计量经济学实验二 一元线性回归模型

实验二一元线性回归模型
2.1 实验目的
掌握一元线性回归模型的基本理论，一元线性回归模型的建立、估计、检验及预测的方法，以及相应的EViews软件操作方法。

2.2 实验内容
建立中国消费函数模型。

以表2.1中国的收入与消费的总量数据为基础，建立中国消费函数的一元线性回归模型。

表2.1
数据来源：2004年中国统计年鉴，中国统计出版社
2.3 实验步骤
2.3.1 散点相关图分析
将表1.1的GDP设为变量X，总消费设为Y，建立变量X和Y的相关图，如图2.1所示。

可以看X和Y之间呈现良好的线性关系。

可以建立一元线性回归模型。

2.3.2 估计线性回归模型
在数组窗口中点击Proc\Make Equation ，如果不需要重新确定方程中的变量或调整样本区间，可以直接点击OK 进行估计。

也可以在EViews 主窗口中点击Quick\Estimate Equation ，在弹出的方程设定框（见图2.2）内输入模型：
Y C X 或 Y = C (1) + C (2) * X
图2.2
图2.3
还可以通过在EViews 命令窗口中键入LS 命令来估计模型，其命令格式为：
LS 被解释变量 C 解释变量
系统将弹出一个窗口来显示有关估计结果（如图2.3 所示）。

因此，我国消费函数的估计式为：
ˆY
2329.4010.547*X =+
St 1191.923 0.014899
t 1.95 36.71
R 2=0.99 s.e.=2091
s.e .是回归函数的标准误差，即σˆ=)216(ˆ2-∑t u。

R 2是可决系数。

R 2 = 0.99,说明上式的拟合情况好，y t 变差的99%由变量x t 解释。

因为t = 36.71> t 0.05 (15) = 2.13，所以检验结果是拒绝原假设β1 = 0，即总消费和GDP 之间存在线性回归关系。

上述模型的经济解释是，GDP 每增长1 亿元，我国消费将总额将增加0.547亿元。

图2.4
2.3.3 残差图
在估计方程的窗口选择View\ Actual, Fitted,Residual\Actual, Fitted,Residual Table，得到相应的残差图2.4。

Actual表示y t的实际观测值，Fitted表示y t的拟合值t yˆ，Residual表示残差t uˆ。

残差图中的两条虚线与中心线的距离表示残差的一个标准差，即s.e.。

2.3.4 预测
预测是我们建立经济计量模型的目的之一, 其操作如下：进入方程估计输出窗口，点击其工具栏中的Forecast打开对话框（图2.5），输入序列名（Forecast name），这名称通常与方程中被解释变量的名字不同，这样就不会混淆实际值和预测值；作为可选项，可给预测标准差随意命名[S.E(optional)]，命名后，指定的序列将存储于工作文件中；用户可以根据需要选择预测区间（sample range for forecast）；用Output可选择用图形或数值来看预测值，或两者都用以及预测评价指标（平均绝对误差等）。

将对话框的内容输入完毕，点击OK得到用户命名的预测值序列。

注意：在进行外推预测之前应给解释变量赋值。

例如我们根据1990~2004年数据得到中国总消费与GDP总量之间关系的回归方程，希望预测2005年的总消费。

为此，我们首先需要给出2005年GDP的数据，输入解释变量中就可以预测2005年的总消费额。

图2.5。