《二次函数与一元二次方程》说课稿
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》说课稿
人教版九年级数学上册22.2.1《二次函数与一元二次方程》说课稿一. 教材分析《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级数学上册第22章的第2节，这一节内容是在学生已经学习了函数、方程等基础知识的基础上进行讲解的。
二次函数和一元二次方程是中学数学中的重要内容，也是高考的必考内容。
本节内容主要介绍了二次函数的定义、性质以及一元二次方程的解法。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握二次函数和一元二次方程的基本概念和性质，能够运用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数、方程等概念已经有了初步的认识。
但是，对于二次函数和一元二次方程的性质和应用可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握二次函数和一元二次方程的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解二次函数的定义和性质，掌握一元二次方程的解法，能够运用二次函数和一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的定义和性质，一元二次方程的解法。
2.教学难点：二次函数和一元二次方程的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学模具、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入二次函数和一元二次方程的概念。
2.讲解：讲解二次函数的定义和性质，演示一元二次方程的解法。
3.实践：让学生动手操作，进行实验和探究，加深对二次函数和一元二次方程的理解。
4.应用：通过解决实际问题，运用二次函数和一元二次方程的知识。
5.总结：对本节内容进行总结，强化学生的记忆。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出二次函数和一元二次方程的概念和性质。
部编版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》- 说课稿
部编版九年级数学上册《二次函数与一元二次方程》- 说课稿一、教材分析•《二次函数与一元二次方程》是部编版九年级数学上册的一章内容。
•本章主要涵盖了二次函数的基本概念、图像特征以及一元二次方程的解法与应用。
•本章内容对于学生理解二次函数的性质和运用一元二次方程解决实际问题具有重要意义。
•本章内容需要学生对九年级数学基础知识有一定的掌握。
二、教学目标1. 知识目标•了解二次函数的定义、图像特征和性质。
•掌握二次函数的图像绘制和相关概念的应用。
•理解一元二次方程的解法和实际应用。
•掌握一元二次方程的解的判别式和求解方法。
2. 能力目标•能够绘制二次函数的简单图形并分析其特征。
•能够运用一元二次方程解决实际问题。
•能够理解并解决与二次函数与一元二次方程相关的数学问题。
3. 情感目标•培养学生对数学知识的兴趣和学习的主动性。
•培养学生分析和解决实际问题的能力。
•培养学生合作学习和团队合作的意识。
三、教学重点与难点1. 教学重点•二次函数的定义、图像特征和性质。
•一元二次方程的解法和实际应用。
2. 教学难点•学生对二次函数的图像特征和一元二次方程的应用理解的深度。
•学生对于一元二次方程解法中相关概念的灵活运用。
四、教学过程1. 导入与认知（15分钟）•利用课件或黑板，引导学生回顾九年级数学上册已学的内容，如函数的概念、线性函数等。
•通过问题导入的方式，引发学生对二次函数和一元二次方程的兴趣，激发学生的思考。
2. 知识讲解与示范（40分钟）•分别讲解二次函数的定义、图像特征和性质，引导学生理解二次函数的图像和变化规律。
•通过具体例题和问题分析，讲解一元二次方程的解法和实际应用。
•适时展示示范题目的解题过程和思路，帮助学生理解与掌握相关概念和解题方法。
3. 练习与巩固（30分钟）•提供一定数量的练习题，让学生独立完成并及时检查答案。
•鼓励学生通过小组合作的方式解决难题，促进学生之间的互动和交流。
•定期进行学生的答疑和梳理，及时纠正错误和巩固基础知识。
222二次函数与一元二次方程说课稿
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续.又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次”的关系进一步探讨奠定基础.2、重难点的确点重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；利用函数的图象求一元二次方程的近似解.二、目标分析知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系.数学思考：运用类比、猜想的数学方法解决实际问题.解决问题：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，认识到事物的互相联系与转化.情感态度：让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神.三、学情分析已形成的：1、能理解二次函数的性质、图象，有一定看图识图能力，并能画一次函数、二次函数的草图.2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根.有待形成、提升的：1、由特殊到一般的归纳总结能力.2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想.3、用函数的观点解决问题的应用意识.四、教法学法分析1、教法分析在本节课中我采用情景教学法，观察发现法和探讨法为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学.以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习.2、学法分析通过观察发现、合作交流、归纳总结完成本节课的教学.五、教学过程(一)复习引入活动1:问题1：一次函数与一元一次方程有怎样的联系？师生活动：老师引导，学生回答，最后分别从数与形这两个角度得出一次函数与一元一次方程的关系.问题2：类比猜想一下二次函数与一元二次方程的联系？师生活动：老师展示问题，学生回答.得出当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y=0时，则得到了一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)；若把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的常量0变为变量y，则得到二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).设计的意图：在学生已有的数学基础上，采用类比的学习方法，探索新知.（二）探究新知活动2：问题：如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h= 20t-5t2问：(1)小球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5 m？