惯性力系简化中心的讨论

,
开 始时
,
学 生 大 多是
,
而 且 多 数 作 品 结构 合 理
制作精 细
部 分 作 品 结 构 新颖
富
单独 报 名 联合 起来
,
但 随 着 制 作 的进行
单兵作战不行 了
于是纷纷
有 时 代 感 和 丰 富 的 创造 力 本 次 大 赛 在校 内外 引起 很 大 反 响
报纸
,
大 赛培 养 了学 生 良好 的 团 队 合 作精神
勺 ”〕
为
点 的 位置 矢 径
,
,
叭
和 气
为
,
,
点
的相 对 矢 径
惯性 力 系 主 矩 简 化 结 果 的 讨 论
由于 惯 性力 主 矢 与 简化 中心 无 关 向质 心
‘ “
,
这 里 只 讨论 主 矩
简化
中
,
这时
,
式
二
,
口
图 质 点 系惯性 力 系 的 简化
】
式
三
中
。
。
,
则
五
业 忿
,
向 固 定 点 简化
,
及 刚体
其中
,
式 而式
是 相 对 于 惯性 系 而 言 的
,
,
,
。
表 示 质心 的位 置
,
矢量
,
是 相 对 于 刚 体 的 质 心 平 动 系而 言 的
’表
关键 词 刚 体
,
平衡
,
研究
,
示 刚 体 对质 心 的 角动 量 矩 的矢 量 和
一 般 的力 学
、
艺 斌 表示 刚 体 所受 外力 对质 心 力
模型长
如 梁 式桥 制 作 时 桥 面 和 桥 台需用 多层 纸 折成 波浪 形 并 用
“
”
度方 向不小 于
限
宽度方 向 不 小 于
制 作材料 不
多个 小 三 角 体 连 接
,
,
,
他 们 对 纸 与 胶 水 普 通胶 水 的
性 能进 行 了 研 究与 试 验
创 新思 维 大 奖赛取 得 丰硕 成 果 第 一 届 参 赛人数 为
,
刚体 在 一 般情 况 下 的 平 衡 问题 教 科 书 大 都 没 有提及
,
理 论力学
根据 一 般 情 况 下物 体 平 衡状 态 的 动 力学特 征
的 动 力学 平 衡状态 为
定义 刚体
有 的 只 是 对 刚 体 在 平 面力 系 作 用 下 的
,
平 衡 问题 作 了简 单 的 分 析
有的
,
叙述到 了
,
但对 平 衡状
态 下 刚体 的运 动情 况 并 未 作 出 回 答
本 文 就 此 问题 作 一 些 讨
艺只 艺
即
,
一 “
、 了 、
、 、 、 、 产
论
一 般说 来
,
都 是 先 从 运 动 学 的 角 度 定 义 物体 的 平 衡 状
这里
,
二
一“
态
,
再 从 动 力学 的 角度 去 讨论 物体 的平 衡 条 件
,
变 截 面 格 状 结构
,
错位 式 网 格 结构
棉线
,
桥模 全 长
主 桥 净跨
,
等有 效 地解决 了 这 一 难 点
充 分 展 示 了他 们 的 聪 明 才 智
结构 形 式 不 限
年 月 举 办 的第 二 届 创 新思 维 大 奖 赛有 两个 主
”
、
增 强 了 科研 能 力 与 动 手 能 力 模 型 的 制 作培 养 了学 生 的 科研 与 动 手 能力
,
,
由于 惯性 力 由
了
,
惯性 力 系实 际 上 由各 质 点 的 加 速 度 组 成
“ ” “ ”
, ,
力系
二
的 简化 不再 是 静
力而 是 动 力系统 的 简化 简化 中心 的
因 此 一 般情 况 下
‘ 〔一
,
一
选 择 直接影 响 了 质 点 相 对 运 动 参数 的 变化
只 能 向某 些 特 殊 点 简化 出 了惯 性 力 系 向特 殊 点 简化 的 结 果
工 程单 位 江 苏省 公 路 设 计 院 的 肯 定
,
新 由于 大 赛要求 模 型 跨度较 大 并 需承 受 一 定载荷 因此 模 型 制 作 的 一 大 难 点 是 如 何 提高 其抗 压
大 赛 中创 造 的 方格 结 构
、
抗弯 强 度
、
学 生在
赛 于 铅 画纸
、
年 胶水
、
月 举办
大 赛 规 定桥模 的 制 作材料 只 限 于
工 件 包 括组 合 几 何 体 转 动 惯量 的 量 测等
实际
为 了 参 加这项 活 动 积极 到 图 书馆 阅 览 室 网 上 去 查 资料
并 通 过 自学 鼓励一 般
、
、
相 互 讨论
、
到 工 地 现场 参 观 学 习
,
获得较 为 正
学 生创 新试 验 分三 个层 次鼓 励 学 生 创造 性 自选 试 验
革新
,
给 予 经 费 资助
能
“
主 要 表现 在
”
,
结构 的 创 新
结构 新颖
、
如
“
时桥
”
作 者 设计 的
提供实 验场 所
使 设 想 变 成现 实
