钢结构课后题答案

第三章
1. 解：Q235钢、2/160mm N f w f =、kN N 600= （1）采用侧面角焊缝
最小焊脚尺寸：mm t h f 6.5145.15.1max =⨯=≥
角钢肢背处最大焊脚尺寸：mm t h f 12102.12.1min =⨯=≤ 角钢肢尖处最大焊脚尺寸：mm t h f 8~9)2~1(10)2~1(=-=-≤ 角钢肢尖和肢背都取 mm h f 8=
查表3-2得：65.01=K 、35.02=K
kN N K N 39060065.011=⨯==，kN N K N 21060035.022=⨯==
所需焊缝计算长度：
mm f h N l w
f f w 63.21716087.02103907.023
11
=⨯⨯⨯⨯=⨯= mm f h N l w f f w 19.117160
87.02102107.023
22
=⨯⨯⨯⨯=⨯= 焊缝的实际长度为：
mm h l l f w 63.2338263.217211=⨯+=+=，取240mm 。

mm h l l f w 19.1338219.117222=⨯+=+=，取140mm 。

（2）采用三面围焊缝，取mm h f 6= 正面角焊缝承担的内力为：
kN f l h N w f f w f 97.16316022.1100267.07.033=⨯⨯⨯⨯⨯==∑β
侧面角焊缝承担的内力为：
kN N N K N 01.3082/97.16360065.02/311=-⨯=-=
kN N N K N 02.1282/97.16360035.02/322=-⨯=-=
所需焊缝计算长度：
mm f h N l w f f w 17.229160
67.021001.3087.023
11
=⨯⨯⨯⨯=⨯= mm f h N l w
f
f w 25.9516067.021002.1287.023
22
=⨯⨯⨯⨯=⨯= 焊缝的实际长度为：
mm h l l f w 17.235617.22911=+=+=，取240mm 。

mm h l l f w 25.101625.9522=+=+=，取110mm 。

2. 解：Q235钢、2/160mm N f w f = （1）取mm d d 17021==
角焊缝受到轴力和剪力的共同作用，且均作用在角焊缝形心处
角焊缝受到轴力为：kN N 23.49915.15.16002
2
=+⨯
=
角焊缝受到剪力为：kN V 82.3321
5.1160022
=+⨯
=
f f w h h l 234021702-=-⨯=
23
/2.19516022.1)2340(4.11023.4997.02mm N f h h l h N w f f f f w f f =⨯=≤-⨯=⨯=βσ
由上式求得：mm h f 55.5≥
23
/160)
2340(4.11082.3327.02mm N f h h l h V w f f f w f f =≤-⨯=⨯=τ
由上式求得：mm h f 49.4≥
最小焊脚尺寸mm t h f 71.6205.15.1max =⨯=≥ 故取焊脚尺寸为mm h f 7=
2
23
/2.195/26.156)
72340(74.11023.4997.02mm N f mm N l h N w f f w f f =≤=⨯-⨯⨯=⨯=βσ
23
/16018.104)
72340(74.11082.3327.02mm N f l h V w f w f f =≤⨯-⨯⨯=⨯=τ
()
()222
222
/160/10.16518.10422.1/26.156/mm N f mm N w f f f
f
=>=+=
+τβσ
由于折算应力较接近w f f ，故取mm h f 8=可满足要求。

（2）改取mm d 1501=，mm d 1902= 角焊缝受到轴力、剪力和弯矩的共同作用 角焊缝受到轴力为：kN N 23.49915.15.16002
2
=+⨯
=
角焊缝受到剪力为：kN V 82.3321
5.1160022
=+⨯=
角焊缝受到弯矩为：
mm N mm kN Ne M ⋅⨯=⋅=⨯==6109846.96.99842023.499 mm h e 6.587.0=⨯=，mm h l f w 324823402190150=⨯-=-+=
463
1074.31123246.52mm I w ⨯=⨯⨯=
336
1096.195324
1074.3123242mm I W w w ⨯=⨯⨯==
最大正应力为：
2
236
3/2.19516022.1/53.1881096.195109846.932487.021023.4997.02mm N mm N W M l h N w w f f =⨯<=⨯⨯+
⨯⨯⨯⨯=+⨯=σ 23
/16072.91324
87.021082.3327.02mm N f l h V w f w f f =≤=⨯⨯⨯⨯=⨯=τ
()
()2
22
222
/160/70.17972.9122.1/53.188/mm N f mm N w f f f
f
=>=+=
+τβσ
不满足要求。

3. 解：Q235钢、2/160mm N f w f = （1）角焊缝①
最小焊脚尺寸：mm t h f 2.5125.15.1max =⨯=≥ 最大焊脚尺寸：mm t h f 4.14122.12.1min =⨯=≤
取mm h f 6=
角焊缝①受到轴力和弯矩的共同作用 角焊缝受到轴力为：kN F N 100== 角焊缝受到弯矩为：
m kN Ne M ⋅=⨯==220100
mm h e 2.467.0=⨯=，mm h l f w 188622002200=⨯-=-=
463
1065.4121882.42mm I w ⨯=⨯⨯=
336
1048.49188
1065.421882mm I W w w ⨯=⨯⨯==
最大正应力为：
2
236
3/2.19516022.1/74.1031048.4910218867.02101007.02mm N mm N W M l h N w w f f =⨯<=⨯⨯+
⨯⨯⨯⨯=+⨯=σ 满足要求。

