【精品】上海市浦东新区第一学期初二年级数学期末考试试卷

（B） x 2 x m 0
（ C） 2x 2 2x 1 0
18．下列结论中正确的个数有 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2
（D） x mx 1 0
（
）． ）．
（ 1） 6 m( a2 b 2 ) 不是最简二次根式；
（ 2） 8a 与 1 是同类二次根式； 2a
（ 3） a 与 a 互为有理化因式；
（ 4） ( x 1)( x 2) x2 是一元二次方程；
（ A） 0 个
（ B） 1 个
（ C） 2 个
（ D）3 个
k 19．已知函数 y kx (k 0) 中 y 随 x 的增大而增大， 那么它和函数 y= ( k 0) 在同一直
x
角坐标平面内的大致图像可能是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,
A
证明：
D F E
B
G
C
（第 23 题）
24．已知：如图，在 Rt △ ABC中，∠ A=90°， CD平分∠ ACB交边 AB于点 D， DE⊥ BC垂足为
E，
1
AD=
BD．
2
求证： BE=CE．
A D
证明：
B
C
E
（第 24 题）
25．已知：如图，在四边形 ABCD中， AD∥BC， AB=BC+A，D AE 平分
．
14．如图，已知 AB AD ，∠ B=∠D，在求证 BC=DC的过程中，正确添加一条辅助线的方
法是：联结
．
15．如图，已知在等腰△ ABC中，如果 AB=AC，∠ A=40°， DE是 AB 的垂直平分线，那么∠
DBC=
度．
16．如图， Rt △ ABC中，∠ ACB=90°， CD是 AB边上的中线， AC比 BC长 3cm，如果
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6．如果函数 f ( x)
1 ，那么 f (3) =
．
x2
7．已知关于 x 的方程 x2 (2k 1) x k 2 0 有两个相等的实数根，则 k=
．
8．某工厂七月份产值是 100 万元， 计划九月份的产值要达到 169 万元， 如果每月的产值的
增长率相同，则增长率为
．
9．已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x 2 时， y 4 ，则当 x 1 时， y _______．
2
2
6． 3 2 ； 7 ． 1 ； 8 ． 30% ； 9 ． 8； 10 ．如果两个三角形的面积相等，那么 4
这两个三角形是全等三角形； 11 ．线段 AB 的垂直平分线； 12 ．8； 13 ．5； 14 ．BD；
为 8 毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（ 1）求药物燃烧时， y 关于 x 的函数解析式及定义域；
（ 2）求药物燃烧完后， y 关于 x 的函数解析式及定义域；
（ 3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于
2 毫克时，才能有效地杀灭空气中的病
菌，那么此次消毒有效时间有多长？
解：（ 1）
A
∠ BAD交 CD于点 E．
求证： BE⊥ AE．
证明： B
D E C
（第 25 题）
26．某建筑工程队在工地一边靠墙处用 64 米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利
用的墙长是 32 米，铁栅栏只围三边，围成的长方形形面积是
510 平方米，求按以上要求所
围成长方形的两条邻边的长．
解：
（第 26 题）
y(毫克 /立方米 )
8
（ 2）
O
4
x(分钟 )
（第 27 题）
（ 3）
28．已知：如图，等边△ ABC的边长是 4，D 是边 BC上的一个动点（与点 B、 C不重合），联
结 AD，作 AD的垂直平分线分别与边 AB、 AC交于点 E、 F．
（ 1）求△ BDE和△ DCF的周长和；
（ 2）设 CD长为 x，△ BDE的周长为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；
（
）．
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
(A)
(B)
(C)
(D)
20．已知 a、 b、 c 分别是△ ABC的三边，根据下列条件能判定△
,,,,,, （
）．
ABC 为直角三角形的是
（ A） a 8, b 13,c 11
（ B） a 6, b 10, c 12
（ C） a 40,b 41, c 9
（ D） a 24,b 9,c 25
10．命题“全等三角形的面积相等” 的逆命题是
．
11．经过线段 AB 两个端点的圆的圆心的轨迹是
．
12．已知在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， AB=10cm，AC=6cm，那么 BC=
cm
．
13．在直角坐标平面中，如果线段 AB的两个端点坐标分别为（ 4，- 1）和（ 1，3），那么线
段 AB的长为
△ ADC的周长为 12cm，那么△ BDC的周长为
cm ．
A D
A
C
E
D
B D
B
A
C
B
C
（第 14 题）
（第 15 题）
（第 16 题）
二、选择题： （本大题共 4 题，每题 2 分，满分 8 分）
17．下列关于 x 的方程一定有实数解的是 ,,,,,,,,,,,,,,
（
（ A） x2 x 2 0
（ 3）当△ BDE是直角三角形时，求 CD的长．
解：（ 1）
A
F E
B
D
C
（第 28 题）
（ 2）
（ 3）
浦东新区 2008 学年度第一学期期末质量抽测初二数学 参考答案及评分说明
一、填空题：
1． 2 ； 2 ． x1 0, x2 1； 3 ．x
1
；4 ．
2
3 ； 5 ．( x 1
5
1
)( x
5 )；
题号 得分
初二数学试卷
（完卷时间： 90 分钟，满分： 100 分）
一
二
三
四
总分
一、填空题： （本大题共 16 题，每题 2 分，满分 32 分）
1．计算： 8 2 =
．
2．方程 x 2 x 的根是
．
3．函数 y 2x 1的定义域是
．
4．化简二次根式 (3 ) 2 =
．
5．在实数范围内分解因式： x2 x 1 =
三、（本大题共 6 题，每题 7 分，满分 42 分）
2
x
1
21．计算： 9x 6
2x ．
3
4
x
解：
22．解方程： 2x(x 2) x2 3．
解：
23．已知：如图，在△ ABC中， CD⊥ AB 垂足为 D， BE⊥ AC垂足为 E，联结 DE，点 G、 F 分别
是 BC、 DE的中点．
求证： GF⊥ DE．
四、（本大题共 2 题，第 27 题 9 分，第 28 题 9 分，满分 18 分）
27．为了预防“流感” ，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室
内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧完后， y
与 x 成反比例（如图所示） ．现测得药物 4 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量