基于影子价格高校教师资源优化配置研究

基于影子价格的高校教师资源优化配置研究
【摘要】高校教师资源优化配置是提高高等教育内部运行管理效能的核心内容。

针对应用型财经类本科院校教师人员结构复杂、流动性大、需求弹性强等特点，借鉴影子价格理论，以学校各级教师所创造的价值或效益为目标，建立相应的线性规划模型，应用影子价格理论对人员流动给学校带来的影响进行了分析，并通过实例给出说明。

【关键词】教师资源；优化配置；线性规划；影子价格
高校教师资源优化配置是提高高等教育内部运行管理效能的核心内容。

目前，高校教师资源配置尚处在观念导入阶段，主要仍然是依靠决策者的经验分析与主观判断，结果人事不合、结构失衡等等现象时有发生，给应用型财经类本科院校造成巨大的内耗，严重影响了学校的人力资源效率与效益。

针对应用型财经类本科院校教师具有人员结构复杂、流动性大、需求弹性强等特点，为高校优化配置教师资源找到科学依据并形成有效指导，是高校教师资源管理亟待解决的新课题。

一、影子价格释义
影子价格最初是用在线性规划。

在最优生产计划的条件下，增加资源的供应量可以扩大生产规模，这时应该分析每种资源对总目标（总收益或总利润）的边际贡献，这就是资源影子价格。

资源影子价格不是它的市场价格，是根据资源在生产中做出的贡献而作的估价。

资源的影子价格实际上是一种机会成本，在市场经济条件下，
当某种资源的市场价格低于它的影子价格时，可以买进该种资源扩大生产；相反当市场价格高于影子价格时，就卖出这种资源，以期获得最大收益。

随着资源的买进卖出，它的影子价格也随之发生变化，直到影子价格与市场价格保持同等水平时，才处于平衡状态。

影子价格理论在当代经济管理领域里的应用越来越广泛，其最大的优点在于它能对学校现有的教师资源进行合理有效的配置和优化，将有限的资源转化为最大经济效益的产出。

针对应用型财经类本科院校遇到的教师流动问题，借鉴影子价格理论可以优化人力、物力和财力，实现资源的有效配置。

一方面满足社会的需求，另一方面又能使自身取得最大的效益或付出最小的成本。

二、教师资源配置线性规划模型——以应用型财经类本科院校教师资源管理为例
应用型财经类本科院校的教师资源配置要求定量分析教师资源配置问题，为管理者提供科学决策的依据。

即：在某一时期内，如何安排教师完成教学任务而消耗的人力成本最小，本文提出了一个线性规划模型，从定量分析的角度讨论了教师资源的优化配置。

假设某所应用型财经类本科院校的专任教师按职称、岗位等分为n级，其中第j级员工的配置人数为，那么我们需要合理配置这些教师资源，使他们所创造的价值或实现的效益最大。

为此，可建立一个线性规划模型如下：
其中，c为价值向量，不等式ax ≤ b表示对应用型财经类本科院校的人力、物力和财力资源的约束，其中b为人力、物力和财力
资源的限量。

应用单纯形法求解上述线性规划模型（lp），可以获得应用型财经类本科院校教师资源的最优配置。

然而由于各种原因，教师存在着一定的流动性，这会打破一所学校原来的教师资源配置，进而影响自身的效益或所承担的任务。

此时，我们需要进一步对学校各级别教师资源进行“估价”，以此为根据，制定合适的教师资源管理政策：把某种级别急需的人才用相应的待遇留住或引入，把某种级别有潜力但还未体现其价值的人才精心培养，把某种级别多余的人才在全社会进行配置，以充分发挥他们的才能，避免浪费。

为了做好上述分析，引入影子价格的概念。

若b是线性规划问题（ lp）的最优基变量，是基变量相应的价值向量，则目标函数最优值为，其中称为单纯形乘子，实际上，是（lp）的对偶问题的最优解。

将z对资源限量b取偏导数，得出：变量yi*的经济意义是在其他条件不变的情况下，第i种学校教师资源变化所引起的目标函数的最优值变化。

yi*的值代表对第i 种人力、物力和财力资源的估价，这种估价是针对应用型财经类本科院校的不同级别教师资源而存在的一种特殊价格，称为“影子价格”，也表示了第i种资源在最优决策下的边际价值。