(4)小球从飞出到落地要用多少时间？师生活动：第（1）问师生共同分析，先用代数的方法解答，然后引导学生用图象法对此问进行解释和分析.第（2）问由学生分析并展示过程，同时让学生用图象演示为什只有一个时间小球的飞行高度达到20m？接着老师又引导学生从二次函数的性质（即二次函数的最大值）来说明为什么只有一个时间？剩下的学生独立完成，学生代表分析并展示过程.设计的意图：让学生用数与形这两种不同的方法解决实际问题.活动3：小组合作问题：根据刚才例题的讲解，类比一次函数与一元一次方程的联系，现在以小组为单位对二次函数与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系进行讨论，并请代表展示结果.二次函数的图象与x轴交点横坐标与一元二次方程根的关系：（1）“数”：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的函数值y=0时相应的自变量的值即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的根；（2）“形”：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0)的图象与x轴交点的横坐标.即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的根.设计的意图：通过学生合作交流，得出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，同时培养学生合作学习的能力.活动4：观察发现（1）观察二次函数①y=x2+x-2，②y=x2-6x+9，③y=x2-x+1的图象，回答下列问题：函数与x轴的交点的个数是：①个②个③个.函数与x轴交点的横坐标为：①②③ .（2）已知一元二次方程①x2+x-2=0，②x2-6x+9=0,③x2-x+1=0，则一元二次方程根的情况：①Δ 0,有根②Δ 0,有根，③Δ 0,有根.一元二次方程的解是：①，② ,③ .思考：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点情况与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况有怎样的联系？师生活动：老师展示问题，学生观察填空.通过观察（1）与（2）的结果，对思考问题进行合作讨论.设计意图：通过学生讨论、观察，得出判别式和二次函数与x轴交点个数的情况的关系.并让学生掌握特殊到一般的学习方法.（三）归纳新知二次函数与一元二次方程的关系：师生活动：通过以上环节的探究，教师指导学生思考归纳，并展示结果。
北师大版数学九年级下册2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿1
北师大版数学九年级下册2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿1一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.5《二次函数与一元二次方程》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是一元二次方程的求解方法和应用，通过引导学生利用二次函数的性质来解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教材中首先介绍了二次函数与一元二次方程的关系，引导学生理解二次函数的图像与一元二次方程的解的关系。
接着，教材通过具体的例子，讲解了一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
最后，教材又通过实际问题，让学生应用所学的知识，解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于二次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的求解方法和应用，可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生利用已学的二次函数知识，来理解和掌握一元二次方程的知识。
三. 说教学目标1.让学生理解二次函数与一元二次方程的关系，理解一元二次方程的解的性质。
2.让学生掌握一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.培养学生利用二次函数和一元二次方程解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的求解方法。
2.教学难点：引导学生理解一元二次方程的根的判别式，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法，通过多媒体课件、教学实物等教学手段，引导学生理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握一元二次方程的求解方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次函数的图像和性质，引导学生理解二次函数与一元二次方程的关系。
2.讲解：讲解一元二次方程的求解方法，包括因式分解法、配方法、求根公式法等。
3.应用：通过实际问题，让学生应用所学的知识，解决实际问题。
《二次函数与一元二次方程》说课稿
《二次函数与一元二次方程（第1课时）》说课稿一、教材分析《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的第1课时的内容。
教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。
用函数的观点看方程，可以把方程看成函数值为某个定值时的情况，所以，研究函数与方程的关系是对函数的进一步深化。
学生在一次函数时已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次不等式组之间的联系，本章专设一节，通过探讨二次函数与一元二次方程的联系，再次展示函数与方程之间的联系。
这样既深化学生对一元二次方程的认识，又可以运用二次函数解决一元二次方程的相关问题，体现了知识之间的联系。
二、学情分析学生已经学习了一元一次方程和一次函数，一元二次方程，二次函数的图像和性质等知识，对函数与方程的关系已有初步认识。
但是运用函数的思想解决问题的意识还不够，仍习惯于孤立地看待方程与不等式的问题。
本节学习可以帮助学生进一步建立函数与方程的联系，提升用函数思想解决问题的意识和能力。
三、教学目标1.了解一元二次方程的根的几何意义;理解抛物线与横轴的三种位置关系对应一元二次方程的根的三种情况.2.经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程,结合图象,进一步体会函数与方程之间的联系。
3.运用函数思想解决问题，体会事物之间的转化，提升思维品质。
四、教学重难点重点：二次函数与一元二次方程的联系，利用函数解决方程的有关问题.难点：将方程问题转化为函数问题，运用函数的思想解决问题。
五、教学策略由一次函数与一元一次方程的关系说起，采用类比的方法研究二次函数与一元二次方程的关系。