（2）角焊缝②③
角焊缝的有效截面如图所示 取mm h f 8=
角焊缝有效截面形心位置：
mm y y 03.136)6.519226.54.5526.5134/(]2/1926.51922)8.2192(6.54.552)8.212192(6.5134[2=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+-⨯⨯⨯+++⨯⨯==
剪力由腹板焊缝承担，腹板面积为：
24.21506.51922mm A w =⨯⨯=
全部焊缝对x 轴的惯性矩为：
4
6
3
2
221056.1512/1926.52)2/19203.136(6.51922)8.203.136192(6.54.552)8.21203.136192(6.5134mm I w ⨯=⨯⨯+-⨯⨯⨯+--⨯⨯⨯+++-⨯⨯=
翼缘焊缝最外边缘的截面模量：
346
111015.216
.51203.1361921056.15mm h I W w w ⨯=++-⨯==
翼缘和腹板连接处的截面模量：
34622
1081.2703
.1361921056.15mm h I W w w ⨯=-⨯== 腹板底边缘处的截面模量：
34623
1044.1103
.1361056.15mm y I W w w ⨯=⨯== 弯矩：m kN M ⋅=⨯=12120100
由弯矩得最大应力为：
2
4
633/90.1041044.111012mm N W M w =⨯⨯==σ
腹板的剪应力为：
23/50.464.2150/10100/mm N A F w =⨯==τ
翼缘和腹板连接处的折算应力；
2222
22
3/160/75.9750.4622.190.104mm N f mm N w f f
=<=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛τβσ 满足要求。

4. 解：Q235钢、查附表1-2得2/185mm N f w t =，2/125mm N f w v =，
2/215mm N f w c =
焊缝有效截面形心位置：
mm y y 13.134)1218812126/(]2/18812188)6188(12126[2=⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯==
焊缝对x 轴的惯性矩为：
463221070.1512/18812)2/18813.134(12188)613.13412188(12126mm I x ⨯=⨯+-⨯⨯+--+⨯⨯= 翼缘焊缝边缘的截面模量：
346
111083.2313
.134121881070.15mm y I W x ⨯=-+⨯==
翼缘和腹板连接处的截面模量：
346
221014.2913
.1341881070.15188mm y I W x ⨯=-⨯=-=
腹板底边缘处的截面模量：
346
231070.1113
.1341070.15mm y I W x ⨯=⨯==
弯矩：F M 120=
由翼缘上边缘处焊缝拉应力
241/18510
83.23120mm N f F W M w t t =≤⨯==
σ 得：kN F 38.367120/1083.231854=⨯⨯≤
由腹板下边缘处焊缝压应力
2
4
3/2151070.11120mm N f F W M w c c =≤⨯==
σ 得：kN F 62.209120/1070.112154=⨯⨯≤
由腹板焊缝单独承担剪力，腹板的剪应力
2/125)12188/(/mm N f F A F w v w =≤⨯==τ
得：kN F 00.28212188125=⨯⨯≤
腹板下端点正应力、剪应力均较大，由腹板下端点的折算应力
()
2
2
24
2
2
/5.2031851.11.1121881070.11120mm N f F F w t c =⨯=≤⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+τσ 得：kN F 13.182≤
5. 解：Q345B 钢、/200N f w f
=
角焊缝有效截面的形心位置：x x .43)6.55006.51972(/)2/1976.51972(1=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯==截面的惯性矩：
4
6321023.19612/5006.52506.51972mm I wx ⨯=⨯+⨯⨯⨯=4
6
2
321011.1941.435006.512/1976.52)41.432/197(6.51972mm
I wy ⨯=⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯=
4331034.21510)11.1923.196(mm I I J wy wx ⨯=⨯+=+=
扭矩：F F T 59.461)41.43205300(=-+= 由扭矩产生的最大应力
2
66
/2001088.53510
34.21525059.461mm N f F F J
r T w f y T f =≤⨯=⨯⋅=
⋅=
-τ 得：kN F 22.3731088.535/2006=⨯≤-
2
6
6/24420022.11023.3291034.215)41.43197(59.461mm N f F F J r T w f f x T f =⨯=≤⨯=⨯-⋅=⋅=
-βσ
得：kN F 12.7411023.329/2446=⨯≤-
由力F 产生的应力
26/2441074.1996
.55006.51972mm N f F F
A F w f f w V f =≤⨯=⨯+⨯⨯==
-βσ 得：kN F 59.12211074.199/2446=⨯≤-
由最大应力点的折算应力
2
6262
6622
/2001032.689)1088.535(22.11074.1991023.329)(mm N f F F F F w f T f f V
f T f =≤⨯=⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+----τβσσ 得：kN F 14.2901032.689/2006=⨯≤-
综上得该连接所能承受的最大荷载为kN F 14.290=。

6. 解：Q235B 钢、2/140mm N f b v =， 2/305mm N f b c =
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN f d n N b v
v
b
v
44.1061404
2224
2
2
=⨯⨯⨯
==ππ
kN f t d N b c b c 94.933051422=⨯⨯==∑
kN N N N b c b v b 94.93),min(min ==
一侧所需的螺栓数目为：45.794.93/700/min ===b
N N n （个），取8=n
螺栓群最外端净截面强度：
223/215/97.187]14)5.234360/[(10700/mm N f mm N A N n =<=⨯⨯-⨯==σ
净截面强度满足要求。

7. 解：Q235钢、2/140mm N f b v =， 2/305mm N f b c =，2/170mm N f b t =
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN f d n N b v
v
b v
22.531404
2214
2
2
=⨯⨯⨯
==ππ
kN f t d N b c b c 78.1203051822=⨯⨯==∑
kN N N N b c b v b 22.53),min(min ==
单个螺栓的抗拉承载力设计值：
kN f A f d N b t e b t e b
t
51.511703034
2
=⨯===
π
（1） 牛腿下支托承受剪力时
由受力最大的螺栓承受的拉力
kN N F F y m My N b
t i 51.51133.0)
32024016080(23201602
222211=≤=+++⋅⋅==∑ 得：kN F 32.386≤
故支托承受剪力时该连接所能承受得最大荷载设计值为kN F 32.386=。

（2） 牛腿下支托不承受剪力时
由受力最大的螺栓承受的拉力
kN N F F y m My N b
t i t 51.51133.0)
32024016080(23201602
22221=≤=+++⋅⋅==
∑ 得：kN F 32.386≤
由kN N F F n F N b c V 78.1201.010//1=≤=== 得：kN F 80.1207≤
由剪力和弯矩共同作用下
100319.022.531.051.51133.02
22
2≤=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛F F F N N N N b v v b t t 得：kN F 15.313≤
综上得支托承受剪力时该连接所能承受得最大荷载设计值为kN F 51.313=。

