动量守恒(一)--碰撞问题

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动量守恒(一)--碰撞问题

一、碰撞的特点

①作用时间极短②内力远大于外力

二、碰撞的分类

(1)弹性碰撞:动量守恒,碰撞前后动能相等;

(2)非弹性碰撞:动量守恒,碰撞前后的动能大于碰撞后的动能;

(3))完全非弹性碰撞(获得共同速度):动量守恒,动能损失最多。

特例:①当v2=0,m1=m2时,v1’=0,v2’=v1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量;②m1》m2,v'1=v1,v2’=2v1.碰后m1几乎未变,仍按原来速度运动,质量小的物体将以m1的速度的两倍向前运动。③m1《m2,v'l =-v1,v2'=0.碰后m1被按原来速率弹回,m2几乎未动

三、判断一个碰撞过程是否存在:

(1)动量守恒,(2)动能不增加;(3)速度合理

练习题

1、如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A 质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是().

A开始运动时 B.A的速度等于v时

C.B的速度等于零时

D.A和B的速度相等时

2、质量为3kg的小球A以5m/s的速度与质量为

2kg、速度为3m/s的小球B在光滑的水平面上沿

同一直线相向运动,发生正碰后的速度分别为

V1和V2,则下面那些是可能的(取小球A原来的运动方向为正方向)( )

A、V1=4m/s V2=2m/s

B、V1=4m/s V2=-1.5m/s

C、V1=-4m/s V2=10.5m/s

D、V1=V2=1.8m/s

3、光滑水平面上有大小相同的两个AB小球在同一直线上运动。两球质量关系为

m B =2m

A

,规定向右为正方向,AB两球的动量均为6kg m/s,运动中两球发生碰撞,

碰撞后A球的动量增量为-4kg m/s,则()

A.左方为A球,碰撞后AB两球的速度大小之比为2:5

B.左方为A球,碰撞后AB两球的速度大小之比为1:1

C.右方为A球,碰撞后AB两球的速度大小之比为2:5

D.右方为A球,碰撞后AB两球的速度大小之比为1:10

4、质量分别是m和m'的两球发生正碰前后的位移跟时间t

的关系如图所示,由此可知,两球的质量之比m∶m'为()

A.1∶3

B.3∶1

C.1∶1

D.1∶2

5、甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动

量分别是p1=5 kg·m/s、p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙的动量为10 kg·m/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是()

A.m1=m2

B.2m1=m2

C.4m1=m2

D.6m1=m2

6、如图所示,在水平光滑直导轨上,静止放着三个质量均为m=1 kg的相同小

球A、B、C.现让A球以v

=2 m/s的速度向着B球运动,A、B两球碰撞后粘在

=1 m/s.求:

一起,两球继续向右运动并跟C球碰撞,C球的最终速度v

C

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大?

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能?

7、如图所示,在支架的圆孔上放着一个质量为M=1千克的木球,一质量为m=10克的子弹以速度v=1000m/s从下面很快击中木球并穿出.击穿后木球上升的最大高度为H=3.2m,求子弹穿过木球后上升的高度.

8、 (2014·北京理综)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)碰撞前瞬间A的速率v;

(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v';

(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。

参考答案:

1-5: D D A A C

6、(1)1 m/s(2) 1.25 J

7、10m 8、答案:(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m

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