动量守恒(一)--碰撞问题

动量守恒(一)--碰撞问题

一、碰撞的特点

①作用时间极短②内力远大于外力

二、碰撞的分类

（1）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；

（2）非弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后的动能大于碰撞后的动能；

（3））完全非弹性碰撞（获得共同速度）：动量守恒,动能损失最多。

特例：①当v2＝0，m1＝m2时，v1’＝0，v2’＝v1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量；②m1》m2，v'1＝v1，v2’＝2v1．碰后m1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1《m2，v'l ＝－v1，v2'＝0．碰后m1被按原来速率弹回，m2几乎未动

三、判断一个碰撞过程是否存在：

（1）动量守恒，（2）动能不增加；（3）速度合理

练习题

1、如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）.

A开始运动时 B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时

D.A和B的速度相等时

2、质量为3kg的小球A以5m/s的速度与质量为

2kg、速度为3m/s的小球B在光滑的水平面上沿

同一直线相向运动，发生正碰后的速度分别为

V1和V2，则下面那些是可能的(取小球A原来的运动方向为正方向)( )

A、V1=4m/s V2=2m/s

B、V1=4m/s V2=-1.5m/s

C、V1=-4m/s V2=10.5m/s

D、V1=V2=1.8m/s

3、光滑水平面上有大小相同的两个AB小球在同一直线上运动。两球质量关系为

m B =2m

A

，规定向右为正方向，AB两球的动量均为6kg m/s，运动中两球发生碰撞，

碰撞后A球的动量增量为-4kg m/s，则（）

A．左方为A球，碰撞后AB两球的速度大小之比为2：5

B．左方为A球，碰撞后AB两球的速度大小之比为1：1

C．右方为A球，碰撞后AB两球的速度大小之比为2：5

D．右方为A球，碰撞后AB两球的速度大小之比为1：10

4、质量分别是m和m'的两球发生正碰前后的位移跟时间t

的关系如图所示,由此可知,两球的质量之比m∶m'为()

A.1∶3

B.3∶1

C.1∶1

D.1∶2

5、甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动

量分别是p1=5 kg·m/s、p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙的动量为10 kg·m/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是()

A.m1=m2

B.2m1=m2

C.4m1=m2

D.6m1=m2

6、如图所示，在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小

球A、B、C．现让A球以v

＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在

＝1 m/s．求：

一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度v

C

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

7、如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M=1千克的木球，一质量为m=10克的子弹以速度v=1000m/s从下面很快击中木球并穿出.击穿后木球上升的最大高度为H=3.2m，求子弹穿过木球后上升的高度.

8、 (2014·北京理综)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)碰撞前瞬间A的速率v;

(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';

(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。

参考答案：

1-5： D D A A C

6、（1）1 m/s（2） 1.25 J

7、10m 8、答案:(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m