8. 解：Q345B 钢
螺栓采用M22，C 级，2/140mm N f b v =， 2/385mm N f b c = 螺栓的布置如图所示
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN f d n N b v
v
b v
22.531404
2214
2
2
=⨯⨯⨯
==ππ
kN f t d N b c b c 70.843851022=⨯⨯==∑
kN N N N b c b v b 22.53),min(min ==
螺栓群承受剪力及扭矩的共同作用
扭矩：m kN Fe T ⋅=++⨯==3.48)2/105.005.03.0(120 受力最大的螺栓承受的应力为：
kN y x Ty N i i Tx
45.42)200100(45.5210200
103.482
2262211=+⨯+⨯⨯⨯=+=∑∑ kN y x Tx N i i Ty
14.11)
200100(45.52105.52103.482
2262211=+⨯+⨯⨯⨯=+=∑∑ kN n F N Vy
1210
1012031=⨯== ()()()()kN
N kN N N N b
Vy Ty Tx 22.5335.481214.1145.42min 2
22
1121=<=++=
++ 满足要求，故采用M22。

9. 解：高强螺栓8.8级，M20
（1）摩擦型连接
预拉力kN P 125=，接触表面用喷丸处理，45.0=μ 单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN P n N f b V 3.10112545.029.09.0=⨯⨯⨯==μ
一侧所需的螺栓数目为：9.63.101700
===b
V
N N n 个，取7=n
（2）承压型连接
2/250mm N f b v =， 2/470mm N f b c = 螺栓的布置如图所示
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN f d n N b v
v
b v
0.1572504
2024
2
2
=⨯⨯⨯
==ππ
kN f t d N b c b c 6.1314701420=⨯⨯==∑
kN N N N b c b v b 6.131),min(min ==
一侧所需的螺栓数目为：3.56.131700
min
===
b
N N n 个，取6=n
10.解：高强螺栓10.9级，M22 （1）摩擦型连接
预拉力kN P 190=，接触表面用喷丸处理，50.0=μ ① 角钢肢与牛腿连接
取螺栓的个数为5=n ，栓距为80mm ，端距50mm 单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN P n N f b v 00.17119050.029.09.0=⨯⨯⨯==μ
此处连接承受剪力和扭矩的共同作用，扭矩m kN T ⋅=-⨯=75.43)55180(350
则受力最大的螺栓承受的应力为：
kN n N N vy 705/350/===
kN y x Tr N i i y
Tx
38.109)
16080(2160
1075.432
2622=+⨯⨯⨯=+=∑∑ ()()()()kN N kN N N b v Vy Tx 00.17186.1297038.1092
22
2=<=+=
+
满足要求。

② 角钢肢与柱翼缘连接
取螺栓的个数为10=n ，对称布置在牛腿两侧，栓距为80mm ，端距50mm 此处连接承受剪力和弯矩的共同作用，弯矩 m kN M ⋅=⨯=63180350 受力最大的螺栓承受的拉力为：
kN P kN y m My N i t 1521908.08.075.78)16080(416010632
2621=⨯=<=+⨯⨯⨯==∑ 单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN N P n N t f b v 20.41)75.7825.1190(50.019.0)25.1(9.0=⨯-⨯⨯⨯=-=μ
kN N kN n N N b v v 20.413510/350/=<===
满足要求。

（2）承压型连接
2/310mm N f b v =， 2/590mm N f b c =，2/500mm N f b t =
① 角钢肢与牛腿连接
取螺栓的个数为4=n ，栓距为80mm ，端距50mm 单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN f d n N b v
v
b v
56.2353104
2224
2
2
=⨯⨯⨯
==ππ
kN f t d N b c b c 6.2595902022=⨯⨯==∑
kN N N N b c b v b 56.235),min(min ==
此处连接承受剪力和扭矩的共同作用，扭矩m kN T ⋅=-⨯=75.43)55180(350
则受力最大的螺栓承受的应力为：
kN n N N vy 5.874/350/===
kN y x Tr N i i y
Tx
06.164)
12040(21201075.432
2622=+⨯⨯⨯=+=∑∑ ()()()()kN N kN N N b
Vy Tx 56.23594.1855.8706.164min 2
22
2=<=+=
+
满足要求。

② 角钢肢与柱翼缘连接
取螺栓的个数为8=n ，对称布置在牛腿两侧，栓距为80mm ，端距50mm 单个螺栓的抗剪承载力设计值：
kN f d n N b v
v
b v
78.1173104
2214
2
2
=⨯⨯⨯
==ππ
kN f t d N b c b c 6.2595902022=⨯⨯==∑
kN N N N b c b v b 78.117),min(min ==
此处连接承受剪力和弯矩的共同作用，弯矩 m kN M ⋅=⨯=63180350
受力最大的螺栓承受的拉力为：
kN y m My N i t 03.82)
12040(412010632
2621=+⨯⨯⨯==∑ kN N kN n N N b c v 33.2162.1/75.438/350/=<===
166.078.11775.4350.15103.822
22
2<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b v v b t
t
N N N N 满足要求。

第四章
三.计算题
1. 解：Q235
截面Ⅰ
净截面面积：
22206.3094)5.212454010045(102mm A n =⨯-+++⨯⨯=
由应力f A N n ≤=/σ， 得：kN f A N n 22.66521506.3094=⨯=≤
截面Ⅱ
净截面面积：
23370)5.214510045(102mm A n =-++⨯⨯=
由应力f A N n ≤=/σ 得：kN f A N n 55.7242153370=⨯=≤ 综上得此拉杆所能承受的最大拉力为：kN N 22.665= 查型钢表得：cm i x 05.3=，cm i y 38.4min = 查表4-2得：容许长细比[]250=λ
由长细比[]λλ≤=i l /0 ，得：[]cm i l x 5.76225005.30=⨯=≤λ
所以，此拉杆容许达到的最大计算长度为：cm l 5.7620=。