以实际问题为情境从数与形两个角度理解函数与方程之间的联系。
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿
22.2 二次函数与一元二次方程》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22 章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续. 又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次” 的关系进一步探讨奠定基础.2、重难点的确点重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；利用函数的图象求一元二次方程的近似解.二、目标分析知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系.数学思考：运用类比、猜想的数学方法解决实际问题.解决问题：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，认识到事物的互相联系与转化.情感态度：让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神.三、学情分析已形成的：1、能理解二次函数的性质、图象，有一定看图识图能力，并能画一次函数、二次函数的草图.2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根.有待形成、提升的：1、由特殊到一般的归纳总结能力.2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想.3、用函数的观点解决问题的应用意识.四、教法学法分析1、教法分析在本节课中我采用情景教学法，观察发现法和探讨法为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学. 以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习.2、学法分析通过观察发现、合作交流、归纳总结完成本节课的教学.五、教学过程（一）复习引入活动1:问题1：一次函数与一元一次方程有怎样的联系？师生活动：老师引导，学生回答，最后分别从数与形这两个角度得出一次函数与一元一次方程的关系.问题2：类比猜想一下二次函数与一元二次方程的联系？师生活动：老师展示问题，学生回答.得出当二次函数y=aX+bx+c（a工的函数值y=0时，则得到了一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a工;0若把一元二次方程ax2+bx+c=0（a丰0）中的常量0变为变量y,则得到二次函数y=ax2+bx+c（a工.0）设计的意图：在学生已有的数学基础上，采用类比的学习方法，探索新知.（二）探究新知活动2：4问题：如图,以40m／s 的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线. 如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h（单位：m）飞行时间t（单位：s）2之间具有函数关系：h= 20t-5t 2问：（1）小球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?（2）小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5 m ?4 小球从飞出到落地要用多少时间？师生活动：第（1）问师生共同分析,先用代数的方法解答,然后引导学生用图象法对此问进行解释和分析. 第（2）问由学生分析并展示过程,同时让学生用图象演示为什只有一个时间小球的飞行高度达到20m?接着老师又引导学生从二次函数的性质（即二次函数的最大值）来说明为什么只有一个时间？剩下的学生独立完成,学生代表分析并展示过程.设计的意图：让学生用数与形这两种不同的方法解决实际问题.活动3：小组合作问题：根据刚才例题的讲解，类比一次函数与一元一次方程的联系，现在以小组为单 位对二次函数与 x 轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系进行讨论，并请代表展示 结果•二次函数的图象与 x 轴交点横坐标与一元二次方程根的关系：(1)"数”：二次函数y=ax 2+bx+c ( 0)的函数值y=0时相应的自变量的值即为一元二次方 程 ax 2+bx+c=0 (0)的根；(2) "形”：二次函数 y=ax 2+bx+c ( a * 0)的图象与 x 轴交点的横坐标.即为一元二次方程 ax 2+bx+c=0 (a丰 0)的根.设计的意图：通过学生合作交流， 得出二次函数y=ax 2+bx+c(a 丰0)的图象和x 轴交点的 横坐标与一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a 丰0)的根的关系，同时培养学生合作学习的能力•活动4：观察发现(1 )观察二次函数①y=x 2+x-2,②y=x 2-6x+9，③y=x 2-x+1的图象，回答下列问题： 函数与x 轴的交点的个数是：① ______________ 个② _________ 个③ _________ 个• 函数与x 轴交点的横坐标为：① _________________② ____________ ③x 2+x-2=0,② X 2-6X +9=0,③ x 2-x+1=0,则元二次方程根的情况： ①厶_0,有_根 ②' _0,有_根，③△ _0,有 _______________________ 根. 一元二次方程的解是：① ___________ ，②, ③ •思考：二次函数y=a/+bx+c(a 工与)x 轴交点情况与一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a 却的根的情况有怎样的联系？师生活动： 老师展示问题，学生观察填空•通过观察(1)与(2)的结果，对思考问题进行合作讨论设计意图：通过学生讨论、观察，得出判别式和二次函数与 系.并让学生掌握特殊到一般的学习方法 •(三) 归纳新知(2)已知一元二次方程①x 轴交点个数的情况的关 -2 -1^*11 2 X-2设计意图：培养学生语言表述能力，及用表格法归纳知识的能力。
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿
