

（A ）西南方向 （B ）东北方向 （C ）东南方向 （D ）西北方向 三、解答

1.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G;

(4)连接AD,并将其反向延长;

B A

(5)作射线BC;

(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上.

2. 如图，∠AOB=60°，OC 是∠AOB 内部的一条射线，射线

COB

，求∠MON 的度数。

3.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.

4.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB 与线段AC 的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB 、AC 的中点.

B A

5.在一条直线上取两上点A 、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、 C,共得几条线段?在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时,共可得多少条线段?

B C

6．如图，在图(a)，在角内引一条射线时，图中共有（1+2）个角；

在图(b)中，在角内引两条射线时，图中共有（1+2+3）个角；

在图(c)中，在角内引三条射线时，图中共有多少个角？如果在角内引n 条射线（n 为自然数）时，则共有几个角？

(a) (b) (c)