大学物理-夫兰克-赫兹 实验 实验报告

大连理工大学

大 学 物 理 实 验 报 告

院（系） 材料学院 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节

实验名称 夫兰克-赫兹 实验

教师评语

实验目的与要求：

1、测量氩原子的第一激发电位；

2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解；

3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。

主要仪器设备：

DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，BY4320G 示波器

实验原理和内容：

夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。

K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反

向电压，形成拒斥电场。

电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I .

电子在不同区间的情况：

1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。

2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与

图1弗兰克-赫兹实验原理图

灯丝电压

基态的能级差∆E ＝E 2-E 1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到

∆E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。∆E 称为临界能量。

3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G 2

A 则不能达到板

极。

由此可见，若eU G 2K <∆E ，则电子带着e U G 2K 的能量进入G 2-A 区域。随着U G 2K 的增加，电流I 增加（如图2中Oa 段）。

若e U G 2K ＝∆E 则电子在达到G 2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大U G 2K ，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab 段）。

继续增大U G 2K ，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc 段）。

若e U G 2K >n ∆E 则电子在进入G 2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I 随加速电压2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差∆U 称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差为∆E= e ∆U 。

步骤与操作方法：

1． 将面板上的四对插座 （灯丝电压，2G K U ：第二栅压，1G K U ：第一栅压，2G A U ：拒斥电压） 按面

板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X ）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。

2． 打开仪器电源和示波器电源。

3． “自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。

4． 仪器上电流档共有10-9A 、10-８A 、10-７A 和10-６

A 。四档开机时位于“10-9A ”， 且之后实验中保

持档位不变。

5． 按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压1G K U 、拒斥电压2

G A U 、电流量程I 预置相应

值。更改电压时， 按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。

6． 同时按下“set ” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置

图2弗兰克-赫兹实验2G K U ～I 曲线

a b

c

I (nA)

2G K (V )

U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7

值加载到电子管上，此时“加载 ”指示灯亮。（表明四组电压均完成加载） 7． 仪器预热10分钟

8． 按下“自动/手动”键，此时“自动 ”灯点亮。此时仪器进入自动测量状态。在自动测量状态下，第

二栅压从0开始变到85V 结束，期间要注意观察示波器曲线峰值位置，并记录相应的第二栅压值。 9． 将仪器切换到手动挡， 再次预热5分钟。

10．改变第二栅压从0开始变到85V 结束，要求每改变1V 记录相应I 和2G K U （在示波器所观察的曲

线峰值位置附近每0.2V 记录相应I A 和2G K U 值，不少于10个点。）

11．实验完毕后，同时按下“set ”键 +“< ”键，“加载 ”指示灯熄灭，使四组电压卸载。关闭仪器电源

和示波器电源。

数据记录与处理：

自动测量峰值电压数据：

手动测量的峰值电流I和峰值电压U G2K数据：

结果与分析：

由于数据量巨大，为保证曲线的精准性，使用Matlab 6.5 作为计算工具，来拟合U-I曲线，以下为拟合曲线的程序代码

将数据输入Matlab：

以U G2K为自变量X，I为应变量Y，输入数据：

x=[0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 11.8 12.0 12.2 12.4

12.6 12.8 13.0 13.2 13.4 13.6 13.8 14.0 14.2 14.4 14.6

14.8 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 24.0

24.6 24.8 25.0 25.2 25.4 25.6 25.8 26.0 26.2 26.4 26.6

26.8 27.0 27.2 27.4 27.6 28.0 29.0 30.0 31.0 32.0 33.0

34.0 35.0 36.0 37.0 37.2 37.4 37.6 37.8 38.0 38.2 38.4

38.6 38.8 39.0 39.2 39.4 39.6 39.8 40.0 40.2 41.0 42.0

43.0 44.0 45.0 46.0 47.0 48.0 49.0 50.0 50.2 50.4 50.6

50.8 51.0 51.2 51.4 51.6 51.8 52.0 52.2 52.4 52.6 52.8

53.0 53.2 54.0 55.0 56.0 57.0 58.0 59.0 60.0 61.0 62.0

63.0 63.8 64.0 64.2 64.4 64.6 64.8 65.0 65.2 65.4 65.6

65.8 66.0 66.2 66.4 66.6 66.8 67.0 68.0 69.0 70.0 71.0

72.0 73.0 74.0 75.0 76.0 77.0 78.0 78.2 78.4 78.6 78.8

79.0 79.2 79.4 79.6 79.8 80.0 80.2 80.4 80.6 80.8 81.0

81.2 82.0 83.0 84.0 85.0 ]

y=[0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 10.0 25.3 31.7 25.3 35.9 35.3

35.6 35.6 35.7 35.4 35.1 35.7 35.6 36.4 35.7 35.9 36.1

35.1 35.5 34.3 34.2 30.0 19.9 6.0 0.0 0.0 9.6 24.6 39.4 47.8

49.4 49.8 49.8 50.1 49.2 49.5 48.7 49.1 48.5 48.6 47.6

46.3 45.7 45.1 43.3 41.0 39.0 27.0 8.4 0.0 2.0 13.6 29.6

44.4 53.0 59.0 59.7 60.8 60.2 60.7 59.6 59.3 60.5 60.4

58.6 58.6 57.3 57.8 55.0 53.4 51.9 51.4 41.8 27.4 11.7

12.5 19.6 31.1 43.5 55.8 63.3 68.7 70.5 70.0 70.5 70.8

69.6 70.1 70.2 70.1 68.9 66.9 67.0 66.1 65.3 60.4 60.3

54.8 50.0 41.2 35.1 34.0 39.0 47.3 57.1 66.6 72.9 80.9

83.0 82.2 83.9 82.7 83.1 83.4 82.3 82.7 82.2 81.4 81.2

78.6 78.5 76.3 76.3 73.7 71.7 67.7 63.6 62.4 63.0 67.5

74.6 80.5 87.7 93.7 99.5 101.6 104.6 103.0 105.2 104.4 103.3

103.9 103.9 103.9 104.3 100.6 103.1 101.5 103.0 102.3 100.8 100.9

97.9 99.5 98.1 ]

定义函数f为以x，y为基础得到的拟合函数，经实验得，当以28次多项式拟合时，得到的函数图像能够较好的符合所需的曲线形状；f=polyfit(x,y,28);

然后绘制函数图像；b=polyval(f,x); plot(x,y,'o',x,b); grid on

可以得到函数图像（见下页图），可见除去开头由于过多电流零值，和曲线末尾数据不稳定导致的曲线拟合出现坏点以外，其余部分的曲线均能够正确地反映电流随电压值增加而发生的变化。