在市场经济条件下，当某种人力资源的市场价格低于影子价格时，应用型财经类本科院校应当增加这种资源的投入用于进一步提高自身的效益；当某种人力资源的市场价格高于其影子价格时，应用型财经类本科院校的决策者应该把这种人力资源“转让”出去一
部分，实现资源在全社会的合理配置。

三、教师资源配置线性规划模型的实证检验
在某所应用型财经类本科院校里，比方说有高（高一、高二两个级别）、中、低（低一、低二两个级别）五个级别的教师。

他们所创造的价值有高有低，但所花费的成本也不一样，具体数据如下表1所示：
为此，决策者需要在限额下确定每个级别教师的实际人数和，以使他们所创造总价值或效益最大。

在人均成本限量10000000的情况下，建立线性规划模型如下：
我们应用matlab v7.1语言编写了单纯形算法及影子价格计算程序，通过该程序求解上述教师资源配置问题，得到各级别教师的最优配置结果如下：
这意味着高级（两个级别）、中级和低一级的教师数达到给定的限额，低二级教师数保持为108人，就是该所学校最佳的教师资源配置，这种配置在预计的成本范围内可以为学校带来最大的效益或价值。

教师资源管理要解决的重要问题就是避免教师流动带来的额外损耗，否则，流动性会破坏原来优化的教师资源配置。

一些类型的教师流动也许对应用型财经类本科院校的实际效益造成重大影响，另一些类型的教师流动也许影响不大，这取决于不同级别教师的影子价格。

根据计算结果，在上述最优教师资源配置的条件下，高一级教师每增加1人，会使学校的效益或价值多增22445.833，这超
过了该级别教师的平均成本（工资、奖金和福利等收入）20500，因此，应用型财经类本科院校应尽量避免该级别人员的流失或加大该级别人员的引入力度；高二级教师每增加1人，会使学校的效益或价值多增17750，如果学校能以低于17750的成本引入该级别教师，将提高学校的获利能力；低二级教师的影子价格，按照影子价格的含义，该级别教师对单位的效益或价值没有贡献。

因而，在最优教师资源配置中只需，没有达到给定的120人的限额，这一级别多余的教师可以在全社会进行配置。

然而，教师资源的价值是变动的，加大对低级别教师的培养会促进他们的价值提升，此时，他们的影子价格也是上涨的。

四、结论与建议
综上所述，本文以某所应用型财经类本科院校各级别教师所创造的价值或效益为目标，借鉴影子价格理论建立的“教师资源配置线性规划模型”，可以有效地对教师流动给学校带来的影响进行了分析。

实证检验结果发现：如果教师资源配置把现实条件考虑得越详细，模型就越接近现实，模型的实用价值就越大。

当前先进的复杂计算技术，可以满足更复杂的线性规划问题的求解，这为大规模的教师资源管理提供了科学决策的技术支撑。

同时，模型也具有一定的局限性。

例如：教师资源的价值是变动的，很难用一个静态的数字衡量。

应用型财经类本科院校的教师资源配置系统的外部环境、内部成分都会发生变化，岗位需求变动及个人能级会也随着时间的推移而发生变动。

因此，静态的线性规划
模型应该与教师资源配置的动态模型相结合作为决策的依据。

【参考文献】
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[2]杨桂元，宋马林. 影子价格及其在资源配置中的应用研究[j]. 运筹与管理，2010，19（5）：39-44.
[3]甘英爱，田丰，李维铮. 运筹学[m]. 北京：清华大学出版社，2005.
【作者简介】韦巍（1982-），男，广西宜州人，广西财经学院人事处，硕士，工程师，研究方向：教育信息化管理。

刘红宇（1981-），女，广西玉林人，北京航空航天大学博士研究生，助理研究员，研究方向：教育经济与管理。