2. 解：Q235钢，kN N 2400=，m l 6= AB 柱为两端铰接轴心受压柱 截面几何特性：
2134408400163202mm A =⨯+⨯⨯=
4623
1069.48520816320212
4008mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯=
463
1038.8712
320162mm I y ⨯=⨯⨯=
mm A I i x x 1.19013440/1069.485/6=⨯==
mm A I i y y 63.8013440/1038.87/6=⨯==
长细比： []15056.311
.1901063
=<=⨯==λλx ox x i l
[]15040.7463
.801063
=<=⨯==λλy oy
y i l
整体稳定：由长细比查表得稳定系数为：930.0=x ϕ（b 类），723.0=y ϕ（b
类）
223
/215/10.18613440
960.0102400mm N f mm A N x =<=⨯⨯=ϕ 223
/215/10.24713440
723.0102400mm N f mm A N y =>=⨯⨯=ϕ
y 轴整体稳定不满足要求；
由以上计算结果知，此柱在y 轴的整体稳定承载力不满足要求，可在柱长的中点加侧向支撑来满足稳定承载力的要求。

3. 解：Q235钢，m l 10= （1）截面a 截面几何特性：
21600010320203202mm A =⨯+⨯⨯=
4623
1023.39717020320212
32010mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯=
463
1023.10912
320202mm I y ⨯=⨯⨯=
mm A I i x x 56.15716000/1023.397/6=⨯==
mm A I i y y 62.8216000/1023.109/6=⨯==
长细比： []15046.6356
.15710103
=<=⨯==λλx ox x i l
[]15003.12162
.8210103
=<=⨯==λλy oy
y i l
由长细比查表得稳定系数为：788.0=x ϕ（b 类），375.0=y ϕ（c 类） 由整体稳定
f A
N
≤ϕ 得：kN Af N 123020516000375.0min =⨯⨯=≤ϕ
故截面a 的柱所能承受的最大轴心压力设计值为：kN N 1230=。

（2）截面b
截面几何特性：
2160008400164002mm A =⨯+⨯⨯=
4623
1044.59620816400212
4008mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯=
463
1067.17012
400162mm I y ⨯=⨯⨯=
mm A I i x x 07.19316000/1044.596/6=⨯==
mm A I i y y 28.10316000/1067.170/6=⨯==
长细比： []1508.5107
.19310103
=<=⨯==λλx ox x i l
[]1508.9628
.10310103
=<=⨯==λλy oy
y i l
由长细比查表得稳定系数为：848.0=x ϕ（b 类），476.0=y ϕ（c 类） 由整体稳定
f A
N
≤ϕ 得：kN Af N 44.163721516000476.0min =⨯⨯=≤ϕ
故截面b 的柱所能承受的最大轴心压力设计值为：kN N 44.1637=。

4. 解：Q235钢，kN N 1000=，m l x 30= ，m l y 60= 取80=x λ，80=y λ
查表得：688.0=x ϕ（b 类），688.0=y ϕ（b 类）
所需截面面积：23
41.6760215
688.0101000mm f N A =⨯⨯==
ϕ mm l i x ox x 5.3780/3000/===λ mm l i y oy y 7580/6000/===λ
由各截面回转半径的近似值查附表9-1得：
h i x 28.0=，b i y 24.0=
则 mm h 93.13328.0/5.37==，mm b 5.31224.0/75== 选取截面121252002⨯⨯∠
截面验算：
查型钢表得：28.759.372cm A =⨯=，cm i x 57.3=，cm i y 54.9=
[]1500.847.351033
=<=⨯==λλx ox x i l
[]1509.624
.951063
=<=⨯==λλy oy
y i l
查表得：661.0=x ϕ（b 类），792.0=y ϕ（b 类）
223
/215/58.1997580
661.0101000mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ 满足要求，故选用121252002⨯⨯∠。

5. 解：Q235钢，kN N 1000=，m l x 60= ，m l y 30= （1）热轧工字钢 取80=x λ，80=y λ
查表得：783.0=x ϕ（a 类），688.0=y ϕ（b 类）
所需截面面积：23
41.6760215
688.0101000mm f N A =⨯⨯==
ϕ mm l i x ox x 7580/6000/===λ mm l i y oy y 5.3780/3000/===λ
由各截面回转半径的近似值查附表9-1得：
h i x 39.0=，b i y 20.0=
则 mm h 31.19239.0/75==，mm b 5.18720.0/5.37== 选取截面a 45I （h=450mm,b=150mm ）
截面验算：b/h=0.333<0.8
查型钢表得：2102cm A =，cm i x 7.17=，cm i y 89.2=
[]1509.331771063
=<=⨯==λλx ox x i l
[]1508.1039
.281033
=<=⨯==λλy oy
y i l
查表得：955.0=x ϕ（a 类），530.0=y ϕ（b 类）
223
/215/98.18410200
530.0101000mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ 满足要求，故选用a 45I 。

（2）3块剪切边的钢板焊成工字形截面 取80=x λ，80=y λ
查表得：688.0=x ϕ（b 类），578.0=y ϕ（c 类）
所需截面面积：23
8047215
578.0101000mm f N A =⨯⨯==
ϕ mm l i x ox x 7580/6000/===λ mm l i y oy y 5.3780/3000/===λ
由各截面回转半径的近似值查附表9-1得：
h i x 43.0=，b i y 24.0=
则 mm h 4.17443.0/75==，mm b 25.15624.0/5.37==
选取截面：翼缘板宽200mm ，翼缘板厚12mm ，腹板高250mm ，腹板厚10mm
截面验算：
截面几何特性：
2730010250122002mm A =⨯+⨯⨯=
4623
1039.9513112200212
25010mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯=
463
101612
200122mm I y ⨯=⨯⨯=
mm A I i x x 31.1147300/1039.95/6=⨯==
mm A I i y y 82.467300/1016/6=⨯==
长细比： []1505.5231
.1141063
=<=⨯==λλx ox x i l
[]1501.6482
.461033
=<=⨯==λλy oy
y i l
由长细比查表得稳定系数为：844.0=x ϕ（b 类），681.0=y ϕ（c 类）
223
/215/15.2017300
681.0101000mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ 满足要求
局部稳定：
41.161.641.010/135)1.010(92.712
95max =⨯+=+<==y f t b λ 05.571.645.025/135)5.025(2510
250max 0=⨯+=+<==y w f t h λ
满足要求
刚度、整体稳定及局部稳定均满足要求，故选用此截面。

