教学创意设计

直线和圆的位置关系（教案设计）

宜丰澄塘中学罗龙

【教学目标】

1、知识目标：①使学生理解直线和圆的位置关系的分类。

②掌握直线和圆的位置关系与数量关系的运用。

2、能力目标：培养学生从直观演示中归纳出几何性质的能力。

3、情感目标：通过用运动的观点揭示本质，让学生了解世上一切事物都是变化着的，在一定条件下可以相互转化。

【重难点】

1、重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，尤其是直线和圆的相切关系。

2、难点：直线和圆的位置关系中对应的数量关系，既是各位置关系的性质，又可作为各位置关系的判定，这点学生不易理解。

【教学准备】多媒体课件

【教学方法】演示、观察、引导、归纳、运用。

【教学过程】

一、复习、情境导入

1、教师提问：点和圆有哪几种位置关系？怎样判断点和圆的位置关系？（课件）

2、情境引入：以学生熟悉的古诗引入，自然又接近本节课要学的知识。（课件）

设计意图：加强新旧知识的联系，发挥知识的迁移作用。

二、观察动画，归纳分类，画出图形。

演示动画（课件）1、圆运动，直线不动。2、圆不动，直线运动。

操作方法：通过让学生观察两组动画，从直线和圆变化的位置关系中找出区别，进行分类，并能动手画出图形。最后老师给出各位置关系的有关定义（课件）。练习：判断图中直线和圆的位置关系。

三、探究性质与判定

操作方法：让学生作出三种位置关系中圆心到直线的垂线段，比较各位置关系中圆心到直线的距离d与半径r大小，即可得出相对应的d与r的数量关系。

问题：由直线和圆的公共点的个数可以判断直线和圆的位置关系，是否还有别的方法呢？通过前面的复习学生很容易知道：比较d 与r大小就可判断出位置关系，应特别注意这里d的含义。（课件）四、知识运用，提高能力。

练习题一（题目见课件）

例题Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以C 为圆心，r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm .

分析：要判断位置关系，可通过什么关系来判断？半径r已知，需求出什么？d在此题是指哪一段的长度？怎么求？注意学会R t△中面积相等法的运用。(让学生学会分析问题，养成良好的思维习惯）。解题过程见课件。

练习二（题目见课件）

五、小结：直线和圆有几种位置关系？是根据什么分类的？直线和圆的各位置关系有什么性质？通常根据什么关系来判断直线和圆的位置关系？

六、作业P110.1