伽利略变换经典时空观

三、经典时空观
经典时空观（绝对时空观）认为：时间与空 间都是绝对的，彼此无关的，独立于运动之外的。
1.长度不变，
2.时间不变， 3.绝对同时性， 4.质量不变， 5.惯性系中所有力学规律相同。
牛顿定律成功地解决了低速、宏观物体的运动问 题
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山东科技大学济南校区
一、伽利略变换
1.伽利略坐标变换
S
y
S'
y'
u
惯性系S （相对观察者）静 止, S’系沿S的ox 轴以 u作 o 匀速直线 运动。则， S’也 是惯性系. z O、O’重合时 t t ' 0 同一物理事件P在 两参照系下的时空 坐标之间的关系 （坐标变换）：
S
ut
z'
x' x
P
x x'
z z
t t
v' v - u
a' a
二、力学的相对性原理 a F ma S F m F ma S F m a
牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关， 在不同惯性系中 a ' a 所以F m a 的形式不变.
牛顿曾说：绝对空间，就其 本性而然，与外界任何事物 无关，而永远都是一样的。 还说过：绝对的、真正的和 数学的时间自己流逝着，并 由于它的本性而均匀地与任 何外界对象无关地流逝着。 《清华》三版 P254
2.时间不变， 3.绝对同时性，
4.质量不变， 5.惯性系中所有
力学规律相同。
3.速度、加速度变换
坐标变换
x x - ut y y


dr dt

dr dt
速度变换
y y z z
在两个惯性系中
加速度变换
惯性系
x x - u u const . a a x x
a a y y a az z
在两个惯性系中
§8-1 伽利略变换 经典时空观
力学——研究物体的运动。
运动的描述：选定参照系后讨论位置、速度随 时间的变化。所以，力学中最基本的问题： （1）长度、时间的测量与参照系是否有关？ （2）力学规律的形式与参照系是否有关？ 爱因斯坦（Albert Einstein） 创立的，狭义相对论（Special Relativity（1905） 揭示了惯性参照系中时间、空间与运动的关系。 经典的时空观 有什么区别？ 相对论的时空观
S
x x - ut P x, y, z, t y y Px, y, z, t z z t t
2.经典的时空观
“绝对的”-----与所选的参照系无关！ ①.经典时空中长度的量度是绝对的。
x ' 2 x 2 - vt 2
t1 t 2
x '1 x1 - vt 1
一切力学规律在不同的惯性系中应有相同 的形式。 ——（力学相对性原理）
用力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
《清华》三版 P253，伽利略描述：
牛顿的相 对性原理
宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同
如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
S
m11 m2 2 m110 m2 20
t t 2 - t1 t ' 2 - t '1 t '
③. 同时性是绝对的 在 S 系同时发生的两个事件，在 S’ 系 中 也是同时发生的。
t 0 t' 0
经典时空观
经典时空观（绝对时空观）认为：时间与空间都 是绝对的，彼此无关的，独立于运动之外的。 1.长度不变，
S
S' v
S系中同时测量棒的两端：
o z
x 2 - x 1 x 2 '- x 1 '
o'
x1 ' x1 l
x2' x2
x'
x
x x' l
z'
同一物体在 S 和 S’系中量度的长度是相同的.
②.经典时空中时间的量度是绝对的
两个事件的时间间隔，在 S 和 S’ 系中量度相同.
t t'
爱因斯坦对于科学事业的伟大贡 献是多方面的。他不仅仅是相对论的 创始人，而且是一位多学科的理论研 究家。即使他不是相对论的创始人， 他仍然是科学史上最伟大的物理学家 之一。他的科学业绩主要包括四个方 面：早期对布朗运动的研究；狭义相 对论的创建；推动量子力学的发展； 建立了广义相对论，开辟了宇宙学的 研究途径。1905年创建的狭义相对论 和1921年创建的广义相对论是爱因斯 坦的最重要的科学研究成果，而1921 年的诺贝尔物理学奖金则是由于他提 出了光的量子概念和发现了光电效应 定律而获得的。列宁高度称誉他是一 位伟大的自然科学革新家。
狭义相对论基础
（Special Relativity）
爱因斯坦
（Albert Einstein） （1879——1955）
美籍 德国人
1921年获诺
贝尔物理奖
阿尔伯特．爱因斯坦 （Albert．Einstein）1879年3月14 日出生在德国西南距离慕尼黑八十 五哩的乌耳姆城(Ulm)。父母都是犹 太人。父亲赫尔曼．爱因斯坦和叔 叔雅各布．爱因斯坦合开了一个制 造电器设备的小工厂。母亲玻琳是 受过中等教育的家庭妇女，非常喜 欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教 他拉小提琴。 这是一个和睦、愉快的家庭。亲人们深爱着小爱因斯坦， 但都为他的智力发育感到担忧。爱因斯坦小时候并不活泼，三 岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，带他去给医生检查。 还好爱因斯坦不是哑巴，可是直到九岁时讲话还不很通畅，所 讲的每一句话都必须经过吃力但认真的思考。爱因斯坦是一个 诚实的孩子，从不做违心的或骗人的事。
在四、五岁时，爱因斯坦有一次 卧病在床，父亲送给他一个罗盘。当 他发现指南针不断地指着固定的方向 时，感到非常惊奇，觉得一定有什么 东西深深地隐藏在这现象后面。他一 连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着 父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。 尽管他连“磁”这个词都说不好，但 他却顽固地想要知道指南针为什么能 指南。这种深刻和持久的印象，爱因 斯坦直到六十七岁还能鲜明的回忆出 来。 爱因斯坦在念小学和中学时，一般功课属平常，唯有数学 成绩远在全班同学之上。由于他举止缓慢，不爱同人交往，老 师和同学都不喜欢他。




利用伽利略变换
' m1(υ'1 u) m2(υ2 u) m1(υ'10 u) m2(υ'20 u)
S m11 m 2 m1 '10 m 20 2 2


动量守恒定律在伽利略变换下形式不变