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• （2010南开卷）有个近似于圆锥体的玉米堆， 底面周长是62.8米，高是3米。若每立方米 重0.75吨，这堆玉米共重多少吨？
思路：圆锥底面周长 → 底面半径 → 底面积 → 高 → 圆锥体积 → 重量
解： 半径 r=62.8÷3.14÷2=10（米） 体积 3.14×10×10×3 ÷3 =314（立方米） 重量 314×0.75=235.5 （吨）
• （二）延续性 所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会 重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立 等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式， 圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。
• （三）变通性 所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能 力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、 最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形 与迭代（包括单位换算、数的进制等）的能力"。
如何调动。
该题的关键在于把两个比合成连比，然后按比例分配
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复习指导建议
计算第一 基础为本 心态与细节决定成败
1.勤奋刻苦 2.沉着自信 3.劳逸结合 4.稳中求胜
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数学命题趋势的分析
• （一）综合性 主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。 如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的 相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数 与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分 数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分 母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别 相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向 整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要 将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。
甲
中点
乙
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• 估计相遇点在哪个位置 （中点左or右） • 找出此题中的等量关系或不变的量
甲乙之间的路程一定——甲到中点的距 离等于乙到中点的距离——甲行驶的 路程 减去12等于乙行驶的路程加上12 • 设出未知数x，列出方程
45x-12=42x+12 • 解方程
x=8
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（三）面积体积
（一）分数、百分数的应用题 （二）面积体积问题 （三）行程问题 （四）比例问题
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真题展示
——（一）分数百分数问题
A比B多（或少）百分之几？
根据下图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌 的销售额少百分之几？
销售额\万元 50
某家电场A、B两种品牌电脑2009年
全年销售情况统计图 ............ .A品牌
52 ————B品牌
40
34
40 37
30
30
32
30
25
20
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第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 时间\季度
（二）行程问题
• (2009年天津)甲乙两辆汽车同时从两地相向 而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时 行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。 两车同时开出后经过多少小时相遇?
答：这堆玉米共重235.5吨
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（四）比例问题
例：（2010南开）某校科技组、航模组和美 术组共75人，其中科技组人数是航模组的 90%，美术组与科技组人数比为2：3。如 果使三个组的人数同样多，应从科技组和 航模组中一共调出多少人到美术组？
解题思路：化成连比 按比例分配求出每组的人数
三组的平均人数
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谢谢欣赏！
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【小学数学资料】
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小升初数学讲座
-----指引方向 直击名校
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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作者： 刘亭亭
摘要
解读新课改 明确课改侧重点 近几年小升初题型分析 小升初复习指导建议
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新课改后特点
（一）突出应用性（跨学科与学科的综合化） （二）渗透数学思想 （三）关注数学意识的形成
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小升初数学部分应用题型分析
思路：圆锥底面周长 → 底面半径 → 底面积 → 高 → 圆锥体积 → 重量
解： 半径 r=62.8÷3.14÷2=10（米） 体积 3.14×10×10×3 ÷3 =314（立方米） 重量 314×0.75=235.5 （吨）
• （二）延续性 所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会 重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立 等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式， 圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。
• （三）变通性 所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能 力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、 最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形 与迭代（包括单位换算、数的进制等）的能力"。
如何调动。
该题的关键在于把两个比合成连比，然后按比例分配
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复习指导建议
计算第一 基础为本 心态与细节决定成败
1.勤奋刻苦 2.沉着自信 3.劳逸结合 4.稳中求胜
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数学命题趋势的分析
• （一）综合性 主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。 如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的 相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数 与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分 数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分 母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别 相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向 整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要 将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。
甲
中点
乙
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• 估计相遇点在哪个位置 （中点左or右） • 找出此题中的等量关系或不变的量
甲乙之间的路程一定——甲到中点的距 离等于乙到中点的距离——甲行驶的 路程 减去12等于乙行驶的路程加上12 • 设出未知数x，列出方程
45x-12=42x+12 • 解方程
x=8
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（三）面积体积
（一）分数、百分数的应用题 （二）面积体积问题 （三）行程问题 （四）比例问题
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真题展示
——（一）分数百分数问题
A比B多（或少）百分之几？
根据下图中的信息，计算第四季度B品牌比A品牌 的销售额少百分之几？
销售额\万元 50
某家电场A、B两种品牌电脑2009年
全年销售情况统计图 ............ .A品牌
52 ————B品牌
40
34
40 37
30
30
32
30
25
20
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第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 时间\季度
（二）行程问题
• (2009年天津)甲乙两辆汽车同时从两地相向 而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时 行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。 两车同时开出后经过多少小时相遇?
答：这堆玉米共重235.5吨
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（四）比例问题
例：（2010南开）某校科技组、航模组和美 术组共75人，其中科技组人数是航模组的 90%，美术组与科技组人数比为2：3。如 果使三个组的人数同样多，应从科技组和 航模组中一共调出多少人到美术组？
解题思路：化成连比 按比例分配求出每组的人数
三组的平均人数
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小升初数学讲座
-----指引方向 直击名校
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作者： 刘亭亭
摘要
解读新课改 明确课改侧重点 近几年小升初题型分析 小升初复习指导建议
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新课改后特点
（一）突出应用性（跨学科与学科的综合化） （二）渗透数学思想 （三）关注数学意识的形成
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小升初数学部分应用题型分析