《22.2二次函数与一元二次方程》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用《二次函数与一元二次方程》是人教版九年级上册第22章第二节的教学内容.它既是一次函数与一元一次方程关系的延续.又为高中数学求一元二次不等式的解集以及三个“二次”的关系进一步探讨奠定基础.2、重难点的确点重点：从数和形两个角度理解二次函数与一元二次方程的关系；掌握二次函数与一元二次方程的互相转化问题.难点：灵活运用二次函数与一元二次方程的关系解决问题；利用函数的图象求一元二次方程的近似解.二、目标分析知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系.数学思考：运用类比、猜想的数学方法解决实际问题.解决问题：经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，认识到事物的互相联系与转化.情感态度：让学生在合作探究中培养学生合作学习的良好意识和团结协作的精神.三、学情分析已形成的：1、能理解二次函数的性质、图象，有一定看图识图能力，并能画一次函数、二次函数的草图.2、能熟练求解一元一次方程与一元二次方程的根.有待形成、提升的：1、由特殊到一般的归纳总结能力.2、理解二次函数与一元二次方程的联系和研究时互相转化的数学思想及数形结合思想.3、用函数的观点解决问题的应用意识.四、教法学法分析1、教法分析在本节课中我采用情景教学法，观察发现法和探讨法为主，多媒体演示为辅的教学方法进行教学.以学生活动为主线，引导学生在观察、操作、合作、交流等具体过程中突破本节课的难点，在学习活动中，尽量让每一位学生积极参与，最终让他们学会学习.2、学法分析通过观察发现、合作交流、归纳总结完成本节课的教学.五、教学过程(一)复习引入活动1:问题1：一次函数与一元一次方程有怎样的联系？师生活动：老师引导，学生回答，最后分别从数与形这两个角度得出一次函数与一元一次方程的关系.问题2：类比猜想一下二次函数与一元二次方程的联系？师生活动：老师展示问题，学生回答.得出当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y=0时，则得到了一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)；若把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的常量0变为变量y，则得到二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).设计的意图：在学生已有的数学基础上，采用类比的学习方法，探索新知.（二）探究新知活动2：问题：如图，以40m／s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h= 20t-5t2问：(1)小球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?(2)小球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5 m？(4)小球从飞出到落地要用多少时间？师生活动：第（1）问师生共同分析，先用代数的方法解答，然后引导学生用图象法对此问进行解释和分析.第（2）问由学生分析并展示过程，同时让学生用图象演示为什只有一个时间小球的飞行高度达到20m？接着老师又引导学生从二次函数的性质（即二次函数的最大值）来说明为什么只有一个时间？剩下的学生独立完成，学生代表分析并展示过程.设计的意图：让学生用数与形这两种不同的方法解决实际问题.活动3：小组合作问题：根据刚才例题的讲解，类比一次函数与一元一次方程的联系，现在以小组为单位对二次函数与x 轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系进行讨论，并请代表展示结果.二次函数的图象与x 轴交点横坐标与一元二次方程根的关系：（1）“数”：二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0)的函数值y=0时相应的自变量的值即为一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0)的根；（2）“形”：二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0)的图象与x 轴交点的横坐标.即为一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0)的根.设计的意图：通过学生合作交流，得出二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象和x 轴交点的横坐标与一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的根的关系，同时培养学生合作学习的能力.活动4：观察发现（1）观察二次函数①y=x 2+x-2，②y=x 2-6x+9，③y=x 2-x+1的图象，回答下列问题：函数与x 轴的交点的个数是：① 个② 个③ 个.函数与x 轴交点的横坐标为：① ② ③ . 22y x x =+-21y x x =-+269y x x =-+（2）已知一元二次方程①x 2+x-2=0，②x 2-6x+9=0,③x 2-x+1=0，则一元二次方程根的情况：①Δ 0,有 根 ②Δ 0,有 根，③Δ 0,有 根.一元二次方程的解是：① ，② ,③ .思考：二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)与x 轴交点情况与一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的根的情况有怎样的联系？师生活动：老师展示问题，学生观察填空.通过观察（1）与（2）的结果，对思考问题进行合作讨论.设计意图：通过学生讨论、观察，得出判别式和二次函数与x 轴交点个数的情况的关系.并让学生掌握特殊到一般的学习方法.（三）归纳新知二次函数与一元二次方程的关系：师生活动：通过以上环节的探究，教师指导学生思考归纳，并展示结果。
湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系》说课稿
湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系》说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系》这一节，主要让学生了解二次函数与一元二次方程之间的关系，进一步理解二次函数的图象与性质。
通过对本节内容的学习，学生可以更好地解决实际问题，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次函数的图象与性质，一元二次方程的解法，具备一定的抽象思维能力。
但部分学生对二次函数与一元二次方程之间的联系仍较模糊，需要在本节课中加以引导和深化。
三. 说教学目标1.让学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系；2.使学生能够运用二次函数与一元二次方程解决实际问题；3.培养学生观察、分析、归纳的能力；4.提高学生解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系；2.教学难点：如何运用二次函数与一元二次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生探索二次函数与一元二次方程之间的关系；2.利用多媒体演示，直观展示二次函数与一元二次方程的图象；3.运用案例分析法，让学生参与实际问题的解决过程；4.注重启发式教学，引导学生主动思考、总结归纳。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二次函数的图象与性质，引导学生思考二次函数与一元二次方程之间的关系；2.探索关系：提出问题，引导学生利用已知的二次函数图象，找出对应的的一元二次方程；3.讲解原理：讲解二次函数与一元二次方程之间的关系，解释为什么二次函数的图象与一元二次方程的解有关；4.案例分析：给出实际问题，让学生运用二次函数与一元二次方程解决；5.总结归纳：让学生总结本节课所学内容，加深对二次函数与一元二次方程之间联系的理解；6.课堂练习：布置一些有关二次函数与一元二次方程的练习题，巩固所学知识；7.课后作业：布置一些有关实际问题的作业，提高学生解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计如下：1.二次函数与一元二次方程的关系（1）二次函数的图象与一元二次方程的解有关；（2）一元二次方程的解法与二次函数的性质有关。
湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系和区别》说课稿
湘教版数学九年级下册1.4《二次函数与一元二次方程的联系和区别》说课稿一. 教材分析《二次函数与一元二次方程的联系和区别》是湘教版数学九年级下册1.4的内容。
本节课的主要内容是让学生了解二次函数与一元二次方程之间的联系和区别，掌握由二次函数求一元二次方程的方法，以及一元二次方程的解法。
教材通过实例引导学生探究二次函数与一元二次方程之间的关系，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，以及一元二次方程的基本概念和解法。
但学生对于二次函数与一元二次方程之间的联系和区别可能还不太清楚，需要通过实例和讲解让学生加深理解。
此外，学生可能对由二次函数求一元二次方程的方法还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解二次函数与一元二次方程之间的联系和区别，掌握由二次函数求一元二次方程的方法，以及一元二次方程的解法。
2.过程与方法目标：通过实例引导学生探究二次函数与一元二次方程之间的关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数与一元二次方程之间的联系和区别，由二次函数求一元二次方程的方法，一元二次方程的解法。
2.教学难点：二次函数与一元二次方程之间的联系和区别的理解，由二次函数求一元二次方程的方法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，以及网络资源和学生自主学习平台。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入二次函数与一元二次方程的话题，激发学生的兴趣。
2.讲解：讲解二次函数与一元二次方程之间的联系和区别，通过实例引导学生探究。
3.练习：让学生通过练习由二次函数求一元二次方程的方法，巩固所学知识。
《二次函数与一元二次方程》资料说课稿
《二次函数与一元二次方程》说课稿教学目标一、教学知识点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
二、能力训练要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。
三、情感与价值观要求1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2、具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
教学难点1、探索方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法：讨论探索法教学过程：1、设问题情境，引入新课我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗？它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
2、新课讲解我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公式 h =－5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s )是抛出时的速度。
一个小球从地面被以40m/s 速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么（1）h 与t 的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？小组交流，然后发表自己的看法。
《二次函数与一元二次方程》说课稿
《二次函数与一元二次方程》说课稿各位领导、专家、老师：大家好！我今天的讲课内容是人教版九年级上册第二十二章《二次函数》里面的一个内容《二次函数与一元二次方程》 ，下面我对本节课的教学思路和教学安排向各位领导、专家和老师做一下汇报：一、教材分析本节课的主要内容是探讨二次函数与一元二次方程的关系。
我首先从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系。
这一节主要反映了函数和方程这两个重要数学概念之间的联系，也着重体现了“数形结合”的思想。
二、学情分析1、知识掌握上，学生对二次函数的图像及其性质和一元二次方程根的情况都有所了解，特别是八年级学生已经了解到一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上来进行交流合作学习。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。
三、教学目标：1. 学生能通过观察二次函数的图像，求出其对应的一元二次方程的解；四、教学重难点重点：二次函数和一元二次方程之间的内在联系。
难点：培养学生“数形结合”的意识和学会用“数形结合”的方法解决问题。
五、教学策略采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
六、教学过程设计（一）创设情境，导入新课直线y=2x+2 与x 轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，2 ），你能说说：（1） 当自变量x 取何值时, 函数 y=0 ；（2） 当自变量x 取何值时, 函数y=2；设计意图：通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，培养学生识图的能力，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。
同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯。
（二）自主探究，发现问题探究1二次函数 y = x 2-2x -3的图像如图所示，根据图象回答下列问题：(1) 图像与x 轴交点的坐标是什么？(2) 不看图像你能求出与x 轴的交点坐标吗？2. 学生能理解二次函数与一元二次方程之间的内在联系；3. 通过典型问题的讨论，让学生学会“数形结合”的思想方法。
二次函数与一元二次方程说课稿
二次函数与一元二次方
程说课稿
work Information Technology Company.2020YEAR
课题：<<二次函数与一元二次方程>>说课稿
本课是北师大版九年级下册第二章第五课的第一课时，本课时是在学生对二次函数的图象、性质以及一元二次方程的学习后进行的综合学习，学生已具备了相应的学习经验，如画二次函数的图象、求抛物线与轴的交点、判别一元二次方程根的情况等。
在本课中我总共设计了五个环节：
第一环节是复习提问。
在本环节中教师通过复习一次函数与一元一次方程的联系启发学生类比联想，做好新知学习的铺垫，从而自然引入新课。
函数和方程的联系比较抽象，利用已有知识，可减少学生陌生感，并教会学生类比的学习方法。