悬挂 式 斜 拉 桥
合理
,
造 型 简洁 该 结构 得 到 桥 面 构造 的创
,
、
创 新 活动
全 校性 的 创 新 活 动 已 举 办 两 次 河 海 大 学 首 届 创 新 思 维 大 奖 赛 桥梁模 型 设计 制 作 大
若
为 固 定点
,
则式
八 了
中
旦 鱼
惯性 力系 的 主 矢 , 惯 性 力 系 向任 意 点
用 在简 化 中心
,
平 动 刚体
简化 的 主 矢
扭
,
一
。
,
作
为
若 质 点 系 为 平 动 刚体
,
当惯 性 力 向质 心 简 化 时
可,
,
,
式
这里
为质 点 系 的 总 质 量
为质 心
的加速度
,
几
二 一
二万
二 一
,
的 速度 瞬心 演 示 仪 等
、
学 生就怎么 做
,
这 在 一 定 程度 上 抑制 了 学 生 自主 学 习 而 参加 创 新 活 动 的 学 生 大 多数 尚 未 学完
,
的积 极 性 和 创 造性
材 料 力学
更 没 有 结构 力学 与 结构 设 计 的 专 业 知 识
,
、
、
但他 们
,
基本 实 试 验 包 括 物 体 重 量 的 非常规 手 段 量 测
桥展
”
新 积 极 性 激发 他 们 的 创 造 欲 望 他 们 的潜 能 就 能调 动起 来
我 们 也 深 深 地感 到 对 学 生 进 行 创 新 教 育与创 新思 维能 力 的 培 养 是 对 学 生 进行 素质 教 育 的 重 要 一 环
创 新对培养学生素质的作用
增 强 了 学 生 自己 获 取 知 识 的 能 力
一
匈
,
,
艺爪
、 、 。
一二
,
几
二 一
这里
。、 一
为作用 在质 心 的
。 、
“
力 ,’ 的
式
也 可 以 由式
直接得到
第“项
主矩
,
一
艺恤
。、。 、 为 惯性 力系 对 质 心
,
定轴转 动 刚体 向质 心 简化 得 式
,
,
向转 轴 简化 为式
,
若 刚体
文献
已 作 了详 细 推 导
结果为
一
亡
这里
有 与 转 轴垂 直 的 对称 面
和 节 中的 结 果
, ,
可 直 接 写 为 标量
因 为 这 两 种 运 动 的 惯 性 力 主 矩 用 标量 就 可 以 表 示
参 考
版 北京
,
文
献
理 论力学
、
举
图
心
例
为 一 均 质 纯 滚 动 园盘
。
,
哈 尔 滨 工 业 大 学 理 论 力 学 教研 室
,
第六
高 等教 育 出版 社
理 论 力学
,
惯 性 力 系 简 化 中心 的 讨 论
苗同臣
郑 州 大 学 工 程 力学 系
,
郑州
摘要 针 对 一 般 力 系简化 时 简 化 中心 选 择 的 任 意 性 惯性 力 系 向任 意 点 简化 的 结 果 力 简化 的 结 果
,
,
给出了
关键 词 惯性 力
,
简化 中心
,
主矢
,
主矩
并验证 了常见 运 动 刚 体 惯 性
完 成创新 设 计 及 模
孔 并 用 针 线 把 一 根根 杆 连 接 起 来 由于 他 们 采 用 外 向里 打 结
”
第二 阶段
“
,
部 分 入 围 作 品 完成 实物 样 品 制 作
”
的 方法 来 绷 紧
,
解 决 了 节 点 的 稳 定 性 问题
主题
结构 造 型
,
以 体 育场 馆 屋 盖 为 主
,
八了
则式
变为
为质 点系对 质 心
人
的动量 矩
二
因此
二 一
一
火
些旦
滩
二 一
厂 一面 助
式
力偶
”
即为 惯 性 力系 向任意 点
简化 的 主 矩 此 式事实上 就
点得 到
“
,
入了
一
八“
这里
。
是 将惯性 力 系 向质 心
简化 的 结 果 平 移 到
附加
式
,
即 为 一 般 理 论 力 学 教 材给 出 的结 果
、 、 、
制 作 的 桥 模 历 经 南 京 两 年酷 暑 和 梅
雨
小 三 角体 竟 无 一 脱 胶
人 参赛 模 型
,
座 参赛桥 模 形 式众 多 梁 式 桥 斜 拉 桥
、
增 强 了 团 结 协 作精 神
,
悬 索桥
、
拱 式桥
析架桥
,
Байду номын сангаас
、
可提升 桥
,
可转 动 开 启 桥 等 等
,
科研 中
,
团结 合 作 是 十 分 重 要 的
力学 原 理 研究 其 时 刚 体 的 运 动状 态
刚 体 在 平 衡 状 态 下 的 运 动 特征
,
《南 京 日 报 》等 四 家
实践 证 明 学 生 中 的创 新 能 力 是 巨 大 的 只 要 我们 重 视
启 发 他 们 的创 新 意 识
,
江 苏 电视 台
、
南 京 电视 台等都 作 了 报 道
“
