长春市德惠市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析

长春市德惠市2020—2021学年七年级上期末数学试

卷含答案解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）

A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，2

3．下列各式中，正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

4．如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1＞∠4 D．∠3+∠5=180°

5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．主视图、俯视图和左视图都改变

6．有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．a÷b＞0

7．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情形下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

8．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）

A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7

二、填空题：（每小题3分，共18分）

9．长白山自然爱护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为．10．运算﹣的结果是．

11．请写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数：．

12．如图所示，从A地到B地有多条道路，一样地，为了省时人们会走中间的一条直路而可不能走其他的路．其理由是．

13．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为那个条件应该是．（填一个条件即可）

14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为．

三、解答题：（共78分）

15．（1）运算：18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．

（2）化简求值：（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．

16．已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．

17．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起能够构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

18．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x．

（1）求线段AB的长．

（2）若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．

19．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是

（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．

20．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE 于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅行，动身前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发觉油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是平均的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，假如往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

22．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．

2021-2021学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

【考点】绝对值．

【分析】运算绝对值要依照绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步依照绝对值定义去掉那个绝对值的符号．

【解答】解：|﹣|=．

故﹣的绝对值是．

故选：C．

2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）

A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，2

【考点】单项式．

【分析】依照单项式的概念即可判定．

【解答】解：单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，

故选（B）

3．下列各式中，正确的是（）

A．2a+3b=5ab B．﹣2xy﹣3xy=﹣xy C．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6 D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

【考点】整式的加减．

【分析】依照合并同类项的法则判定A与B，依照去括号法则判定C，依照添括

号法则判定D．

【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；

B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；

C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；

D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；

故选D．

4．如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1＞∠4 D．∠3+∠5=180°

【考点】平行线的性质．

【分析】依照平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，∠2+∠4=180°，∠3+∠5=180°，

故选D．

5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．主视图、俯视图和左视图都改变