（3）设计柱脚，基础混凝土的强度等级为
C20
10
10
1
2
3
+
+
2/6.9mm N f c =，锚栓采用mm d 20=，则其孔面积约为5000mm 2
1）底板尺寸 底板所需面积
23
010*********
.9101000mm A f N A c =+⨯=+=
靴梁厚度取10mm
底板宽度： mm B 360702102200=⨯+⨯+= 底板长度： mm B A L 24.303360/109167/===，取360mm 采用360360⨯=⨯L B ，靴梁、肋板的布置如图所示 基础对底板的压应力为：
223/02.8)5000360/(101000/mm N A N q n =-⨯==
三边支承板： 区格①
3.0215.0200/43/11<==a b ，可按悬臂板计算 mm N qb M ⋅=⨯⨯==5.74144302.82/12/12211
区格②
3.028.0250/70/11<==a b ，可按悬臂板计算 mm N qb M ⋅=⨯⨯==196497002.82/12/12211
四边支承板（区格③）：
63.295/250/11==a b ，查表4-8得112.0=α mm N qa M ⋅=⨯⨯==81319502.8112.0224α
底板厚度mm f M t 98.23205/196496/6max =⨯=≥，取mm t 24=。

2）靴梁计算
靴梁与柱身的连接按承受柱的压力计算，为四条侧面角焊缝连接，取
mm h f 10=，则焊缝的计算长度为
mm f h N l w
f
f w 223160107.041010007.043
=⨯⨯⨯⨯=⨯= 取靴梁高即焊缝长度260mm 。

靴梁与底板的连接焊缝传递柱压力，取mm h f 10=，所需焊缝总计算长
度为
mm f h N l w f
f w 732160107.022.11010007.022.13
=⨯⨯⨯⨯=⨯=∑
焊缝的实际计算总长度超过此值。

靴梁作为支承于柱边的双悬臂简支梁，悬伸部分长度mm l 43=，取其厚度mm t 10=，底板传给靴梁的荷载
mm N Bq q /6.14432/02.83602/1=⨯==
靴梁支座处最大剪力
N l q V 8.62074436.14431max =⨯==
靴梁支座处最大弯矩
mm N l q M ⋅=⨯⨯==2.1334608436.14432/12/1221max
22max /125/81.3510
2608
.620745.15
.1mm N f mm N ht V v =<=⨯⨯==τ 2
22
max /215/84.11260
102.13346086mm N f mm N W M =<=⨯⨯==
σ 靴梁强度满足要求。

3）肋板计算
将肋板视为支承于靴梁的悬臂梁，悬伸长度为mm l 70=取其厚度mm t 10=。

其线荷载可偏安全假设为
mm N Lq q /6.14432/02.83602/2=⨯==
肋板与底板的连接为正面角焊缝，取mm h f 12=，焊缝强度为
222/160/87.14012
22.17.06
.144322.17.0mm N f mm N l h l q w f w f w f =<=⨯⨯=⨯=
σ
肋板与靴梁的连接为侧面角焊缝，所受肋板的支座反力为
N R 101052706.1443=⨯=
取mm h f 7=，所需焊缝长度为
mm f h R l w
f
f w 45.6416077.02101052
7.02=⨯⨯⨯=⨯=
取肋板高度130mm 。

肋板支座处最大剪力
N l q V 101052706.14432max =⨯==
肋板支座处最大弯矩
mm N l q M ⋅=⨯⨯==3536820706.14432/12/1222max
22max /125/60.11610
130101052
5.15
.1mm N f mm N ht V v =<=⨯⨯==τ 2
22
max /215/57.125130
1035368206mm N f mm N W M =<=⨯⨯==
σ 肋板强度满足要求。

前面柱脚板件区格弯矩相差较大，重新设置肋板如上图
基础对底板的压应力为：
223/02.8)5000360/(101000/mm N A N q n =-⨯==
三边支承板：
区格①
3.0215.0200/43/11<==a b ，可按悬臂板计算
mm N qb M ⋅=⨯⨯==5.74144302.82/12/12211
区格②
58.0120/70/11==a b ，0688.0=β
mm N qa M ⋅=⨯⨯==57.794512002.80688.02213β
四边支承板（区格③）：
63.295/250/11==a b ，查表4-8得112.0=α
mm N qa M ⋅=⨯⨯==81319502.8112.0224α
两边支承板（区格④）：
mm b mm a 06.5938.130/70110,38.130701101221=⨯==+=
45.038.130/06.59/11==a b ，049.0=β
mm N qa M ⋅=⨯⨯==24.668038.13002.8049.02212β 底板厚度mm f M t 42.15205/81316/6max =⨯=≥，取mm t 20=。

6. 解：Q235钢，kN N 2400=，m l 6=
（1）选取分肢截面尺寸（按实轴稳定条件确定）
取60=y λ
查表得：807.0=y ϕ（b 类） 所需截面面积：23
138********.0102400mm f N
A y =⨯⨯==ϕ mm l i y oy y 10060/6000/===λ
选取截面2[36b 截面验算：
查型钢表得：218.13609.682cm A =⨯=，cm i y 63.13=，cm i 70.21=，cm z 37.20=，417.496cm I =
长细比：
[]1500.443
.1361063
=<=⨯==λλy oy
y i l 由长细比查表得稳定系数为：882.0=y ϕ（b 类） 223
/215/82.19913618
882.0102400mm N f mm N A N y =<=⨯⨯=ϕ 满足要求，故选用2[36b 。

（2）确定分肢间距（按虚轴稳定条件确定）
取缀条556⨯∠，查得2142.5cm A =
0.40542
213618270.44227212
=⨯-=-=A A y x λλ mm l i x ox x 00.1500.40/6000/===λ
查附表9-1得：b i x 44.0≈，故mm i b x 91.34044.0/0.15044.0/==≈，取mm b 340=。

两槽钢翼缘间净距为mm mm 100144982340>=⨯-，满足构造要求。

验算虚轴稳定：
[]
462
42011041.301)7.23170(6809107.4962222mm z b A I I x ⨯=-⨯+⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯= mm A I i x x 77.14813618
1041.3016
=⨯== mm i l x ox x 3.4077.148/6000/===λ
[]1503.44542
213618273.40227212=<=⨯+=+=λλλA A x x o 查得：881.0=x ϕ（b 类）
223
/215/04.20013618
881.0102400mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ 满足要求。