第二环节是合作探究。
本环节通过学生讨论，进行观察并思考问题，充分发挥学生在课堂中的主体作用，让学生通过自主、合作、探究来主动学习、发现结论，锻炼学生的观察能力、分析能力以及合作交流的能力。
本环节以讨论及多解为载体，充分调动学生的积极性，为后续学习养成良好的心理暗示。
通过对例题的研究，学生初步感受到求抛物线与x轴焦点问题时，可以转化为一元二次方程的求解来解决。
第三环节是熟练应用。
本环节中学生的认识得到进一步的提升，我在这里设计了三个层次的练习，让学生巩固认识，提升能力。
第四环节是总结反思。
本环节中学生以检测形式填空可巩固本课所学重点。
第五环节是小试牛刀。
本环节中对学生进行小检测。
二次函数与一元二次方程》说课稿
二次函数与一元二次方程》说课稿各位领导、专家，今天我将向大家介绍人教版九年级上册第22章第二节的第一课时，即《二次函数与一元二次方程》的教学内容。
在本次说课中，我将分享我对本节课的教学安排和教学思路。
一、教材分析本节课的主要内容是通过函数的观念来看待一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程之间的关系。
教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。
这一节课程反映了函数与方程这两个重要数学概念之间的联系。
二、学情分析就知识掌握方面而言，学生已经了解了二次函数的图象及其性质以及一元二次方程的解的情况。
特别地，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系。
因此，对于本节所要研究的二次函数与一元二次方程之间的关系，利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作研究应该不是难题。
在学生研究本节课的知识方面，障碍在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，以及渗透数形结合的思想。
心理上，老师应该抓住一元二次方程的求解方法很多这一点，在研究了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣。
进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。
三、教学目标根据新课标的要求及九年级学生的认知水平，本节课的教学目标如下：知识与技能：掌握二次函数与一元二次方程的联系。
过程与方法：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
情感、态度与价值观：1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。
2、培养学生团结合作研究的良好意识和积极进取的精神。
3、培养学生用联系的观点看问题。
四、教学重难点本节课的重点在于二次函数的图象和一元二次方程的联系。
二次函数与一元二次方程 说课
2
4
6
8
t
预习生疑
1.二次函数与x轴的交点与一元二次方程的根
合作辨疑
有什么关系？
探究释疑
2.二次函数与y=h的交点与一元二次方程的
实践解疑
根有什么关系？
反思升疑
3.还有哪些交点类型？在哪些地方考察？
预习生疑
x= -x²+4x-3
y= -x²+4x-3
合作辨疑
探究释疑
y=x
在函数y= -x²+4x-3上求满足y=x的点的横坐标
教法与学法分析
以学生为主体，以问题为主线，以质疑为特征
动手
操作
启发
发现
讨论
小组
合作
【合作辩疑】
预习生疑
1.二次函数与x轴的交点与一元二次方程的根
合作辨疑
有什么关系？
探究释疑
2.二次函数与y=h的交点与一元二次方程的
实践解疑
根有什么关系？
反思升疑
3.还有哪些交点类型？在哪些地方考察？
小组讨论要求
时间：5分钟；小组长组织本组组员进行合作交流；
证、说明推理，有效地突破了难点；及时小结，注重升华；
紧密链接中考，注意拓展延伸和上下链接。
教材分析 学情分析 教学目标 教法与学法分析 教学过程 特色说明
数学是思维的体操。怎样培养学生的核心素
养，我认为目标就是：即便学生将来忘记了所学
的知识，却会在将来感激数学课堂带来的思维灵
动。
这就是我们数学教师的使命与价值。
解方程得 =
+
,
−
=
∴ 两图像有两个交点
+
−
苏科版数学九年级下册5.4《二次函数与一元二次方程》说课稿
苏科版数学九年级下册5.4《二次函数与一元二次方程》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册5.4《二次函数与一元二次方程》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的图像和性质的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是研究二次函数与一元二次方程之间的关系，通过实例来说明一元二次方程的解与二次函数的图像有密切的联系。
教材中安排了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析在进入九年级下册的学习之前，学生已经学习了一元二次方程的理论，对解一元二次方程有一定的理解。
但是，对于如何将一元二次方程与二次函数联系起来，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、分析、归纳，从而理解两者之间的关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系，能够运用二次函数的性质解决一元二次方程的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系。
2.教学难点：如何引导学生理解二次函数的图像与一元二次方程的解之间的关系。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法等教学方法，利用多媒体课件、黑板等教学手段，帮助学生直观地理解二次函数与一元二次方程之间的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次函数的图像和性质，激发学生的学习兴趣，引出一元二次方程与二次函数之间的关系。
2.讲解：讲解二次函数与一元二次方程之间的关系，通过实例分析，使学生理解两者之间的联系。
3.练习：安排练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生对二次函数与一元二次方程之间关系的理解。
5.作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：二次函数与一元二次方程1.关系：二次函数→ 一元二次方程2.解法：图像法、公式法八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等情况，了解学生的学习状态。
北师大版九年级数学下册：2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿1
北师大版九年级数学下册：2.5《二次函数与一元二次方程》说课稿1一. 教材分析北师大版九年级数学下册2.5《二次函数与一元二次方程》这一节主要介绍了二次函数与一元二次方程之间的关系。
通过学习，学生能够理解二次函数的图像与一元二次方程的解法，以及如何将一元二次方程转化为二次函数的问题。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生掌握这一知识点。
