圆的认识 PPT教学
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B
I
D F A O
E C
, , , . ACD ACF ADE ADC
, , , . AC AE AF AD
想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆； (9)弧长相等的两条弧是等弧。
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
r
O
·
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
三、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形 成的图形叫做圆．Βιβλιοθήκη Baidu
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B O
·
C
A
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧 AB AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
B O
·
C
A
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
AC
）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中 的 ABC ）叫做优弧.
B O
·
C
A
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆
半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
注意：等弧不是指弧长相等
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
议一议：
小明和小强为了探究 O 中有没有最长的弦，经 过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆 中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你 的理由.
A
O
B
A
O
B
C
D
C
D
A
固定的端点O叫做圆心
O
r
·
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径．
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
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想一想
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆； (9)弧长相等的两条弧是等弧。
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
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如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
三、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形 成的图形叫做圆．Βιβλιοθήκη Baidu
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
与圆有关的概念
弦
连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做弦， 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
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弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧 AB AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
B O
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劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的
AC
）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中 的 ABC ）叫做优弧.
B O
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A
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆
半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
注意：等弧不是指弧长相等
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
议一议：
小明和小强为了探究 O 中有没有最长的弦，经 过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆 中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你 的理由.
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固定的端点O叫做圆心
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我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径．
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．