（3）分肢稳定（只有斜缀条o 45=θ）
01.313.447.07.067.210
.27)7.232340(2max 1011=⨯=<=⨯-⨯==λλi l
故分肢的刚度、强度和整体稳定无需进行验算，均满足要求。

（4）斜缀条稳定
柱剪力： kN f Af
V y
44.3485
2151361823585=⨯== 斜缀条内力： kN V V N o 35.2445
sin 2/44.34sin 2/sin 11====θθ []15062.370.11/]45sin /)7.232340[(/min 011=<=⨯-==λλo i l
查表得：908.0=ϕ（b 类）
强度设计值折减系数η查附表1-5得： 656.062.370015.06.00015.06.0=⨯+=+=λη
223
11/04.141215656.0/48.49542
908.01035.24mm N f mm N A N =⨯=<=⨯⨯=ηϕ 满足要求。

缀条无孔洞削弱，不必验算强度。

缀条的连接角焊缝采用两面侧焊，按要求取mm h f 5=；单面连接的单角钢按轴心受力计算连接时，85.0=η。

则焊缝的计算长度：
mm f h N k l w f
f w 81.3516085.057.01035.247.07.03111=⨯⨯⨯⨯⨯==η mm f h N k l w f f w 34.1516085.057.01035.243.07.03
122
=⨯⨯⨯⨯⨯==η 肢尖与肢背焊缝长度均取50mm 。

柱中间设置横隔，与斜缀条节点配合设置。

7. 解：Q235钢，kN N 1500=，m l 5.7=
（1）选取分肢截面尺寸（按实轴稳定条件确定）
取60=y λ
查表得：807.0=y ϕ（b 类） 所需截面面积：23
8645215807.0101500mm f N
A y =⨯⨯==ϕ mm l i y oy y 12560/7500/===λ
查附表9-1得：h i y 38.0≈，故mm i h y 95.32838.0/12538.0/==≈
选取截面2[32a 截面验算：
查型钢表得：2975.482cm A =⨯=，cm i y 44.12=，cm i 51.21=，cm z 24.20=，417.304cm I =
长细比：
[]1503.604
.124105.73
=<=⨯==λλy oy
y i l 由长细比查表得稳定系数为：806.0=y ϕ（b 类） 223
/215/86.1919700
806.0101500mm N f mm N A N y =<=⨯⨯=ϕ 满足要求，故选用2[32a 。

（2）确定分肢间距（按虚轴稳定条件确定）
3.60==y ox λλ
2.30
3.605.05.0max =⨯=λ，取301=λ
3.52303.6022212=-=
-=λλλy x mm l i x ox x 40.1433.52/7500/===λ
查附表9-1得：b i x 44.0≈，故mm i b x 91.32544.0/40.14344.0/==≈，取mm b 320=。

两槽钢翼缘间净距为mm mm 100144882320>=⨯-，满足构造要求。

验算虚轴稳定： mm i l o 7531.2530111=⨯==λ，取缀板净距mm l o 7601=
[]
462
42011075.189)4.22160(4850107.3042222mm z b A I I x ⨯=-⨯+⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯= mm A I i x x 86.1399700
1075.1896
=⨯== mm i l x ox x 6.5386.139/7500/===λ
[]1504.61306.5322212=<=+=
+=λλλλx x o 查得：800.0=x ϕ（b 类）
223
/215/30.1939700
800.0101500mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ 满足要求。

（3）分肢稳定
7.304.615.07.030max 1=⨯=<=λλ及40
故分肢的刚度、强度和整体稳定无需进行验算，均满足要求。

（4）缀板设计 纵向高度mm c h b 47.183)4.222320(3
232=⨯-⨯=≥， 厚度mm c t b 88.640
4.22232040=⨯-=≥，取mm mm t h b b 8200⨯=⨯。

相邻缀板净距
mm l o 7601=，相邻缀板中心矩mm h l l b o 96020076011=+=+=。

缀板线刚度之和与分肢线刚度比值为：
621.12960
/107.304)4.222320/()12/2008(2//4311>=⨯⨯-⨯⨯=∑l I c
I b 缀板刚度满足要求。

柱剪力： kN f Af
V y
54.2485
215970023585=⨯== 缀板弯矩：mm kN l V l V M b ⋅=⨯=⋅==6.58892
960254.242221111 缀板剪力：kN c l V V b 80.42)
4.222320(296054.24111=⨯-⨯⨯== 2223
21/215/43.110200
8106.588966mm N f mm N h t M b b b =<=⨯⨯⨯==σ 223
1/125/12.40200
8108.425.15.1mm N f mm N h t V v b b b =<=⨯⨯⨯==τ 满足缀板的强度要求。

缀板焊缝计算。

采用三面围焊，计算时可偏安全地仅考虑端部纵向焊缝，取焊脚尺寸mm h f 7=，mm l w 200=。

则
298020077.07.0mm l h A w f w =⨯⨯==
mm l h W w
f w 67.32666620077.067.03
22=⨯⨯==
223
1/2.19516022.1/29.18067
.32666106.5889mm N f mm N W M w f f w b f =⨯=<=⨯==βσ 223
1/160/67.43980
1080.42mm N f mm N A V w f w b f =<=⨯==τ 在弯矩和剪力共同作用下焊缝的折算应力为
222222
/160/10.15467.4322.129.180mm N f mm N w f f f f =<=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛τβσ 焊缝强度满足要求。

第五章 四.计算题
1. 解：Q235钢，m l 5.5=
荷载标准值：m kN q k /5.34245.10=+=
荷载设计值：m kN q /2.46244.15.102.1=⨯+⨯= 弯矩设计值：m kN ql M x ⋅=⨯⨯==69.1745.52.46818122
（1）假定梁的受压翼缘设置可靠的侧向支承，可以保证梁的整体稳定 由抗弯强度要求的截面模量为：
336
1082.773215
05.11069.174mm f M W x x nx ⨯=⨯⨯==γ 查型钢表选用I36a ，截面几何特性：3878cm W x =，415796cm I x =，质量m kg q /0.60=
强度验算：
22326/215/44.19210
87805.18/55002.16.01069.174mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯=γ 满足要求。

