正弦交流电的表示法

四、作业
一、是非题：6、7、8； 二、选择题：2、3、4； 三、作图题：1、2。

练习：
作出
u = Um sin（ t +/3）v和u =2 Um sin（ t -/2）v波形图
u = Um sin（ t +/3） u = Um sin t

u = 2Um sin（ t -/2）
2.正弦交流电的三要素 : 最大值、频率和初相角。
新课：正弦交流电的表示法
1、解析式表示法
——即正弦交流电对应的函数表达式
u = Um sin（ t + 0）= Um sin
最大值 频率 初相角
= t +
0
例题：指出正弦交流电 u = 311 sin（314 t + /2）三要素？
2 1
U
t
-/2 /2 3/2 2 5/2
0 = / 3
0 = / 6
4.1.3节 正弦交流电的表示法
授 课 人： 张希良 单 位： 凤阳科技学校
一．复习
1:正弦交流电基本概念
大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、 电流和电动势。
描述正弦交流的基本概念有:
周 期(T) 、频 率（f）、角频率（ ） 瞬时值（I，u等）最大值、（Im,Um等） 、有效值（I,U 等） 相位( t + 0) 、初相角、相位差（ ）
3 2
三、课堂小结
1、正弦交流电可以用解析式表示法、波形表示法和 矢量表示法来描述。 2、用旋转矢量表示正弦量时：
（1）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（也可表示有效值）； （2）矢量与横轴的夹角表示初相 。 （3）矢量旋转速度表示正弦交流电的角频率。 （4）同一个向量图中要注意向量长度的比例。
3、注意：同频率率正弦量才能进行分析、比较。
[解]分别选定 2 2 和 3 2 为矢量长度，在横轴上方和下方作角度 和 作矢量， 3 6 它们都以同样ω角速度逆时针旋转，如图所示。

2 2
i = 2 2 sin(t

3
)
3
6
注意：不同频 率的正弦交流 电是不能画在 一个图上的。

i = 3 2 sin(t ) 6

思考：若用电压表（交流电压档）测交流电压时，指针所指的数值是正弦交
流电的有效值还是最大值？
二、新课 ——正弦交流电的表示法
2．波形图表示法
u
——用波形图表示正弦交流电u = Um sin t
Um
t
/2

3/2
2
5/2
0=0
u = Um sin t u = Um sin（ t +/2）
y
i
ωt ω
该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值。
概念 பைடு நூலகம்一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量
在纵轴上的投影值来表示。 矢量长度 =
Um
矢量与横轴夹角 = 初相位 矢量以角速度 ω

按逆时针方向旋转
——用旋转矢量表示正弦交流电
i = I m sin(t 0 )

Im
或
I
0
例1、将正弦交流电流 表示。
u = Um sin（ t -/2）
?
u = Um sin（ t +/2）
u = Um sin（ t ）
u = Um sin（ t -/2）
u
Um
t
-/2 /2 3/2 2 5/2
思考：解析法和波形图优点？ 这两种表示法都很直观的看出正弦交流电的三要素
如图 ω
3：旋转矢量法表示法
[解] 选定矢量长度为 10 转矢量如图所示。
i = 10 2 sin( 314 t

3
) A用旋转矢量
2 ，与横轴夹角为π/3,以314 rad / s的角速度逆时针旋转，可得旋

10 2
i = 10 2 sin( 314 t
3

3
)
例2、某两个正弦交流电流，其最大值为2 2A和 3 2 A， 初相为 3 和- 6 ，角频率为ω，作出它们的旋转矢量，写 出其对应的解析式。