二. 学情分析九年级的学生已经学习过一次函数和二次函数的基本概念，对函数的图像和解法有一定的了解。
然而，对于二次函数与一元二次方程之间的联系，他们可能还不太清楚。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握这一知识点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解二次函数与一元二次方程之间的关系，能够将一元二次方程转化为二次函数的问题，并能够运用二次函数的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和解决实际问题，学生能够培养自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂讨论，培养自己的合作意识和团队精神，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解二次函数与一元二次方程之间的关系，能够将一元二次方程转化为二次函数的问题，并能够运用二次函数的知识解决实际问题。
2.教学难点：学生能够理解二次函数的图像与一元二次方程的解法之间的联系，能够运用二次函数的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和练习法等教学方法。
同时，我还将利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出二次函数与一元二次方程之间的关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解：通过讲解和示例，引导学生理解和掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，以及如何将一元二次方程转化为二次函数的问题。
3.练习：通过课堂练习和小组讨论，巩固学生对二次函数与一元二次方程之间关系的理解，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
2.8二次函数与一元二次方程说课稿
2.8二次函数与一元二次方程说课稿2.8二次函数与一元二次方程（1）说课稿函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，二次函数是一种非常基本的初等函数，二次函数的图象---抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一。
喷泉的水流、标枪的投掷等形成抛物线路径。
同时，抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥与隧道等。
一、教材分析:根据北师大版教材的特点，书本内容顺序力求使学生经历问题情景、建立模型、解释、拓展应用的过程，本节课也不例外。
而本节课教材给出的“问题情景”有三大特点：篇幅长、字母多、切合本节课核心内容有距离。
从“你有几种解决的办法”可以看出，对于大部分学生是有一定的困难。
从2012版的新课程标准来看它不仅要考虑数学自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律和认识规律，顺应学生的“最近发展区”，我将授课内容顺序调整，同时，为切合高效课堂，将教材进行整合，具体处理请听后面详说。
本节课是用函数解决问题的进一步探讨，也是一次函数与一元一次方程关系的延续。
从近的来看，是“求一元二次方程近似根”的函数应用铺垫。
从远的来看，还是为学习高中学习打下基础。
因此，本节课起着承上启下的作用。
二、教学目标、教学重点与难点分析：1.知识与技能目标：（1）体会函数与方程之间的联系；（2）理解一元二次方程实根的函数图象特征；（3）理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）图象交点的横坐标。
2.过程与方法目标：使学生经历类比—猜想—观察—发现—归纳探究过程，从而掌握二次函数、一元二次方程的关系。
3.情感态度价值观：同时培养学生体验探究的乐趣、认识到事物的联系与转化的思维品质。
根据实际情况，我将确定以下教学重点和难点：4.重点：经历探究过程，从而得出二次函数与一元二次方程关系的结论。
5.难点：准确理解二次函数与一元二次方程的联系。
三、学情分析：学习本节内容，要以一元二次方程、二次函数为基础，需建立数学模型，运用方程思想求解，还涉及作图、归纳与演绎推理等诸多内容，且与我们的现实生活联系密切。
一元二次方程、二次函数说课稿
一元二次方程说课稿尊敬的评委老师：上午好，我是15号考生。
今天我的说课题目是一元二次方程，我将根据新课标的思路从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计四个方面进行我今天的说课。
首先说教材本节课采用的是人教版初中数学九年级上册第一章第一节第一课时，是学习了一元一次方程、二元一次方程后对一元二次方程的进一步学习，为后面二次函数的学习做铺垫，具有承上启下的作用，在初中数学知识体系中具有重要的地位。
根据新课标的要求结合学生的基本情况，我设计了以下教学目标：1.知识与技能目标：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式。
2.过程与方法目标：在探究过程中联系一元二次方程与实际生活，体会数学建模的思想。
3.情感态度与价值观目标：通过类比的学习过程中，减少学习数学的陌生感，增加学习的乐趣。
根据本节课的知识，我设置了以下教学重点和教学难点教学重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程解。
教学难点：一元二次方程及其二次项、一次项系数和常数项的识别。
为了达成教学目标，突破教学重点难点，完成有效的教学活动，我设计了以下教法和学法。
说教法学法本节课将根据新课标以学生为主体的理念，积极发挥教师的引导作用，完成教师教与学生学的统一，真正将课堂还给学生。
我将采用启发性的教学方法，创设教学情境，运用多媒体等直观性的教具，激发学生的主观能动性，通过学生自主学习、合作交流、探究实践体会数学学习中蕴含的类比等数学思维，提高数学的综合素养。
说教学过程本节课我将以新课标为准绳，借助多媒体课件，以小组学习为依托。
将本班学生分为若干个小组，每个小组由A/B/C/D/E五个不同层次的学生组成。
此种分组学习的方式有助于学生合作交流、探究实践、共同提高。
教学过程分为四步第一，创设情境，导入新课通过白板动画展示人体雕像黄金比例的问题，导入一元二次方程，引导学生思考此类方程与之前学过的一元一次方程的不同点。
二次函数与一元二次方程 说课
说 教 学 过 程 教材 学情 教学目标 教法学法 教学过程 特色说明
设计意图 设计问题串，层层深入， 数形结合，加深理解.为突破 难点做准备，分层教学.
说 教 学 过 程 教材 学情 教学目标 教法学法 教学过程 特色说明
设计意图 通过任务，学生继续自主探究，由特殊到一般，在探究中得到二次函 数图象和一元二次方程的根的关系,突破难点.
说课流程
教材 学情 教学目标 教法学法 教学过程 特色说明
04
教法、学法
教法、学法
教材 学生 教学目标 教学策略 教学过程
本节课采用“任务式探索”活动的学习形式，以“任务驱动——独立思考——合 作交流——总结提升”为主线开展教学.