挠度验算：
[]250
1428110157961006.25500)6.05.34(384538454533=<=⨯⨯⨯⨯+⨯=⋅=l EI l q l x kx υυ 满足要求。

故选用此截面。

（2）假定梁的受压翼缘无可靠的侧向支承 按整体稳定确定梁截面
假定工字钢型号在I45～I63之间，均布荷载作用在梁上翼缘，自由长度
m l 5.51=，由附表3-2查政体稳定系数6.0660.0>=b ϕ，所以
643.0660.0282.007.1282.007.1=-=-='b
b ϕϕ 所需毛截面抵抗矩：336
1063.1263215
643.01069.174mm f M W b x nx ⨯=⨯⨯='=ϕ 查型钢表选用I45a ，截面几何特性：31433cm W x =，432241cm I x =，质量m kg q /4.80=
强度验算：
2
2326/215/52.11810
143305.18/55002.1804.01069.174mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯=γ
满足要求。

整体稳定验算：
22326/215/54.19310
1433643.08/55002.1804.01069.174mm N f mm N W M x b x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯='ϕ 满足要求。

故选用此截面。

（3）假设梁的跨度中点处受压翼缘设置一可靠的侧向支承，此梁的整体稳定不一定保证。

按整体稳定确定梁截面
假定工字钢型号在I22～I40之间，自由长度m l 75.22/5.51==，由附表3-2查整体稳定系数6.01.2>=b ϕ，所以
936.01.2282.007.1282.007.1=-=-='b
b ϕϕ 所需毛截面抵抗矩：336
1007.868215
936.01069.174mm f M W b x nx ⨯=⨯⨯='=ϕ 查型钢表选用I36c ，截面几何特性：3964cm W x =，417351cm I x =，质量m g q /3.71=
强度验算：
223
26/215/78.1751096405.18/55002.1713.01069.174mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯=γ
满足要求。

整体稳定验算：
22326/215/19.19710
964936.08/55002.1713.01069.174mm N f mm N W M x b x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯='ϕ 满足要求。

故选用此截面。

2. 解：Q235钢，m l 15=，[]400/l =υ
截面形心位置
mm x 6708
12002032020420620812001020320123020420=⨯+⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 4
62223
1008.6598)10670(20320)106701240(20420)620670(1200812
12008mm I x ⨯=-⨯⨯+--⨯⨯+-⨯⨯+⨯= （1）抗弯强度
366
110576.11570
1008.65986701240mm I W x x ⨯=⨯=-= 366210848.9670
1008.6598670mm I W x x ⨯=⨯== m kN M x ⋅=⨯+⨯⨯=20905400152.38
12 2266
2/205/12.20210
848.905.1102090mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯=γ 满足要求。

（2）抗剪强度 中和轴处截面的面积矩：
3321059142/8)206701240()106701240(20420mm S xo ⨯=⨯--+--⨯⨯= 上翼缘与腹板交界处的面积矩：
331104704)106701240(20420mm S x ⨯=--⨯⨯=
下翼缘与腹板交界处的面积矩：
332104224)10670(20320mm S x ⨯=-⨯⨯=
支座处剪力最大，所受最大剪应力为：
2263
3/120/50.478
1008.659810591410)5.72.3400(mm N f mm N t I VS v w x xo =<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+==τ
满足要求。

（3）局部承压强度
取支撑长度m a 2.0=，则mm h a l y z 3002052005=⨯+=+= 223
/205/67.1668300104000.1mm N f mm N t l F
w z c =<=⨯⨯⨯==ψσ 满足要求，无需设置支撑加劲肋。

（4）折算应力
在集中力作用处弯矩、剪力、局部压应力均较大
集中力作用处：
m kN M x ⋅=⨯⨯-⨯⨯+⨯=20805.252.355.72.35400
kN V 40852.35.72.3400=⨯-⨯+=
腹板与上翼缘交界处的应力为：
266
11/68.17910
576.11102080mm N W M nx x =⨯⨯==σ 263
311/36.368
1008.659810*********mm N t I VS w x x =⨯⨯⨯⨯⨯==τ 2/67.166mm N c =σ
腹板与上翼缘交界处的折算应力为：
22222211221/5.2252051.11.1/31.17736.3668.17967.16667.16668.1793mm N f mm N c c =⨯=<=+⨯-+=+-+τσσσσ
满足要求。

（5）挠度
[]400
152011008.65981006.2101500010)2.1/2090(10656=<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=≈l EI l M l x kx υυ 满足要求。

3. 解：Q235B 钢，m l 6=
m kN M ⋅=⨯⨯+⨯⨯=8.736)4.1302.16(4
1max 按整体稳定确定梁截面：
假定工字钢型号在I22～I40之间，荷载作用在梁下翼缘，自由长度m l 61=，由附表3-2查政体稳定系数6.007.1>=b ϕ，所以
806.007.1282.007.1282.007.1=-=-='b
b ϕϕ
所需毛截面抵抗矩：3361088.425215806.0108.73mm f M W b x x ⨯=⨯⨯='=ϕ 考虑到葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，所需
333102.4739.0/1088.425mm W x ⨯=⨯=
查型钢表选用I28a ，截面几何特性：3508cm W x =，47115cm I x =，质量m kg q /5.43=
强度验算：
22326/215/76.14210
50805.18/60002.1435.0108.73mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯=γ 满足要求。

整体稳定验算：
22326/215/98.18510
508806.08/60002.1435.0108.73mm N f mm N W M x b x =<=⨯⨯⨯⨯+⨯='ϕ 满足要求。

