离散裂缝性油藏数值模拟方法
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双重 介质模 型对流体 的窜流及 重力 项等 问题进 行研 究 ， 们 不 断进行 更 加 深入 的 研究Ｌ ］ 人 ５ ．由 于 双 重 介
质模 型本身假 设条件 的限制 ， 以对裂 缝发育 非均质性 强 、 难 连续 性较 差 的油 藏 ， 虽互 不 连接 但控 制 油藏 或 中流 体 流动方 向和规 模 的大 裂缝 进行 模 拟．利用 离 散 的裂缝 网 络系 统分 别模 拟 基 质岩块 系 统 和裂缝 系 统， 能更 准确地描 述裂缝性 油藏 的非均质性 ．Ｄ ｒｈ ｗｉ Ｉ ｅＳＥ、 ｒ ～Ｆ ｒ 等 ｅｓ ｏ ｔ Ｂ、 ｅ Ｋａｉ ｚ ｍｉ ａｄＭ
目前 ， 裂缝性 油藏 的数 值模 拟研究主 要包 括双 重介 质模 型 和 离散 裂缝 网 络模 型方 法．双 重介 质方 对 法 由 ＷａｒｎＪＥ等 首次 提 出， ｚｍｉ ７ 在双 重介质模 型研 究 中引 入多 相流 ， ｉ ｎＪＲ等口 采用 ｒｅ Ｋａｅ Ｈ一 ９ ７ Ｇｌ ｍａ
摘 要 ： 对 存在 控 制 油 水 流动 方 向 的 离散 裂 缝 性 油藏 难 以 进 行数 值 模 拟 的 问 题 ， 出 对 该 类 油 藏 进 行 数 值 模 拟 的 针 提 改进 方 法 ； 离 散 裂缝 网 络 模 型 的基 础 上 ， 别 给 出 流体 在 裂 缝 一基 质 和 裂 缝 间 的 窜 流 方 程 ， 立 含 有 该 窜 流 项 的基 岩 在 分 建 系统 和裂 缝 系统 的数 学 模 型 ， 采 用 有 限单 元 法 进 行数 值 求 解 ， 到 包 含 时 间 项 的 压 力 和 饱 和 度 的 总 特 征 矩 阵 方 程 ．模 并 得 拟检 验 结 果 表 明该 方 法 具有 良好 的 模拟 效 果 ．
关 键 词 ： 缝性 油藏 ；离散 裂 缝 网 络模 型 ； 值 模 拟 ； 限 单 元 法 裂 数 有
中图 分类 号 ： Ｐ ０ ． ， ｌ Ｔ ３ １ ６ ＴＥ １ ９
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０—１９ （Ｏ ０ ０ —０ ８ —０ １０ ８ １２ １ ） ３ ０ ０ ６
式 中 ：Ｅ 为基 岩和裂缝 介质 的流 动 方程 ； 为 整 个 积分 区域 ， 包 含基 岩 和裂缝 的 区域 ； Ｆ Ｑ 国 即
为 基 岩 区
域 ； 为裂缝 区域 ； 为整个 积分 区域 裂缝部 分的一 维实体 ； ｒ ｅ为裂缝 的开度．
收稿 日期 ：０ ０— ３ ０ 审 稿人 ： 继 成 ； 辑 ： 志 平 ２ １ ０ —１ ； 张 编 任 作者 简 介 ： 张
大
庆
石
油
学
院
学
报
第 ３ ４卷
Ｖｏ ．３ １ ４
第 ３期
Ｎｏ ．３
２１ ０ ０年 ６月
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ． ００
Ｊ ＯｕＲＮＡＩ ＯＦ ＤＡＱＩ ＮＧ ＥＴＲＯｌＥＵＭ ＮＳ ＴＵ ＴＥ Ｐ Ｉ ＴＩ
离 散 裂 缝 性 油 藏 数 值 模 拟 方 法
计算 方法 ， 得较好 的模拟 效果． 取
对离 散裂 缝
网络模 型方 法进行 初步研究 ， 了准确地进 行裂缝性 油藏 数值模拟 ， 者提 出改 进的离 散裂缝 网络模型 和 为 笔
１ 离散 裂缝 网络模 型
离 散 裂 缝 网 络 （ ｉ ｒｔ Ｆ ａｔｒ ｔ ｒ ， 称 Ｄ ｓ ｅｅ ｒｃｕｅＮｅｗｏｋ 简 ｃ Ｄ Ｎ） 型 对 裂 缝 进 行 显 式 处 理 见 图 １ Ｆ 模 叫 ．采 用 复 合 网 格 的离 散 化 方 法 ， 对 基 岩 采 用 三 角 形 单 元 进 行 离 即 散 ， 裂 缝 采 用 线 单 元 进 行 离 散 ； 对 整 个 区 域 进 行 积 对 在
・
张 兆 虹