开放式探究+自主合作
小组探究活动规则
小组任务式探究规则：
（1）老师在学习新知的环节会给出明确任务，以情境，问 题等方式呈现. （2）根据任务要求，组长细化任务并分配到组员，各组员 先独立思考完成任务，再合作交流,互相补充完善.小组派 代表展示最终结果. （3）组长根据统一赋分方案记录组员贡献，计入周组荣誉 榜，予以奖励.
2.理解二次函数的图象和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系， 理解何时方程有两个不相等的实数根，两个相等的实数根和没有实数根；
3.理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标.
教材 学情 教学目标 教法学法 教学过程 特色说明
教学重难点
教学重点 1.理解二次函数重的点图象和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 2.理解一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=h （h是实数）交点的横坐标. 教学难点 探索方程与函数之间的关系.
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4、合作探究
认真思考情景中的事例，完成以下几个问题：
(1）小球的飞行高度能否达到 15 ｍ？ 如果能，需要多少飞行时间？
(2)小球的飞行高度能否达到 20 ｍ？ 如能，需要多少飞行时间？
（3)小球的飞行高度能否达到 20.５ m? 为什么？
2、课前小试
1. ｙ=ax２+bx+c (a,ｂ,c是常数,ａ≠0)，ｙ叫做ｘ的__＿＿___＿__。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x＝__＿__, 顶点坐标是( , )。
2. 抛物线y=2(x-2)（x-３) 与x轴的交点为＿__＿__＿＿_＿_，与y轴的交点为_＿______。
3.求方程：x２-2x＋2＝0的根。
（4)小球从飞出到落地要用多少时间?
(5)画出函数h=2０ｔ - 5t2的图像和函数h=15,h=20,ｈ=２0．5,h=０的图像。
（6）说出图像上函数h=15,ｈ＝20,h=20．５,ｈ=0分别与函数ｈ=20t － ５t2的交点情况。
（7)从函数解析式和函数图像两方面思考,（1)（2)(3)(4)和(6）之间存在什么联系？
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了十个教学环节：１、问题呈现；２、课前小试;3、情境导入;4、合作探究;5、知识小结；６、知识反馈；７、知识归纳;8、课堂检测；9、我的收获和疑惑；10、作业布置。
六、教学程序设计
１、问题呈现
(1)你对一次函数ｙ=２ｘ-3的图象在Ｘ轴上方、下方、X轴上的点的坐标的特点是怎么理解的？
知识与技能:
掌握二次函数与一元二次方程的联系。
过程与方法：
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。
情感、态度与价值观:
１、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。
2、培养学生团结合作学习的良好意识和积极进取的精神。
3、培养学生用联系的观点看问题。
《二次函数与一元二次方程》说课稿
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期：
《＜二次函数与一元二次方程＞第一课时》说课稿
付家堰中小学 刘家付
各位领导、专家:
大家好!我今天的说课内容是人教版九年级上册第2２章第二节《二次函数与一元二次方程》的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下:
一、教材分析
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手,通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多,在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的基础上,激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。
三、教学目标
根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下:
安排这一环节的意图：让学生根据函数的函数值去求自变量的值和巩固画函数图像的步骤;让学生自己去探究数字与图像之间的联系。
5、知识小结
(1)在第(1)小题中，一元二次方程有两个解,从函数解析式看,就是自变量取这两个值时函数值为１5，从函数的图像看，就是直线ｈ=15与抛物线ｈ=２０t-5t2有两个公共点。
4．函数y=x2-２x＋2 当y=0，1，２时,x等于多少？
安排这一环节的意图：检测和加强对前面知识的掌握，并为本节的导入作铺垫。
３、情景导入
事例: 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 3０°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h （单位:ｍ )与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系 h＝20t - 5t2.
四、教学重难点
重点:二次函数的图象和一元二次方程的联系。
难点：培养学生的数形结合的意识和学会用数形结合的方法解决问题。
五、教学策略
采用类比的方法在学生自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流,分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程,最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。
(4） 在第（4)小题中，一元二次方程有两个解,从函数解析式看，就是自变量这两个值时函数值为0，从函数的图像看,就是t轴与抛物线h=２0t－5t2有两个公共点。
6、知识反馈
(1） 函数y＝ｘ２-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｘ+９的图像与x轴有公共点吗？如果有,公共点的横坐标是多少?当y=0时，x等于多少？当x取公共点的横坐标时,函数值是多少？由此,x2-６x＋9=0的根是多少？
(２) 在第(2)小题中，一元二次方程有两个相同的解,从函数解析式看,就是自变量取这个值时函数值为２０,从函数的图像看,就是直线h=20与抛物线h=20t-5t2有一个公共点。
(3) 在第（３)小题中，一元二次方程无实数解，从函数解析式看，就是自变量取任何实数值时函数值都不会为20．5，从函数的图像看,就是直线h=２0．5与抛物线ｈ=2０t-5t2没有公共点。
（2）用图象法解方程:２x - 3 ＝ ０
(3）你在解一元二次方程时，通常会想到哪几种解法？
(4)你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用二次函数图象来解一元二次方程吗？该怎样去操作呢?
安排这一环节的意图：通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。同时也可使学生养成一个主动思考和善于思考的学习习惯。
二、学情分析
1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解,特别的,八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系,因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。
2、学生学习本节课的知识障碍就是建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想。