故选用此截面。

4. 解：Q235B 钢，m l 9=
截面几何特性：
2112008008122002mm A =⨯+⨯⨯=
4623
1055.113240612200212
8008mm I x ⨯=⨯⨯⨯+⨯= 463
101612
200122mm I y ⨯=⨯⨯= 36610749.2412/1055.1132mm W x ⨯=⨯=
mm A I i y y 80.3711200/1016/6=⨯==
m kN M x ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=94.30792.11104
192.19.0812 （1）梁在跨中无侧向支承，集中荷载作用于梁上翼缘
10.23880.37/9000/===y y y i l λ
mm h 824=，mm t 121=
0.2655.0824200129000111<=⨯⨯==h b t l ξ
查附表3-1得：8479.0655.018.073.018.073.0=⨯+=+=ξβb
276.08244.41210.238110749.210.2388241120043208479.04.4143202
622
12=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=h t W Ah y x y b b λλβϕ 2266
/215/86.40510
749.2276.01094.307mm N f mm N W M x b x =>=⨯⨯⨯=ϕ 整体稳定不满足要求。

（2）材料改用Q345B 钢
188.03452358244.41210.238110749.210.2388241120043208479.0345
2354.4143202622
12=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=h t W Ah y x y b b λλβϕ 2266
/310/84.59510
749.2188.01094.307mm N f mm N W M x b x =>=⨯⨯⨯=ϕ 整体稳定不满足要求。

（3）集中荷载悬挂于下翼缘
查附表3-1得：0466.2655.028.023.228.023.2=⨯-=-=ξβb
6
.0666.08244.41210.238110749.210.2388241120043200466.24.4143202
622
12>=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=h t W Ah y x y b b λλβϕ 646.0666.0/282.007.1=-='b ϕ 2266
/215/40.17310749.2646.01094.307mm N f mm N W M x b
x =<=⨯⨯⨯='ϕ 整体稳定满足要求。

（4）跨度中点增设上翼缘侧向支承
05.11980.37/4500/===y y y i l λ
mm h 824=，mm t 121=
查附表3-1得：75.1=b β
6
.0925.18244.41205.119110749.205.11982411200432075.14.4143202
622
12>=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=h t W Ah y x y b b λλβϕ 924.0925.1/282.007.1=-='b ϕ 2266
/215/23.12110749.2924.01094.307mm N f mm N W M x b
x =<=⨯⨯⨯='ϕ 整体稳定满足要求。

5. 解：Q235钢，m l 6=，[]200/l =υ 檩条沿屋面坡向间距为m 808.05
.25.2175.02
=+⨯
选用[10，自重0.10m kN /，加拉条后取0.15m kN /
截面几何特性：
37.39cm W x =，4198cm I x =，3min 8.7cm W y =，cm i x 94.3=，cm i y 42.1= 檩条线荷载标准值为：
mm N q k /131.175.05.015.0808.075.0=⨯++⨯=
檩条线荷载设计值为：
mm N q /432.175.04.15.02.115.0808.02.175.0=⨯⨯+⨯+⨯⨯=
mm N q x /330.15.21/5.2432.12=+⨯=
mm N q y /532.05.21/1432.12=+⨯=
弯矩设计值为：
m kN M x ⋅=⨯⨯=985.56330.18/12
m kN M y ⋅=⨯⨯=598.03532.08/12
强度验算：
2
236
36/215/46.207108.72.110598.0107.3905.110985.5mm N f mm N W M W M ny y y nx x x =<=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+γγ
满足要求。

挠度验算：
垂直于屋面方向的挠度
[]20011381101981006.260005.21/5.2131.1384538454
5323=>=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=l EI l q l x kx υυ 不满足要求。

故选用此截面强度满足要求，而挠度不能满足要求。

6. 解：Q235钢
（1）选择次梁截面
将次梁设计为简支梁，受均布荷载作用
次梁的荷载线标准值为：m kN q k /633)183(=⨯+=
次梁的荷载线设计值为：m kN q d /4.863)184.132.1(=⨯⨯+⨯= 次梁的最大弯矩标准值：m kN M xk ⋅=⨯⨯=5.2836638/12
次梁的最大弯矩设计值：m kN M x ⋅=⨯⨯=8.38864.868/12
次梁的整体稳定能得到保证，故按强度计算所需净截面抵抗矩为
336
1047.1194310
05.1108.388mm f M W x x nx ⨯=⨯⨯==γ 查型钢表选用HN 128199446⨯⨯⨯，梁自重为66.7kg/m ，31300cm W x =，429000cm I x =
m kN M x ⋅=⨯⨯⨯+⨯⨯=4.3926667.02.18/164.868/122
强度验算：
2236
/310/47.28710
130005.1104.392mm N f mm N W M nx x x =<=⨯⨯⨯=γ 满足要求。

挠度验算：查附表2-1得[]250/l =υ
[]200
1334110290001006.26000)667.063(384538454533=<=⨯⨯⨯⨯+⨯=⋅=l EI l q l x kx υυ 满足要求。

（2）分别考虑和不考虑腹板屈曲后强度，设计中间主粮截面 主梁跨间次梁传递给主梁的集中力为：
kN F k 0.3826)667.063(=⨯+=
kN F 2.5236)667.02.14.86(=⨯⨯+=
则主梁的支座反力为： kN R k 0.114630.382=⨯=
kN R 6.156932.523=⨯= 主梁的跨中最大弯矩为：
m kN M xk ⋅=⨯-⨯-⨯-⨯=0.515730.38260.38290.19190.1146 m kN M x ⋅=⨯-⨯-⨯-⨯=2.706332.52362.52396.26196.1569 主梁的整体稳定能得到保证，故按强度计算所需净截面抵抗矩为
336
1022803295
05.1102.7063mm f M W x x nx ⨯=⨯⨯==γ ① 不考虑腹板屈曲后强度
腹板高度w h
主梁无净空要求，据刚度条件得梁的最小高度：
查附表2-1得[]400/l T =υ，故
[]mm l f h T
07.15851034.1400180002951034.1626min =⨯⨯⨯=⨯⨯=υ 梁的经济高度为：
mm W h x s 27.1753)1022803(224.034.0=⨯⨯== 选取梁的腹板高度为1800mm 。

腹板厚度w t mm h t w w 12.125.3/18005.3/===，取mm t w 10=
翼缘尺寸
mm h t h W A w w w x f 33.96681800106
118001022803613=⨯⨯-⨯=-= 取翼缘宽度为460mm ，厚度为22mm 。

截面几何特性：
238240224602101800mm A =⨯⨯+⨯=。