【精品】上海市浦东新区第一学期初二年级数学期末考试试卷
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(B) x 2 x m 0
( C) 2x 2 2x 1 0
18.下列结论中正确的个数有 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2
(D) x mx 1 0
(
). ).
( 1) 6 m( a2 b 2 ) 不是最简二次根式;
( 2) 8a 与 1 是同类二次根式; 2a
( 3) a 与 a 互为有理化因式;
( 4) ( x 1)( x 2) x2 是一元二次方程;
( A) 0 个
( B) 1 个
( C) 2 个
( D)3 个
k 19.已知函数 y kx (k 0) 中 y 随 x 的增大而增大, 那么它和函数 y= ( k 0) 在同一直
x
角坐标平面内的大致图像可能是 ,,,,,,,,,,,,,,,,,
A
证明:
D F E
B
G
C
(第 23 题)
24.已知:如图,在 Rt △ ABC中,∠ A=90°, CD平分∠ ACB交边 AB于点 D, DE⊥ BC垂足为
E,
1
AD=
BD.
2
求证: BE=CE.
A D
证明:
B
C
E
(第 24 题)
25.已知:如图,在四边形 ABCD中, AD∥BC, AB=BC+A,D AE 平分
.
14.如图,已知 AB AD ,∠ B=∠D,在求证 BC=DC的过程中,正确添加一条辅助线的方
法是:联结
.
15.如图,已知在等腰△ ABC中,如果 AB=AC,∠ A=40°, DE是 AB 的垂直平分线,那么∠
DBC=
度.
16.如图, Rt △ ABC中,∠ ACB=90°, CD是 AB边上的中线, AC比 BC长 3cm,如果
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6.如果函数 f ( x)
1 ,那么 f (3) =
.
x2
7.已知关于 x 的方程 x2 (2k 1) x k 2 0 有两个相等的实数根,则 k=
.
8.某工厂七月份产值是 100 万元, 计划九月份的产值要达到 169 万元, 如果每月的产值的
增长率相同,则增长率为
.
9.已知 y 是 x 的反比例函数,且当 x 2 时, y 4 ,则当 x 1 时, y _______.
2
2
6. 3 2 ; 7 . 1 ; 8 . 30% ; 9 . 8; 10 .如果两个三角形的面积相等,那么 4
这两个三角形是全等三角形; 11 .线段 AB 的垂直平分线; 12 .8; 13 .5; 14 .BD;
为 8 毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
( 1)求药物燃烧时, y 关于 x 的函数解析式及定义域;
( 2)求药物燃烧完后, y 关于 x 的函数解析式及定义域;
( 3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于
2 毫克时,才能有效地杀灭空气中的病
菌,那么此次消毒有效时间有多长?
解:( 1)
A
∠ BAD交 CD于点 E.
求证: BE⊥ AE.
证明: B
D E C
(第 25 题)
26.某建筑工程队在工地一边靠墙处用 64 米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库,可利
用的墙长是 32 米,铁栅栏只围三边,围成的长方形形面积是
510 平方米,求按以上要求所
围成长方形的两条邻边的长.
解:
(第 26 题)
y(毫克 /立方米 )
8
( 2)
O
4
x(分钟 )
(第 27 题)
( 3)
28.已知:如图,等边△ ABC的边长是 4,D 是边 BC上的一个动点(与点 B、 C不重合),联
结 AD,作 AD的垂直平分线分别与边 AB、 AC交于点 E、 F.
( 1)求△ BDE和△ DCF的周长和;
( 2)设 CD长为 x,△ BDE的周长为 y,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域;
(
).
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
(A)
(B)
(C)
(D)
20.已知 a、 b、 c 分别是△ ABC的三边,根据下列条件能判定△
,,,,,, (
).
ABC 为直角三角形的是
( A) a 8, b 13,c 11
( B) a 6, b 10, c 12
( C) a 40,b 41, c 9
( D) a 24,b 9,c 25
10.命题“全等三角形的面积相等” 的逆命题是
.
11.经过线段 AB 两个端点的圆的圆心的轨迹是
.
12.已知在 Rt △ ABC中,∠ C=90°, AB=10cm,AC=6cm,那么 BC=
cm
.
13.在直角坐标平面中,如果线段 AB的两个端点坐标分别为( 4,- 1)和( 1,3),那么线
段 AB的长为
△ ADC的周长为 12cm,那么△ BDC的周长为
cm .
A D
A
C
E
D
B D
B
A
C
B
C
(第 14 题)
(第 15 题)
(第 16 题)
二、选择题: (本大题共 4 题,每题 2 分,满分 8 分)
17.下列关于 x 的方程一定有实数解的是 ,,,,,,,,,,,,,,
(
( A) x2 x 2 0
( 3)当△ BDE是直角三角形时,求 CD的长.
解:( 1)
A
F E
B
D
C
(第 28 题)
( 2)
( 3)
浦东新区 2008 学年度第一学期期末质量抽测初二数学 参考答案及评分说明
一、填空题:
1. 2 ; 2 . x1 0, x2 1; 3 .x
1
;4 .
2
3 ; 5 .( x 1
5
1
)( x
5 );
题号 得分
初二数学试卷
(完卷时间: 90 分钟,满分: 100 分)
一
二
三
四
总分
一、填空题: (本大题共 16 题,每题 2 分,满分 32 分)
1.计算: 8 2 =
.
2.方程 x 2 x 的根是
.
3.函数 y 2x 1的定义域是
.
4.化简二次根式 (3 ) 2 =
.
5.在实数范围内分解因式: x2 x 1 =
三、(本大题共 6 题,每题 7 分,满分 42 分)
2
x
1
21.计算: 9x 6
2x .
3
4
x
解:
22.解方程: 2x(x 2) x2 3.
解:
23.已知:如图,在△ ABC中, CD⊥ AB 垂足为 D, BE⊥ AC垂足为 E,联结 DE,点 G、 F 分别
是 BC、 DE的中点.
求证: GF⊥ DE.
四、(本大题共 2 题,第 27 题 9 分,第 28 题 9 分,满分 18 分)
27.为了预防“流感” ,某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室
内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例,药物燃烧完后, y
与 x 成反比例(如图所示) .现测得药物 4 分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量