最新冀教版七年级数学下册期末测试题(带答案)

期末检测卷

一、选择题（每题3分）

1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．6a2b2=3ab2ab

B．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1

C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）

D．a2﹣1=a（a﹣）

2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）

A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．长方形的四个角都是直角

D．三角形的稳定性

5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）

A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014等于（）

A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．22014

7．若不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2

8．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A．90°B．120°C．150°D．180°

9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（）

A．120°B．130°C．140°D．150°

10．已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣4 B．m＞﹣3 C．m＜﹣4 D．m＜﹣3

11．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1

12．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（每题3分）

13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x= ．

15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．

16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016= ．

17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是．

19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．

20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2．

三、解答题

21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．

23．已知：a、b、c为三角形的三边长

化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|

24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE

∴∠3+∠C=180°

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴∥（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F ．

25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度数；

（2）∠DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照这个规律请你计算的值；

（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．

27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

参考答案：

一、选择题（每题3分）

1．【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．

【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；

B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；

C、因式分解正确，故选项正确；

D、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），因式分解错误，故选项错误；

故选：C．

2．【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，

故选：A．

3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，

3x﹣2≤4，解得x≤2，

不等式组的解集为1＜x≤2，

故选：C．

4．【考点】三角形的稳定性．

【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．

【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．

5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：ax2﹣4ax+4a，

=a（x2﹣4x+4），