序列相关性的后果和检验

序列相关的检验
DW检验的缺陷 当d 统计量落在两个不确定区域时，无法判断是否 存在序列相关 当滞后因变量作为解释变量时，检验无效 只能检验一阶序列相关，不适用于高阶序列相关 若误差项不是iid正态分布，d 检验也不可靠
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
布劳殊－戈弗雷(BG)检验
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第六讲 序列相关性
0 1
d 2 d 0
序列相关的检验
1 d 4 0 1 0 d 2
1 0 2 d 4
d 统计量与一阶自相关系数的关系
n
n
n
n
(et et1)2
et2
e2 t 1
2
et et 1
d t2 n
t2
t2 n
t2
et2
et2
存在显著正相关
EViews演示：图解法
4
2
0
-2
-4
-6 1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
RESID01
4
2
0
-2
-4-6-6Fra bibliotek-4-2
0
2
4
RESID01(-1)
EViews演示：LM检验
检验结果
拒绝 不 不能 原假设 确 拒绝
定 原假设
0
dL
dU
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
检验序列相关 H0 : 0; HA : 0
拒绝 不 不能 不 拒绝 原假设 确 拒绝 确 原假设
定 原假设 定
0
dL
dU 4 dU 4 dL 4
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第六讲 序列相关性
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
检验步骤：
Step1：不考虑序列相关，OLS回归获得残差 Step2：辅助回归(将残差对解释变量、残差滞后值进行
回归)获得R2
et 1 2 X1t .... k+1Xkt 1et1 2et2 ... pet p t
Step3：构造LM统计量
计量经济学
第六讲 序列相关性
第二节 序列相关性的后果和检验
主讲教师：陈磊
第六讲 序列相关性
序列相关的后果
在纯序列相关的情形下
OLS估计量仍是无偏的 OLS估计量不再是有效的(即最小方差估计量) 标准误的OLS估计量是有偏的，且偏差通常是负的，
意味着OLS通常会高估了参数的t 值，导致原本不显著 的变量可能变得显著
若存在序列相关，OLS估计的假设检验不可靠
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
检验思路：检验序列相关，也就是检验随机误差 项之间的相关性及其“形式”
因随机误差项的样本对应物是OLS的残差，因此 所有的检验方法都基于残差
残差很重要！
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
LM (n p)R2 ~ 2 ( p)
若LM值超过选定显著性水平的临界值，则拒绝原假设， 即认为存在序列相关
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例子：
下表给出了美国商业部门1959－1998年间人均真实工资(Y) 与人均产出指数(X)的数据(data_6.1)
Yt 0 1Xt t
EViews演示：DW值
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
d 统计量的检验
序列相关的判别规则
正
不 不能 不
负
自
确 拒绝 确
自
相
定 无自 定
相
关
区 相关 区
关
0
dL
dU 4 dU 4 dL 4
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
检验序列正相关 H0 : 0; HA : 0
又称为LM检验，克服了DW检验的缺陷，适合于高阶 序列相关以及模型中存在滞后因变量的情形，更具有 一般性
基本思想：
针对回归模型 Yt 0 1X1t ... k Xkt t
假设干扰项存在p 阶序列相关
t 1t1 2t2 ... pt p ut
检验原假设
H0 : 1 2 ... p 0
t 1
t 1
n
n
n
2 et2 2 etet1
etet1
t2
t2 n
2(1
t2 n
) 2(1 ˆ )
et2
et2
t 1
t 1
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
d 统计量的检验
由于 d 统计量依赖于残差，而残差又依赖于X，故无法 推导出d 统计量的准确分布
Durbin-Watson根据样本容量n和待估参数个数k，在给 定的显著性水平下，给出了 d 统计量的上、下两个临界 值dU和dL
利用方程的残差构成统计量，推断误差项是否存在一 阶序列相关
基本假定 回归模型包含截距项 序列相关是一阶序列相关 回归模型不能把滞后被解释变量作为解释变量
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
检验统计量称为 d 统计量
n
(et et1)2
d t2 n
et2
t 1
该统计量仅依赖于残差，一般回归软件都会报告该统计 量(无论是横截面数据还是时间序列数据)
图解法 德宾－沃森(DW)检验 布劳殊－戈弗雷(BG)检验
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
图解法(非正式方法)
将残差对时间描点，以发现残差在时间上的特定关联 还可以怎样描点画图？
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第六讲 序列相关性
序列相关的检验
德宾－沃森(Durbin-Watson) 检验