基金项 目： 国家 “ ７ ” ９ ３ 重点 基 础 研 究 发 展计 划 项 曰（０ ６ Ｂ ０ ４ ０ ２ ０ Ｃ ２ ２０ ）
允 （ ９ ８ ）男 ， 士 ， １７～ ． 博 主要 从 事 油气 田开 发 工 程方 面的 研 究
８ ・ Ｏ
第 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 期
张 允 等 ： 离散 裂缝 性 油藏 数 值 模 拟 方 法
张 允 ，袁 向春 姚 军 ， 志江 ，崔 书岳 ， 康
（１ ．中国 石 油 化工 股 份 有 限公 司 石油 勘 探 开发 研 究 院 ， 京 １ ０ ８ ； ２ 中周 石 油大 学 （ 东 ）石 油 工 程 学 院 ， 东 北 ００ ３ ． 华 山
东营 ２７ ６ ５ ０ １）
Ｉ Ｆ Ｑ ／ 一 Ｊ Ｆ Ｑ ｎ ＋ＪＩ Ｆ Ｑ ＝ Ｊ Ｅｄ ２ Ｉ Ｅ ｄ 【 Ｅ ｄ ｆ ｎ ｎ
ｍ
［ ＿ 基 单 困 ｌ 质元 Ｉ 维
…裂 单 维缝 元
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ｆ Ｆ Ｑ ／ ＋Ｐ Ｆ Ｑ ｇ ， ｉ Ｅ ｄ ２ ×ｆ Ｅ ｄ ｆ ２
图 １ 离散 裂 缝 介 质 的 离 散 化 方法
２ 数 学 模 型
在二维 平 面 内采 用离 散裂 缝 网络模 型进 行 油水 两相 流 数值 模 拟．假设 条 件 ： 岩 中 的流 体 和岩 石微 基 可压缩 ； 虑毛 细管力 的作 用 ； 考 油井 以定 产量 生产 ； 藏为封 闭外 边界 ． 油
２ １ 基 岩 系 统 ． 根 据 质 量 守 恒 定 律 、 西 定 律 等 得 到 基 岩 系 统 的 数 学 模 型 为 达
分时， 基岩 上处理方 法 不变 ， 缝 上进 行 降维 处 理 ， 裂 即
每 条 裂 缝 在 比 基 岩 少 一 维 上 进 行 积 分 ， 是 在 积 分 前 只 增 加 一 个 裂 缝 开度 作 为 系 数 ． 其 离 散 裂 缝 流 动 模 型 的 积 分 形 式 为
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双重 介质模 型对流体 的窜流及 重力 项等 问题进 行研 究 ， 们 不 断进行 更 加 深入 的 研究Ｌ ］ 人 ５ ．由 于 双 重 介
质模 型本身假 设条件 的限制 ， 以对裂 缝发育 非均质性 强 、 难 连续 性较 差 的油 藏 ， 虽互 不 连接 但控 制 油藏 或 中流 体 流动方 向和规 模 的大 裂缝 进行 模 拟．利用 离 散 的裂缝 网 络系 统分 别模 拟 基 质岩块 系 统 和裂缝 系 统， 能更 准确地描 述裂缝性 油藏 的非均质性 ．Ｄ ｒｈ ｗｉ Ｉ ｅＳＥ、 ｒ ～Ｆ ｒ 等 ｅｓ ｏ ｔ Ｂ、 ｅ Ｋａｉ ｚ ｍｉ ａｄＭ
目前 ， 裂缝性 油藏 的数 值模 拟研究主 要包 括双 重介 质模 型 和 离散 裂缝 网 络模 型方 法．双 重介 质方 对 法 由 ＷａｒｎＪＥ等 首次 提 出， ｚｍｉ ７ 在双 重介质模 型研 究 中引 入多 相流 ， ｉ ｎＪＲ等口 采用 ｒｅ Ｋａｅ Ｈ一 ９ ７ Ｇｌ ｍａ
摘 要 ： 对 存在 控 制 油 水 流动 方 向 的 离散 裂 缝 性 油藏 难 以 进 行数 值 模 拟 的 问 题 ， 出 对 该 类 油 藏 进 行 数 值 模 拟 的 针 提 改进 方 法 ； 离 散 裂缝 网 络 模 型 的基 础 上 ， 别 给 出 流体 在 裂 缝 一基 质 和 裂 缝 间 的 窜 流 方 程 ， 立 含 有 该 窜 流 项 的基 岩 在 分 建 系统 和裂 缝 系统 的数 学 模 型 ， 采 用 有 限单 元 法 进 行数 值 求 解 ， 到 包 含 时 间 项 的 压 力 和 饱 和 度 的 总 特 征 矩 阵 方 程 ．模 并 得 拟检 验 结 果 表 明该 方 法 具有 良好 的 模拟 效 果 ．
关 键 词 ： 缝性 油藏 ；离散 裂 缝 网 络模 型 ； 值 模 拟 ； 限 单 元 法 裂 数 有