吸 引 了许 多
,
提高他 们 的创 新 兴 趣
,
,
调 动 他 们 的创
外 校 的 教 师 与 中学 生 来 参 观 这 次
第
期
,
苗同臣
惯性 力 系 简化 中 心 的 讨论
以便
分 类 展 出 实物 展 品
供学 生观察
、
拆卸
、
思考
、
研究
,
现 在 的教 学 方 式
么说
,
,
主 要 是 教 师讲
,
学 生学
,
甚至 教 师 怎
从展 品 中 获 得创 造 灵 感
演示 性实验有 我 们 二 次创 新 的 科 氏 加 速 度 演 示 仪 和 创造
颠倒
在刚 体 所 受 诸外力 的 矢 量 和 为 零
,
、
刚 体 所受诸 外 力
过 来研 究 一 下 刚 体 的 平 衡
根据 以 往 的 经 验
,
,
先 从 动 力学 的
对质 心 的 力矩 之 矢 量 和为零 的 情 况 下
刚体 处 于 平 衡 状态
角 度 去 定 义 刚体 的平 衡状 态
然 后 再 根 据 定义 应 用 刚 体 的 动
大 部 分 理 论 力学 教 材
也只给
一
争 争 争 影
十
、
。
又 灯
。 一
,
,
、,
。
惯性 力 系 向任 意 点 的 简 化
设 有 任 意 质 点 系如 图
一
,
,
一百不 十 御
、
御
一
似
钾
、 质 点 。 的惯 性力 为
二
,
。
、
,
为 质 点 系 的质 心
,
,
为 惯性 力系 的 简化 中心
,
,
,
几 了
二
一 衫
为刚
体 的 角加速度 矢 量
第
期
景义林
论 刚体 的平 衡
平面运 动 刚 体
设 刚 体有 对 称 面
,
且 在对 称面 内运 动
,
,
若 向质心
教 材 上 的结 果
简化 则结 果 为 式
简化
一
,
即 为 一般 理 论力 学
若 向任 意点
,
由式
仄万
,
得
。一
八
一
。
,
。
。
图
纯 滚 动 圆盘
,
一
几。一
丽
“
利用 式
半径为
,
质量为
,
质
李俊峰 主 编 洪 嘉振
北京
清华 大 学 出版 社 北京
,
的加速度为
杨 长俊
理 论 力学
高等教 育 出 版 社
,
论 刚 体 的 平 衡
景 义林
安 阳 师范 学 院物理 系
,
安阳
摘 要 就 刚 体 在 一 般 情 况 下 的 平 衡状 态
平 衡 的 实 验 方法 作 一 讨 论
,
运 动特 征
, ,
多数模 型不
题
主题 用具 型 制作
“
但 制作精 细 造 型 美 观 而 且 工 艺水 平 也很 高 如两 个 男 生 在
生 活快 乐
具 体 内容 是 多 功 能 学 习
第 一 阶段
,
生活小
制 作 析 架桥 时 用 纸 搓 了
,
、
,
根 不 同长 度 的杆 打 了
“
,
,
个
多次从
又
,
大 赛 分两 个 阶 段 进 行
分别 为
几
,
得 到 惯 性 力系 向
百
,
逆 时针 转 向 得到 的 结 果 相 同
,
两 点 简 化 结 果 的主 矩 了二 。。 顺 ‘ 。 一
简化
,
这里
一
为 作 用 于 质心 的 明
力 。
”
对
点 的矩
时针 转 向
此 结 果 与惯性 力 系 先 向质 心
告
再 将 简化
说
上述 形式
,
结果 平 移 到 点
一
一
收到第
稿
,
一
一
收 到修 改 稿
力
学
与
实
式
践
还 可 以写 成 另 一 种形式 由于
,
年 第
卷
问题 的 提 出
理 论 力学 中一 般力 系 的 简化 结 果 为 主 矢 和 主 矩 两部 分
,
二
,
。,
几
‘,
代入 式
一
・
,
得
一
。。
, , ,
简化 中心可 以 是 任意 点 而惯性 力系 的 简化 加 速 度 定义
丽乙
。、。
”
、
彻
,
,
、 、 。
愤性 力系 的 主 矩
根据 力 系简化 理 论 有
, ,
由质 。计 算 公 式 知
艺
,
又
一
因此
,
一
若 向任 意 点 简化
、 、
利用
。
式
、,
变为
一艺
一
, 、,
几
,
、 、 。
旦些 二
一
一晶
、 。
・
、
艺
、
,
一
艺
, 、
‘。 、
艺 晶
。・
其 中第
一
项
,
一
卜
一
艺 暴 阮一
叭
即
‘
、
艺恤 艺
的试验
确 的 结构 与 力学 知 识
增 强 了 创 新 意 识 与 素质 培养
通 过大赛
,
培 植 有创 新 意 识 的
、
对生 活
工程 有价 值
,
抓 住 对 工 程 有 意 义 的革 新 包 括 理 论 与 技 术 的 帮助 学 生 制 定在校 期 间 实 验 计 划
, ,
充 分 反 映 出学 生 中 蕴 藏 着 的 巨 大 的 创 新 才