中图 分类 号 ： Ｐ ０ ． ， ｌ Ｔ ３ １ ６ ＴＥ １ ９
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ０—１９ （Ｏ ０ ０ —０ ８ —０ １０ ８ １２ １ ） ３ ０ ０ ６
式 中 ：Ｅ 为基 岩和裂缝 介质 的流 动 方程 ； 为 整 个 积分 区域 ， 包 含基 岩 和裂缝 的 区域 ； Ｆ Ｑ 国 即
为 基 岩 区
域 ； 为裂缝 区域 ； 为整个 积分 区域 裂缝部 分的一 维实体 ； ｒ ｅ为裂缝 的开度．
收稿 日期 ：０ ０— ３ ０ 审 稿人 ： 继 成 ； 辑 ： 志 平 ２ １ ０ —１ ； 张 编 任 作者 简 介 ： 张
大
庆
石
油
学
院
学
报
第 ３ ４卷
Ｖｏ ．３ １ ４
第 ３期
Ｎｏ ．３
２１ ０ ０年 ６月
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ． ００
Ｊ ＯｕＲＮＡＩ ＯＦ ＤＡＱＩ ＮＧ ＥＴＲＯｌＥＵＭ ＮＳ ＴＵ ＴＥ Ｐ Ｉ ＴＩ
离 散 裂 缝 性 油 藏 数 值 模 拟 方 法
计算 方法 ， 得较好 的模拟 效果． 取
对离 散裂 缝
网络模 型方 法进行 初步研究 ， 了准确地进 行裂缝性 油藏 数值模拟 ， 者提 出改 进的离 散裂缝 网络模型 和 为 笔
１ 离散 裂缝 网络模 型
离 散 裂 缝 网 络 （ ｉ ｒｔ Ｆ ａｔｒ ｔ ｒ ， 称 Ｄ ｓ ｅｅ ｒｃｕｅＮｅｗｏｋ 简 ｃ Ｄ Ｎ） 型 对 裂 缝 进 行 显 式 处 理 见 图 １ Ｆ 模 叫 ．采 用 复 合 网 格 的离 散 化 方 法 ， 对 基 岩 采 用 三 角 形 单 元 进 行 离 即 散 ， 裂 缝 采 用 线 单 元 进 行 离 散 ； 对 整 个 区 域 进 行 积 对 在
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基金项 目： 国家 “ ７ ” ９ ３ 重点 基 础 研 究 发 展计 划 项 曰（０ ６ Ｂ ０ ４ ０ ２ ０ Ｃ ２ ２０ ）
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８ ・ Ｏ
第 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 期
张 允 等 ： 离散 裂缝 性 油藏 数 值 模 拟 方 法
张 允 ，袁 向春 姚 军 ， 志江 ，崔 书岳 ， 康
（１ ．中国 石 油 化工 股 份 有 限公 司 石油 勘 探 开发 研 究 院 ， 京 １ ０ ８ ； ２ 中周 石 油大 学 （ 东 ）石 油 工 程 学 院 ， 东 北 ００ ３ ． 华 山
东营 ２７ ６ ５ ０ １）
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图 １ 离散 裂 缝 介 质 的 离 散 化 方法
２ 数 学 模 型
在二维 平 面 内采 用离 散裂 缝 网络模 型进 行 油水 两相 流 数值 模 拟．假设 条 件 ： 岩 中 的流 体 和岩 石微 基 可压缩 ； 虑毛 细管力 的作 用 ； 考 油井 以定 产量 生产 ； 藏为封 闭外 边界 ． 油
２ １ 基 岩 系 统 ． 根 据 质 量 守 恒 定 律 、 西 定 律 等 得 到 基 岩 系 统 的 数 学 模 型 为 达
分时， 基岩 上处理方 法 不变 ， 缝 上进 行 降维 处 理 ， 裂 即
每 条 裂 缝 在 比 基 岩 少 一 维 上 进 行 积 分 ， 是 在 积 分 前 只 增 加 一 个 裂 缝 开度 作 为 系 数 ． 其 离 散 裂 缝 流 动 模 型 的 积 分 形 式 为
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